第七单元 用字母表示数量关系（一） （2知识点+20道题）-2026-2027学年五年级数学上册典型例题系列（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦用字母表示数量关系，从基础到稍复杂情境递进，通过多样化题型培养符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点一|10题|基础填空题，含直接表示数、简单数量关系及代入求值|从字母表示数到简单数量关系，构建符号表达基础| |考点二|10题|稍复杂情境题，涉及规律探究、实际应用及综合问题|从具体情境到规律提炼，深化数量关系的模型构建|

第七单元 用字母表示数量关系（一） 专项练习 目录 考点一：用字母表示数、数量关系 1 考点二：用字母表示稍复杂的数量关系 4 考点一：用字母表示数、数量关系 1．三个连续的自然数，前面的数a，则中间和后面的数分别是( )和( )。 【答案】 【分析】三个连续的自然数，中间的数比前面的数多1，后面的数比中间的数多1，根据“求比一个数多几的数，用加法”即可完成填空。 【详解】中间的数： 后面的数：＋1＝a＋（1＋1）＝ 2．工地上有500t水泥，如果每天用去at，用了b天，还剩( )t。 【答案】500－ab 【分析】先根据“每天用去的量×用的天数＝一共用去的量”，求出b天一共用去的水泥吨数，再用水泥的总吨数减去用去的吨数，即可求出剩下的吨数。 【详解】500－a×b＝（500－ab）t 3．一堆煤重m吨，每次运走n吨。运了6次后还剩多少( )吨。 【答案】m－6n 【分析】由题意可知，每次运走n吨，则6次共运走了6n吨，用这堆的总重量减去运走的吨数即可求出还剩下的吨数。 【详解】由分析可知： 一堆煤重m吨，每次运走n吨。运了6次后还剩多少（m－6n）吨。 4．如果用a表示正方形的边长，S表示正方形的面积，那么S＝( )，当a＝9时，S＝( )。 【答案】 a×a/a2 81 【分析】正方形的面积＝边长×边长，将字母和数字代入即可。 【详解】S＝a×a＝a2 当a＝9时，S＝9×9＝81 5．6袋大米共重y千克，每袋大米重( )千克，当y＝150时，每袋大米重( )千克。 【答案】 y÷6 25 【分析】根据题意，用总重量除以袋数，即可求出每袋大米重多少千克，列式为：y÷6；把y＝150代入y÷6，即可求出当y＝150时，每袋大米重多少千克。 【详解】由分析可知， 当y＝150时， y÷6 ＝150÷6 ＝25 所以，6袋大米共重y千克，每袋大米重y÷6千克，当y＝150时，每袋大米重25千克。 6．手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示( )，300－8n表示( )。 【答案】 8串风铃用的彩绳总长度 剩下的彩绳长度 【分析】根据题意可知，8表示风铃的串数，n表示每串风铃用的彩绳长度，300表示彩绳的总长度。根据数量关系“每串长度×串数＝用的总长度”，可知8n表示8串风铃用的彩绳总长度；根据数量关系“总长度－用的总长度＝剩下的长度”，可知300－8n表示剩下的彩绳长度。 【详解】手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示8串风铃用的彩绳总长度，300－8n表示剩下的彩绳长度。 7．一本《昆虫记》有344页，每天读a页。如果已经读了5天，那么还剩( )页没读；当a＝( )时，读了5天后正好还剩254页没读。 【答案】 344－5a 18 【分析】还剩的页数＝总页数－已经读了的页数；用总页数减去剩下的页数，算出已经读了的页数，再除以天数即可算出每天读的页数。 【详解】还剩的页数：344－5a 每天读的页数：（344－254）÷5 ＝90÷5 ＝18（页） 8．学校食堂购进面粉x千克，购进大米的质量是面粉的3.5倍，大米和面粉一共购进( )千克，面粉的质量比大米少( )千克。 【答案】 4.5x 2.5x 【分析】购进大米的质量＝购进面粉的质量×3.5，用加法表示大米和面粉的总质量，用减法表示面粉比大米少的质量，据此解答。 【详解】购进大米的质量：3.5x千克 大米和面粉的总质量：3.5x＋x＝4.5x（千克） 面粉比大米少的质量：3.5x－x＝2.5x（千克） 9．如下图所示，用火柴棒摆1个三角形要用3根火柴，连摆2个三角形要用5根火柴，连摆3个三角形要用7根火柴。如果连摆n个三角形，要用( )根火柴；如果有121根火柴，可连摆( )个这样的三角形。 【答案】 2n＋1 60 【分析】我们先找规律： 1个三角形需要：2×1＋1＝3（根）火柴； 2个三角形需要：2×2＋1＝5（根）火柴； 3个三角形需要：2×3＋1＝7（根）火柴； 可以发现：相邻两个三角形会共用1根火柴，每多连1个三角形只增加2根火柴，因此连摆n个三角形，火柴总数的规律是2n＋1。 【详解】连摆n个三角形，火柴总数的规律是2n＋1。 当有121根火柴时，代入公式计算： 2n＋1＝121 解：2n＝121－1 2n＝120 n＝120÷2 n＝60 10．水星，中国古称辰星，是太阳系中最小的行星，水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天，地球绕太阳一周需要( )天，当x＝88时，地球绕太阳一周需要( )天。 【答案】 4x＋13 365 【分析】根据题意，地球绕太阳一周的时间是水星的4倍多13天，已知水星时间为x天，先求出x的4倍，再加上13天列出关系式，最后将x＝88代入关系式计算即可。 【详解】4×x＋13＝（4x＋13）天 当x＝88时 4×88＋13 ＝352＋13 ＝365（天） 考点二：用字母表示稍复杂的数量关系 11．一个长方形的长是10米，宽是b米（b＜10），从这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )平方米。 【答案】 10b－b2 【分析】根据题意，从这个长方形上剪下一个最大的正方形，那么这个最大正方形的边长即和长方形的宽相等。剩下的是一个小长方形，长是b米，宽是（10－b）米。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。字母和字母相乘，中间乘号可以省略。相同字母相乘，可以写成乘方的形式。 【详解】b×（10－b）＝（10－b）b＝10b－b2，剩下的面积是（10－b）b或（10b－b2）平方米。 12．鞋的尺码通常用“cm”或“码”作单位。用a表示厘米数，用b表示码数，根据下面的对照表，写出a和b之间的关系是( )。 a/cm 23 23.5 24 24.5 b/码 36 37 38 39 【答案】 【分析】观察题目表格的四组值，a的值每增加0.5，b的值就增加1，即： 2×（23.5－23）＋36＝37； 2×（24－23）＋36＝38； 2×（24.5－23）＋36＝39， 那么a和b之间的关系是，化简这个代数式填空即可。 【详解】 所以结合对照表可知：a和b之间的关系是。 13．水果店原有苹果x千克，卖出56千克，又运来y千克，现在有苹果( )千克。当x＝120，y＝30时，现在有苹果( )千克。 【答案】 x－56＋y 94 【分析】用原来苹果重量减去卖出苹果重量，再加上运来苹果重量，求出现在苹果重量； 把x＝120，y＝30代入式子即可求解。 【详解】（1）水果店原有苹果x千克，卖出56千克，又运来y千克，现在有苹果（x－56＋y）千克。 （2）当x＝120，y＝30时， x－56＋y ＝120－56＋30 ＝94（千克） 14．哥哥拿出颗糖给妹妹，还比妹妹的糖多5颗，原来妹妹比哥哥少( )颗糖。 【答案】2m＋5/5＋2m 【分析】结合下图分析：哥哥拿出m颗糖给妹妹后，此时哥哥糖数减少m颗，妹妹糖数增加m颗。 【详解】哥哥拿出m颗糖给妹妹后，哥哥的糖数减少m颗，妹妹的糖数增加m颗，因此两人糖数的差减少2m颗。此时哥哥比妹妹多5颗，所以原来哥哥比妹妹多（2m＋5）颗，即原来妹妹比哥哥少（2m＋5）颗糖。 15．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是( )，m＋（m―30）表示( )，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是( )。 【答案】 一把椅子的价钱 一把椅子和一张桌子的总价钱 2m＝4（m－30） 【分析】每张椅子比课桌便宜30元，也就是每张椅子的价钱＝每张课桌的价钱－30，即每张椅子的价钱＝（m－30）元；每张课桌的价钱是m元，据此可以表示出2张桌子的价格及4把椅子的价格；据此解答。 【详解】每张椅子比课桌便宜30元，即每张椅子＝每张课桌的价钱－30＝m－30。 m＋（m―30），其中m表示每张课桌的价钱，（m－30）表示每张椅子的价钱，因此m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱。 2张桌子的价钱表示为2m，4把椅子的价钱表示为4（m－30），2张桌子和4把椅子的价格相等，即2m＝4（m－30）。 因此m－30表示的是一张椅子的价钱；m＋（m―30）表示一张椅子和一张桌子的总价钱；如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是2m＝4（m－30）。 16．第1只小熊4只脚着地，后面的小熊都2只脚着地。用n表示小熊的只数，那么n只小熊有( )只脚着地。 【答案】2n＋2/2＋2n 【分析】1只小熊4只脚着地，2只小熊（4＋2）只脚着地，3只小熊（4＋2×2）只脚着地，4只小熊（4＋2×3）只脚着地……每增加1只小熊就增加2只脚着地，那么n只小熊有[4＋2×（n－1）]只脚着地，据此解答。 【详解】4＋2×（n－1） ＝4＋2n－2 ＝2n＋4－2 ＝2n＋（4－2） ＝（2n＋2）只 所以，n只小熊有（2n＋2）只脚着地。 17．如图，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有13枚棋子，第4个图中有17枚棋子，……，按照这样的规律摆下去，第( )个图中有85枚棋子。 【答案】21 【分析】观察图形可知： 第1个图有5枚棋子，5＝4×1＋1； 第2个图中有9枚棋子，9＝4×2＋1； 第3个图中有13枚棋子，13＝4×3＋1； 第4个图中有17枚棋子，17＝4×4＋1； …… 按此规律摆下去，第n个图中有（4n＋1）枚棋子。 【详解】规律：第n个图中有（4n＋1）枚棋子。 4n＋1＝85 解：4n＝85－1 4n＝84 n＝84÷4 n＝21 按照这样的规律摆下去，第21个图中有85枚棋子。 18．五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐( )人，摆n张桌子可以坐( )人。 【答案】 28 4n＋4/4＋4n 【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4＋4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐[8＋4（n－1）]人；问摆6张桌子可以坐几人，先化简8＋4（n－1），再把n＝6代入化简后的式子即可求出6张桌子可以坐的人数。 【详解】n张桌子可以坐： 8＋4（n－1） ＝8＋4n－4 ＝（4n＋4）人 当n＝6时 4×6＋4 ＝24＋4 ＝28（人） 所以6张桌子可以坐28人，n张桌子可以坐（4n＋4）人。 19．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。 （1）用字母表示两地的距离。 （2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？ 【答案】（1）（38＋a）×t千米 （2）132千米 【分析】（1）已知甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米，经过t小时相遇。根据“路程＝速度和×相遇时间”可表示出两地的距离为（38＋a）×t千米。 （2）把a＝50，t＝1.5代入（38＋a）×t中即可计算出两地的距离。 【详解】（1）用字母表示两地的距离是（38＋a）×t千米。 （2）当a＝50，t＝1.5时， （38＋a）×t ＝（38＋50）×1.5 ＝88×1.5 ＝132 答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。 20．现有红、白两种颜色的球若干个。已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每个红球都记作3，则总数为60，求白球和红球的数量。 【答案】白球有9个，红球有14个 【分析】可以设白球有a个，红球有b个。白球的个数比红球少，则a＜b。白球的2倍比红球多，2a＞b。每一个白球都记作数2，则白球的总数是2a，每个红球都记作数3，则红球的总数是3b，白球的总数＋红球的总数＝2a＋3b＝60。60是偶数，2a也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，3b也应该是偶数。则b的值可能是2、4、6、8、10、12、14、16、18，将2a＋3b＝60变形为得出a的值。 ①当b＝2时，a＝（60－3×2）÷2 ＝（60－6）÷2 ＝54÷2 ＝27，a＞b，不符合； ②当b＝4时，a＝（60－3×4）÷2 ＝（60－12）÷2 ＝48÷2 ＝24，a＞b，不符合； ③当b＝6时，a＝（60－3×6）÷2 ＝（60－18）÷2 ＝42÷2 ＝21，a＞b，不符合； ④当b＝8时，a＝（60－3×8）÷2 ＝（60－24）÷2 ＝36÷2 ＝18，a＞b，不符合； ⑤当b＝10时，a＝（60－3×10）÷2 ＝（60－30）÷2 ＝30÷2 ＝15，a＞b，不符合； ⑥当b＝12时，a＝（60－3×12）÷2 ＝（60－36）÷2 ＝24÷2 ＝12，a＝b，不符合； ⑦当b＝14时，a＝（60－3×14）÷2 ＝（60－42）÷2 ＝18÷2 ＝9，a＜b 2×9＝18，2a＞b，符合； ⑧当b＝16时，a＝（60－3×16）÷2 ＝（60－48）÷2 ＝12÷2 ＝6，a＜b 2×6＝12，2a＜b，不符合； ⑨当b＝18时，a＝（60－3×18）÷2 ＝（60－54）÷2 ＝6÷2 ＝3，a＜b 2×3＝6，2a＜b，不符合；据此解答即可。 【详解】设白球有a个，红球有b个，且a＜b，2a＞b。 2a＋3b＝60 2a＝60－3b 当b＝14时， （60－3×14）÷2 ＝（60－42）÷2 ＝18÷2 ＝9（个） 答：白球有9个，红球有14个。 【点睛】找准红球和白球的数量关系和大小关系是解题关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 用字母表示数量关系（一） 专项练习 目录 考点一：用字母表示数、数量关系 1 考点二：用字母表示稍复杂的数量关系 4 考点一：用字母表示数、数量关系 1．三个连续的自然数，前面的数a，则中间和后面的数分别是( )和( )。 2．工地上有500t水泥，如果每天用去at，用了b天，还剩( )t。 3．一堆煤重m吨，每次运走n吨。运了6次后还剩多少( )吨。 4．如果用a表示正方形的边长，S表示正方形的面积，那么S＝( )，当a＝9时，S＝( )。 5．6袋大米共重y千克，每袋大米重( )千克，当y＝150时，每袋大米重( )千克。 6．手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示( )，300－8n表示( )。 7．一本《昆虫记》有344页，每天读a页。如果已经读了5天，那么还剩( )页没读；当a＝( )时，读了5天后正好还剩254页没读。 8．学校食堂购进面粉x千克，购进大米的质量是面粉的3.5倍，大米和面粉一共购进( )千克，面粉的质量比大米少( )千克。 9．如下图所示，用火柴棒摆1个三角形要用3根火柴，连摆2个三角形要用5根火柴，连摆3个三角形要用7根火柴。如果连摆n个三角形，要用( )根火柴；如果有121根火柴，可连摆( )个这样的三角形。 10．水星，中国古称辰星，是太阳系中最小的行星，水星绕太阳一周要用x天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天，地球绕太阳一周需要( )天，当x＝88时，地球绕太阳一周需要( )天。 考点二：用字母表示稍复杂的数量关系 11．一个长方形的长是10米，宽是b米（b＜10），从这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是( )平方米。 12．鞋的尺码通常用“cm”或“码”作单位。用a表示厘米数，用b表示码数，根据下面的对照表，写出a和b之间的关系是( )。 a/cm 23 23.5 24 24.5 b/码 36 37 38 39 13．水果店原有苹果x千克，卖出56千克，又运来y千克，现在有苹果( )千克。当x＝120，y＝30时，现在有苹果( )千克。 14．哥哥拿出颗糖给妹妹，还比妹妹的糖多5颗，原来妹妹比哥哥少( )颗糖。 15．每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜30元，那么m－30表示的是( )，m＋（m―30）表示( )，如果2张桌子和4把椅子的价格相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是( )。 16．第1只小熊4只脚着地，后面的小熊都2只脚着地。用n表示小熊的只数，那么n只小熊有( )只脚着地。 17．如图，第1个图中有5枚棋子，第2个图中有9枚棋子，第3个图中有13枚棋子，第4个图中有17枚棋子，……，按照这样的规律摆下去，第( )个图中有85枚棋子。 18．五一期间新平举办了“腌菜长街宴”，吸引了不少游客。长街宴就是将若干张桌子拼成长长的宴席（如下图）。如果每张桌子每边坐2人，那么摆一张桌子可以坐8人，摆2张桌子可以坐12人，摆3张桌子可以坐16人，摆6张桌子可以坐( )人，摆n张桌子可以坐( )人。 19．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38千米，乙船平均每小时行a千米。 （1）用字母表示两地的距离。 （2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？ 20．现有红、白两种颜色的球若干个。已知白球的个数比红球少，但白球的2倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每个红球都记作3，则总数为60，求白球和红球的数量。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $