第7天 全等三角形-【预备新初二】2026-2027学年八年级数学预习衔接练习

第一周第7天 解：'△ABC≌△ABD,·.∠CAB=∠DAB, LCBA=LDBA=20°，.LDAB=2LCAD= 7×90°=45，∠D=180-∠DAB- ∠DBA=115. 第二周第8天 1.证明：：∠1=∠2，∴.∠ACB=∠DCE CA=CD, 在△ABC和△DEC中， ∠ACB=∠DCE, BC=EC, ∴.△ABC≌△DEC(SAS). 2.证明：，BF=CE, .∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF. ∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中，BC=EF, ∠B=∠E, ∴.△ABC≌△DEF(ASA). 第二周第9天 证明：FB=CE,∴.BC=EF. 又AC∥DF,∴.∠ACB=∠DFE. r∠A=∠D, 在△ABC和△DEF中， ∠ACB=∠DFE, BC=EF, .△ABC≌△DEF(AAS). 第二周第10天 1.解：如图所示 B D/ 2.解：如图所示，△ABC即为所求， 第二周第11天 解：添加条件：AC=DE(答案不唯一). 理由如下： AB DF, 在△ABC和△DFE中， ∠A=∠D, LAC=DE, ∴.△ABC≌△DFE(SAS). 第二周第12天 1.D如图，过点D作DF⊥AC于点F. AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,∴.DE= DF=2.Sm=ABXDE-x4x24. :5am=7,Sam=7-4=3,2AC× DF-3SwACx23AC=3. B D 2.解：如图，点C即为所求.（作法不唯一) B 提示：由作图可知，OE是∠AOB的平分线， LB0E=7LA0B=7×50°=250 ∠ADF=∠AOB,∴.DF∥OB, ∴.∠0CD=∠B0E=25. 3.证明：CE⊥AB,BF⊥AC, ∴.∠BED=∠CFD=90. ∠BDE=∠CDF, 在△BED和△CFD中， ∠BED=∠CFD, BE CF, .△BED≌△CFD(AAS),.DE=DF. 又.DE⊥AB,DF⊥AC,.AD平分∠BAC. 4.解：AD⊥BC,∴.∠ADB=90 又：点D到AB,AC的距离相等， ∴.AD是∠BAC的平分线，∴.∠BAD=∠CAD. ∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=20°， .∴.∠CAD=∠BAD=20°. 4数学 第⑦天全等三角形 任务1 全等形 全等形：能够完全重合的两个图形叫作全等形 合敲黑板 (1)全等形的形状、大小完全相同；(2)两个图形是不是全等形只与这两个图形 的形状和大小有关，与位置无关，因此平移、翻折、旋转前后的图形是全等形. 典例1请观察下面的6组图形，其中是全等形的是 ·(填序号) ⊕①个个△△白之口 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】②④⑥ 任务2 全等三角形 第 全等三角形的相关概念 周 相关概念 示例 图示 能够完全重合的两个三角形叫作全等 定义 △ABC与△DEF全等 三角形 表示 全等用符号“≌”表示，读作“全等于” △ABC≌△DEF 方法 对应顶点：重合的顶点叫作对应顶，点 点A与点D,点B与点E,点C与点F 对应 对应边：重合的边叫作对应边 AB与DE,BC与EF,AC与DF 元素 对应角：重合的角叫作对应角 ∠A与∠D,∠B与LE,∠C与∠F 合敲黑板 三种常见的全等类型 平移型 A然 翻折型 旋转型 87 》预备新初二 典例2如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A'B'C',则∠C'的对应角为 AC的对应边为 【答案】∠ACBA'C 任务3 全等三角形的性质 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等， A(D △ABC≌△DEF 第 B (E) C(F) AB=DE,AC=DF,BC=EF;∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE 周 合敲黑板 全等三角形的面积相等，周长相等，对应边上的高、中线分别相等，对应角的平 分线相等」 典例3衔接教材P30例题)如图，△ABC二△BAD,点A和点B,点C和点D是对应顶点， ∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC,BD的延长线相交于点E.求∠CBD,∠AEB的度数 【答案】解：△ABC≌△BAD, ∴.∠ABD=∠BAC=65 ∴.∠CBD=∠ABD-∠ABC=65°-26°=39° 在△AEB中，∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°， ∴，∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-65°-65°=50°. 任务47每日一练 如图，已知△ABC兰△ABD,∠CAD=90°，∠CBA=20°，求∠D的度数. 88