第15天 线段的垂直平分线(二)-【预备新初二】2026-2027学年八年级数学预习衔接练习

》预备新初二 第⑤天 线段的垂直平分线（二) 任务 线段的垂直平分线的尺规作图 作线段的垂直平分线的步骤 已知 线段AB,如图所示 B 求作 线段AB的垂直平分线L 如图.(1)分别以，点A和，点B为圆心，大于)AB的长为半径作孤，两孤相交于C,D两点； (2)作直线CD,则CD就是线段AB的垂直平分线 步骤 .B 周 典例1如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC.按下列步骤作图：①分 别以点B和点C为圆心，大于BC的一半的长为半径作弧，两弧相交于 点M和点N;②作直线MN,与边AB相交于点D,连接CD.下列说法不 B 一定正确的是( A.∠BDN=∠CDN B.∠ADC=2∠B C.∠ACD=∠DCB D.2∠B+∠ACD=90° 【答案】C 任务2 对称轴的画法 画轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的步骤 步骤一 找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对称，点 步骤二 连接这对对称点 画出对称，点所连线段的垂直平分线，这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个 步骤三 图形的对称轴 白敲黑板 作轴对称图形的对称轴的方法：(1)将轴对称图形对折，使左右两侧互相重合， 折痕为对称轴；(2)作轴对称图形对称，点所连线段的垂直平分线. 典例2如图，已知△ABC和△A'B'C'关于某直线成轴对称，请你作出这条直线， 【答案】解：如上图所示，直线MN即为所求作的直线。 106 数学 任务3 垂线的尺规作图 经过直线外一点作这条直线的垂线的步骤 如图，直线AB和AB外一点C 已知 B 求作 AB的垂线，使它经过，点C 如图.（1)以，点C为圆心，适当长为半径作孤，交直线AB于点D和，点E; (2)分别以点D和点E为圆心，大于2DE的长为半径作孤，两孤相交于点F; (3)作直线CF,则直线CF就是所求作的垂线 步骤 D E 第三周 典例3观察图中尺规作图的痕迹，可得直线BE一定是△ABC的( ⊙ A.角平分线 B.垂线 C.中位线 D.中线 【答案】B 任务47 每日一练 图中两个五边形成轴对称吗？如果成轴对称，请你标出A,B,C三点的对称点，并想办法画 出对称轴. 107第二周 第13天 D选项A,B,C中的两个数字都不能确定一 条直线使两个数字关于这条直线成轴对称；选 项D中的两个数字能确定一条直线使两个数 字关于这条直线成轴对称. 第二周第14天 1.A·AC=AD,BC=BD,.点A,B在CD的 垂直平分线上，∴.AB垂直平分CD. 2.C 3.解：(1)逆命题：对应角相等的两个三角形全 等.它是假命题 (2)逆命题：如果两个角相等，那么这两个角 是对顶角.它是假命题. (3)逆命题：与线段两个端点的距离相等的点 一定在线段的垂直平分线上.它是真命题 第三周第15天 解：这两个五边形成轴对称，如图所示，点A', B',C分别为A,B,C三点的对称点，线段A'的 垂直平分线1为对称轴 第三周第16天 解：如图，△AB1C1即为所求 3 2 1 B 0 5-4-3-2-1-1 12345x B C1-2 -3到 -4 A 第三周第17天 1.40°或100°当∠A为△ABC的顶角时， △ABC的顶角度数是40°；当∠A为△ABC 的底角时，△ABC的顶角度数是180°- 40°-40°=100°. 2.证明：在△ABC和△DFE中， rAB DF, AC=DE,∴.△ABC≌△DFE(SSS), BC=FE, .∠ACB=∠DEF,∴.EG=CG, .△GEC是等腰三角形 3.解：BE是∠ABC的平分线， .∠DBE=∠CBE. DB=DE,∴.∠DBE=∠DEB, ∴.∠DEB=∠CBE,∴.DE∥BC, ∴.∠AED=∠C=45°. 在△ABC中，：∠A+∠ABC+∠C=180°， ∠A=65°，∴.∠ABC=180°-∠A-∠C= 180°-65°-45°=70°， ∠5Bc-3∠Ac=35 第三周第18天 1.DD,E,F分别是AB,BC,CA的中点， △ABC是等边三角形，∴.S△ADF=S△DBE= SAFEC=SADFE S△BC,·△DEF的面积 是好 2.A 3.9标示字母A,B,C如图所示.，·∠ACB= 90°，AC=3m,∠ABC=30°，∴.AB=2AC= 6m,∴.这棵树折断之前的高度是3+6= 9(m). 30° B 4.证明：AB=AC,∴.∠B=∠C ,DE⊥AB,DF⊥BC,∴.∠DEA=∠DFC=90° D为AC的中点，∴.DA=DC.