2.3《有理数的乘除运算》暑假预习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

2.3《有理数的乘除运算》暑假预习

 

 

一、单选题

1．若a的倒数是，那么a是（   ）

A． B． C． D．

2．下列各式运用运算律不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3．在数中任取个数相乘，其中最小的积是，最大的积是，则 的值是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：定义运算☆为：a☆b= ，则的值为（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

6．若，则内的数字是________．

7．的倒数是____, 的相反数是____，____．

8．对于有理数、，定义运算“※”如下：（其中），则______

9．如图，、两点在数轴上表示的数分别为，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的有_______．

10．爱动脑筋的小明设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，若他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为_____

 

三、解答题

11．计算：

(1)； (2)；       (3)．

 

 

 

12．对于有理数，，定义了一种“”的新运算，具体为，计算：①；②．

 

 

 

 

 

 

13．在计算时，小明的解题过程如下：

解：原式

判断小明的解法是否正确．若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答．

 

 

 

 

 

 

14．某校学生食堂要购进袋土豆，以每袋千克为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录(单位：千克)如下：

每袋与标准质量的差				0	2		3
袋数	1	3	4	3	3	4	2

(1)求这袋土豆的平均质量是多少？

(2)若土豆每千克的售价为元，求买这袋土豆共需多少钱？

 

 

 

 

 

15．课堂上老师给出一道计算题：．同学们积极思考，甲、乙、丙三位同学的做法如下：