精品解析：广东湛江市雷州市2025-2026学年北师大版第二学期期末小学五年级数学素养检测训练

2025～2026学年度第二学期期末 小学五年级数学素养检测训练 （80分钟完成 满分100分） 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共20分） 1. 计算一个长方体油箱能装多少汽油，是求这个油箱的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 底面积 2. 把3个正方体拼成一个长方体（如图），则露在外面的面有（ ）个。 A. 3 B. 9 C. 11 D. 14 3. 运用了（ ）。 A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 加法交换律和加法结合律 D. 以上都不对 4. 在100米的赛跑中，乐乐用了分，军军用了分，明明用了0.3分，（ ）跑得快。 A. 乐乐 B. 军军 C. 明明 D. 不能确定 5. 要表示五年级各班男女同学的身高情况，最好选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 6. 用两个同样的小正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积不变 D. 体积不变，表面积变小 7. 为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 8. 一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 9. 把千克平均分成4份，每份是1千克的（ ）。 A. B. C. D. 10. 一本200页的书，小明计划20天看完，那么他5天看了这本书的（ ）。 A. B. C. D. 二、图形计算与操作。（共16分） 11. 下面的图形是长方体的哪个面？用线连起来。 12. 下面各图是正方体的展开图的打“√”，不是的打“○”。 （ ） （ ） （ ） 13. 根据下面的描述，在如图中标出各场所的位置。 ①书店在学校西偏北30°方向400m处。 ②商场在学校东偏南45°方向600m处。 14. 如图是一个正方体，按要求计算。 棱长总和： 表面积： 体积： 三、解决问题。（共64分，其中16－18每空1分） 15. 填一填。 （ ）＋（ ）＝（ ） 16. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）；一间教室面积大约是48（ ）。 一辆小汽车油箱容积是40（ ）；一个集装箱的体积是40（ ）。 17. 的倒数是（ ），4的倒数是（ ）。 18. 的列式计算：（ ），里面有几个？列式计算：（ ）。 19. 举例说说可以解决什么样的实际问题？ ________________________________________ 20. 用自己喜欢的方法计算下面各题。 ① ② ③ 21. 解方程。 ①5x－x＝60 ② 22. 五（1）班同学们上午收集可回收垃圾千克，下午收集的比上午多千克，一共收集了可回收垃圾多少千克？ 23. 笑笑有42张漫画卡片，淘气的漫画卡片比笑笑多，淘气的漫画卡片比笑笑多多少张？淘气的漫画卡片有多少张？ 24. 妈妈去大都元超市买食品花了120元，相当于买日常用品花费的，妈妈买日常用品花了多少钱？ 25. 爸爸做一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长1.2米，宽0.5米，高0.8米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？这个鱼缸的容积是多少？ 26. 湛江与广州相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 27. 淘气统计了本校四、五、六年级男、女生的人数，情况如下表。 年级 男生人数 女生人数 四 70 75 五 70 80 六 75 80 （1）请你用复式条形统计图表示各年级男、女生的人数情况。 （2）四年级一共有（ ）人，五年级一共有（ ）人，六年级一共有（ ）人。 （3）平均每个年级有多少人？ （4）你发现了什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第二学期期末 小学五年级数学素养检测训练 （80分钟完成 满分100分） 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共20分） 1. 计算一个长方体油箱能装多少汽油，是求这个油箱的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 底面积 【答案】B 【解析】 【分析】根据体积和容积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；某容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积，据此解答。 【详解】根据分析可知，油箱能装多少汽油是求油箱的容积。 2. 把3个正方体拼成一个长方体（如图），则露在外面的面有（ ）个。 A. 3 B. 9 C. 11 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】个正方体排成一排拼成长方体，放在平面上，底面被平面遮挡不会露出来。我们数露在外面的面：前面有个面，后面有个面，上面有个面，最左侧露出个面，最右侧露出个面，然后将所有的面求和计算即可。 【详解】 （个） 3. 运用了（ ）。 A. 加法结合律 B. 加法交换律 C. 加法交换律和加法结合律 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。据此解答即可。 【详解】＋＋ ＝＋＋（运用了加法交换律） ＝＋（＋）（运用了加法结合律） ＋＋＝＋（＋）运用了加法结合律和加法结合律。 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并能够熟练运用。 4. 在100米的赛跑中，乐乐用了分，军军用了分，明明用了0.3分，（ ）跑得快。 A. 乐乐 B. 军军 C. 明明 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】赛跑的路程相同，谁用的时间越短，谁跑得就越快，所以通过比较三个人的用时长短来判断，15与4的最小公倍数是60，所以将三个人的用时统一通分为分母是60的分数，然后比较3个同分母分数的大小，从而得出3个人所用时间的大小关系，最后得出结论。 【详解】 比较得 所以：，因此军军用时最短，跑得最快。 5. 要表示五年级各班男女同学的身高情况，最好选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚表示数量的多少，便于对比；折线统计图主要反映数量的增减变化情况。 【详解】要表示五年级各班男女同学的身高情况，仅需对比男女生身高的数量多少，不涉及身高的增减变化，同时包含男生、女生两组数据，因此选择复式条形统计图。 6. 用两个同样的小正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积不变 D. 体积不变，表面积变小 【答案】D 【解析】 【分析】两个同样的小正方体拼成长方体时，总体积等于两个小正方体的体积之和，没有发生变化；拼接时两个小正方体各有1个面重合被遮挡，总表面积比原来两个小正方体的表面积之和小。 【详解】体积：拼成的长方体体积＝单个小正方体体积×2，和原来两个小正方体的总体积相等，因此体积不变。 表面积：原来2个小正方体的总面数为，拼接后重合了2个面，剩余可计入表面积的面数为，总表面积比原来小。 所以，用两个同样的小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积变小。 7. 为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是分数中对“单位1”的认知：把“一瓶2L的消毒液”看作单位1，第一次用了总量的，则第一次用了（2×）升，跟第二次用的升进行比较即可解答。 【详解】2×＝（升） ＞ 第一次用的多； 故答案为：A 【点睛】计算出第一次所用升数，是解决此题的关键。 8. 一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】真分数小于1，所以当一个数不是0时，一个数(不为零)乘真分数的积是这个数的一部分，小于这个数。 故答案为：B 9. 把千克平均分成4份，每份是1千克的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把千克平均分成4份，用÷4，求出每一份的质量，再除以1千克，就是每份是1千克的几分之几，即可解答。 【详解】÷4 ＝× ＝ ÷1＝ 每份是1千克的。 故答案为：D 【点睛】解决本题先根据除法平均分的意义求出每份的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 10. 一本200页的书，小明计划20天看完，那么他5天看了这本书的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，5天÷计划天数＝5天看了这本书的几分之几。 【详解】5÷20＝＝ 他5天看了这本书的。 故答案为：A 二、图形计算与操作。（共16分） 11. 下面的图形是长方体的哪个面？用线连起来。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知：下面是长方体最大的那个长方形，对应中间的大长方形；前面是长方体中等长度的长方形，对应上方的中等长方形；左面是长方体最窄的那个长方形，对应下方的小长方形。据此连线。 【详解】略 12. 下面各图是正方体的展开图的打“√”，不是的打“○”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. √ ②. ○ ③. √ 【解析】 【分析】正方体的展开图有四大类，11种，分别画出这11种展开图（如下图），一一比对即可。 【详解】根据分析中的展开图进行比对。 ①与1-4-1型的第2个相符，这个展开图正确； ②与上述11种展开图不符，这个展开图错误； ③与3-3型相符，这个展开图正确。 13. 根据下面的描述，在如图中标出各场所的位置。 ①书店在学校西偏北30°方向400m处。 ②商场在学校东偏南45°方向600m处。 【答案】①和②见详解 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定：上北下南、左西右东。图上1厘米表示实际200米，由此先判断图上的距离，以学校为观察点，分别根据方向、夹角的度数、图上距离画出书店和商场的位置即可。 【详解】①400÷200＝2（厘米） 见下图： ②600÷200＝3（厘米） 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 14. 如图是一个正方体，按要求计算。 棱长总和： 表面积： 体积： 【答案】棱长总和：120cm；表面积：600cm2；体积：1000cm3 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长总和：10×12＝120（cm） 表面积：10×10×6＝600（cm2） 体积：10×10×10＝1000（cm3） 三、解决问题。（共64分，其中16－18每空1分） 15. 填一填。 （ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数的意义：将一个整体平均分成若干份，分母是分成的份数，分子是取的份数；观察每个大正方形平均分成几份分母就是几，涂色的有几份分子就是几，据此解答。 【详解】根据分析：第一个空对应的大正方形平均分成9份，涂色3份，表示； 第二个空对应的大正方形平均分成9份，涂色2份，表示； 第三个空对应大正方形平均分成9份，涂色5份，表示； 16. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）；一间教室面积大约是48（ ）。 一辆小汽车油箱容积是40（ ）；一个集装箱的体积是40（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方米##m2 ③. 升##L ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】1立方厘米大约是一个骰子的大小，1平方米大概是边长1米的方桌桌面大小，1升大概是两瓶500毫升矿泉水的容量，1立方米大概是一台普通家用洗衣机的大小。据此解答。 【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米；一间教室面积大约是48平方米。 一辆小汽车油箱容积是40升；一个集装箱的体积是40立方米。 17. 的倒数是（ ），4的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】，的倒数是5， ，4的倒数是。 18. 的列式计算：（ ），里面有几个？列式计算：（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用这个数乘对应的分数。求一个数里包含几个另一个数，用除法计算，用总数除以每份的数。据此解答。 【详解】×＝ ÷ ＝×8 ＝4 19. 举例说说可以解决什么样的实际问题？ ________________________________________ 【答案】妈妈买了4千克苹果，吃了，吃了多少千克苹果？（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】表示求4个的和是多少，还可以表示“求一个数的几分之几是多少”的问题。 【详解】根据分析，可以解决的问题如： 妈妈买了4千克苹果，吃了​，吃了多少千克苹果？（答案不唯一，只要用4×解决的问题都可以） 20. 用自己喜欢的方法计算下面各题。 ① ② ③ 【答案】①；②0；③ 【解析】 【分析】①先算加法，再算减法。 ②观察到有分母相同的分数，所以可以利用数字带符号一起搬家以及减法的性质，将同分母分数分别组合，再进行计算。 ③观察到括号外的分数和括号内的一个分数分母相同，所以可以先去括号，利用减法的性质交换运算顺序，先计算同分母分数的减法，再计算剩余的减法。 【详解】 21. 解方程。 ①5x－x＝60 ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先计算，然后根据等式的性质方程两边同时除以4求解； ②根据等式的性质，方程两边同时除以4求解。 【详解】① 解： ② 解： 22. 五（1）班同学们上午收集可回收垃圾千克，下午收集的比上午多千克，一共收集了可回收垃圾多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】用上午收集的质量加上下午比上午多的质量，求出下午收集的垃圾质量，再将上午和下午的质量相加得到总质量。 【详解】（千克） （千克） 答：一共收集了可回收垃圾千克。 23. 笑笑有42张漫画卡片，淘气的漫画卡片比笑笑多，淘气的漫画卡片比笑笑多多少张？淘气的漫画卡片有多少张？ 【答案】6张；48张 【解析】 【分析】把笑笑的漫画卡片数量看作单位“1”，求淘气比笑笑多的张数，就是求42的是多少，用乘法计算；再用笑笑的卡片数加上多的张数，即可求出淘气的卡片数量。 【详解】42×＝6（张） 42＋6＝48（张） 答：淘气的漫画卡片比笑笑多6张，淘气的漫画卡片有48张。 24. 妈妈去大都元超市买食品花了120元，相当于买日常用品花费的，妈妈买日常用品花了多少钱？ 【答案】180元 【解析】 【分析】把买日常用品的花费看作单位“1”，已知它的是120元，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （元） 答：妈妈买日常用品花了180元。 25. 爸爸做一个长方体无盖的玻璃鱼缸，长1.2米，宽0.5米，高0.8米，做这样的一个鱼缸，需玻璃多少平方米？这个鱼缸的容积是多少？ 【答案】3.32平方米；0.48立方米 【解析】 【分析】无盖鱼缸的玻璃面积是长方体5个面的总面积，缺少上面的面，根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；计算容积时忽略玻璃厚度，也就是求长方体的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值即可解答。 【详解】玻璃面积：1.2×0.5＋（1.2×0.8＋0.5×0.8）×2 ＝0.6＋（0.96＋0.4）×2 ＝0.6＋1.36×2 ＝0.6＋2.72 ＝3.32（平方米） 容积：1.2×0.5×0.8 ＝0.6×0.8 ＝0.48（立方米） 答：需玻璃3.32平方米，这个鱼缸的容积是0.48立方米。 26. 湛江与广州相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，3小时相遇。已知客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】70千米 【解析】 【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，设货车每小时行的路程为未知数，列方程求解。 【详解】解：设货车每小时行千米。 答：货车每小时行70千米。 27. 淘气统计了本校四、五、六年级男、女生的人数，情况如下表。 年级 男生人数 女生人数 四 70 75 五 70 80 六 75 80 （1）请你用复式条形统计图表示各年级男、女生的人数情况。 （2）四年级一共有（ ）人，五年级一共有（ ）人，六年级一共有（ ）人。 （3）平均每个年级有多少人？ （4）你发现了什么？ 【答案】（1） （2） ①. 145 ②. 150 ③. 155 （3）150人 （4）每个年级的女生人数都比男生人数多；年级越高，总人数越多。 【解析】 【分析】根据复式条形统计图的画法，横轴表示年级，纵轴表示人数，结合统计表的数据，在纵轴找到对应人数画出条形；把每个年级男女生人数相加求和，得出年级总人数；根据平均数的求法，把每个年级的总人数相加求出四、五、六年级学生总人数，再除以3，求出平均每个年级的人数；结合复式条形统计图和统计表，分析数据规律信息即可。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 四年级：70＋75＝145（人） 五年级：70＋80＝150（人） 六年级：75＋80＝155（人） 【小问3详解】 （145＋150＋155）÷3 ＝450÷3 ＝150（人） 【小问4详解】 每个年级的女生人数都比男生人数多；年级越高，总人数越多。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $