第11天 三角形全等的判定(HL)-【预备新初二】2026-2027学年八年级数学预习衔接练习

第一周第7天 解：'△ABC≌△ABD,·.∠CAB=∠DAB, LCBA=LDBA=20°，.LDAB=2LCAD= 7×90°=45，∠D=180-∠DAB- ∠DBA=115. 第二周第8天 1.证明：：∠1=∠2，∴.∠ACB=∠DCE CA=CD, 在△ABC和△DEC中， ∠ACB=∠DCE, BC=EC, ∴.△ABC≌△DEC(SAS). 2.证明：，BF=CE, .∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF. ∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中，BC=EF, ∠B=∠E, ∴.△ABC≌△DEF(ASA). 第二周第9天 证明：FB=CE,∴.BC=EF. 又AC∥DF,∴.∠ACB=∠DFE. r∠A=∠D, 在△ABC和△DEF中， ∠ACB=∠DFE, BC=EF, .△ABC≌△DEF(AAS). 第二周第10天 1.解：如图所示 B D/ 2.解：如图所示，△ABC即为所求， 第二周第11天 解：添加条件：AC=DE(答案不唯一). 理由如下： AB DF, 在△ABC和△DFE中， ∠A=∠D, LAC=DE, ∴.△ABC≌△DFE(SAS). 第二周第12天 1.D如图，过点D作DF⊥AC于点F. AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,∴.DE= DF=2.Sm=ABXDE-x4x24. :5am=7,Sam=7-4=3,2AC× DF-3SwACx23AC=3. B D 2.解：如图，点C即为所求.（作法不唯一) B 提示：由作图可知，OE是∠AOB的平分线， LB0E=7LA0B=7×50°=250 ∠ADF=∠AOB,∴.DF∥OB, ∴.∠0CD=∠B0E=25. 3.证明：CE⊥AB,BF⊥AC, ∴.∠BED=∠CFD=90. ∠BDE=∠CDF, 在△BED和△CFD中， ∠BED=∠CFD, BE CF, .△BED≌△CFD(AAS),.DE=DF. 又.DE⊥AB,DF⊥AC,.AD平分∠BAC. 4.解：AD⊥BC,∴.∠ADB=90 又：点D到AB,AC的距离相等， ∴.AD是∠BAC的平分线，∴.∠BAD=∠CAD. ∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=20°， .∴.∠CAD=∠BAD=20°. 4》预备新初二 第①天三角形全等的判定 (HL) 任务 用“斜边、直角边”(HL)判定两个直角三角形全等 1.基本事实：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边” 或“HL”) 2.书写格式 如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中， 第 (AC=DF, 用“L”判定两个直角三角形全等，在书 AB=DE, 写时，两个三角形特号前一定要加上“R” 周 ∴.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL). 典例1衔接教材P42例6如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC=BD.求证BC=AD. 【答案】证明：，AC⊥BC,BD⊥AD, ∴.∠C=∠D=90°. 在Rt△ABC和Rt△BAD中， [AB=BA, AC=BD, HL”只适用于直角三角形 ·.Rt△ABC≌Rt△BAD(HL), .BC=AD. 任务2 判定两个直角三角形全等的方法 判定一般三角形全等的方法对判定两个直角三角形全等全部适用，因此我们可以根据 “SAS”“ASA”“AAS”“SSS“HL”这五种方法来判定两个直角三角形全等 典例2在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，有下列条件：①AC=A'C',∠A=∠A'; ②AC=A'C',AB=A'B';③AC=A'C',BC=B'C';④AB=A'B',∠A=∠A'.其中，可判定Rt△ABC≌ Rt△A'B'C'的条件的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 96 数学 任务3 判定两个直角三角形全等的思路 已知的条件（除直角外） 可用的判定方法 需寻找的条件 SAS 另一直角边对应相等 一直角边对应相等 HL 斜边对应相等 ASA或AAS 一锐角对应相等 AAS 一锐角对应相等 斜边对应相等 HL 一直角边对应相等 一锐角对应相等 ASA或AAS 一边对应相等 典例3如图，∠A=∠D=90°，BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上，请添加一个条件，使得 △ABF≌△DCE,并写出证明过程.（写出一种即可) D 第 周 B E 【答案】解：添加条件：AB=DC(答案不唯一) 证明：BE=CF, .·BE+EF=CF+EF, .BF=CE. .∠A=∠D=90°， 在Rt△ABF和Rt△DCE中， [BF=CE, AB=DC, .∴.△ABF≌△DCE(HL). 任务4每日一练 如图，在△ABC和△DFE中，∠A=∠D=90°，AB=DF.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌ △DFE,并说明理由.（写出一个即可） 97