16.3.2 第1课时 完全平方公式 作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 以完全平方公式为核心，通过基础巩固、变形提升、综合应用三层设计，实现从公式辨析到实际应用的递进，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式结构与直接应用|通过单选（1-6题）辨析公式结构，填空（9-10题）强化公式基本变形，培养符号意识| |提升层|公式变形与简便运算|结合几何图形（第4题）考查面积计算，解答题（13题）训练简便运算，发展运算能力与几何直观| |综合层|综合应用与拓展|通过代数推理（15题）、实际问题（14题）及新定义运算（16题），提升推理意识与应用能力|

16.3.2 第1课时 完全平方公式 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共8题) 1． 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把正确结果的最后一项染黑了,正确的结果为9a2+12ab+(　　),则被染黑的这一项是        (  ) A. 2b2 B. 3b2 C. 4b2 D. -4b2 2．下列等式不成立的是 (   ) A. (a+b)2=(-a-b)2 B. (a-b)2=(b-a)2 C. (a-b)2=a2-b2 D. (a+b)2=(b+a)2 3．计算1202-40×120+202的结果是 (   ) A. 10 000 B. 1 200 C. 800 D. 22 500 4．如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪下,拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则此长方形的面积为(　　) A. (6a+15)cm2 B. (6a+9)cm2 C. (3a+15)cm2 D. (5a+15)cm2 5．若不论x为何值,(x+a)2=x2-x+a2恒成立,则常数a等于 (   ) A. 2 B. -2 C. D. - 6． 计算(2x+1)2的结果为 (  ) A. 2x2+2x+1 B. 2x2+4x+1 C. 2x2+1 D. 4x2+4x+1 7． 计算:1252-50×125+252= (  ) A. 100 B. 150 C. 10 000 D. 22 500 8．在实数范围内，代数式 的值不可能为（   ） A. B. C. D. 二、填空题(共4题) 9．已知a-b=5,ab=-4,则1-a2-b2的值为       .  10．若m与n互为倒数,则(m+n)2-(m-n)2的值为       .  11．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律填空:(a+b)7的展开式共有       项,第二项的系数是       ,(a+b)n的展开式共有       项,各项的系数和是       .  12． 若x+y=9,xy=20,则x-y=    .  三、解答题(共5题) 13．用简便方法计算:(1)1992;(2)10012. 14．张老师在黑板上布置了一道题:当x=和x=-时,求式子2(x+1)2-(4x-5)的值. 小亮和小新展开了下面的讨论,你认为他们两人谁说得对?并说明理由. 15．若x+y=2,且(x+2)(y+2)=5,求x2+xy+y2的值. 16．对于任意四个实数a,b,c,d,可以组成两个实数对(a,b)与(c,d).我们规定:(a,b)◎(c,d)=a2+d2-bc.例如:(1,2)◎(3,4)=12+42-2×3=11.若x+y=6,且(2x+y,x2+y2)◎(2,x-2y)=60,求xy的值. 17．当 ， ， 时，求代数式 的值． 试卷答案 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 【解析】本题考查配方的应用，熟练掌握配方法是解题的关键．利用配方法得 ，逐个判断选项即可． 解：∵ ， ∴选项D不可能， 故选D． 9．【答案】-16 10．【答案】4 11．【答案】8　　 7 n+1 　2n 12．【答案】±1 13．【答案】(1)39 601. (2)1 002 001. 【解析】(1)1992=(200-1)2=2002-2×200×1+12 =40 000-400+1=39 601. (2)1 0012=(1 000+1)2=1 0002+2×1 000×1+12=1 002 001. 14．【答案】小亮说得对. 【解析】小亮说得对. 理由:2(x+1)2-(4x-5)=2x2+4x+2-4x+5=2x2+7. 当x=时,原式=+7=; 当x=-时,原式=+7=.故小亮说得对. 15．【答案】7. 【解析】因为(x+2)(y+2)=5, 所以xy+2(x+y)+4=5. 因为x+y=2, 所以xy=-3, 所以x2+xy+y2=(x+y)2-xy=22-(-3)=7. 16．【答案】8. 【解析】根据规定得(2x+y,x2+y2)◎(2,x-2y)=(2x+y)2+(x-2y)2-2(x2+y2)=3x2+3y2=60, ∴x2+y2=20. ∵(x+y)2=x2+y2+2xy, ∴20+2xy=62=36, ∴xy=8. 17．【答案】 【解析】本题考查了代数式的求值；将各自的值代入计算即可得出答案． 解：当 ， ， 时， 原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $