第五单元可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册苏教版

**基本信息** 聚焦“可能性”单元，通过填空、选择等五题型，全面考查可能性大小比较、结果列举等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|可能性大小比较（如红球黄球数量调整）、结果列举（摸2球结果）|结合生活情境（口袋摸球），基础巩固| |选择题|5题/10分|统计数据判断可能性（摸球次数推断）、概率计算|注重推理意识，能力提升| |判断题|5题/10分|独立事件概率（抛硬币）、可能性与数量关系|强化概念辨析| |作图题|1题/10分|可能性可视化（涂色表示不可能、大小）|培养几何直观，创新应用| |解答题|4题/40分|综合应用（掷骰子点数和、飞镖得分）|情境真实（飞镖靶），梯度分布|

第五单元 可能性 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）口袋里有5个红球和3个黄球（除颜色外大小完全相同），从中任意摸出1个球，要使摸出黄球的可能性大，至少应增加( )个黄球。 2．（本题3分）袋子里有2个红球，1个黄球，1个蓝球，从中任意摸出2个，可能出现( )种结果。 3．（本题3分）盒子里装有5个白皮球和3个红皮球，从盒子里任意摸出一个皮球，摸出( )皮球可能性小，若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里再放⼊( )个( )皮球。 4．（本题3分）给一个正方体骰子的表面涂上红、绿、蓝三种颜色，任意掷一次这枚骰子，使蓝色面朝上的可能性最大，红色和绿色面朝上的可能性相等，需要有( )个面涂蓝色，( )个面涂红色。 5．（本题3分）盒子里有3个红球、5个黄球和2个白球，它们除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性最大；如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，需要再放入( )个红球。 6．（本题3分）一个袋子里有6个红球和4个白球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )；如果摸到红球的可能性是，需要再放入( )个白球。 7．（本题3分）盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出( )色乒乓球；取出( )色乒乓球的可能性小。 8．（本题3分）李华抛了40次硬币，正面朝上的次数是反面朝上的，一共有( )次是反面朝上。李华抛第41次，正面朝上的可能性是( )。 9．（本题3分）用10张字母卡拼“遂宁市”的拼音是“sui ning shi”，从中任意抽出一张字母卡，抽到( )的可能性最大。（填英文字母） 10．（本题3分）一个不透明的盒子里有15个球，分别是8个红球、4个黄球、3个白球，从中任意摸出一个，有( )种可能；要使摸到白球的可能性与红球相等，至少要再放入( )个白球。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）同学们玩摸球游戏。每次任意摸出一个球，记录球的颜色，然后放回并摇匀。已经进行了29次，得到如下结果： 摸出白球的次数 摸出红球的次数 摸出黄球的次数 摸出绿球的次数 2 15 8 4 继续摸球，第30次（    ）。 A．一定是红球 B．不可能是白球 C．不可能是绿球 D．可能是黄球 12．（本题2分）下列说法中，正确的是（     ）。 A．从1－9这九张数字卡片中任意抽出一张，抽到偶数的可能性比抽到合数的可能性大。 B．小红参加校园歌手大赛，六位评委的打分分别是：6.8分，8.8分，8.5分，8.9分，9.9分，8.4分。她的最后得分用六个评委的平均分比较合理。 C．君君想画一个统计图表示纯牛奶中各种成分的百分比，应该选择条形统计图比较合适。 D．根据下图的天气预报，可以肯定地说，周三下雨的概率很大。 13．（本题2分）在四个箱子中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是的是（    ）。 A．箱子里有3个红球，6个白球 B．箱子里有2个红球，8个白球 C．箱子里有1个红球，3个白球 D．箱子里有8个红球，2个白球 14．（本题2分）将1个红球和9个白球放在一个盒子里，从中任意摸一个球，下列说法正确的是（    ）。 A．一定摸到红球 B．一定摸到白球 C．摸到红球的可能性大 D．摸到白球的可能性大 15．（本题2分）下面表述中，错误的是（    ）。 A．一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形一定是锐角三角形。 B．小芳做抛硬币实验，连续3次抛到反面朝上，接下来再抛一次，正面朝上的可能性不变。 C．一个等腰三角形，它的一条边长分米，另一条边的长度是这条边的，它的周长一定是分米。 D．5个连续偶数的平均数是a，那么这5个数中最小的是。 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）小明抛10次硬币，有7次正面朝上，3次反面朝上。再抛第11次，正面朝上的可能性大。( ) 17．（本题2分）一个袋子里装有大小形状相同的5个白球和5个黑球，每次摸出一个球，摸到白球和黑球的可能性是一样的。( ) 18．（本题2分）某种彩票的中奖概率是，小明买100张一定会中奖。( ) 19．（本题2分）转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。( ) 20．（本题2分）袋子里有39个红球和1个黄球，任意摸一个一定是红球。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）下面有3个瓶子，每个瓶子里各装有5个球，请按要求涂颜色。 (1)从瓶中摸出的不可能是白球。 (2)从瓶中摸出白球的可能性大。 (3)从瓶中摸出白球的可能性小。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）妈妈买回一些外形一样、口味不同的巧克力，从中拿出5颗夹心巧克力、3颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力和1颗杏仁巧克力放在一起，让贝贝任意选出2颗巧克力，贝贝选的巧克力有哪几种可能的结果？（写出3种） 23．（本题10分）掷两颗骰子，朝上的点数之和有几种可能？（请列举出来） 24．（本题10分）一个飞镖靶共有3个圈，投中后分别得10分、8分、6分。乐乐投中了2次，可能得多少分？如果投中3次，可能得多少分？ 25．（本题10分）把一个正方体的六个面分别涂上红色、黄色和蓝色（每种颜色都要有）。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，可以怎么涂？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．3 【分析】摸出黄球的可能性大，说明黄球的数量要比红球多，因为球除颜色外完全相同，数量越多，被摸到的可能性越大。 【详解】红球有5个，要让黄球数量比红球多，黄球至少需要5＋1＝6（个），现在黄球有3个，需要增加到6个，所以，至少增加：6－3＝3（个）。 2．4 【分析】根据题意，从中任意摸出2个，可以摸出1个红球和1个黄球，1个红球和1个蓝球，1个黄球和1个蓝球或者2个红球，据此解答。 【详解】袋子里有2个红球，1个黄球，1个蓝球，从中任意摸出2个，可能出现4种结果。 3． 红 2 红 【分析】可能性的大小与数量有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量相等，摸到的可能性相等；数量越少，摸到的可能性越小。 【详解】盒子中，红皮球比白皮球少，所以摸到红皮球的可能性小。 5－3＝2（个） 所以若要使摸出两种颜色皮球可能性相同，应在盒子里放入2个红皮球。 4． 4 1 【分析】正方体骰子有6个面，面数越多，朝上的可能性越大；面数相同，可能性相等。 要让蓝色可能性最大，红、绿可能性相等，所以红、绿面数要一样，且比蓝色少。 【详解】骰子共6个面，红、绿面数相同，试各涂1个面： 蓝色面数：6－1－1＝4（个） 4＞1，符合蓝色可能性最大的要求。 所以需要有4个面涂蓝色，1个面涂红色。 5． 黄 【分析】哪种颜色的球数量最多，摸到这种颜色的球的可能性最大；如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，那么红球和黄球的数量要同样多，也就是说红球要有5个，用5减去原来的个数即可解答。 【详解】通过分析可得： 5＞3＞2，则从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大； 5－3＝2（个），如果要使摸到红球和黄球的可能性相同，需要再放入2个红球。 6． /60% 8 【分析】将总个数看作单位“1”，红球个数÷总个数＝红球个数是总个数的几分之几或百分之几，即可能性；红球个数÷对应分率＝新总个数，新总个数－原总个数＝再放入的白球个数。 【详解】6÷（6＋4） ＝6÷10 ＝ ＝ 6÷－（6＋4） ＝6×3－10 ＝18－10 ＝8（个） 7． 黄 白 【分析】在随机摸球实验中，某种球的数量越多，被摸到的可能性就越大；数量越少，被摸到的可能性就越小。据此判断经常取出的颜色和可能性小的颜色。 【详解】8＞2 盒子里只装有同样大小的8个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从盒子中任意摸一个乒乓球。经常取出黄色乒乓球；取出白色乒乓球的可能性小。 8． 25 【分析】正面朝上的次数是反面朝上的，把正面朝上的次数看作3份，则反面朝上的次数是5份，共3＋5＝8份，用总次数除以8求出每份的次数，再用每份的次数乘5求出反面朝上的次数； 抛硬币是独立随机事件，每一次抛硬币的结果都不会受之前抛硬币结果的影响，硬币只有正面和反面两种等可能的结果，所以无论之前抛了多少次、结果如何，第41次抛硬币时，正面朝上的可能性始终是。 【详解】40÷（3＋5） ＝40÷8 ＝5（次） 5×5＝25（次） 硬币只有正、反2个面，正面朝上的可能性占其中1份，所以任意一次抛掷，正面朝上的可能性都是。 9．i 【分析】统计出每个字母出现的次数，然后比较次数的多少，次数最多的字母被抽到的可能性最大。 【详解】在“sui ning shi”中，字母“s”出现2次，字母“u”出现1次，字母“i”出现3次，字母“n”出现2次，字母“g”出现1次，字母“h”出现1次。 因为3＞2＞1，所以字母“i”出现的次数最多，即被抽到的可能性最大。 10． 3 5 【分析】可能性的种类由球的颜色种类决定，有几种颜色的球，摸出的结果就有几种可能。 摸到两种球的可能性相等，意味着这两种球的数量要相等，所以需要计算两种球的数量差。 【详解】盒子里有红球、黄球、白球，3种颜色的球，所以，从中任意摸出一个，有3种可能。 红球有8个，白球有3个。 （个） 要使摸到白球的可能性与红球相等，至少要再放入5个白球。 11．D 【分析】根据统计表数据可知，白球、红球、黄球、绿球在前29次中均有被摸出的记录，说明盒子里这四种颜色的球都存在。每次摸球后放回并摇匀，属于随机事件，下一次摸球的结果是不确定的，任何一种存在的颜色都有可能被摸到，不能根据之前的频次确定下一次的具体结果，只能判断可能性的大小。 【详解】由统计表可知，前29次摸球中，摸出白球2次、红球15次、黄球8次、绿球4次，说明盒子里装有白球、红球、黄球、绿球这四种颜色的球。 因为每次摸球后放回并摇匀，所以第30次摸球是一个随机事件，盒子里存在的每种颜色的球都有可能被摸到。 A．虽然红球摸出的次数最多，说明摸出红球的可能性较大，但第30次不一定是红球，此选项错误； B．因为盒子里有白球，所以第30次可能是白球，此选项错误； C．因为盒子里有绿球，所以第30次可能是绿球，此选项错误； D．因为盒子里有黄球，所以第30次可能是黄球，此选项正确。 12．D 【分析】A．数出 1~9 里偶数、合数的数量，再比较可能性大小； B．比赛分数存在极端值，应去掉最高分和最低分再算平均分； C．表示部分占整体百分比，应选用扇形统计图，不是条形统计图； D．降雨概率 80%，数值很高，下雨可能性很大。 【详解】A．1～9中偶数有4个，合数有4个，可能性相同，此选项说法错误； B．得分中存在极端值，用平均数不合理，此选项说法错误； C．表示纯牛奶中各种成分的百分比，应选扇形统计图，此选项说法错误； D．周三下雨概率80%，此选项说法正确。 13．C 【分析】摸到红球的可能性为红球数量占球总数量的几分之几，分别计算各选项对应占比即可。 【详解】A．3÷（3＋6）＝3÷9＝ B．2÷（2＋8）＝2÷10＝ C．1÷（1＋3）＝1÷4＝ D．8÷（8＋2）＝8÷10＝ 14．D 【分析】摸球时，哪种颜色的球数量更多，摸到这种颜色球的可能性就更大，依此分析判断，选出正确选项。 【详解】根据题干所给信息：白球数量是9个，红球数量是1个， ， 所以摸到白球的可能性大。 所以D选项正确。 15．D 【分析】（）因为三角形内角和为，已知最小角是，所以可先推导另外两个角的最小可能值，再判断最大角的范围，结合锐角三角形定义判断正误。 （）因为抛硬币是独立随机事件，每次结果互不影响，所以可根据独立事件概率的性质判断正面朝上的概率是否变化。 （）先根据已知条件求出另一条边的长度，因为等腰三角形两边相等，且需满足三角形三边关系，所以要分两种情况讨论腰长，再计算周长，判断是否只有唯一值。 （）个连续偶数的平均数是中间数，且相邻偶数差为，所以可推导最小数和中间数的关系，判断表述是否正确。 【详解】．最大角最大为，，三个角都是锐角，属于锐角三角形，表述正确。 ．抛硬币每次正面朝上的可能性都是，和之前的抛掷结果无关，所以可能性不变，表述正确。 ．另一条边长为分米。若腰长为分米，两腰和为分米，小于底边长分米，不符合三角形两边之和大于第三边的要求，舍去该情况。因此腰长只能是分米，周长为分米，表述正确。 ．个连续偶数的平均数是中间的数，这个偶数从小到大排列依次为，最小的数是，不是，表述错误。 16．× 【分析】每次抛硬币的结果互相独立，正面朝上和反面朝上的可能性始终相等，与之前的抛掷结果没有关系。 【详解】硬币共有正、反2个面，每次抛掷时，正面朝上和反面朝上的可能性都是，所以第11次抛硬币的结果不受前10次影响，正面、反面朝上的可能性相等。 原题说法错误。 故答案为：× 17． √ 【分析】大小形状相同的球，数量相等时，摸到的可能性相等。 【详解】总球数：（个） 摸到白球的可能性： 摸到黑球的可能性： ，摸到两种球的可能性相同。 故答案为：√。 18． × 【分析】中奖概率为，表示每次购买彩票中奖的可能性约为百分之一，但购买100张彩票并不意味着一定中奖。因为每次开奖都是独立事件，存在不中奖的可能性，且概率不能保证必然事件的发生。 【详解】不一定中奖。因为中奖概率是，只表示单次购买中奖的可能性，买100张彩票可能全部不中奖。 故答案为：× 19．√ 【分析】区域面积越大，指针指向的次数就多，反之，区域面积越小，指针指向的次数就越少。 【详解】15＞5，转盘上可能红色区域的面积较大。 转动一个表面只有红色和蓝色的转盘，20次中指针指向红色区域15次，蓝色区域5次，转盘上可能红色区域的面积较大。 故答案为：√ 20．× 【分析】袋子里有红球和黄球两种颜色的球，任意摸一个球的结果有两种可能：摸到红球或摸到黄球。因此，摸到的球不一定是红球。 【详解】袋子里共有39个红球和1个黄球，总球数为40个。任意摸一个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球。所以，“任意摸一个一定是红球”的说法不正确。 故答案为：× 21．(1)图见详解 (2)图见详解 (3)图见详解 【分析】根据可能性大小与数量多少的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；没有对应数量时，就不可能发生，据此解答。 【详解】（1） （2） （答案不唯一） （3） （答案不唯一） 22．2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力（答案不唯一） 【分析】选出的2颗巧克力口味相同时，2颗夹心巧克力、2颗黑巧克力、2颗牛奶巧克力；选出的2颗巧克力口味不同时，夹心巧克力和黑巧克力、夹心巧克力和牛奶巧克力、夹心巧克力和杏仁巧克力，黑巧克力和牛奶巧克力、黑巧克力和杏仁巧克力、牛奶巧克力和杏仁巧克力，据此按顺序列举，做到不重复不遗漏，最后任选3种。 【详解】分析可知： 夹心巧克力 （5颗） 黑巧克力 （3颗） 牛奶巧克力 （2颗） 杏仁巧克力 （1颗） 选法1 2颗 选法2 2颗 选法3 2颗 选法4 1颗 1颗 选法5 1颗 1颗 选法6 1颗 1颗 选法7 1颗 1颗 选法8 1颗 1颗 选法9 1颗 1颗 答：贝贝选的巧克力可能是2颗夹心巧克力、1颗夹心巧克力和1颗黑巧克力、1颗黑巧克力和1颗杏仁巧克力。（答案不唯一） 23．见详解 【分析】一颗骰子共有6个面，分别对应6个不同的数字，所以朝上的面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种可能；列表格分析两枚骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。 【详解】 则掷一颗骰子，朝上的面的点数有6种可能的结果。同时掷两颗骰子，朝上的面的点数之和有11种可能的结果，分别是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 答：有11种可能，分别是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 24．投中2次可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分；投中3次得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分 【分析】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，……，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1＋M2＋……＋Mn种方法；注意最后要去掉相同的分数。 （1）如果乐乐投中了2次，都投到同一个圈里有3种结果；如果乐乐投中了2次，都投到不同的圈里也有3种结果，然后去掉相同的分数即可得出答案。 （2）如果乐乐投中了3次，可以采用穷举法进行解答，利用列表格的形式列举出乐乐投中的所有情况，即可解决问题。 【详解】（1）都投到同一个圈里有3种结果：10×2＝20（分），8×2＝16（分），6×2＝12（分）； 都投到不同的圈里也有3种结果：10＋8＝18（分），10＋6＝16（分），8＋6＝14（分）； 去掉相同的分数：16分，还剩：3＋3－1＝5（种）； 答：乐乐投中2次，可能得的分数会有5种结果：20分、18分、16分、14分、12分。 （2）由分析，将乐乐投中的可能情况列举如图所示： 次数 内圈 中圈 外圈 得分 1 3 30分 2 2 1 28分 3 2 1 26分 4 1 2 26分 5 1 2 22分 6 1 1 1 24分 7 3 24分 8 2 1 22分 9 1 2 20分 10 3 18分 答：乐乐投中3次，得到的分数可能是30分，28分，26分，24分，22分，20分或18分。 25．见详解 【分析】由题意可知，六个面中要有红色、黄色和蓝色三种颜色，六个面中哪种颜色面的数量越多，掷出该种颜色面朝上的可能性就越大，哪种颜色面的数量越少，掷出该种颜色面朝上的可能性就越小，则红色面的数量比黄色面的数量多，据此解答。 【详解】分析可知，正方体的六个面中，3个面涂上红色，2个面涂上黄色，1个面涂上蓝色。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $