2.3 有理数的乘除运算 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 同步练，初中数学七年级上册2.3有理数的乘除运算，分层梯度清晰，从单一概念到综合应用螺旋进阶，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|倒数、乘除法则、基本运算|选择1-2直接考查概念，填空10纯运算，夯实符号意识| |中档|符号推理、简单综合|选择7结合ab<0与a-b>0判断符号，填空12绝对值负整数积，培养推理能力| |提升|创新情境、复杂应用|填空13四正整数乘积问题，解答20纠错分析，发展数学思维与应用意识|

2026-2027年新（2024版）北师大版七年级数学上册 2.3有理数的乘除运算 一、选择题 1．2026 年是农历丙午马年，2026 的倒数是(　　) A．-2026 B． C． D．2026 2．计算60÷(-5)的结果等于(　　) A．-12 B．-20 C．-25 D．30 3．元代《算学启蒙》中记载：“同号相乘为正，异号相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 4．若规定 则 的结果为(　　) A．9 B．-9 C．81 D．-81 5．实数a、b满足a+b＝0，则以下结论一定成立的是（　　） A．a＝1， b＝－1 B．a、b同时为0 C．a、b互为倒数 D．a、b互为相反数 6．计算最简便的方法是（　　） A．（﹣99）×13 B．（﹣99）×13 C．（﹣100）×13 D．﹣（100）×13 7．若 ab<0，a-b>0，则 (　　) A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a<0，b>0 D．a>0，b<0 8．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①|3-a|=3-a；②|a+b|=a+b；③|a|＜|b|；④.其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 9．如果，那么 的值为（　　） A． B． C． D．不确定 二、填空题 10．计算： 　 　. 11．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是　 　 12．绝对值不大于3.5的所有负整数的积是　 　． 13．如果四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5-a)（5-b)（5-c)（5-d)=16，则5a+4b+4c+d 的最大值为　 　。 14．定义一种新运算：计算：　 　 15．下列说法中，正确的是　 　．（请填写正确的序号） ①若，则； ②若，则； ③若m是有理数，则不可能是负数； ④若，且时，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，则的值为或 三、解答题 16．计算： （1） （2） 17．计算： （1） （2）(含绝对值问题)(-10)× 18．若“”表示一种新运算，规定． （1）计算： （2）计算： 19．阅读以下材料，完成相关的填空和计算： （1）若，则______． （2）计算：． （3）根据以上信息可知：______． 20．有理数加减乘除混合计算，要注意运算律和运算法则的使用，下面是小马和小虎两位同学做的两道计算题： （1）小马做的计算题： (第一步) (第二步) (第三步)． 小马的计算是从第　 　 步出错的； （2）小虎做的计算题： (第一步) (第二步) (第三步)． 小虎的计算是从第　 　 步开始出错的； 请你把第（2）题正确的解题过程写出来． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】9 11．【答案】120 12．【答案】-6 13．【答案】108 14．【答案】9900 15．【答案】①③④⑤ 16．【答案】（1）解：原式 =-(620-2) =-618. （2）解：原式 17．【答案】（1）原式 =1×4 =4. （2）原式 18．【答案】（1）解：∵ ∴ ； （2）解：∵ ∴ ． 19．【答案】（1） （2）解： ； （3） 20．【答案】（1）一 （2）一；解：正确的解法：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $