第三单元 多边形的面积 （单元自测练习卷）-2026-2027学年数学苏教版五年级上册

**基本信息** 苏教版五年级上册第三单元“多边形的面积”单元自测卷，以面积公式应用为核心，通过基础计算与实际情境题（如橙子园、梯形养鸡场面积），落实几何直观、运算能力与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/22分|梯形、三角形等面积公式，图形变换与面积关系|结合图形（如等积等高三角形与梯形）考查空间观念| |判断题|5题/10分|面积影响因素、图形转化（如平行四边形拉成长方形）|通过反例（如下底扩大面积变化）培养推理意识| |解答题|6题/49分|实际场景面积计算（如三角形场地铺瓷砖费用）|以生活情境（停车场面积分割）体现数学语言表达现实世界|

第三单元 多边形的面积 （单元自测卷）-2026-2027学年数学苏教版五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（2分）一个梯形的上底是8m，下底是12m，高是6m，它的面积是( )m2。 2．（2分）一个等腰直角三角形的一条直角边是8厘米，那么它的面积是( )平方厘米。 3．（2分）一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，面积会( )． 4．（2分）一个三角形的面积是30，与它等底等高的平行四边形的面积是( )。 5．（2分）下图中的三角形和梯形的面积相等，高相等，梯形的上底是( )厘米。 6．（4分）如下图，正方形的周长是64cm，平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。 7．（2分）用一根长56cm的铁丝围成一个梯形，两条腰长之和是36cm，高是7cm。那么这个梯形的面积是( )cm2。 8．（2分）如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( )平方厘米。 9．（4分）如图平行四边形的底是7厘米，高是4厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。阴影部分的面积是( )平方厘米。 二、判断题（共10分） 10．（2分）等底但不等高的两个三角形，面积一定不相等。( ) 11．（2分）梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的5倍，它的面积就扩大到原来的5倍。( ) 12．（2分）一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形。( ) 13．（2分）计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。    ( ) 14．（2分）把长方形木框拉成平行四边形，面积变小，周长变短。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）一块正方形土地的面积是25公顷，它的边长是（    ）。 A．5千米 B．50千米 C．50米 D．500米 16．（2分）一个平行四边形的一条底是9分米，对应的高是4分米；另一条底是6分米，这条底对应的高是（    ）分米。 A．3 B．6 C．9 D．12 17．（2分）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（    ）。 A．周长变了，面积变了 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积不变 D．周长不变，面积变了 18．（2分）如图，关于平行线间四个涂色图形的面积关系，下面说法错误的是（    ）。 A．梯形面积＞三角形面积 B．平行四边形面积＝长方形面积 C．梯形面积＝平行四边形面积的一半 D．三角形面积＝长方形面积的一半 19．（2分）一个直角梯形的高是12厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是（    ）平方厘米。 A．379 B．252 C．218 D．126 四、计算题（共9分） 20．（9分）巧辨妙算。 五、解答题（共49分） 21．（8分）永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？ 22．（8分）一块平行四边形菜地，底是46米，高是20米，每平方米收青菜6千克。这块菜地共收多少千克青菜？ 23．（8分）王叔叔家有一块三角形的麦田，底是26米，高是130分米，如果每平方米收小麦3千克，那么这块麦田一共可以收小麦多少千克？ 24．（8分）如下图，用篱笆围成了一个梯形养鸡场，它的一面靠墙，已知篱笆全长，求这个养鸡场的面积？ 25．（8分）公园里有一块底15米、高8米的三角形场地。工人师傅正在给这块地面铺瓷砖，如果铺1平方米瓷砖需要75元，铺这块地面一共需要多少元？ 26．（9分）到达目的地后，大巴车停在红旗渠附近的一个停车场（如图）。这个停车场的面积是多少平方米？ 参考答案 1．60 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此解答即可。 【详解】（8＋12）×6÷2 ＝20×6÷2 ＝60（平方米）。 【点睛】熟记梯形面积公式是解答的关键。 2．32 【分析】等腰直角三角形的两条直角边相等，这两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，求这个等腰直角三角形的面积列式为8×8÷2。 【详解】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 所以它的面积是32平方厘米。 3．扩大6倍 【详解】略 4．60 【分析】解答这道题需明确：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍，三角形的面积是平行四边形的一半。题目中已知一个三角形的面积是30，那么和它等底等高的平行四边形的面积就是这个三角形面积的2倍。据此解答。 【详解】 所以一个三角形的面积是30，与它等底等高的平行四边形的面积是60。 5．2 【分析】因为三角形的面积公式为：底×高÷2，梯形的面积公式为：（上底＋下底）×高÷2，所以当一个三角形和一个梯形的面积相等、高也相等时，梯形的上下底之和就等于三角形的底，要计算梯形的上底可列式为：10－8＝2（厘米）。 【详解】结合三角形、梯形的面积公式及题目里具体数据可得，梯形的上底为： 10－8＝2（厘米） 【点睛】应用了等高、等面积的三角形和梯形的底之间的关系来解答，避免了繁琐的计算，且更加能够保证答案的准确。 6． 16 256 【分析】由图可知，平行四边形的底和高均等于正方形的边长。正方形周长＝边长×4，用正方形的周长除以4求出边长，即为平行四边形的底和高，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】平行四边形的底：64÷4＝16（cm） 面积：16×16＝256（cm2） 7．70 【分析】铁丝总长就是梯形周长，减去两腰之和，得到的就是上底和下底的和，结合公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】56－36＝20（厘米） 20×7÷2 ＝140÷2 ＝70（平方厘米） 【点睛】考查梯形的面积公式的应用。 8．30 【分析】观察图形可知，三角形ABC和平行四边形BCDE等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答。 【详解】15×2＝30（平方厘米） 平行四边形BCDE的面积是30平方厘米。 9． 28 14 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，用7×4即可求出平行四边形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，可知空白部分的面积是平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，用平行四边形面积÷2即可求出阴影部分的面积。 【详解】7×4＝28（平方厘米） 28÷2＝14（平方厘米） 这个平行四边形的面积是28平方厘米。阴影部分的面积是14平方厘米。 10．√ 【详解】三角形面积公式为：面积＝底×高÷2。当底相等时，如果高不相等，则面积一定不相等；原题干说法正确。 故答案为：√ 11． × 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知： 2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的相同倍数，进行判断即可。 【详解】由分析可得：因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，只有上底和下底同时扩大到原来的5倍，才会让面积扩大到原来的5倍，只把下底扩大到原来的5倍，不会使面积扩大5倍。 故答案为：× 12．√ 【分析】把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。 【详解】 如图： 一个平行四边形，沿它的任何一条高截下，都可以拼成一个长方形。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握平行四边形的面积的推导过程。 13．√ 【分析】在计算组合图形的面积，一般通过分割法或添补的方法，把它转化成基本图形后进行计算。 【详解】在计算组合图形的面积，把它转化成基本图形后进行计算,所以也要用到基本图形的面积公式。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了解决组合图形的面积时的基本方法，平时计算时多注意观察，即可判断。 14．× 【分析】当长方形被拉成平行四边形后，平行四边形底的长度等于长方形的长，保持不变，但平行四边形的高是从一边向对边作的垂线，其长度小于原来长方形的宽（斜边大于直角边）。底不变，高变小，因此平行四边形的面积小于长方形的面积，即面积变小。 周长由各边长度之和决定， 长方形被拉成平行四边形后，各边长度不变，因此周长不变。 【详解】比较面积： 长方形面积长宽   平行四边形面积底高 底长且高宽 所以平行四边形的面积小于长方形的面积，即面积变小了。 比较周长： 两种图形的周长均为4条边的和，长方形被拉成平行四边形后各边长度不变，所以平行四边形的周长等于长方形的周长，即周长不变。 故答案为：× 15．D 【分析】正方形的面积＝边长×边长，10000平方米＝1公顷，已知面积为25公顷，需将其转换为平方米后求边长。 【详解】25公顷＝25×10000＝250000平方米 500×500＝250000 一块正方形土地的面积是25公顷，它的边长是500米。 故答案为：D 16．B 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，先代入数据求出面积，再用面积除以6，即可求出对应边上的高，据此解答。 【详解】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（分米） 即这条底对应的高是6分米。 故答案为：B 17．D 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 即长方形的面积＞平行四边形的面积。 所以，把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长没变，面积变了。 故答案为：D 18．A 【分析】四个图形都在同一组平行线之间，高相等。根据长方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，分别表示出它们的面积，再逐项判断。 【详解】设平行线间的距离为hcm。 长方形面积＝16h（cm2） 三角形面积＝16h÷2＝8h（cm2） 平行四边形面积＝16h（cm2） 梯形面积＝（14＋2）h÷2＝16h÷2＝8h（cm2）。 A．梯形面积＝三角形面积，原说法错误； B．平行四边形面积＝长方形面积，原说法正确； C．梯形面积＝平行四边形面积的一半，原说法正确； D．三角形面积＝长方形面积的一半，原说法正确。 说法错误的是“梯形面积＞三角形面积”。 19．D 【分析】根据题意，结合正方形的特征可知，这个梯形的下底是12厘米，上底比下底少3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】上底：12－3＝9（厘米） 梯形的面积是：（9＋12）×12÷2 ＝21×12÷2 ＝252÷2 ＝126（平方厘米） 故答案为：D 20．240；28平方厘米；25平方厘米 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】15×16＝240； 8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米）； （3＋7）×5÷2 ＝50÷2 ＝25（平方厘米） 【点睛】此题主要考查多边形的面积计算，掌握公式并找出对应的底和高是解题关键。 21．200棵 【分析】根据公式：平行四边形面积＝底×高，代入数据计算，求出橙子园的面积，再用面积除以每棵橙子树占地面积，就能得出橙子树的数量。 【详解】32×50÷8＝200（棵） 答：这块地一共种了200棵橙子树。 22． 5520千克 【分析】要求这块菜地收青菜的总质量，所以需要先求出平行四边形菜地的面积。 因为平行四边形面积公式为S＝底×高，所以可代入底和高的数值计算菜地面积。 因为总收青菜质量等于菜地面积乘每平方米收青菜的质量，所以用求出的面积乘6即可得到结果。 【详解】 答：这块菜地共收5520千克青菜。 23．507千克 【分析】根据题意知：可用三角形面积公式求得三角形面积，再用此数值乘3，即求得这块麦田一共可以收小麦多少千克。 【详解】130分米＝13米 26×13÷2×3 ＝338÷2×3 ＝169×3 ＝507（千克） 答：这块麦田一共可以收小麦507千克. 【点睛】掌握三角形面积公式是解答的关键，解答时注意单位的一致性。 24． 【分析】篱笆只有3条边，用篱笆长－6＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。 【详解】（20－6）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（平方米） 答：这个养鸡场的面积是35平方米。 【点睛】关键是灵活运用梯形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 25．4500元 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形的底是15米、高是8米，代入数据求出这个三角形场地的面积，再用三角形场地的面积乘铺1平方米瓷砖所需要的费用，即可求出铺这块地面一共需要的费用。 【详解】15×8÷2×75 ＝120÷2×75 ＝60×75 ＝4500（元） 答：铺这块地面一共需要4500元。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形的面积公式解决实际的问题。 26．1900平方米 【分析】将所给图形分割成三角形和正方形，三角形的底为（70－40）米，高为（40－20）米，正方形的边长为40米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形＝边长×边长，即可求得这个停车场的面积是多少平方米。 【详解】（70－40）×（40－20）÷2＋40×40 ＝30×20÷2＋40×40 ＝600÷2＋1600 ＝300＋1600 ＝1900（平方米） 答：这个停车场的面积是1900平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $