第5天 三角形的内角-【预备新初二】2026-2027学年八年级数学预习衔接练习

第四周 第23天 1.A2.偏正3.认为眼里（看来） 4.(1)绿水逶迤芳草长堤隐隐笙歌处处随 (2)微动涟漪惊起沙禽掠岸飞 (3)无风水面琉璃滑 第四周二 第24天 1.遒摹biàn guan 2.A 3.(1)万里夕阳垂地大江流 (2)中原乱簪缨散几时收 第四周 第25天 1.du0cù2.A 3.涌崭 4.(1)常记溪亭日暮沉醉不知归路 (2)兴尽晚回舟误入藕花深处争渡争 渡惊起一滩鸥鹭 数学 第一周第1天 1.B 2.解：(1)题图中有7个三角形，分别为△ABD, △ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC,△AFG (2)△ABD的三个内角是∠B,∠ADB,∠BAD. (3)含AB边的三角形有△ABD,△ABE, △ABC. 第一周第2天 1.D当底边长为7cm时，腰长为(19-7)÷ 2=6(cm),此时6+6>7，能够组成三角形； 当腰长为7cm时，底边长为19-7×2= 5(cm),此时5+7>7，能够组成三角形. 2.①②④①因为a>0,(a+1)+(a+2)= 2a+3>a+3,所以能组成三角形；②设三边 长度分别为2k,3k,4k,其中k>0,则2k+ 3k>4k,故能组成三角形；③8+10<20，故不 能组成三角形；④4k+3k>5k,故能组成三 角形 第一周第3天 1.5,'AD是△ABC的一条中线，△ABC的面 积是10cm,Sm=25ax=7×10 5(cm2). 2.3BE,CD为两条角平分线，∠1= L2=7∠ABC,∠3=∠4=3∠ACB .·∠ABC=∠ACB,∴.∠1=∠2=∠3=∠4， ∴.与∠1相等的角有3个 第一周第4天☐ 1.DAB CCE= BC·AD-12×2-24 AB 5 25 2.解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB 上的商，4C·BC= AB·cn 又：AB=13,BC=12,AC=5,∴.5×12= 13cD.每得CD=号 第-周第5天 1.30°BD是△ABC的角平分线，∴.∠DBC= 分∠ABc=3x80=40又∠B0G= 110°，.∠C=180°-∠BDC-∠DBC= 180°-110°-40°=30. 2.110°'AB∥CD,∠BCD=35°，.∠ABC= ∠BCD=35°.CB平分∠ACD,∴.∠ACB= ∠BCD=35°，∴.∠A=180°-∠ABC- ∠ACB=110°. 第一周第6天□ 1.10°：∠B=48°，∠C=68°，∴.∠BAC= 180°-∠B-∠C=64°..'AE平分∠BAC, .LEAC=2LBAC=32.AD是BC边上 的高，.∠ADC=90°.又∠C=68°， ∴.∠DAC=90°-∠C=22°，∴.∠DAE= ∠EAC-∠DAC=32°-22°=10°. 2.证明：AD是BC边上的高，∴.∠ADC=90°， .∴.∠DMC+∠DCM=90°.，∠DCM= ∠MAE,∠DMC=∠AME,∴.∠AME+∠MAE= 90°，∴.△AEM是直角三角形数学 第⑤天 三角形的内角 任务 三角形的内角和定理 1.三角形的内角和定理 文字语言 几何语言 图示 三角形的内角和等于180° 如图，在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° B 敲黑板 任何一个三角形最多只有一个钝角或直角，或者说至少有两个锐角；一个三角 形中最少有一个角不小于60°. 2.三角形的内角和定理的应用 第 (1)在三角形中，已知任意两个角的度数，可求出第三个角的度数； 周 (2)已知三角形中三个内角的关系，可列方程求出各内角的度数. 典例1衔接教材P12例1)如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线. 求∠ADB的度数. 【答案】解：由∠BAC=40°，AD是△ABC的角平分线， 得<BM0=写BAC=20 在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°， 典例2如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，若∠B0C=132°，求∠A的 度数 0 B 【答案】解：.∠B0C=132°，∴.∠0BC+∠0CB=48°. ,·∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O, ∴.∠ABC=2∠OBC,∠ACB=2∠OCB, .∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=96°， ∴.∠A=180°-96°=84. 83 》预备新初二 任务2 三角形的内角和定理的证明 三角形的内角和定理的证明思路 (1)利用“两直线平行，内错角及同位角相等”将三角形的三个内角转化为一个平角， 如图1，图2. (2)利用“两直线平行，内错角相等”将三角形的三个内角转化为两平行线间的 一组同旁内角，如图3，图4. E D B 图1 图2 图3 图4 第 a敲黑板 借助平行线转移内角，形成平角(180°)或同旁内角（和为180°）. 典例3在探究证明“三角形的内角和等于180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅 周 助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是( D 图1 图2 图3 图4 A.如图1，过点C作EF∥AB B.如图2，延长AC到点F,过点C作CE∥AB C.如图3，过AB上一点D分别作DEBC,DF∥AC D.如图4，过AB上一点D作DEBC 【答案】D 任务3 每日一练 1.如图，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠BDC=110°，则∠C= D B 2.如图，AB∥CD,CB平分∠ACD,若∠BCD=35°，则∠A的度数为 B 84