专项提升训练10 放大与缩小（4大考点28道题）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版·新教材）

**基本信息** 聚焦图形放大缩小与比例尺知识，以“概念理解-意义辨析-实际应用-操作画图”为逻辑主线，覆盖4大考点28道题，强化空间观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的放大与缩小|6题|判断性质、计算缩放比、作图|从图形变换本质出发，理解形状不变性与尺寸比例关系| |比例尺的意义|8题|选择比例尺、数值与线段比例尺转换|建立图上与实际距离的对应关系，培养量感| |比例尺应用|10题|距离换算、行程问题、面积计算|综合运用比例关系解决实际问题，发展推理意识| |应用比例尺画图|4题|平面图绘制、路线图设计|衔接实际操作，体现数学语言表达现实世界的价值|

专项提升训练10 放大与缩小 （4大考点28道题） 目录概览 考点一、图形的放大与缩小 1 考点二、比例尺的意义 6 考点三、比例尺应用 11 考点四、应用比例尺画图 16 题型演练 考点一、图形的放大与缩小 1．把一张长方形照片按3∶1放大，下面叙述错误的是（    ）。 A．面积变了 B．长与宽的比值变了 C．内角度数不变 D．周长变了 【答案】B 【分析】图形按放大，意味着各边长度扩大到原来的3倍，形状不变，大小改变。根据长方形的特征及放大性质，逐一分析各选项关于面积、长宽比、角度及周长的变化情况，找出叙述错误的选项。 【详解】图形按放大，表示放大后的图形对应边长是原图形对应边长的3倍。 A．长方形的面积长宽，边长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍，面积发生了改变，此选项正确； B．长方形的长和宽同时扩大到原来的倍，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（除外），比值不变，所以长与宽的比值不变，此选项错误； C．图形放大或缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状，长方形的四个角都是直角，放大后内角度数不变，此选项正确； D．长方形的周长（长宽），边长扩大到原来的倍，周长也扩大到原来的倍，周长发生了改变，此选项正确。 叙述错误的是长与宽的比值变了。 2．图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 【答案】 4 1∶64 【分析】这道题的核心是利用缩放前后图形的对应边成比例，也就是形状相同。应先求出缩放比例，再推导宽，进而推导出面积的比。题目中已知一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，通过缩小后的长除以原来的长求出缩放比例，，表示长缩小到原来的，则宽也缩小到原来的，即32的，据此求出缩小后的宽。最后利用原来的长、宽和缩小后的长、宽，分别计算出缩小后的长方形和原来的长方形的面积，再写出缩小后的图和原图的面积比并化简。据此解答。 【详解】根据分析： （厘米） 所以，宽应是4厘米。 （平方厘米） （平方厘米） 所以，缩小后的图形与原图形的面积比是。 3．珠海市圆明新园是以北京圆明园为原稿，按1∶1的比精选圆明园四十景中的十八景修建而成的。观察下面圆明新园的图片并填空。 (1)图( )是图A放大后的图形，它是按( )的比放大的。 (2)图( )是图A缩小后的图形，它是按( )的比缩小的。缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 【答案】(1) D 2∶1 (2) C 1∶2 1∶4 【分析】放大比＝放大后的图形边长∶原来的图形边长，缩小比＝缩小后的图形边长∶原来的图形边长，由此可解。 【详解】（1）先数出图A的长占4格，宽占2格，对比各图尺寸，图D的长占8格，宽占4格，是图A放大后的图形，放大比为8∶4＝2∶1。 （2）图C的长占2格，宽占1格，是图A缩小后的图形，缩小比为2∶4＝1∶2,。相似图形的面积比是缩放比的平方，因此缩小后图形与原图形的面积比为12∶22＝1∶4。 4．先按2∶1把图形A放大得到图形B，再把图形B按1∶3缩小得到图形C。 【答案】 【分析】先数出图形A各边的长度，用每条边的长度乘2得到图形B的对应边长，画出图形B；再用图形B各边的长度除以3得到图形C的对应边长，最后画出图形C。 【详解】放大后的底：6×2＝12 放大后的高：3×2＝6 缩小后的底：12÷3＝4 缩小后的高：6÷3＝2 图略 5．按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。 【答案】 【分析】图形缩小的比例为1∶2，即缩小后的边长是原边长的。观察原长方形，其长占6格，宽占4格，先计算出缩小后的长方形的长和宽的占格数，保持长方形的形状不变，以缩小后的长和宽画出长方形。 图形放大的比例为3∶1，即放大后的边长是原边长的3倍。观察原三角形，其底边占3格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变，以放大后的底和高画出三角形。 【详解】缩小后的长：6×＝3（格） 缩小后的宽：4×＝2（格） 画出长占3格，宽占2格，形状不变的长方形即可；画图略。 放大后的底：3×3＝9（格） 放大后的高：2×3＝6（格） 画出底占9格，高占6格，形状不变的三角形即可；画图略。 6．在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 (1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是（    ）。 (2)把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是（    ）。 【答案】(1)；（0，5） (2)；2∶1 【分析】（1）将三角形OMN中与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；旋转后点M′在点M左边第3列，下边第3行，所以列数减去3，行数减去3，即可得到点M′的位置。 （2）先确定正方形边长占的格数，乘2求出放大后边长的格数，最后根据新的格数画出放大后的正方形。 正方形的周长＝边长×4，分别求出放大后正方形和原来正方形的周长，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【详解】（1）图略 点M′的列数：3－3＝0 点M′的行数：8－3＝5 所以旋转后点M′的位置用数对表示是（0，5）。 （2）放大后正方形的边长格数：2×2＝4 图略 （4×4）∶（2×4） ＝16∶8 ＝（16÷8）∶（8÷8） ＝2∶1 考点二、比例尺的意义 7．操场长100m，宽60m，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（    ）合适。 A．1∶2000 B．1∶20000 C．1∶200 D．1∶20 【答案】A 【分析】根据比例尺公式“图上距离＝实际距离×比例尺”，将操场实际长和宽分别转换为厘米，再分别计算各选项对应的图上距离，结合作业本实际大小判断选用合适的比例尺。 【详解】米厘米 米厘米 常用作业本平面尺寸范围长约厘米，宽约厘米。 ． 长：（厘米） 宽：（厘米） 图上距离大小适中，适合画在作业本上，此选项正确。 ． 长：（厘米）， 宽：（厘米） 图上距离过小，不适合，此选项错误。 ． 长：（厘米） 宽：（厘米） 图上距离过大，超出作业本范围，此选项错误。 ． 长：（厘米） 宽：（厘米） 图上距离过大，不适合，此选项错误。 8．福厦高铁全长约275km，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。在一幅地图上量得这条跨海高速铁路长约5.5cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 【答案】C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可得出数值比例尺。 【详解】5.5cm∶275km ＝5.5cm∶27500000cm ＝5.5∶27500000 ＝1∶5000000 所以这幅地图的比例尺是1∶5000000。 9．一幅地图的比例尺是，下列说法全对的是（    ）。 ①图上距离1cm表示实际距离30km； ②图上距离是实际距离的； ③实际距离是图上距离的30000倍； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，本题中线段比例尺的含义是图上的1厘米代表实际长度30千米， 30千米＝3000000厘米，转化成数值比例尺就是1∶3000000，据此分析选项。 【详解】①图上距离1cm表示实际距离30km；对比线段比例尺说法正确； ②图上距离是实际距离的，线段比例尺转化成数值比例尺是1∶3000000或，所以此说法正确； ③题中数值比例尺是1∶3000000，实际距离是图上距离的3000000倍，不是30000倍，所以此说法错误； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000，对比数值比例尺，此说法正确。 所以说法正确的是选项C中的①②④。 10．一幅零件图纸的比例尺是20∶1，图纸上的尺寸比零件实际尺寸小。( ) 【答案】 × 【分析】根据比例尺的意义，比例尺图上距离实际距离。比例尺表示图上距离是实际距离的倍，属于放大比例尺，即可判断图上尺寸和实际尺寸的大小关系。 【详解】由题意可知，比例尺为，表示图上距离实际距离。 因为，所以图上距离实际距离。 即图纸上的尺寸比零件实际尺寸大。 故答案为：× 11．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是( ) 【答案】1∶100000/ 【分析】已知地图上两地的图上距离和实际距离，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1m＝100cm”，求出这幅地图的比例尺。 【详解】2cm∶2000m ＝2cm∶（2000×100）cm ＝2∶200000 ＝（2÷2）∶（200000÷2） ＝1∶100000 12．京雄城际铁路是一条连接北京市与河北省雄安新区的城际铁路，全长。在一幅地图上量得它的长度是，这幅地图的比例尺是( )。 【答案】 【分析】本题考查比例尺的意义。根据比例尺的定义，比例尺等于图上距离与实际距离的比。解题关键在于统一单位，通常将实际距离的单位千米换算成厘米，然后再写出比并化简为前项是1的最简整数比。 【详解】 13．2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是( )cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长( )km。 【答案】 1∶200000/ 12 174 【分析】1km＝100000cm；观察线段比例尺可知，图上1cm表示实际2km，先把2km换算成cm，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺改写成数值比例尺即可；图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算。 【详解】1cm∶2km ＝1cm∶（2×100000）cm ＝1cm∶200000cm ＝1∶200000 24km＝2400000cm 2400000×＝12（cm） 87÷＝87×200000＝17400000（cm） 17400000cm＝174km 这个比例尺改写成数值比例尺是1∶200000。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是12cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长174km。 14．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。 【答案】 1∶2000000/ 50 【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺； 用图上距离除以比例尺可求出实际距离。 【详解】20千米＝2000000厘米 数值比例尺为：1∶2000000。 2.5÷ ＝2.5×2000000 ＝5000000（厘米） 5000000厘米＝50千米 地铁1号线的实际长度约是50千米。 考点三、比例尺应用 15．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，2.5cm的距离表示实际距离是( )km。实际距离280km在这幅地图上是( )cm。 【答案】 50 14 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离为2.5cm，利用公式求出实际距离，最后结果的单位“cm”要换算为“km”。图上距离＝实际距离×比例尺。已知实际距离为280km，计算时先进行单位换算，将280km换算为28000000cm，再利用公式求出图上距离。两种情况计算时，均需将比例尺1∶2000000写成分数形式。 【详解】求实际距离： 求图上距离： 16．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上量得某县境内东西长5.4cm，若在比例尺是1∶2000000的地图上，该县境内东西长( )cm。 【答案】2.7 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出该县境内东西的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺解答即可。 【详解】5.4÷＝5.4×1000000＝5400000（cm） 5400000×＝2.7（cm） 17．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，丫丫量得甲城市到乙城市的图上距离是9.6cm，那么甲城市到乙城市的实际距离是( )km；如果在一幅比例尺是1∶16000000的地图上，那么这两个城市的图上距离应是( )cm。 【答案】 480 3 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，求解。1千米＝1000米，1米＝100厘米 【详解】9.6×5000000＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 48000000÷16000000＝3（厘米） 18．诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的意思是乘船从白帝城到江陵一天就到了。为了验证李白的说法，聪聪找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，白帝城到江陵的实际距离约为( )千米，假设古代船的速度为20千米/时，从白帝城到江陵需要约( )小时。 【答案】 470 23.5 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求实际距离；根据时间＝路程÷速度，计算行驶时间。 【详解】白帝城到江陵的实际距离为： （厘米） 将厘米换算成千米：（千米） 从白帝城到江陵需要的时间为：（小时） 故白帝城到江陵的实际距离约为千米，需要约小时。 19．在比例尺为的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过( )小时两架飞机在空中相遇。 【答案】 1.6// 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算出实际距离；再根据“1千米＝100000厘米”将实际距离的单位换算成“千米”；最后根据“相遇时间＝实际距离÷速度和”计算。 【详解】 （厘米） 200000000厘米＝2000千米 2000÷（590＋660） ＝2000÷1250 ＝1.6（小时） 20．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得东营到北京的距离是6厘米。一辆汽车从东营开往北京，速度是60千米/小时，到达北京需要几小时？ 【答案】5小时 【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出东营到北京的实际距离，注意将单位换算成千米，再根据路程除以速度等于时间，求出汽车行驶的时间。 【详解】 （厘米） 厘米千米，（小时） 答：到达北京需要5小时。 21．小明在一幅比例尺是1∶100的图纸上量得一个圆形花坛的直径是6厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米 【分析】根据比例尺的意义，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出花坛的实际直径，再将长度单位换算成米，求出实际半径，最后根据圆的面积公式计算实际面积。 【详解】实际直径： ＝6×100 ＝600（厘米） 600厘米＝6米 实际半径：6÷2＝3（米） 实际面积： （平方米） 答：这个花坛的实际面积是28.26平方米。 22．小明在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息，你能求出相遇时乙车比甲车多行驶了多少米吗？ ①甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，8小时后两车相遇。 ②A、B两地在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两车的速度比是2∶3。 【答案】640米 【分析】根据比例尺的意义，用图上距离÷比例尺求出A、B两地的实际总路程，统一单位为米。两车同时出发到相遇，行驶时间相等，因此两车行驶的路程比等于它们的速度比。将总路程按速度比进行分配，求出每份对应的路程，再乘乙比甲多出的份数，就能得到乙车比甲车多行驶的路程。 【详解】计算A、B两地实际距离：8÷＝8×40000＝320000（厘米） 320000厘米＝3200米 确定路程比：两车行驶时间相同，路程比等于速度比，甲、乙两车路程比为2∶3 总份数：2＋3＝5 计算路程差：每份对应的路程：3200÷5＝640（米） 乙车比甲车多占的份数：3－2＝1 多行驶的路程：640×1＝640（米） 答：相遇时乙车比甲车多行驶了640米。 23．歼－100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1∶72，这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 【答案】23厘米 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即战斗机模型的长度＝战斗机实际的长度×比例尺。已知战斗机机身长度为16.91米，模型制作比例尺为1∶72，利用公式进行计算。计算前需先统一单位，将16.91米换算为1691厘米，且计算时比例尺需写成分数形式。 【详解】16.91米＝1691厘米 1691×≈23.48≈23（厘米） 答：这一模型长度约为23厘米。 24．在比例尺是1∶2200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。欢欢一家自驾从甲地前往乙地，爸爸和妈妈轮流驾驶。爸爸、妈妈驾车时间比为3∶2，驾车的平均车速比为7∶6。两人驾车各行驶了多少千米？ 【答案】爸爸行驶了千米，妈妈行驶了千米 【分析】1. 根据比例尺和图上距离，利用“实际距离图上距离比例尺”求出甲、乙两地的实际总路程。 2. 根据“路程速度时间”，利用爸爸和妈妈的时间比与速度比，求出两人行驶路程的比。 3.  已知总路程和两人路程的比，利用按比例分配的方法，分别求出爸爸和妈妈行驶的路程。 【详解】20÷ ＝20×2200000 ＝44000000（厘米） 44000000厘米＝440千米 （3×7）∶（2×6） ＝21∶12 ＝7∶4 7＋4＝11（份） 440×＝280（千米） 440×＝160（千米） 答：爸爸行驶了千米，妈妈行驶了千米。 考点四、应用比例尺画图 25．一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。 【答案】长5厘米；宽2.5厘米 图见详解 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，再根据1米＝100厘米换算单位即可。 【详解】（米） （米） 0.05米＝5厘米，0.025米＝2.5厘米 作图如下： 比例尺1∶2000 答：长应画5厘米，宽应画2.5厘米。 26．在下面的平面图中量一量，画一画，算一算。 (1)超市在希望小学的( )偏( )( )°方向( )千米处。 (2)小芳家在希望小学的南偏西方向5千米处，在图中表示出小芳家的位置。 【答案】(1) 北 西 60 4 (2) 【分析】确定方位要先锁定观测点希望小学，结合图中标注角度判断偏转方向；依托线段比例尺完成实际距离计算；第二小问逆用比例尺求出图上距离后规范完成方位作图。 【详解】（1）以希望小学为观测点，超市和正北方向线向西形成60°夹角，因此超市在希望小学北偏西60°方向（或西偏北30°）；该线段比例尺代表图上1厘米对应实际2千米，量得超市到希望小学的图上距离为2个线段，实际距离计算为2×2＝4（千米）。 （2）已知小芳家实际距离为5千米，图上距离等于实际距离÷比例尺单段对应实际长度，5÷2＝2.5（厘米）；作图时先画出正南方向基准线，向西偏转30°画直线，在直线上截取2.5长的线段，在线段端点标注小芳家即可。 如图： 27．黄老师从家出发，先向东走650m到超市，再向南走300m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。（比例尺：1:10000） 【答案】见详解 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出黄老师家到超市，超市到书店，书店到学校的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。 【详解】650米＝65000厘米 300米＝30000厘米 200米＝20000厘米 65000×＝6.5（厘米） 30000×＝3（厘米） 20000×＝2（厘米） 行走路线图如下： 28．根据如图条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 (1)先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图，并将线段比例尺标注在图的右下方。 (2)小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走60米，小华每分钟走80米，他们：几分钟后相遇？在图上用“·”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 【答案】(1)见详解 (2)5分钟；见详解 【分析】（1）根据题意，最大的距离是300米和图纸的大小，可以确定线段比例尺是：图上1厘米相当于实际距离的50米；然后求出每个地点的图上距离，根据方向与位置的作图方法，画出各地点的平面图。 （2）先用加法求出医院与学校的距离，然后根据相遇时间＝相遇路程÷速度和，求出两人的相遇时间；再根据路程＝速度×时间，分别用两人的速度乘相遇时间，求出相遇时两人各自走的路程，据此确定相遇地点，在图上标出来。 【详解】（1）比例尺是：图上1厘米相当于实际距离的50米。 学校正西方向300米是少年宫，图上距离是：300÷50＝6（厘米） 少年宫正北方向200米是动物园，图上距离是200÷50＝4（厘米） 动物园东偏北30°距离200米处是医院，图上距离是200÷50＝4（厘米） （2）医院与学校相距：200＋200＋300 ＝400＋300 ＝700（米） 700÷（60＋80） ＝700÷140 ＝5（分钟） 小明走了：60×5＝300（米）小华走了：80×5＝400（米） 答：他们5分钟后相遇。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练10 放大与缩小 （4大考点28道题） 目录概览 考点一、图形的放大与缩小 1 考点二、比例尺的意义 2 考点三、比例尺应用 3 考点四、应用比例尺画图 5 题型演练 考点一、图形的放大与缩小 1．把一张长方形照片按3∶1放大，下面叙述错误的是（    ）。 A．面积变了 B．长与宽的比值变了 C．内角度数不变 D．周长变了 2．图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 3．珠海市圆明新园是以北京圆明园为原稿，按1∶1的比精选圆明园四十景中的十八景修建而成的。观察下面圆明新园的图片并填空。 (1)图( )是图A放大后的图形，它是按( )的比放大的。 (2)图( )是图A缩小后的图形，它是按( )的比缩小的。缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 4．先按2∶1把图形A放大得到图形B，再把图形B按1∶3缩小得到图形C。 5．按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，按3∶1的比例画出三角形放大后的图形。 6．在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 (1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是（    ）。 (2)把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是（    ）。 考点二、比例尺的意义 7．操场长100m，宽60m，在作业本上画出操场平面图，用比例尺（    ）合适。 A．1∶2000 B．1∶20000 C．1∶200 D．1∶20 8．福厦高铁全长约275km，是我国“八纵八横”高速铁路网中沿海通道的重要组成部分。在一幅地图上量得这条跨海高速铁路长约5.5cm，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶100 C．1∶5000000 D．1∶10000000 9．一幅地图的比例尺是，下列说法全对的是（    ）。 ①图上距离1cm表示实际距离30km； ②图上距离是实际距离的； ③实际距离是图上距离的30000倍； ④图上距离∶实际距离＝1∶3000000。 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．一幅零件图纸的比例尺是20∶1，图纸上的尺寸比零件实际尺寸小。( ) 11．两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这幅地图的比例尺是( ) 12．京雄城际铁路是一条连接北京市与河北省雄安新区的城际铁路，全长。在一幅地图上量得它的长度是，这幅地图的比例尺是( )。 13．2022年第24届冬季奥运会是百年历史上第一次用高速铁路连接所有场馆的奥运会。一幅冬奥会宣传图的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是( )。北京到张家口的距离约24km，在这张宣传图上约是( )cm；京张高铁全线在这幅宣传图上是87cm，实际全长( )km。 14．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。 考点三、比例尺应用 15．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，2.5cm的距离表示实际距离是( )km。实际距离280km在这幅地图上是( )cm。 16．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上量得某县境内东西长5.4cm，若在比例尺是1∶2000000的地图上，该县境内东西长( )cm。 17．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，丫丫量得甲城市到乙城市的图上距离是9.6cm，那么甲城市到乙城市的实际距离是( )km；如果在一幅比例尺是1∶16000000的地图上，那么这两个城市的图上距离应是( )cm。 18．诗句“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的意思是乘船从白帝城到江陵一天就到了。为了验证李白的说法，聪聪找到了一幅比例尺为1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是23.5厘米，白帝城到江陵的实际距离约为( )千米，假设古代船的速度为20千米/时，从白帝城到江陵需要约( )小时。 19．在比例尺为的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过( )小时两架飞机在空中相遇。 20．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得东营到北京的距离是6厘米。一辆汽车从东营开往北京，速度是60千米/小时，到达北京需要几小时？ 21．小明在一幅比例尺是1∶100的图纸上量得一个圆形花坛的直径是6厘米，这个花坛的实际面积是多少平方米？ 22．小明在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息，你能求出相遇时乙车比甲车多行驶了多少米吗？ ①甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，8小时后两车相遇。 ②A、B两地在比例尺是的图纸上量得的长度是8cm。 ③甲、乙两车的速度比是2∶3。 23．歼－100E战斗机机身长度为16.91米，高度为5.66米，其作战半径能达到1240千米。为满足军事爱好者的需求，某商家制作了该战斗机的模型，模型制作比例尺为1∶72，这一模型长度约为多少厘米？（结果保留整数） 24．在比例尺是1∶2200000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。欢欢一家自驾从甲地前往乙地，爸爸和妈妈轮流驾驶。爸爸、妈妈驾车时间比为3∶2，驾车的平均车速比为7∶6。两人驾车各行驶了多少千米？ 考点四、应用比例尺画图 25．一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。 26．在下面的平面图中量一量，画一画，算一算。 (1)超市在希望小学的( )偏( )( )°方向( )千米处。 (2)小芳家在希望小学的南偏西方向5千米处，在图中表示出小芳家的位置。 27．黄老师从家出发，先向东走650m到超市，再向南走300m到书店，然后向西偏北45°方向走200m到学校，画出黄老师行走路线图。（比例尺：1:10000） 28．根据如图条件在图中标出各地点的位置。 学校正西方向300米是少年宫，少年宫正北方向200米是动物园，动物园东偏北30°距离200米处是医院。 (1)先自己确定合适的比例尺，再画出上述地点的平面图，并将线段比例尺标注在图的右下方。 (2)小明从医院经动物园、少年宫到学校，小华从学校经少年宫、动物园到医院，两人同时出发，（沿图中路线行走），小明每分钟走60米，小华每分钟走80米，他们：几分钟后相遇？在图上用“·”标出他们的相遇地点。（写出计算过程） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $