2027届高三物理一轮复习讲义：2.6动态平衡问题

2.6  共点力作用下物体的平衡（动态平衡）

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【重点难点】

重点：学会用不同方法解决动态平衡问题。

难点：动态平衡中的临界值问题。

【导学流程】

基础感知：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

题型一：（解析法）

例1．如图所示，一只蜗牛沿着一根固定不动的弧形树枝从左端开始缓慢向上爬行。下列说法正确的是（     ）

A．蜗牛受到的合力不断减小

B．树枝对蜗牛的作用力不变

C．树枝对蜗牛的弹力大小不变

D．树枝对蜗牛的摩擦力不断增大

 

 

【答案】B

【详解】ACD．设树枝于水平方向的夹角为，蜗牛受重力，弹力、摩擦力，蜗牛缓慢前行，故蜗牛的合外力始终为零，由平衡方程有，

由于坡角逐渐变小，故树枝对蜗牛的支持力逐渐变大，树枝对蜗牛的摩擦力逐渐变小，A错误，C错误，D错误；

B．由受力平衡可知树枝对蜗牛的作用力与蜗牛的重力始终等大反向，故树枝对蜗牛的作用力不变，B正确。

故选B。

 

 

 

 

 

题型二：（三角形图解法）

 

例2．如图，用细线将一小球悬挂于O点，用水平拉力F将其拉至细线与竖直方向成角，现将F沿逆时针方向缓慢转过90°，在这过程中小球的位置保持不变，则（      ）

 

A．细线的拉力先减小后增大 

B．细线的拉力先增大后减小

 

C．拉力F先减小后增大 

 

D．拉力F不断增大

 

 

【答案】C

【详解】对小球受力分析，由矢量三角形图解法可知

拉力F先减小后增大，细线的拉力一直减小，故C正确，ABD错误。

故选C。

例3．如图所示，G为光滑圆柱，置于光滑斜面上，挡板可绕B点转动。挡板与斜面间的夹角。当转动挡板使逐渐变大直至板水平的过程中，板受到的压力大小将（　　）

 

A．逐渐变大 B．逐渐变小

C．先变大后变小 D．先变小后变大

 

 

 

【答案】D

【详解】对圆柱进行分析，作出受力矢量动态三角形，如图所示

可知，板受到的压力大小先变小后变大。

故选D。

 

题型三：（相似法）

例4．如图所示，绳与杆均不计重力，A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可忽略），B端吊一重物P，现施加拉力FT将B端缓慢上拉（均未断），两段绳子结点在B端处。在杆达到竖直前（　　）

    A．绳子拉力大小不变 

B．绳子拉力越来越大

C．杆的弹力大小不变 

D．杆的弹力越来越大

 

【答案】C

【详解】以B点为研究对象，分析受力情况，可作图

  

由平衡条件可知，N和FT的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得

又有

T=G

因此可得

当B缓慢上拉时，∠BAO缓慢减小，AB、AO保持不变，BO减小，则杆的弹力大小保持不变，绳子拉力减小，故ABD错误，C正确。

故选C。

例5．如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链。轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A。现将轻绳一端拴在小球A上，另一端通过光滑的定滑轮O'由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O'正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中（   ）

A．外力F大小不变

B．轻杆对小球的作用力大小变小

C．地面对木板的支持力逐渐变小

D．地面对木板的摩擦力逐渐减小

【答案】D

【详解】AB．根据小球A缓慢转动，可知A时刻平衡，对A受力分析如下图：

根据受力方向特点、与几何三角形方向特点，可得：