精品解析：河北秦皇岛市昌黎县2025-2026学年人教版第二学期期末质量监测六年级数学试卷

2025——2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷（90分钟） 一、回顾整理，认真填空。（21分） 1. 北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施。其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作（ ），用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2. 3÷2＝＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（最后一空填小数）。 3. 淘气妈妈去新华书店采购推荐书目，书店正在进行优惠促销活动，全场书籍七五折，她采购的书原价是a元，现价是（ ）元。 4. 如果，那么和成（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。（和都不为0） 5. 壮壮爸爸今年2月工资是5000元，3月涨到了6000元，涨了（ ）%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年3月要缴纳个人所得税（ ）元。 6. 如图，一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm。若把这个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）cm2；若把这个圆柱从中间切成两个小圆柱，表面积增加（ ）cm2。 7. 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是20cm。瓶子的容积是（ ）。水的体积占瓶子容积的（ ）%。 8. 盒子里有1个红球、3个白球和5个黄球，它们的大小相同。如果从盒子里随机摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大；至少要摸出（ ）个球，才能保证一定有2个是同颜色的。 9. 已知○＋○＋□＋□＋□＝54，○＋○＋□＋□＝46，则○＝（ ），□＝（ ）。 10. 观察图中图形的构图情况，按照此规律，第5幅图中的♥有（ ）个，第100幅图中的♥有（ ）个。 二、仔细推敲，判断正误。（5分） 11. 数轴上右边的数总比左边的数大。（ ） 12. 如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（ ） 13. 在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。（ ） 14. 存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。（ ） 15. 甲数和乙数的和是1.2，甲数和乙数的比是3∶1，则乙数是0.4。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图大正方形表示“1”，淘气想涂色表示0.6。他已经涂了4个小方格，还要再涂（ ）个小方格。 A. 96 B. 56 C. 20 D. 2 18. 下面是小利8：30到12：30心率监测情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，他应该选择用（ ）。 时刻 8：30 9：30 10：30 11：30 12：30 平均心率（次/分） 75 72 85 70 68 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 单式折线统计图 19. 下图是一支圆柱形铅笔（侧面涂漆），用卷笔刀削尖，粗略计算削去碎屑的体积，正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面4个容器中都装有一些水（单位：厘米），如果在每个容器中都放入一个体积是500立方厘米的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）。 A. B. C. D. 四、认真计算，争取全对！（22分） 21. 直接写结果。 22. 用你喜欢的方法计算下面各题。 23. 求未知数x。 五、画一画，做一做。（15分） 24. 填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形（图中虚线为对称轴）。 （4）画出图③按2∶1放大后的图形。 25. 这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50米的位置上。请你在图中标出C站的位置。 六、走进生活，解决问题。（27分） 26.端午节是我国传统节日之一，也是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日。端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，已成了中华民族影响很大、覆盖很广的民间饮食习俗之一。 26. 张阿姨在包粽子。一盆糯米10千克，每个粽子用米千克，其中有是肉粽。张阿姨用这一盆米一共包了多少个肉粽？ 27. 端午节前后是粽子工厂的销售旺季。某粽子工厂当月的销售额达到45万元，比上个月增加了五成。该粽子工厂上个月的销售额是多少？ 28. 张叔叔准备买60盒粽子作为员工的节日礼品。两家工厂的单价都是120元，但给出的优惠方式不同（如下表）。张叔叔决定只选择其中一家购买，张叔叔选择哪家工厂比较合算？请通过计算说明。 工厂 幸福佳粽工厂 浓情美粽工厂 优惠方式 九折 每满1000元减100元 29. 张叔叔要求在圆柱形礼盒（如图1）的表层（上、下底面除外）覆一层特殊的保护膜，其底面直径为20厘米，高为16厘米。每个礼盒至少需要多少平方厘米的保护膜？（拼接处忽略不计。）4个圆柱形礼盒恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 附加题（10分） 30. 上午11时，工厂通知张叔叔已经装车发货。张叔叔在一幅比例尺为1∶2500000的地图上发现，发货地距离公司约是9厘米。2小时后，货车行驶了150千米，照这样的速度，几点能送达？请通过计算说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学试卷（90分钟） 一、回顾整理，认真填空。（21分） 1. 北京大运河博物馆、北京艺术中心和北京城市图书馆是北京城市副中心的重要公共文化设施。其中北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作（ ），用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 502329 ②. 50 【解析】 【分析】大数的写法：从高位一位一位往下写，哪一位上是几就写几，哪一位上没有就写0。 省略“万”后面的尾数求近似数，看千位上的数的大小。千位是2，根据“四舍五入”法需舍去。 【详解】北京大运河博物馆开馆百天就接待观众五十万二千三百二十九人次，横线上的数写作502329，用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是50万。 2. 3÷2＝＝（ ）∶8＝（ ）%＝（ ）（最后一空填小数）。 【答案】14；12；150；1.5 【解析】 【分析】依据分数与除法、比的关系（除法中的被除数相当于分子，比中的前项，除法中的除数相当于分母，比中的后项）、商不变的规律（被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外）商的大小不变）解答，被除数除以除数，当除到个位还有余数时，在商和被除数的右下角添上小数点，在被除数的小数点后加0继续除，结果用小数表示，小数改写成百分数，把小数的小数点向右移两位，加上百分号。 【详解】 3. 淘气妈妈去新华书店采购推荐书目，书店正在进行优惠促销活动，全场书籍七五折，她采购的书原价是a元，现价是（ ）元。 【答案】0.75a 【解析】 【分析】明确折扣的含义，七五折是指现价是原价的75%，所以需要用原价乘折扣率计算现价；从题中所给的信息可知原价为a元，折扣率为75%，所以可列出表示现价的式子，然后化简即可。 【详解】 （元） 答案不唯一，可以是0.75a元，可以是75％a元等。 4. 如果，那么和成（ ）比例；如果，那么和成（ ）比例。（和都不为0） 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例式变形，得到和的关系式，若两者乘积一定，则成反比例；若两者的比值一定，则成正比例关系。 【详解】（1）由可得：＝12 因为和的乘积是固定值12，符合反比例的定义，所以和成反比例。 （2）由可得，等式两边同时除以，得到： 因为和的比值是固定值，符合正比例的定义，所以和成正比例。 5. 壮壮爸爸今年2月工资是5000元，3月涨到了6000元，涨了（ ）%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年3月要缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 30 【解析】 【分析】把2月份工资看作单位“1”，3月份比2月份增加的工资额除以2月份的工资额再乘100%即可；6000元超过了5000元1000元，超过的部分需缴纳个人所得税，把超过的部分看作单位“1”，用超过的1000元乘3%求出缴纳的个人所得税。 【详解】涨了：（6000－5000）÷5000×100% ＝1000÷5000×100% ＝0.2×100% ＝20% 缴纳个人所得税：（6000－5000）×3% ＝1000×3% ＝30（元） 6. 如图，一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm。若把这个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（ ）cm2；若把这个圆柱从中间切成两个小圆柱，表面积增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 120 ②. 56.52 【解析】 【分析】把圆柱沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱的底面直径，根据长方形面积＝长×宽，计算出1个长方形的面积，乘2即可求出增加的表面积； 把圆柱从中间切成两个小圆柱，表面积增加了2个底面的面积，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，据此计算出1个底面的面积，乘2即可求出增加的表面积。 【详解】10×（3×2）×2 ＝10×6×2 ＝120（cm2） 3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（cm2） 7. 一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是5cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是20cm。瓶子的容积是（ ）。水的体积占瓶子容积的（ ）%。 【答案】 ①. 1256 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，瓶子的容积＝水的体积＋无水部分的体积。根据圆柱的体积算出水的体积和无水部分的体积之和即可。根据求一个数是另一个数的百分之几，用水的体积除以瓶子的容积，化成百分数即可。 【详解】3.14××5＋3.14××20 ＝3.14××（5＋20） ＝3.14×16×25 ＝3.14×（16×25） ＝3.14×400 ＝1256（立方厘米） 3.14××5÷[3.14××5＋3.14××20] ＝3.14××5÷[3.14××（5＋20）] ＝5÷[5＋20] ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% 8. 盒子里有1个红球、3个白球和5个黄球，它们的大小相同。如果从盒子里随机摸一个球，摸出（ ）球的可能性最大；至少要摸出（ ）个球，才能保证一定有2个是同颜色的。 【答案】 ①. 黄 ②. 4 【解析】 【分析】根据“球的数量越大，可能性就越大”，只需要判断球的数量多少；考虑最不利情况，考虑每种颜色的球摸一个，再摸一个无论怎么摸都能保证有两个球颜色相同。 【详解】因为，所以摸出黄球的可能性最大； 3＋1＝4（个） 因此至少要摸出4个球。 9. 已知○＋○＋□＋□＋□＝54，○＋○＋□＋□＝46，则○＝（ ），□＝（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 8 【解析】 【分析】两个等式里都有○＋○＋□＋□，用第一个等式减去第二个等式，先求出□的值，再把□的值代入第二个等式，即可求出○的值。 【详解】○＋○＋□＋□＋□－（○＋○＋□＋□）＝54－46 ○＋○＋□＋□＋□－○－○－□－□＝8 所以□＝8 把□＝8代入○＋○＋□＋□＝46 ○＋○＋8＋8＝46 2○＋16＝46 2○＋16－16＝46－16 2○＝30 2○÷2＝30÷2 ○＝15 10. 观察图中图形的构图情况，按照此规律，第5幅图中的♥有（ ）个，第100幅图中的♥有（ ）个。 【答案】 ①. 16 ②. 301 【解析】 【分析】第1幅图中的♥有4个，4＝1×3＋1；第2幅图中的♥有7个，7＝2×3＋1；第3幅图中的♥有10个，10＝3×3＋1……由此可知，♥的个数＝第几幅图就用几×3＋1。 【详解】第5幅图♥的个数： 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 第100幅图♥的个数： 100×3＋1 ＝300＋1 ＝301（个） 二、仔细推敲，判断正误。（5分） 11. 数轴上右边的数总比左边的数大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上的点表示的数从左往右依次增大。所以数轴上右边的数总比左边的数大。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。只要底面积高的乘积相等，圆柱体积就是圆锥的3倍，但是不一定底相等、高相等。 【详解】举例子：圆柱底面积为、高；圆锥底面积、高。圆柱的体积：，圆锥的体积。该圆柱的体积是圆锥的三倍，但是它们不等底不等高。 故答案为：× 13. 在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”判断图上距离与实际距离的关系。 【详解】在同一幅地图上，比例尺是固定不变的，即图上距离与实际距离的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，图上距离越大，实际距离越大。原说法正确。 故答案为：√ 14. 存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为利息与利率、存款时间和本金都有关系，所以只有当利率和存款时间一样时，才能判断存5万元所得的利息一定比存2万元所得的利息高。 【详解】根据分析可知，存5万元所得的利息不一定比存2万元所得的利息高。故原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟知利息与利率、存款时间和本金都有关系是解题的关键。 15. 甲数和乙数的和是1.2，甲数和乙数的比是3∶1，则乙数是0.4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据甲、乙两数的比求出总份数，再用两数之和除以总份数得到一份的量，最后根据乙数所占份数求出乙数，判断说法是否正确。 【详解】总份数为3＋1＝4(份) 一份的量为1.2÷4＝0.3 乙数为0.3×1＝0.3，而不是0.4。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（10分） 16. 如图是由4个同样的小正方体摆成的几何体，从左面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。从左面看，能看到两层小正方形，底下第一层两个小正方形，第二层一个小正方形靠左。 【详解】A．从正面看是； B．从左面看是； C．从上面看是； D．不是的三视图。 故答案为：B 17. 如图大正方形表示“1”，淘气想涂色表示0.6。他已经涂了4个小方格，还要再涂（ ）个小方格。 A. 96 B. 56 C. 20 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数的意义和表示方法，把单位“1”平均分成100份，其中的1份用小数表示是0.01，由图可知已涂4格，表示0.04，据此结合题意分析解答即可。 【详解】0.6－0.04＝0.56 0.56表示有56个0.01。 淘气想涂色表示0.6。他已经涂了4个小方格，还要再涂56个小方格。 故答案为：B 18. 下面是小利8：30到12：30心率监测情况统计表，他想用统计图描述这段时间心率的变化情况，他应该选择用（ ）。 时刻 8：30 9：30 10：30 11：30 12：30 平均心率（次/分） 75 72 85 70 68 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式条形统计图 D. 单式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】要展示8：30到12：30这段时间心率的变化情况，需要能体现数据随时间的增减变化趋势；再看数据主体，只有小利一个人的心率这一组数据，没有多组对比的数据。 【详解】先区分统计图的特点：条形统计图主要用来直观展示不同类别数据的多少，折线统计图不仅能看出数据多少，还能清晰反映数据的变化趋势，题目要体现心率变化，所以优先选折线统计图；  再区分单式和复式：单式统计图对应一组独立数据，复式统计图需要同时展示两组及以上的数据做对比，这里只有小利单人的心率数据，不需要对比，因此排除复式的选项；  综上，他应该选择用单式折线统计图。 19. 下图是一支圆柱形铅笔（侧面涂漆），用卷笔刀削尖，粗略计算削去碎屑的体积，正确的列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】削去的体积等于被削部分的原圆柱体积减去削后剩下的圆锥体积，圆柱的底面半径：底面直径1cm，所以半径为0.5cm，被削部分的圆柱高为3cm，用圆柱体积公式计算该部分原体积。削后的圆锥和被削圆柱底面积相等，高也为3cm，用圆锥体积公式计算剩余部分体积。 【详解】铅笔的底面直径是1cm，半径是； 削尖的部分原本是一段高3cm的圆柱，削完后变成了同底等高的圆锥。 同底等高的圆锥体积是圆柱体积的​，所以削去的碎屑体积是这段圆柱体积的​。削去碎屑的体积为： ，对应选项A。 其他选项错误原因：B、C错把直径1cm当成半径计算；D的算式是整根18cm圆柱减去笔尖圆锥，求的不是削去的碎屑体积，不符合题意。 20. 下面4个容器中都装有一些水（单位：厘米），如果在每个容器中都放入一个体积是500立方厘米的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】铁块完全浸没且水不溢出，所以铁块体积等于上升部分水的体积，水面上升高度公式为：​​；铁块体积固定；所以容器底面积越小，水面上升高度越大；分别计算4个容器的底面积，圆柱用圆的面积公式：，长方体用长方形面积公式；比较4个容器底面积的大小，对应得到水面上升高度的大小关系，从而作出判断，选出正确选项。 【详解】A．圆柱的底面积： （厘米） （平方厘米） B．圆柱的底面积： （厘米） （平方厘米） C．长方体的底面积： （平方厘米） D．长方体的底面积： （平方厘米） ＜＜＜，铁块体积固定，容器底面积越小，水面上升高度越大。 所以水面上升最多的是B选项容器里的水。 四、认真计算，争取全对！（22分） 21. 直接写结果。 【答案】；3.5；10；4 22. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】16；1；81 【解析】 【分析】（1）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，分别算出乘法结果，再相加； （2）运用乘法交换律和结合律凑整简算； （3）把写成，再运用乘法分配律逆运算简算。 【详解】（1） ＝16 （2） ＝（0.8×1.25）×（0.4×2.5） ＝1×1 ＝1 （3） ＝81 23. 求未知数x。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以32即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加3×1.2的积，再同时除以5即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以4.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、画一画，做一做。（15分） 24. 填一填、画一画。 （1）用数对表示图中点O的位置为（ ）。 （2）画出图①三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）在图②上增加2个小正方形，使它成为一个轴对称图形（图中虚线为对称轴）。 （4）画出图③按2∶1放大后的图形。 【答案】（2，6） 【解析】 【分析】（1）确定点O的数对：先明确数对先列后行的规则，找到点O对应的横轴列数是2、纵轴行数是6，写出数对（2，6）； （2）图①旋转三角形：先确定三角形与点O相连的横边、竖边，将这些边先绕点O顺时针旋转90°得到对应三角形的新顶点，描点，然后顺次连接新顶点，得到旋转后的图形； （3）补全轴对称图形：依据轴对称图形沿对称轴对折后完全重合的性质，找到图②现有小正方形关于对称轴的对称位置，补充2个小正方形满足要求，补充的小正方形（如图所示）。 （4）放大图形：先确定图③长方形的长、宽的格数分别是3格、2格，按2∶1的比例计算放大后长、宽的格数： 长：（格） 宽：（格） 按照长6格、宽4格，画出放大后的长方形（如图所示）。 【详解】从所给的图中，找到点O对应的横轴列数是2、纵轴行数是6，写出数对（2，6）； 图略 25. 这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）方向，行走（ ）米可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50米的位置上。请你在图中标出C站的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 西 ③. 40° ④. 150 （2） 【解析】 【分析】（1）以出发站为观测点，根据指北针明确方向基准，结合标注的角度40°确定方向，再通过线段比例尺，1段单位长度表示50米，换算出出发站到A站的实际距离。 （2）按照题目的方位要求，先找准B站的正南基准方向，往西偏转75°确定射线方向，再根据所给的C站到B站的距离50米结合比例尺，确定并画出C站的具体位置。 【小问1详解】 根据所给路线图的方向规则是“上北下南左西右东”，以出发站为观测点，图中标注了出发站到A站的连线和正北方向的夹角为40°，也就是北偏西40°；再看线段比例尺，从题干所给的信息可知，图上1段单位长度代表实际50米，出发站到A站的线段一共有3段，总距离是： 3×50＝150（米） 【小问2详解】 以B站为观测点，根据路线图可知，A站在B站的西偏南15°方向上，以B站的正南基准方向，往西偏转75°方向画出C站所在位置的射线，刚刚好落在A站与B站的连线上，所以A、C在同一条直线上，然后根据给定的50米距离和线段比例尺，确定C站在A站与B站之间的具体位置（如图所示）。 六、走进生活，解决问题。（27分） 26.端午节是我国传统节日之一，也是我国首个入选世界非物质文化遗产的节日。端午食粽的风俗，千百年来在中国盛行不衰，已成了中华民族影响很大、覆盖很广的民间饮食习俗之一。 26. 张阿姨在包粽子。一盆糯米10千克，每个粽子用米千克，其中有是肉粽。张阿姨用这一盆米一共包了多少个肉粽？ 【答案】150个 【解析】 【分析】糯米总重量÷每个粽子用米量=粽子总数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据肉粽占比求出肉粽数量。 【详解】 （个） （个）。 答：张阿姨用这一盆米一共包了150个肉粽。 27. 端午节前后是粽子工厂的销售旺季。某粽子工厂当月的销售额达到45万元，比上个月增加了五成。该粽子工厂上个月的销售额是多少？ 【答案】 30万元 【解析】 【分析】“增加了五成”即当月销售额比上个月增加50%，把上个月的销售额看作单位“1”，则当月销售额是上个月的（1＋50%），用当月的销售额除以（1＋50%）即可求出上个月的销售额。 【详解】45÷（1＋50%） ＝45÷150% ＝45÷1.5 ＝30（万元） 答：该粽子工厂上个月的销售额是30万元。 28. 张叔叔准备买60盒粽子作为员工的节日礼品。两家工厂的单价都是120元，但给出的优惠方式不同（如下表）。张叔叔决定只选择其中一家购买，张叔叔选择哪家工厂比较合算？请通过计算说明。 工厂 幸福佳粽工厂 浓情美粽工厂 优惠方式 九折 每满1000元减100元 【答案】幸福佳粽工厂 【解析】 【分析】先计算购买60盒粽子总的原价，然后分别按两家工厂的优惠规则计算实际花费，比较花费金额，选择金额更低的工厂更合算。 【详解】120×60＝7200（元） 幸福佳粽工厂：7200×90%＝6480（元） 浓情美粽工厂：7200÷1000＝7（个）……200（元） 7200－100×7 ＝7200－700 ＝6500（元） 6480＜6500 答：选择幸福佳粽工厂比较合算。 29. 张叔叔要求在圆柱形礼盒（如图1）的表层（上、下底面除外）覆一层特殊的保护膜，其底面直径为20厘米，高为16厘米。每个礼盒至少需要多少平方厘米的保护膜？（拼接处忽略不计。）4个圆柱形礼盒恰好可以放在一个长方体纸箱中，如图2，这个纸箱的容积是多少立方厘米？ 【答案】1004.8平方厘米；25600立方厘米 【解析】 【分析】保护膜的面积相当于圆柱侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；长方体纸箱的长和宽都等于圆柱底面直径乘2，长方体纸箱的高＝圆柱的高，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出容积。 【详解】3.14×20×16＝1004.8（平方厘米） 20×2＝40（厘米） 40×40×16 ＝1600×16 ＝25600（立方厘米） 答：每个礼盒至少需要1004.8平方厘米的保护膜，这个纸箱的容积是25600立方厘米。 附加题（10分） 30. 上午11时，工厂通知张叔叔已经装车发货。张叔叔在一幅比例尺为1∶2500000的地图上发现，发货地距离公司约是9厘米。2小时后，货车行驶了150千米，照这样的速度，几点能送达？请通过计算说明。 【答案】 14时（或下午2时） 【解析】 【分析】先根据比例尺和图上距离算出发货地到公司的实际距离，再由货车2小时行驶的路程求出行驶速度，用总路程除以速度得到全程所需时间，最后加上发车时间得出到达时间。 【详解】（厘米） （千米） （千米/时） （小时） （时） 14时即下午2时。 答：14时（或下午2时）能到达。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $