第2天 三角形的边-【预备新初二】2026-2027学年八年级数学预习衔接练习

第四周 第23天 1.A2.偏正3.认为眼里（看来） 4.(1)绿水逶迤芳草长堤隐隐笙歌处处随 (2)微动涟漪惊起沙禽掠岸飞 (3)无风水面琉璃滑 第四周二 第24天 1.遒摹biàn guan 2.A 3.(1)万里夕阳垂地大江流 (2)中原乱簪缨散几时收 第四周 第25天 1.du0cù2.A 3.涌崭 4.(1)常记溪亭日暮沉醉不知归路 (2)兴尽晚回舟误入藕花深处争渡争 渡惊起一滩鸥鹭 数学 第一周第1天 1.B 2.解：(1)题图中有7个三角形，分别为△ABD, △ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC,△AFG (2)△ABD的三个内角是∠B,∠ADB,∠BAD. (3)含AB边的三角形有△ABD,△ABE, △ABC. 第一周第2天 1.D当底边长为7cm时，腰长为(19-7)÷ 2=6(cm),此时6+6>7，能够组成三角形； 当腰长为7cm时，底边长为19-7×2= 5(cm),此时5+7>7，能够组成三角形. 2.①②④①因为a>0,(a+1)+(a+2)= 2a+3>a+3,所以能组成三角形；②设三边 长度分别为2k,3k,4k,其中k>0,则2k+ 3k>4k,故能组成三角形；③8+10<20，故不 能组成三角形；④4k+3k>5k,故能组成三 角形 第一周第3天 1.5,'AD是△ABC的一条中线，△ABC的面 积是10cm,Sm=25ax=7×10 5(cm2). 2.3BE,CD为两条角平分线，∠1= L2=7∠ABC,∠3=∠4=3∠ACB .·∠ABC=∠ACB,∴.∠1=∠2=∠3=∠4， ∴.与∠1相等的角有3个 第一周第4天☐ 1.DAB CCE= BC·AD-12×2-24 AB 5 25 2.解：在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB 上的商，4C·BC= AB·cn 又：AB=13,BC=12,AC=5,∴.5×12= 13cD.每得CD=号 第-周第5天 1.30°BD是△ABC的角平分线，∴.∠DBC= 分∠ABc=3x80=40又∠B0G= 110°，.∠C=180°-∠BDC-∠DBC= 180°-110°-40°=30. 2.110°'AB∥CD,∠BCD=35°，.∠ABC= ∠BCD=35°.CB平分∠ACD,∴.∠ACB= ∠BCD=35°，∴.∠A=180°-∠ABC- ∠ACB=110°. 第一周第6天□ 1.10°：∠B=48°，∠C=68°，∴.∠BAC= 180°-∠B-∠C=64°..'AE平分∠BAC, .LEAC=2LBAC=32.AD是BC边上 的高，.∠ADC=90°.又∠C=68°， ∴.∠DAC=90°-∠C=22°，∴.∠DAE= ∠EAC-∠DAC=32°-22°=10°. 2.证明：AD是BC边上的高，∴.∠ADC=90°， .∴.∠DMC+∠DCM=90°.，∠DCM= ∠MAE,∠DMC=∠AME,∴.∠AME+∠MAE= 90°，∴.△AEM是直角三角形数学 第②天 三角形的边 任务 三角形的三边关系 1.三角形的三边关系 图示 文字语言 数学语言 理论依据 三角形两边的和大于 AB+AC>BC,AC+BC>AB,AB+ 第三边 BC>AC 两点之间，线段最短 三角形两边的差小于 IAC-ABI<BC,IAC-BCI<AB, 第三边 IAB-BCI<AC 在△ABC中，两边的和大于第三边，两边的差小于第三边，三角形的两边指的是任意 第 两边 2.判断给定的三条线段能否组成三角形 周 般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三 角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三 角形 典例1衔接教材P6例题用一条长为18c的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 【答案】解：(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm,则x+2x+2x=18.解得x=3.6. 所以，三角形三边的长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm. （2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. ①如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm, 则4+2x=18.解得x=7. ②如果4cm长的边为腰，设底边长为ycm, 则2×4+y=18.解得y=10. 因为4+4<10，不符合“三角形两边的和大于第三边”， 所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形， 由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形. 典例2如图所示，点D是△ABC内任意一点，连接BD,DC,求证：AB+AC>BD+CD. 77 》预备新初二 【答案】证明：如图所示，延长BD交AC于点E. B 在△ABE中，AB+AE>BE. 在△CDE中，DE+CE>CD 上述两式相加，得AB+AE+DE+CE>BE+CD, 所以AB+AE+CE>BE-DE+CD, 所以AB+AC>BD+CD: 任务2 三角形的稳定性 1.三角形的三条边确定后，这个三角形的形状、大小就确定了，这就是三角形的稳定性 第 2.三角形是具有稳定性的图形 周 白敲黑板(1)稳定性是三角形所特有的特征，在实际生产和生活中具有广泛的应用； (2)四边形不具有稳定性，为保证其稳定性，常在四边形中构造三角形. 典例3如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这样做的 依据是( A.两点之间，线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形具有稳定性 D.三角形具有稳定性 【答案D 任务3 每日一练 1.若等腰三角形的周长为19cm,一边长为7cm,则腰长为()》 A.7cm B.5cm C.7cm或5cm D.7cm或6cm 2.下列给出的几条线段：①a+1,a+2,a+3(>0); ②长度之比为2：3：4； ③20cm,8cm,10cm; ④3k,4h,5k(k>0) 其中能组成三角形的有 ,（填序号) 78