第19天 幂的运算-【预备新初二】2026-2027学年八年级数学预习衔接练习

数学 第9天 幂的运算 任务 同底数幂的乘法 1.同底数幂乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2.式子表示：am·a”=am"(m,n都是正整数) 白敲黑板(l)同底数暴乘法的运算性质可逆用，即am"=a”·a”(m,n都是正整数)； 本书中，若无特别说明，指最中的字母均为正整戴 (2)am·a”·a=amn(m,n,p都是正整数) 典例1计算：(1)x·x; (2)22·23. 【答案】解：(1)x?·x=x7+1=x8 (2)22.23=223=25 之指数相加 典例2（1)已知am=6,a”=3,求am+"的值； 第三周 (2)已知22×22m-1×23-m=128,求m的值. 【答案】解：(1).am=6,a”=3, .am"=am·a"=6×3=18, .am+"的值为18. (2)22×22m-1X23-m=22*2m-1+3-m=2m4=128=27, ∴.m+4=7, 解得m=3. 任务2 幂的乘方 1.幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘 2.式子表示：(am)”=am(m,n都是正整数) 白敲黑板（1)幂的乘方的运算性质可逆用，即a=(am)”=(a”)"(m,n都是正整数) (2)[(am)"]P=(am)P=am(m,n,p都是正整数). 典例3计算：(1)(103)4； (2)(x3)6; (3)(am)2 【答案】解：(1)(103)4=103x4=102 (2)(x3)6=x3x6=x18」 →指数相乘 (3)(am)2=a2=a2m. 典例4若2m+3n=6,则4"×8”= 【答案】64 115 》预备新初二 任务3 积的乘方 1.积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 2.式子表示：(ab)”=a"b(n是正整数). 敲黑板 积的乘方的运算性质可逆用，即a"b”=(ab)"(n是正整数) 3.同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方的区别 运算 等号左边 运算特点 等号右边 同底数幂的乘法 am·a" 底数不变，指数相加 am 幂的乘方 (am）n 底数不变，指数相乘 cmn 积的乘方 (ab)" 积的每一个因式分别乘方，暴相乘 a".bn 典例5计算：(1)(y)2; (2)(-3×102)3. 第三 【答案】解：(1)(y23)2=x2.(y)2=x2y6, (2)(-3×102)3=(-3)3×(102)3=-27×10=-2.7×103. 任务4 每日一练 1.(1)已知x+y-3=0,则3*·3'= (2)若27×321=36，则n= 2.计算： (1)(-x)2·(-x)4; (2)5m·53m+1. 3.计算： (1)[(-a)3]2; (2)-(22)2 4.已知10™=5,10°=3，求102m+30的值 5.计算： ( (2)(-a2b3)3. 116在Rt△AED和Rt△CFD中， DA=DC,:RI△AED≌R△CFD(HL), DE =DF, ∴.∠A=∠C,∴.∠A=∠B=∠C, ∴.△ABC是等边三角形 第三周第19天 1.(1)27x+y-3=0,.x+y=3,.3*· 3y=3*+y=33=27. (2)227×32m-1=33×32m-1=32m+2=36, ∴.2n+2=6,解得n=2. 2.解：（1)（-x)2·（-x)4=(-x)2+4= （-x)6=x6 (2)5m·53m+1=5m+3m+1=54m+1】 3.解：(1)[(-a)5]2-(-a)2=a0. (2)-(22)2=-22×2=-24=-16. 4.解：.10m=5,10=3,.102m+36=102m.100= (10m)2×(10)3=52×33=675. 5.解：1)(-2=(-32(a=g (2)(-a2b3)3=(-a2)3·(b3)3=-ab9. 第三周第20天 1.解：(1)2x2·（-xy)3=[2×(-1)]·(x2 x3)·y2=-2xy3. (2)(-2x2y)3·（-3x2)=(-8xy3)· （-3xy2)=[(-8)×(-3)](x·x)(y3· y2)=24x7y3. 2.解：(1)(4a-b)(-2b)2=(4a-b)·4b2= 16ab2-4b3. (2)(3a+1)(a-2)=3a·a+3a·(-2)+ 1·a+1×(-2)=3a2-6a+a-2=3a2 5a-2. 3.解：(1)(-12xy3z)÷(3x3y2)=[(-12)÷ 3]·x5-3y2-2z=-4x2yz. (2)(24a-16a2+8a)÷（-4a)=24a3÷ (-4a)+(-16a2)÷(-4a)+(8a)÷ (-4a)=-6a2+4a-2. 第三周第21天 1.(1)2b-c-d(2)c+d 2.解：(1)(5m+3n)(5m-3n)=(5m)2- (3n)2=25m2-9n2. (2)(4x+y)(-4x+y）=(y+4x)(y-4x)= y2-(4x)2=y2-16x2. (3)(x-2)(x+7)=2- (4)(m+n)(m-n)=m2-n2. (5)(0.1-x)(0.1+x)=0.01-x2. (6)(x+y)(-y+x)=x2-y2. 3.解：(1)(-2a+4b)2=(4b-2a)2=(4b)2 2×46×2a+(-2a)2=16b2-16ab+4a2. (2)(7x+y)2=(7x)2+2×7x·y+y2= 49x2+14xy+y2. 第四周 第22天 1.B 2.解：(1)错误.多项式的公因式是n,而不是 2n,故错误. (2)错误.提取公因式-b后，第三项没有变 号，故错误 (3)正确.x(x-y)-y(x-y)=（x-y)(x- y)=(x-y)2,故正确。 (4)错误.因式分解的结果应是整式乘积的 形式，但a(a-1)-2不是整式乘积的形式， 故错误 第四周 第23天 1.D 2.B 3.B 4.A 5.解：(1)7x2-28=7(x2-4)=7(x+2)(x-2). (2)x2-14x+49=x2-2×7x+72=（x- 7)2. (3)3ax2-6ax+3a=3a(x2-2x+1)=3a· (x-1)2. (4)(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2)2-(2y)2= (x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=(x+y)2· (x-y)2 6.解：(1)1992-199×400+200=(199- 200)2=(-1)2=1. (2)202-192+182-172=(20+19)(20- 19)+(18+17)(18-17)=39+35=74. 第四周第24天 1.x≠3 2.(1)10a2b(2)3y(3)2a2+2ab