精品解析：河北省保定市定州市2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 我国载人月球探测工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球与地球的平均距离约384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。横线上的数读作（ ），月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是（ ）年。 【答案】 ①. 三十八万四千四百零三 ②. 45亿 【解析】 【分析】大数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零； 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进一后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；据此解答。 【详解】384403，万级是38，读作三十八万，个级是4403，读作四千四百零三，合起来读作：三十八万四千四百零三； 452700万＝4527000000，千万位上的数字是2，2＜5，舍去，所以月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是45亿。 2. （填成数）。 【答案】60；39；36；七成五 【解析】 【分析】从已知的75%入手，化为分数是＝。 根据除法与分数、除法与比的关系，＝3÷4＝3∶4； 45∶（ ）＝3∶4，前项3变成45乘了15，后项4也要乘15； （ ）÷52＝3÷4，除数4变成52乘了13，被除数3也要乘13； ＝，分子3变成27乘了9，分母4也要乘9； 75%改写成成数，75%＝七成五。 【详解】＝3÷4＝3∶4； 45∶（ ）＝＝3∶4＝（3×15）∶（4×15）＝45∶60； （ ）÷52＝＝3÷4＝（3×13）÷（4×13）＝39÷52； ＝＝＝； 75%＝七成五； 45∶（60）＝（39）÷52＝＝75%＝（七成五） 3. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是3.60，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.604 ②. 3.595 【解析】 【分析】一个三位小数保留两位小数后是3.60，有两种情况。最大是四舍得到的，千分位上的数小于5，最大是4。最小是五入得到的，千分位上的数大于或等于5，最小是5，同时百分位要向十分位进1，原百分位是9，十分位是5。 【详解】根据分析，这个小数最大是3.604，最小是3.595。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 26 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一。一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用4减去，得到的差的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位是最小的合数。 【详解】的分数单位是。 4－＝，再加上26个这样的分数单位就是最小的合数。 5. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作﹢712年。著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，记作（ ）年。二人出生时间相差（ ）年。 【答案】 ①. ﹣340 ②. 1052 【解析】 【分析】以公元元年为界，公元后的年份用正数表示，公元前则用负数表示，著名爱国诗人屈原约出生于公元前，记作负数。公元前到公元元年相差340年；公元元年到公元后712年相差712年，用340＋712，即可求出二人出生时间相差多少年。 【详解】著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，记作﹣340年。 340＋712＝1052（年） 6. 定州定瓷是非遗传统技艺，非遗传承人这周烧制了200件定瓷坯，经过打磨、上釉后，有30件成品不合格，合格的成品率是（ ）%。 【答案】85 【解析】 【分析】已知这周烧制200件定瓷坯，经过打磨、上釉后，有30件成品不合格，求合格率，即用总数减去不合格的数量得到合格的数量，用合格数量除以总数乘100%，即可求得合格的成品率。 【详解】 ，即合格的成品率为85%。 【点睛】 7. 六（1）班女生人数占男生人数的80%，男生人数与全班人数的最简整数比是（ ），如果六（1）班的总人数在40－50之间，则全班共有（ ）人。 【答案】 ①. 5∶9 ②. 45 【解析】 【分析】将男生人数看作单位“1”，则女生人数为80%，全班人数为1＋80%，据此可以求出男生人数与全班人数的比，再根据比的基本性质化简；算到男生人数与全班人数的最简整数比是5∶9，根据按比分配问题的解题方法，总人数一定是9的倍数，据此确定总人数。 【详解】1＋80%＝1.8 1∶1.8 ＝（1×10÷2）∶（1.8×10÷2） ＝5∶9 总人数一定是9的倍数，六（1）班的总人数在40－50之间，是9的倍数且在40－50之间的只有45，所以全班共有45人。 8. 把一个长方体从中间锯开，正好变成两个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】一个长方体从中间锯开，得到两个完全一样的小正方体。这说明原来长方体的长是小正方体棱长的2倍，宽和高都等于小正方体的棱长。假设小正方体的棱长是，小正方体的表面积＝。长方体的表面积＝。用“小正方体表面积 ÷ 长方体表面积 × 100%”得到结果。 【详解】设小正方体的棱长为，每个小正方体的表面积为。 原来的长方体的长是，宽和高都是，它的表面积： ＝2（ ） ＝ ＝ 每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的百分比： 9. 今年5月份李老师买了6000元的国家建设债券，定期三年，票面年利率是1.63%，到期时李老师能取回（ ）元钱。 【答案】6293.4 【解析】 【分析】本金×利率×时间＝利息，算出后再加上本金就是能取回的钱。 【详解】6000＋6000×1.63%×3 ＝6000＋97.8×3 ＝6000＋293.4 ＝6293.4（元） 10. 如图，在一个盛有400毫升水的量杯中，放入一个圆柱形铁块，水面对应的刻度是550毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度是（ ）毫升。 【答案】600 【解析】 【分析】根据题意可知，把圆柱放入量杯中，上升部分水的体积等于这个圆柱的体积，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，然后用水和圆柱的体积加上这个圆锥体积就是量杯中水面的刻度，注意单位换算。 【详解】400毫升＝400立方厘米；550毫升＝550立方厘米 550－400＝150（立方厘米） 150×＝50（立方厘米） 550＋50＝600（立方厘米） 600立方厘米＝600毫升 11. 有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张，10元的人民币有（ ）张。 【答案】 ①. 5 ②. 15 【解析】 【分析】设10元的人民币有x张，则5元的人民币有（20－x）张，x张10元的人民币是10x元，（20－x）张5元的人民币是5×（20－x）元，根据等量关系：“5元的人民币的钱数＋10元人民币的钱数＝175元”列方程解答即可求出10元人民币的张数，再用20减去10元人民币的张数即可求出5元人民币的张数。 【详解】解：设10元的人民币有x张。 10x＋5×（20－x）＝175 10x＋100－5x＝175 5x＋100＝175 5x＋100－100＝175－100 5x＝75 x＝75÷5 x＝15 20－15＝5（张） 所以5元的人民币有5张，10元的人民币有15张。 12. 欢庆“六一”装饰校园，120米的甬路一侧按两面红旗、两面黄旗、两面绿旗的顺序插彩旗（两端都有），每两面彩旗之间的距离是3米，一共有（ ）面彩旗，其中红旗有（ ）面，第24面彩旗是（ ）色。 【答案】 ①. 41 ②. 14 ③. 绿 【解析】 【分析】彩旗数＝路长÷间距＋1，代入数据，求出彩旗的总数； 彩旗按2面红旗、2面黄旗、2面绿旗的顺序循环，先求出一个周期包含几面旗；总彩旗数除以6得到几个周期，余几面，用每个周期的2面红旗乘周期数，求出此时的红旗数，再加剩余彩旗中的红旗数，求出红旗的总数； 用24除以每6个面一个周期得到几个周期，如果没有余数，说明第24面是第几个周期的最后一面。 【详解】120÷3＋1 ＝40＋1 ＝41（面） 2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（面） 41÷6＝6（个）……5（面） 6×2＋2＝14（面） 24÷6＝4（个） 一共有41面彩旗，其中红旗有14面，第24面彩旗是绿色。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。6分） 13. 在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，没有其他情况。 【详解】同一平面内的两条直线，位置关系只有相交、平行两种，因此如果两条直线不相交，就一定平行，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．　 　．（判断对错） 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例． 解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例； 故答案为错误． 点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例． 15. 周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米， 则圆的面积为：π×（）2≈20.38（平方米）； 正方形的边长为：16÷4＝4（米），面积为：4×4＝16（平方米）； 长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5×3＝15（平方米）； 当长方形的长和宽最接近时，面积也小于16平方米； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。 16. 男生比女生多全班人数的5%，则女生比男生少全班人数的5%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将全班人数看作单位“1”，男生比女生多全班人数的百分之几，女生就比男生少全班人数的百分之几，据此分析。 【详解】根据分析，男生比女生多全班人数的5%，则女生比男生少全班人数的5%，说法正确。 故答案为：√ 17. 一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后剩下糖水的含糖率是10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此判断。 【详解】一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后剩下糖水的含糖率还是20%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。 18. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。 【详解】1－＝ ÷ ＝× ＝ 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。 三、选择。（将正确答案的序号填在后面的括号里，6分） 19. 关于数的认识，下面说法错误的是（ ）。 A. 最大的负整数是﹣1，没有最小的负数 B. 所有的负数都比正数小 C. 整数是由正整数和负整数组成的 D. 自然数不是偶数就是奇数 【答案】C 【解析】 【分析】负整数有﹣1、﹣2、﹣3……，数轴上﹣1在所有负整数最右侧，是最大负整数；负数可以无限小，没有最小负数； 0大于所有负数，0小于所有正数，即负数＜0＜正数； 整数分为正整数、0、负整数； 自然数从0开始，0能被2整除，是偶数；其余自然数要么能被2整除（偶数），要么不能（奇数）。 【详解】A．最大的负整数是﹣1，负数可以无限小，没有最小的负数，说法正确； B．负数都小于0，正数都大于0，因此所有负数都比正数小，说法正确； C．整数包含正整数、0、负整数，不是仅由正整数和负整数组成，说法错误； D．自然数按能否被2整除可分为偶数和奇数两类，因此自然数不是偶数就是奇数，说法正确。 20. 自然数a，b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）． A. 1 B. b C. ab D. a 【答案】C 【解析】 【详解】如果两个数的最大公因数是1，则这两个数是互质数，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答 21. x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（ ）。 A. B. C. D. 5x＝8y 【答案】B 【解析】 【分析】两个相关联的量，若这两种量相对应的两个数的乘积一定，就成反比例关系，据此判断即可。 【详解】A．由可得，x和y的比值一定，成正比例关系； B．由可得，x和y的乘积一定，成反比例关系； C．，x和y的和一定，不成反比例关系； D．由可得，x和y的比值一定，成正比例关系。 22. 在80个钢珠中有一个不合格（略轻），用天平至少称（ ）次就一定能找到它。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称重： 将80个钢珠分成27、27、26三组。把两个27个一组的放在天平上称，如果平衡，则不合格的在26个的那组中；如果不平衡，则不合格的在轻的那27个中。 第二次称重： 若不合格的在27个中，将27个钢珠平均分成9、9、9三组，任取两组放在天平上称，若平衡，则不合格的在没称的那9个中；若不平衡，则不合格的在轻的那9个中。 若不合格的在26个中，将26个钢珠分成9、9、8三组，把两个9个一组的放在天平上称，如果平衡，则不合格的在8个的那组中；如果不平衡，则不合格的在轻的那9个中。 第三次称重： 若不合格的在9个中，将9个钢珠平均分成3、3、3三组，任取两组放在天平上称，若平衡，则不合格的在没称的那3个中；若不平衡，则不合格的在轻的那3个中。 若不合格的在8个中，将8个钢珠分成3、3、2三组，把两个3个一组的放在天平上称，如果平衡，则不合格的在2个的那组中；如果不平衡，则不合格的在轻的那3个中。 第四次称重： 若不合格的在3个中，任取两个放在天平上称，若平衡，则没称的那个是不合格的；若不平衡，轻的那个就是不合格的。若不合格的在2个中，放在天平上称，轻的那个就是不合格的。 所以，用天平至少称4次就一定能找到它。 23. 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 【答案】D 【解析】 【分析】底面直径扩大到原来的3倍，那么底面半径也扩大到原来的3倍，代入圆柱的体积公式进行分析。 【详解】原来圆柱体积：； 现在圆柱体积： 对比可知，圆柱体积扩大到了原来的27倍。 故答案为：D 24. “3000×10%”这个算式不能解决下面（ ）问题。 A. 一件大衣原价3000元，按九折优惠，现价多少元？ B. 张叔叔花3000元购买摩托车，另需支付10%的服务费，需支付服务费多少元？ C. 苹果园去年产量是3000千克，今年比去年增产一成，增产多少千克？ D. 芳芳妈妈买了原价3000元的化妆品，优惠了10%，便宜了多少元？ 【答案】A 【解析】 【分析】算式是求3000的10%是多少，据此判断各选项的列式即可。 【详解】A．九折是指现价占原价的90%，现价列式为，不能用解决，符合题意； B．服务费是3000元的10%，列式为，可以解决，不符合题意； C．增产一成即增产10%，增产量是去年产量的10%，列式为，可以解决，不符合题意； D．便宜的钱数是原价的10%，列式为，可以解决，不符合题意。 四、计算题（16分） 25. 直接写得数。 30－19.03＝ 26.26÷26＝ 1÷0.25×4＝ 【答案】10.97；1.01；16；1.6； ；；；25 26. 用你喜欢的方法计算。 0.45×67＋34×0.45－0.45 【答案】45；2.2； ；18 【解析】 【分析】把0.45写成0.45×1，再运用乘法分配律简算； 把化为小数0.6，再运用加法交换律和减法的性质简算； 先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算。 【详解】0.45×67＋34×0.45－0.45        ＝0.45×67＋34×0.45－0.45×1 ＝0.45×（67＋34－1） ＝0.45×（101－1） ＝0.45×100 ＝45       ＝ ＝ ＝3.2－1 ＝2.2         ＝ ＝ ＝ ＝        ＝ ＝ ＝ ＝18 27. 求未知数。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先根据内项积等于外项积转化为等式，然后将百分数转化为分数，再利用等式性质2进行计算即可； （2）先将分别与括号里的数及字母相乘，计算后根据等式的性质1和性质2解题即可。 【详解】（1） 解： (2) 解： 【点睛】 五、动手操作。（12分） 28. 按要求完成下列各题（测量取整厘米）。 一条公路途经A、B、C三地，如图所示。 一辆出租车7：30从A地出发，9：30到达B地，平均速度为每小时60千米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）C地在B地的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （3）出租车收费标准为：3千米以内（含3千米）8元，超过3千米的部分，每千米2元（不足1千米的按1千米计算），乘客从B地开始乘坐这辆出租车到C地共收费（ ）元。 【答案】（1）1∶4000000 （2） ①. 南 ②. 东 ③. 40 ④. 80 （3）162 【解析】 【分析】（1）9：30－7：30计算出从A地到B地的时间，速度×时间＝路程，计算出A地到B地的实际长度，用直尺量出AB的图上距离，图上距离∶实际距离＝比例尺。 （2）量出B地到C地的图上距离，图上距离÷比例尺计算出实际距离，以B地为参照，根据上北下南左西右东，结合角度（用量角器量出角度）和刚才算出的BC两地的实际距离填空。 （3）计算BC两地超出几千米，用千米数乘2再加上8元即可。 【小问1详解】 量出AB两地为3厘米。 9：30－7：30＝2（小时） 60×2＝120（千米）＝12000000厘米 比例尺＝3∶12000000＝1∶4000000。 这幅图的比例尺是1∶4000000。 【小问2详解】 量出BC两地为2厘米 2÷＝2×4000000＝8000000（厘米）＝80千米 量出C地在B地南偏东40°方向 C地在B地的南偏东40°方向80千米处。 【小问3详解】 80－3＝77（千米） 8＋77×2 ＝8＋154 ＝162（元） 乘客从B地开始乘坐这辆出租车到C地共收费162元。 29. 完成下面各题。图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）画出平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形“甲”，旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出原平行四边形ABCD先向下平移6格再向左平移2格后的图形“乙”。 （3）画出平行四边形ABCD各边按2∶1放大后的图形“丙”。 （4）画一个梯形“丁”，使这个梯形的面积和平行四边形ABCD的面积相等。 【答案】（1） （3，6） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先数出原顶点A到C点的格子距离：A点在C点左侧2格，上方2格，绕C点逆时针旋转90°后，A点的相对位置变为C点左侧2格、下方2格，计算得到新A点的横坐标为5－2＝3，纵坐标为8－2＝6，对应数对为（3，6），用相同规则把B、D两个顶点绕C点逆时针旋转90°，最后将四个新顶点依次连接，就得到图形甲。 （2）先把平行四边形的四个顶点全部向下平移6格，再把平移后的四个点全部向左平移2格，每个点的纵坐标对应减少6，每个点的横坐标对应减少2 ，把得到的四个新顶点依次连接，就得到图形乙。 （3）按2∶1放大的含义是平行四边形所有边的长度都变为原来的2倍，形状保持不变，先数出原平行四边形的底长为3格，高为2格，放大后新平行四边形的底长为3×2＝6（格），高为2×2＝4（格），保持原平行四边形侧边的倾斜程度不变，按照放大后的底和高的长度画出新图形，就得到图形丙。 （4）先计算原平行四边形的面积：底长3厘米，高2厘米，面积就是3×2＝6（平方厘米），根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，只要满足计算结果为6平方厘米即可，比如选择高为2厘米，上底为2厘米，下底4为厘米，代入计算得（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米），符合面积要求，在方格纸上画出满足条件的梯形即可，画法不唯一。 【小问1详解】 画图略； 旋转后A点的位置用数对表示是（3，6）； 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 【小问4详解】 画图略。 六、解决问题。（6＋6＋6＋4＋4＝26分） 30. 李叔叔想购买一辆汽车，分期付款购买要加价8%；一次性付款可按九六折优惠。 （1）A款汽车的标价为12.5万元，分期需要共付多少万元？ （2）B款汽车一次性付款比标价少付了0.8万元，这款汽车的标价是多少万元？ 【答案】（1）13.5万元 （2）20万元 【解析】 【分析】（1）将汽车标价看作单位“1”，单位“1”的量已知，分期付款总价是标价的，用乘法计算； （2）九六折即现价占原价的96%，将汽车标价看作单位“1”，单位“1”的量未知，一次性付款比标价少付的0.8万元对应分率为，用除法可求出单位“1”的量。 【小问1详解】 （万元） 答：分期需要共付万元。 【小问2详解】 （万元） 答：这款汽车的标价是万元。 31. 如图，一个青铜工艺品从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B。 （1）这个青铜工艺品的体积是多少？ （2）如果用一个长方体（或正方体）纸盒包装它（不考虑纸盒厚度），那么这个盒子的体积最少是多少？ 【答案】（1）56.52立方厘米 （2） 216立方厘米 【解析】 【分析】（1）一个青铜工艺品从正面看到的是图形A即三角形，从上面看到的是图形B即圆，所以这个青铜工艺品是一个圆锥。根据圆锥体积等于，代入图中数据高是6厘米，底面圆的半径是3厘米求体积。（） （2）用一个长方体（或正方体）纸盒包装它，底面是边长为青铜工艺品底面圆直径的正方形，高是圆锥的高，用正方体体积等于边长乘边长乘边长计算即可。 【小问1详解】 由题中图上数据，青铜工艺品是一个圆锥，底面圆的半径是3厘米，圆锥的高是三角形的高，是6厘米。 青铜工艺品的体积： （立方厘米） 答：青铜工艺品的体积是56.52立方厘米。 【小问2详解】 青铜工艺品底面圆直径为：3×2＝6（厘米） 用一个长方体（或正方体）纸盒包装它，底面是正方形边长是6厘米。 青铜工艺品的高是6厘米。 所以使用正方体包装的它。 盒子的体积：边长×边长×边长＝6×6×6＝216（立方厘米） 答：这个盒子的体积最少是216立方厘米。 32. 某工程队修建一条登山栈道，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，还剩下280米没修。 （1）将下面的示意图补充完整。 （2）这条登山栈道全长多少米？ 【答案】（1）（填法合理即可） （2）700米 【解析】 【分析】（1）第一周修了全长的，剩下的部分是全长的。第二周修了剩下的，即第二周修了全长的。剩下的280米对应全长的1减减。于是可以填出，第一周占2段，第二周占1段，剩下的占2段共280米。 （2）全长是单位“1”，单位“1”未知，用除法。用剩下的280米除以对应的分率，求出全长。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 第二周占全长：＝ 剩余占全长：1－－＝ 全长：280÷ ＝280× ＝700（米） 答：这条登山栈道全长700米。 33. 高铁缩短了城市之间的距离，降低了人均出行碳排量。在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得A、B两地之间的铁路长24.6厘米。一列高铁从A地出发2.5小时后，已行的路程和未行的路程比是3∶4。还有多少千米到达B地？ 【答案】 984千米 【解析】 【分析】先根据比例尺1∶7000000（或），用图上距离÷比例尺，求出A、B两地的实际总路程，1千米＝1000米，1米＝100厘米，将实际路程换算为千米；再按比：，分配计算未行的路程，把最简比看作最简份数，已行的路程为3份，未行的路程为4份，总路程一共份，所以未行的路程是总路程的，总路程×求得未行的路程。 【详解】求总路程： （厘米） （千米） 求未行的路程： （份） （千米） 答：还有984千米到达B地。 34. 李阿姨参加某购物平台的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券，三张优惠券的优惠方式如图：李阿姨购买了三瓶同款的防晒霜，每瓶标价70元，她付款时使用哪张优惠券划算？实际付款多少元？ 优惠券1：每瓶按八折出售； 优惠券2：每满100元，减30元； 优惠券3：每购买三件同款商品，第三件半价。 【答案】优惠券2；150元 【解析】 【分析】准确理解不同优惠券的优惠规则。优惠券1规则为每瓶打八折，即每瓶售价为标价的80%，优惠券2规则为每满100元减30元，先计算3瓶防晒霜的原价，看包含几个100元，就可享受几次满减优惠，优惠券3规则为购买三件同款商品，第三件半价，即前两件按原价支付，第三件按原价的一半支付。 【详解】①70×3×80%＝168（元） ②70×3÷100＝2……10（元） 210－2×30＝150（元） ③70×2＋70÷2＝175（元） 150＜168＜175 答：她付款时使用优惠券2划算，实际付款150元。 七、统计（6分） 35. 根据图回答下列问题。 （1）这个统计图叫做（ ）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（ ）和（ ）之间的关系。 （2）本月饮食预算为1200元，则总预算是（ ）元，用在文化教育的钱比购买衣服的钱少（ ）% （3）若本月的总预算增加200元，那么文化教育的经费将增加（ ）元。 【答案】（1） ①. 扇形 ②. 部分量 ③. 总量 （2） ①. 2400 ②. 40 （3）30 【解析】 【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系。 （2）把总预算看作单位“1”，本月饮食占总预算的50%，对应的是饮食预算，求出单位“1”，用饮食预算÷饮食预算占总预算的分率；用总预算×文化教育经费占总预算的百分比，求出文化预算的钱数；用总预算×购买衣服占总预算的百分比，求出购买衣服的钱数；用文化教育经费的钱数与购买衣服的钱数差，除以购买衣服的钱数，再乘100%，求出用在文化教育经费的钱比购买衣服的钱少百分之几。 （3）用原总预算＋200元，求出本月总预算，把本月总预算看作单位“1”，再用总预算×文化教育的经费占总预算的百分比，求出文化教育的经费，再减去原文化教育的经费，即可求出文化教育的经费增加多少元。 【小问1详解】 这个统计图叫做扇形统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出部分量和总量之间的关系。 【小问2详解】 1200÷50%＝2400（元） 2400×15%＝360（元） 2400×25%＝600（元） （600－360）÷600×100% ＝240÷600×100% ＝0.4×100% ＝40% 【小问3详解】 （2400＋200）×15%－360 ＝2600×15%－360 ＝390－360 ＝30（元） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 六年级数学 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 我国载人月球探测工程计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球与地球的平均距离约384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。横线上的数读作（ ），月球的年龄四舍五入到“亿”位，约是（ ）年。 2. （填成数）。 3. 一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是3.60，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 4. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 5. 如果以公元元年为界，“诗圣”杜甫出生于公元后712年，记作﹢712年。著名的爱国诗人屈原约出生于公元前340年，记作（ ）年。二人出生时间相差（ ）年。 6. 定州定瓷是非遗传统技艺，非遗传承人这周烧制了200件定瓷坯，经过打磨、上釉后，有30件成品不合格，合格的成品率是（ ）%。 7. 六（1）班女生人数占男生人数的80%，男生人数与全班人数的最简整数比是（ ），如果六（1）班的总人数在40－50之间，则全班共有（ ）人。 8. 把一个长方体从中间锯开，正好变成两个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的（ ）%。 9. 今年5月份李老师买了6000元的国家建设债券，定期三年，票面年利率是1.63%，到期时李老师能取回（ ）元钱。 10. 如图，在一个盛有400毫升水的量杯中，放入一个圆柱形铁块，水面对应的刻度是550毫升。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度是（ ）毫升。 11. 有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（ ）张，10元的人民币有（ ）张。 12. 欢庆“六一”装饰校园，120米的甬路一侧按两面红旗、两面黄旗、两面绿旗的顺序插彩旗（两端都有），每两面彩旗之间的距离是3米，一共有（ ）面彩旗，其中红旗有（ ）面，第24面彩旗是（ ）色。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。6分） 13. 在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。（ ） 14. 圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．　 　．（判断对错） 15. 周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大。（ ） 16. 男生比女生多全班人数的5%，则女生比男生少全班人数的5%。（ ） 17. 一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后剩下糖水的含糖率是10%。（ ） 18. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在后面的括号里，6分） 19. 关于数的认识，下面说法错误的是（ ）。 A. 最大的负整数是﹣1，没有最小的负数 B. 所有的负数都比正数小 C. 整数是由正整数和负整数组成的 D. 自然数不是偶数就是奇数 20. 自然数a，b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）． A. 1 B. b C. ab D. a 21. x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是（ ）。 A. B. C. D. 5x＝8y 22. 在80个钢珠中有一个不合格（略轻），用天平至少称（ ）次就一定能找到它。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 23. 一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 27 24. “3000×10%”这个算式不能解决下面（ ）问题。 A. 一件大衣原价3000元，按九折优惠，现价多少元？ B. 张叔叔花3000元购买摩托车，另需支付10%的服务费，需支付服务费多少元？ C. 苹果园去年产量是3000千克，今年比去年增产一成，增产多少千克？ D. 芳芳妈妈买了原价3000元的化妆品，优惠了10%，便宜了多少元？ 四、计算题（16分） 25. 直接写得数。 30－19.03＝ 26.26÷26＝ 1÷0.25×4＝ 26. 用你喜欢的方法计算。 0.45×67＋34×0.45－0.45 27. 求未知数。 五、动手操作。（12分） 28. 按要求完成下列各题（测量取整厘米）。 一条公路途经A、B、C三地，如图所示。 一辆出租车7：30从A地出发，9：30到达B地，平均速度为每小时60千米。 （1）这幅图的比例尺是（ ）。 （2）C地在B地的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （3）出租车收费标准为：3千米以内（含3千米）8元，超过3千米的部分，每千米2元（不足1千米的按1千米计算），乘客从B地开始乘坐这辆出租车到C地共收费（ ）元。 29. 完成下面各题。图中每个小方格的边长为1厘米。 （1）画出平行四边形ABCD绕C点逆时针旋转90°后的图形“甲”，旋转后A点的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出原平行四边形ABCD先向下平移6格再向左平移2格后的图形“乙”。 （3）画出平行四边形ABCD各边按2∶1放大后的图形“丙”。 （4）画一个梯形“丁”，使这个梯形的面积和平行四边形ABCD的面积相等。 六、解决问题。（6＋6＋6＋4＋4＝26分） 30. 李叔叔想购买一辆汽车，分期付款购买要加价8%；一次性付款可按九六折优惠。 （1）A款汽车的标价为12.5万元，分期需要共付多少万元？ （2）B款汽车一次性付款比标价少付了0.8万元，这款汽车的标价是多少万元？ 31. 如图，一个青铜工艺品从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B。 （1）这个青铜工艺品的体积是多少？ （2）如果用一个长方体（或正方体）纸盒包装它（不考虑纸盒厚度），那么这个盒子的体积最少是多少？ 32. 某工程队修建一条登山栈道，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，还剩下280米没修。 （1）将下面的示意图补充完整。 （2）这条登山栈道全长多少米？ 33. 高铁缩短了城市之间的距离，降低了人均出行碳排量。在一幅比例尺是1∶7000000的地图上，量得A、B两地之间的铁路长24.6厘米。一列高铁从A地出发2.5小时后，已行的路程和未行的路程比是3∶4。还有多少千米到达B地？ 34. 李阿姨参加某购物平台的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券，三张优惠券的优惠方式如图：李阿姨购买了三瓶同款的防晒霜，每瓶标价70元，她付款时使用哪张优惠券划算？实际付款多少元？ 优惠券1：每瓶按八折出售； 优惠券2：每满100元，减30元； 优惠券3：每购买三件同款商品，第三件半价。 七、统计（6分） 35. 根据图回答下列问题。 （1）这个统计图叫做（ ）统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出（ ）和（ ）之间的关系。 （2）本月饮食预算为1200元，则总预算是（ ）元，用在文化教育的钱比购买衣服的钱少（ ）% （3）若本月的总预算增加200元，那么文化教育的经费将增加（ ）元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $