第10天 尺规作图-【预备新初二】2026-2027学年八年级数学预习衔接练习

》预备新初二 第10天 尺规作图 任务 已知三角形三边，利用直尺和圆规作三角形 如图，已知三条线段α，b,c(其中任意两条线段的和大于第三条线段)，求作△ABC,使其 三边分别为a,b,c 作法：如图. 第 (1)作线段AB=c; 周 (2)分别以点A,B为圆心，线段b,a长为半径作弧，两弧相交于点C; (3)连接AC,BC,则△ABC就是所求作的三角形. 任务2 用直尺和圆规作一个角等于已知角 已知：∠AOB. 求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. A 作法：如图.(1)以点0为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA,OB于点C,D; (2)作一条射线O'A',以点0'为圆心，0C为半径作弧，交O'A'于点C'; 0'C'=00 (3)以点C'为圆心，CD为半径作弧，与上一步作的弧相交于点D'; C'D'=CD 0'D'=0D (4)过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB. -依据△ODC≌△0'D'C'(SSS) 白敲黑板用直尺和圆规作一个角等于两个角的和时，需先作一个角等于其中一个已知 角，再以作出的第一个角的一边为边，在这条边的另一侧作一个角等于另外一个角。 典例1衔接教材P40例4如图，已知直线AB及直线AB外一点C.利用直尺和圆规过点C作直 线AB的平行线CD. 94 数学 C。 B 【答案】作法：如图. E B (1)过点C作一条直线，与直线AB相交于，点E; (2)在，点C处作∠CEB的同位角∠FCD,使∠FCD=∠CEB; (3)反向延长CD,得直线CD,则直线CD∥AB. 典例2衔接教材P40例5如图，已知线段a,b和∠a,求作△ABC,使AB=a,AC=b,∠A=∠x. a 第 周 【答案】作法：如图. B (1)作∠DAE=∠； (2)在射线AD上作AB=a,在射线AE上作AC=b; (3)连接BC,则△ABC就是所求作的三角形， 任务3 每日一练 1.如图，在BC的右侧，求作∠BCE=∠BCD,交射线BA于点E.（保留作图痕迹，不要求写 作法) 2.如图，已知线段a和∠，求作△ABC,使AB=a,BC=2a,∠ABC=∠.（保留作图痕迹，不 写作法) a 95第一周第7天 解：'△ABC≌△ABD,·.∠CAB=∠DAB, LCBA=LDBA=20°，.LDAB=2LCAD= 7×90°=45，∠D=180-∠DAB- ∠DBA=115. 第二周第8天 1.证明：：∠1=∠2，∴.∠ACB=∠DCE CA=CD, 在△ABC和△DEC中， ∠ACB=∠DCE, BC=EC, ∴.△ABC≌△DEC(SAS). 2.证明：，BF=CE, .∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF. ∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中，BC=EF, ∠B=∠E, ∴.△ABC≌△DEF(ASA). 第二周第9天 证明：FB=CE,∴.BC=EF. 又AC∥DF,∴.∠ACB=∠DFE. r∠A=∠D, 在△ABC和△DEF中， ∠ACB=∠DFE, BC=EF, .△ABC≌△DEF(AAS). 第二周第10天 1.解：如图所示 B D/ 2.解：如图所示，△ABC即为所求， 第二周第11天 解：添加条件：AC=DE(答案不唯一). 理由如下： AB DF, 在△ABC和△DFE中， ∠A=∠D, LAC=DE, ∴.△ABC≌△DFE(SAS). 第二周第12天 1.D如图，过点D作DF⊥AC于点F. AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,∴.DE= DF=2.Sm=ABXDE-x4x24. :5am=7,Sam=7-4=3,2AC× DF-3SwACx23AC=3. B D 2.解：如图，点C即为所求.（作法不唯一) B 提示：由作图可知，OE是∠AOB的平分线， LB0E=7LA0B=7×50°=250 ∠ADF=∠AOB,∴.DF∥OB, ∴.∠0CD=∠B0E=25. 3.证明：CE⊥AB,BF⊥AC, ∴.∠BED=∠CFD=90. ∠BDE=∠CDF, 在△BED和△CFD中， ∠BED=∠CFD, BE CF, .△BED≌△CFD(AAS),.DE=DF. 又.DE⊥AB,DF⊥AC,.AD平分∠BAC. 4.解：AD⊥BC,∴.∠ADB=90 又：点D到AB,AC的距离相等， ∴.AD是∠BAC的平分线，∴.∠BAD=∠CAD. ∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=20°， .∴.∠CAD=∠BAD=20°. 4