第六单元放大与缩小（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“放大与缩小”核心知识，通过填空、选择等五题型（100分），覆盖比例尺计算、图形缩放性质及应用，梯度设计适配单元复习，培养抽象能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题30分|比例尺换算、图形放大面积变化|基础巩固，如“正方形按3∶1放大面积扩大倍数”| |选择题|5题10分|比例尺实际应用、图形缩放比|结合焦作至郑州城际铁路等真实情境| |判断题|5题10分|图形缩放对内角、周长影响|辨析概念，如“放大图纸比例尺后项可为1”| |作图题|1题10分|图形旋转与放大|动手操作，考查空间观念| |解答题|4题40分|比例尺与行程问题结合|应用创新，如“中国天眼”直径图纸绘制、高铁行程计算|

第六单元 放大与缩小 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得宣化与石家庄两地的距离是7.2厘米，这两地的实际距离是( )千米。 2．（本题3分）如图，这是一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是( )。 3．（本题3分）把一个正方形按3∶1放大，则面积扩大到原来的( )倍。 4．（本题3分）一幅地图上，5cm代表实际25km，这幅图的比例尺是( )。若实际距离140km，图上距离是( )cm；若图上距离12cm，实际距离是( )km。 5．（本题3分）在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得沈阳到北京的距离是7厘米。沈阳到北京的实际距离是( )千米。 6．（本题3分）某精密零件长2mm，画在图纸上长4cm，这幅图的比例尺是( )。 7．（本题3分）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地之间的距离是2.4cm。如果画在比例尺是1∶15000000的地图上，这两地之间的图上距离是( )cm。 8．（本题3分）焦作云台山是5A级景区，景区内某段山路长1.2千米，画在地图上长6厘米，这幅地图的比例尺是( )。 9．（本题3分）在比例尺是的地图上，量得一块三角形菜地的底是4厘米，高是2.5厘米。这块菜地的实际面积是( )公顷。 10．（本题3分）把一个边长为6cm的正方形，按1∶3缩小后，缩小后图形面积与原图形面积( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）设计毕业纪念册封面时，要把一个实际面积是37.68平方厘米的圆图案，按照一定的比缩小后画在图纸上，图纸上圆的面积是9.42平方厘米。则图纸上圆的周长是实际圆周长的（    ）。 A．0.25 B．50% C． D． 12．（本题2分）焦作至郑州城际铁路全长约77km，设计速度160千米/时。现需要将这段铁路画在长80cm、宽60cm的长方形图纸上，最合适的比例尺是（    ）。 A．1∶10000000 B．1∶100000 C．1∶10000 D．1∶100 13．（本题2分）教学楼的底面是长60米，宽20米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是1∶2000，淘气选择的比例尺是1∶1000。以下说法正确的是（     ）。 ①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长是实际长的 ②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的1000倍 ③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍 ④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小 A．只有① B．只有③ C．只有①③④ D．有①②③④ 14．（本题2分）将一个边长为2厘米的正方形按照的比放大，放大后正方形的面积是（    ）。 A．4平方米 B．8平方米 C．16平方米 D．16米 15．（本题2分）一只蜜蜂长6毫米，图片上它的长是3厘米，这张图片的比例尺是（    ）。 A．1∶5 B．2∶1 C．5∶1 D．50∶1 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把一个三角形按1∶4缩小，它的内角、边长和周长都发生了变化。( ) 17．（本题2分）放大精密零件图纸，比例尺后项可以为1。( ) 18．（本题2分）图形放大缩小后，内角大小不变，周长和面积都会发生变化。( ) 19．（本题2分）图上距离总比实际距离小。( ) 20．（本题2分）图形按一定的比缩放后，大小变了，形状没变。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）画一画，填一填。 (1)画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形B。 (2)将图形A放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形C。 (3)图形C的面积是图形A的( )倍。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）学过比例尺后，我们能通过地图知距离。在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲乙两地间的公路大约长5.4厘米。一辆货车和一辆旅游客车分别从两地同时相向而行，3小时后相遇，已知货车和客车的速度比是4∶5，这两辆车的速度各是多少？ 23．（本题10分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径为500米，是当今天文学研究的利器，我国科学家在的设计图纸上画出球面口的直径是多少厘米？ 24．（本题10分）高铁缩短了城市之间的距离，降低了人均出行碳排量。在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得A、B两地之间的铁路长24.6厘米。一列高铁从A地出发2.5小时后，已行的路程和未行的路程比是3∶4。还有多少千米到达B地？ 25．（本题10分）在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米。两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过小时相遇。已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．360 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际厘米数，再把算出的厘米数值转化为千米，即可求出两地的实际距离。 【详解】7.2÷ ＝7.2×5000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 2．1∶5000000/ 【分析】根据线段比例尺可知，图上的1厘米，表示实际距离50千米，根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫作比例尺，再根据高级单位千米转化成低级单位厘米，乘进率100000，进行解答即可。 【详解】由分析可得：图上的1厘米，表示实际距离50千米， 50千米＝50×100000厘米＝5000000厘米 所以比例尺为：1÷5000000＝1∶5000000或。 3．9 【分析】根据赋值法设正方形的边长为1，扩大后的边长为1×3，求出扩大后的边长，再根据正方形面积＝边长×边长，求出扩大后正方形面积和原来正方形面积，再用扩大后正方形面积÷原来正方形面积，据此解答。 【详解】设正方形边长为1，扩大后正方形边长是1×3＝3。 （3×3）÷（1×1） ＝9÷1 ＝9 4． 1∶500000/ 28 60 【分析】先把实际距离的单位换算为cm，再代入公式计算。 求实际距离140km对应的图上距离时，根据统一单位后代入计算。 求图上距离12cm对应的实际距离时，根据计算后将单位换算为km。 【详解】 这幅图的比例尺是。若实际距离140km，图上距离是28cm；若图上距离12cm，实际距离是60km。 5．700 【分析】（）根据比例尺图上距离实际距离，实际距离图上距离比例尺，代入已知的比例尺数值和图上距离，即可求出实际距离的厘米数。 （）因为千米厘米，所以将求出的实际距离厘米数换算为千米单位即可。 【详解】 （厘米） 厘米千米 6．20∶1 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位，再根据比例尺的定义（比例尺＝图上距离∶实际距离）计算。 【详解】因为1厘米＝10毫米，所以图上距离4厘米换算为毫米是：4×10＝40（毫米）；实际距离是2毫米。 根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为40∶2＝20∶1。 7．0.8/ 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出两地之间的图上距离。 【详解】2.4÷ ＝2.4×5000000 ＝12000000（cm） 12000000×＝0.8（cm） 8．1∶20000 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】6厘米∶1.2千米 ＝6厘米∶120000厘米 ＝（6÷6）∶（120000÷6） ＝1∶20000 9．0.45 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值分别求出三角形菜地实际的底和高，把单位从厘米换算成米；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，，求出实际的面积；最后把面积单位从平方米换算成公顷。 【详解】实际的底：4÷ ＝4×3000 ＝12000（厘米） 12000厘米＝120米 实际的高：2.5÷ ＝2.5×3000 ＝7500（厘米） 7500厘米＝75米 实际面积：120×75÷2 ＝9000÷2 ＝4500（平方米） 4500平方米＝0.45公顷 10．1∶9 【分析】缩小后的正方形边长为（6÷3）厘米，根据正方形面积＝边长×边长，求出缩小前、后的正方形的面积，然后对比。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 6÷3＝2（厘米） 2×2＝4（平方厘米） 4∶36＝（4÷4）∶（36÷4）＝1∶9 11．B 【分析】圆的面积比等于半径比的平方，周长比等于半径比，先求出两个圆的面积比，再推导周长比即可。 【详解】 因为圆的面积比是半径比的平方，，所以图纸上圆和实际圆的半径比是。 又因为圆的周长比等于半径比，所以图纸上圆的周长是实际圆周长的。 12．B 【分析】先将铁路实际长度换算为厘米单位，再分别计算各比例尺对应的图上长度，选择略小于图纸长度且大小合适的比例尺即可，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】 A．对应图上长度：，尺寸过小不合适。 B．对应图上长度：，，大小合适。 C．对应图上长度：，远大于图纸长度，无法绘制。 D．对应图上长度：，远大于图纸长度，无法绘制。 13．C 【分析】根据比例尺的定义判断①；根据图上面积与实际面积的关系（面积比等于比例尺的平方）判断②；根据比的性质判断③；根据比例尺大小与图上面积大小的关系并通过计算验证判断④。 【详解】①比例尺表示图上距离是实际距离的，此选项正确； ②比例尺表示图上距离是实际距离的，面积比等于比例尺的平方，实际面积是图上面积的 倍，此选项错误； ③实际长与宽的比是，图上长与宽的比不变，仍是，即长是宽的倍，此选项正确； ④60米＝6000厘米，20米＝2000厘米。 乐乐的图上面积：（平方厘米） 淘气的图上面积：（平方厘米） ，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小，此选项正确。 综上所述，说法正确的只有①③④。 14．C 【分析】根据放大比例求出放大后正方形的边长，根据正方形的面积边长边长，换算单位后求出面积即可。 【详解】放大后正方形的边长：（厘米） 400厘米＝4米 放大后正方形的面积：（平方米） 所以将一个边长为2厘米的正方形按照的比放大，放大后正方形的面积是平方米。 15．C 【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比。解题时需注意先统一图上距离和实际距离的单位，再根据公式写出比并化简。 【详解】因为厘米毫米， 所以厘米毫米， ， 所以这张图片的比例尺是。 16．× 【分析】图形按比例缩放时仅改变大小，不改变形状，内角度数不会发生变化。 【详解】三角形按缩小，各内角度数保持不变，仅边长、周长缩小。 故答案为：× 17．√ 【分析】精密零件尺寸较小，绘制图纸时需要放大，放大比例尺的后项可以为1。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，绘制放大的精密零件图纸时，图上距离大于实际距离，可采用后项为1的比例尺，例如5∶1的比例尺，表示图上长度是实际长度的5倍，符合比例尺使用规则。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】图形放大或缩小仅改变边长长度，不改变图形形状，因此内角大小不变，周长和面积会随边长变化而改变。 【详解】图形放大缩小时，各边按相同比例变化，形状保持不变，内角大小不变；周长为各边长度之和，边长变化则周长随之变化；面积与边长的平方相关，边长变化则面积也随之变化。 故答案为：√ 19．× 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺不仅有缩小比例尺，还有放大比例尺，放大比例尺下的图上距离大于实际距离。 【详解】绘制地图等场景使用缩小比例尺，此时图上距离小于实际距离；绘制精密零件等精细物品的图纸时，使用放大比例尺，此时图上距离大于实际距离。因此图上距离不是总比实际距离小，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】图形按一定的比缩放，只改变边长，角的大小不变，因此形状不变，大小改变。 【详解】图形缩放时，各边按相同比变化，内角不变，所以形状不变，整体大小改变。 故答案为：√ 21．(1) (2) (3)4 【分析】（1）先找出图形A除O外的3个顶点，把每个顶点和O连接，线段绕O顺时针转90°，数格子确定新顶点位置，顺次连接4个新顶点，得到图形B。 （2）原图A是长方形，格子宽2格、长3格，放大后宽格，长格，画出长方形C。 （3）原图A面积格，放大图C面积，图形C面积同原图面积相除求得倍数。 【详解】（1）略 （2）略 （3） 图形C的面积是图形A的4倍。 22．货车的速度是40千米/时，客车的速度是50千米/时。 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出甲乙两地的实际距离；再根据1千米＝100000厘米，除以进率将厘米换算成千米；接着用路程和除以相遇时间得到两车速度和；最后用速度和乘两车速度比的总份数，求出一份的速度，用一份的速度分别乘两车速度对应的份数，分别求出两车速度。 【详解】 ＝5.4×5000000 ＝27000000（厘米） 90÷（4＋5） ＝90÷9 ＝10（千米/时） 货车：10×4＝40（千米/时） 客车：10×5＝50（千米/时） 答：货车的速度是40千米/时，客车的速度是50千米/时。 23．5厘米 【分析】比例尺1∶10000表示图上1厘米相当于实际10000厘米。球面口的实际直径是500米，先用实际长度除以10000求图上长度，再把米换算成厘米。 【详解】500÷10000＝0.05（米） 0.05×100＝5（厘米） 答：设计图纸上球面口的直径是5厘米。 24． 984千米 【分析】先根据比例尺1∶7000000（或），用图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际总路程，1千米＝1000米，1米＝100厘米，将实际路程换算为千米；再按比：，分配计算未行的路程，把最简比看作最简份数，已行的路程为3份，未行的路程为4份，总路程一共份，所以未行的路程是总路程的，总路程×求得未行的路程。 【详解】求总路程： （厘米） （千米） 求未行的路程： （份） （千米） 答：还有984千米到达B地。 25．80千米 【分析】先根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地的实际距离，然后根据两车相遇时间，求出两车速度和，用速度和减去甲车的速度，即为乙车的速度． 【详解】 ＝6×2000000 ＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷－70 ＝120×－70 ＝150－70 ＝80（千米） 答：乙车每小时行80千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $