精品解析：广东广州市增城区2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025学年第二学期期末质量检测卷 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 如果是一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 2. 在图中至少再添（ ）颗珠能使计数器上表示的数是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如果＋？＝，那么“？”处的图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面每个几何体都是由棱长1分米的小正方体搭成，不能直接从图中的墙洞通过的几何体是（ ）。（注：几何体能任意旋转。） A. B. C. D. 5. 下面是比较和大小的四种方法，错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 小明在学习长方体体积公式推导时联想到了长度和面积的度量。观察下面三种度量方法，它们的相同点是（ ）。 A. 都是将大单位转化成小单位 B. 都可以用直尺直接量出结果 C. 都是在计算有几个这样的度量单位 D. 没有相同点 7. 一个质数与一个合数的积是36，这两个数分别是（ ）。 ①1和36 ②2和18 ③3和12 ④4和9 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 8. 在解决“把4张饼平均分给3个人，每人分到几张饼”的问题时，下面三种解决方法，正确的是（ ）。 ①我用除法计算：（张） ②1张1张地分，每人分得1张，最后剩下1张，平均分成3份，每人分得，这样每人一共分到的饼是： （张） ③我把每张饼都平均分成3份，平均每人分到张。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. 三种都对 9. 观察下面四个选项所提供的材料，能搭成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其沿棱剪开，展开成平面图形，这个平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每题2分，共20分。） 11. 观察下图，根据“阴影部分占整个图形的几分之几”填空。 （填写小数）。 12. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）（ ） （2）（ ） （3）一个文具盒所占的空间约是0.5（ ） （4）黄老师一次献血200（ ） 13. （1）将上面的苹果平均分给3个小朋友，每人分到的苹果占苹果总数的。 （2）如果有一个小朋友拿走了这些苹果的，那他拿走了（ ）个苹果。 14. 航海术语中的罗盘钟方向是：以自身船只为中心，参照时钟12个点（如图），以正前方为12点钟方向。若瞭望员报告在2点钟方向发现敌方船只，则我方舰炮应该向（ ）时针方向旋转（ ）°瞄准。（原舰炮方向与船身前进方向保持一致） 15. 已知是一个最简假分数，且n大于1，则n＝（ ），如果加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 16. 如图是由13个棱长1厘米的小正方体积木堆成，如果继续堆放，至少还需要（ ）个这样的小正方体才能堆放成一个大正方体。 17. 如图，在（ ）号小正方体上面放一个同样的小正方体，从左面观察到的形状不变。拿走（ ）号小正方体，从前面看到的形状不变。 18. 用分数表示直线上的点。 （1）如果点B表示的数是1，则点A表示（ ）； （2）如果点C表示的数是1，则点D表示（ ）。 19. 如图记录了a、b的因数情况，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 20. 把一个体积是10cm3的大正方体按右图虚线切三刀，平均切成若干个小正方体，每个小正方体体积是大正方体体积的，每个小正方体的体积是（ ）cm3。 三、解答题。（共60分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） 24. 计算长方体容器的容积。（每个小正方体的棱长是1cm） 25. 计算无盖容器的表面积。（每个小正方体的棱长是1cm） 26. 在横线上添加若干个，使阴影部分占单位“1”的。（可以画草图） 27. 小亮家储物室的长方形地面长25dm，宽15dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储物室的地面铺满（使用的地砖必须是整块的），要求选择的地砖边长最长，请在方格图中画出这个正方形。 28. 画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 29. 希望小学五（1）班有45人，其中女生20人。 （1）女生人数是全班人数的几分之几？ （2）“（45－20）÷20”这个算式解决的问题是：________________________________ 30. 下面各图都是由8个棱长为1cm的小正方体搭成的。图①的表面积可以这样计算。 参照图①表面积计算方法或用你喜欢的方法，列式计算图②、图③的表面积是多少平方厘米？ 31. 乌龟和小白兔分别从甲、乙两地相向而行，当乌龟走的路程是全程的时，小白兔走的路程刚好是全程的。 （1）在下面的线段图中用“○”和“△”分别标出乌龟和小白兔此时的位置。 （2）此时，乌龟和小白兔相距的路程占全程的几分之几？ 32. 根据下面的实验过程，求圆柱体积和圆锥体积相差多少立方厘米？ 33. 某博物馆对两天假期参观的人数进行了统计。 时段 9时 10时 11时 12时 13时 14时 15时 16时 第一天 43 72 89 59 60 65 50 10 第二天 51 84 95 70 72 80 55 20 （1）根据表中数据把下图补充完整。 （2）第一天从（ ）时到（ ）时参观人数增加最多。 （3）14时参观人数中第一天是第二天的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期期末质量检测卷 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（将正确选项的字母填在括号里，每题2分，共20分。） 1. 如果是一个自然数，那么一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数；据此解答。 【详解】2a＋1；2是偶数，所以2a是偶数，1是奇数，2a＋1一定是奇数。 如果a是一个自然数，那么2a＋1一定是偶数。 故答案为：A 2. 在图中至少再添（ ）颗珠能使计数器上表示的数是3的倍数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加之和是3的倍数。计数器上所有珠子的数字和就是珠子总颗数，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】百位2颗、十位1颗、个位1颗 总珠子数量：2＋1＋1＝4 计数器上所有珠子的数字和就是珠子总颗数，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 找到比4大的最小3的倍数：6 6－4＝2（颗） 至少添加2颗。 3. 如果＋？＝，那么“？”处的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此确定图形表示的分数。已知和与一个加数，求另一个加数，用减法计算，即和－一个加数＝另一个加数，据此计算并化简。 【详解】 “？”处的图形是。 故答案为：B 4. 下面每个几何体都是由棱长1分米的小正方体搭成，不能直接从图中的墙洞通过的几何体是（ ）。（注：几何体能任意旋转。） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察图片可知，墙洞是一个等同于两个正方形拼在一起组成的长方形，想要从墙洞穿过去，必须有某一个方向的视图与墙洞的形状相同。分别分析选项中的立体图形，看哪个图形没有这样的视图。 【详解】A．该立体图形从左边或右边看是，通过旋转让图形横过来即可通过墙洞； B．该立体图形从左边或右边看是，通过旋转让图形横过来即可通过墙洞； C．该立体图形从左边看是，从前面看是，从上面看是，没有与墙洞形状相同的视图，因此不能通过墙洞； D．该立体图形从左边或右边看是，通过旋转让图形横过来即可通过墙洞。 5. 下面是比较和大小的四种方法，错误的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】比较和，可以通分、画大小相同的单位“1”比较阴影，也可以化成小数。借助图形比较时，两个单位“1”的大小必须相同。 【详解】A．把和通分成和，因为＜，所以＜，方法正确； B．用同样长的长条表示单位“1”，比较阴影部分，能看出＜，方法正确； C．两条长条表示的单位“1”大小不同，不能直接根据阴影大小比较两个分数，方法错误； D．把化成循环小数0.333…，把化成0.4，因为0.333…＜0.4，所以＜，方法正确。 6. 小明在学习长方体体积公式推导时联想到了长度和面积的度量。观察下面三种度量方法，它们的相同点是（ ）。 A. 都是将大单位转化成小单位 B. 都可以用直尺直接量出结果 C. 都是在计算有几个这样的度量单位 D. 没有相同点 【答案】C 【解析】 【分析】先分别分析三种度量方式的过程：第一种以1厘米为单位度量长度，第二种以1平方厘米为单位度量面积，第三种以1立方厘米为单位度量体积。 再提取三种度量方式的共同特征，结合选项逐一比对判断。 如果某一特征三种度量方式都满足，那么该特征即为它们的相同点。 【详解】A．该过程不是单位转化，错误； B．面积、体积无法用直尺直接量出结果，错误； C．长度测量是数被测长度包含几个1cm的长度单位，面积测量是数被测图形包含几个的面积单位，体积测量是数被测长方体包含几个的体积单位，三者本质都是计算有几个对应的度量单位，正确。 D．三者有相同点，错误。 下面三种度量方法，它们的相同点是C选项。 7. 一个质数与一个合数的积是36，这两个数分别是（ ）。 ①1和36 ②2和18 ③3和12 ④4和9 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】①1和36，其中1既不是质数，也不是合数，不符合题意； ②2和18，其中2是质数，18是合数，2×18＝36，符合题意； ③3和12，其中3是质数，12是合数，3×12＝36，符合题意； ④4和9都是合数，不符合题意。 综上所述，这两个数分别是②2和18、③3和12。 故答案为：B 8. 在解决“把4张饼平均分给3个人，每人分到几张饼”的问题时，下面三种解决方法，正确的是（ ）。 ①我用除法计算：（张） ②1张1张地分，每人分得1张，最后剩下1张，平均分成3份，每人分得，这样每人一共分到的饼是： （张） ③我把每张饼都平均分成3份，平均每人分到张。 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. 三种都对 【答案】A 【解析】 【分析】①每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数，据此解答； ②先把3张饼平均分给3个人，每人分得1张饼，把剩下的一张饼平均分成3份，每人分得其中的1份，也就是； ③把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每人分得1张饼的，一共4张饼，也就是每人分得4个即。 【详解】①用除法表示为4÷3＝＝（张），方法正确； ②图中每人先分得1张，再分得张，共张，方法正确； ③图中的每张饼平均分成3份，每份都是1÷3＝张，一共有四张这样的饼，也就是每个人分到的是＝＝＝＝张，方法错误。 所以正确的是①和②两种方法。 9. 观察下面四个选项所提供的材料，能搭成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有12条棱，同一组长、宽、高各有4条；它的6个面中，相对的两个面完全相同。逐项检查所给棱或面的数量和尺寸是否能对应长方体的这些特征。 【详解】A．4cm和5cm的小棒各有6根，不能按长、宽、高各4根分成三组，不能搭成长方体； B．3cm、4cm的小棒各2根，6cm的小棒8根，也不能按每组4根组成长方体的12条棱； C．有4个3cm×4cm的长方形和2个4cm×4cm的正方形，正好组成长3cm、宽4cm、高4cm的长方体； D．2个3cm×5cm的长方形和4个4cm×4cm的正方形不能两两对应成长方体的三组相对面。 所以能搭成长方体的是含4个3cm×4cm长方形和2个4cm×4cm正方形的材料。 10. 如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其沿棱剪开，展开成平面图形，这个平面图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】无盖正方体纸盒有5个面。下底面M折起后，它的四周应正好是4个侧面，不能再有一个面与M相对成为上底面，也不能有两个面折到同一位置。 【详解】A．折叠后会有一个面与M相对，相当于出现上底面，同时缺少一个侧面，不符合无盖纸盒； B．折叠后有两个面重合，不能围成无盖正方体纸盒； C．折叠后也会有一个面与M相对，不能形成只有下底和四个侧面的纸盒； D．M作为下底面，其余4个面折起后正好围成四个侧面，没有上底面，符合题意。 二、填空题。（每题2分，共20分。） 11. 观察下图，根据“阴影部分占整个图形的几分之几”填空。 （填写小数）。 【答案】8；24；18；0.375 【解析】 【分析】通过观察图形可知，整个图形平均分成16份，阴影部分是6份，也就是。根据分数的基本性质先把分数化成最简分数； 根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数，把分数写成除法形式，再根据商不变性质，被除数和除数同时乘一个数（0除外），商不变； 根据分数的性质：分子分母同时乘一个数（0除外），分数值不变； 用分数的分子除以分母得出小数，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： ＝3÷8＝（3×3）÷（8×3）＝9÷24 ＝3÷8＝0.375＝ ＝9÷24＝＝0.375 12. 在括号里填上合适的数或单位。 （1）（ ） （2）（ ） （3）一个文具盒所占的空间约是0.5（ ） （4）黄老师一次献血200（ ） 【答案】（1）5300 （2）6.03#### （3）dm3##立方分米 （4）mL##毫升 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前；复名数换算成单名数，高级单位前的数作为整数部分，低级单位的数除以进率后与整数部分合并。 常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米，比如教师的讲桌，体积大概是1立方米，棱长是1分米的正方体的体积是1立方分米，比如粉笔盒的大小，体积约是1立方分米，棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，比如键盘上一个按钮的体积，液体体积常用升、毫升作为单位，1升＝1立方分米，比如超市里卖的1升装牛奶，1毫升＝1立方厘米，大约20几滴水，比如眼药水一般用毫升作单位。根据生活实际及单位前的数值选择合适单位。 【小问1详解】 ，5300 【小问2详解】 ，，，，6.03 【小问3详解】 一个文具盒所占的空间约是0.5立方分米。 【小问4详解】 黄老师一次献血200毫升。 13. （1）将上面的苹果平均分给3个小朋友，每人分到的苹果占苹果总数的。 （2）如果有一个小朋友拿走了这些苹果的，那他拿走了（ ）个苹果。 【答案】（1） （2）9 【解析】 【分析】（1）因为是将苹果总数看作单位“1”，平均分给3个小朋友，所以用单位“1”除以平均分的份数，得到每人分得总数的几分之几，依据分数的意义计算。 （2）如果要求总数的是多少，那么用苹果总数量乘​即可，依据分数乘法的意义计算。 【小问1详解】 每人分到的苹果占苹果总数的：1÷3＝ 【小问2详解】 数一数可知，一共有12个苹果，拿走了：12×​＝9（个）​ 14. 航海术语中的罗盘钟方向是：以自身船只为中心，参照时钟12个点（如图），以正前方为12点钟方向。若瞭望员报告在2点钟方向发现敌方船只，则我方舰炮应该向（ ）时针方向旋转（ ）°瞄准。（原舰炮方向与船身前进方向保持一致） 【答案】 ①. 顺 ②. 60 【解析】 【分析】钟面一周是360°，平均分成12大格，每大格是30°。舰炮原来指向12点钟方向，2点钟方向在12点钟方向的顺时针方向，相隔2大格。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 所以舰炮应该向顺时针方向旋转60°瞄准。 15. 已知是一个最简假分数，且n大于1，则n＝（ ），如果加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，算出2里面有几个这样的分数单位，求出它们分数单位的个数差即可。 【详解】是一个最简假分数，且n大于1，则n＝5。 的分数单位是，有6个； 2＝，2里面有10个。 10－6＝4（个） 16. 如图是由13个棱长1厘米的小正方体积木堆成，如果继续堆放，至少还需要（ ）个这样的小正方体才能堆放成一个大正方体。 【答案】14 【解析】 【分析】现有积木沿长、宽、高方向都不超过3个，要堆成大正方体，最小应堆成棱长3厘米的正方体。棱长3厘米的正方体需要3×3×3个小正方体，再减去已有的13个。 【详解】3×3＝9（个） 9×3＝27（个） 27－13＝14（个） 所以至少还需要14个小正方体。 17. 如图，在（ ）号小正方体上面放一个同样的小正方体，从左面观察到的形状不变。拿走（ ）号小正方体，从前面看到的形状不变。 【答案】 ①. ① ②. ② 【解析】 【分析】若要放一个同样的小正方体且不影响左面观察到的形状，那么这个位置的左右一行中必须已经有其它方块；若要拿走一个小正方体且不影响前面看到的形状，那么拿走的这个方块所属的前后一行中必须还有其它方块。 【详解】观察①至④号正方体上方左右方向的行，②、③、④上方的左右行内本身没有方块，若放入方块必定影响从左面观察到的形状。只有①上方的左右行，原本就有④号方块，再在①号上方放一个小正方体不会影响从左面观察到的形状。 观察①至④号正方体前后方向的行，①、③、④所在的前后行只有它们本身一个方块，若拿走的话这一行就空了，会改变前面看到的形状。只有②的后面还有一个方块，拿走②号不会影响从前面看到的形状。 18. 用分数表示直线上的点。 （1）如果点B表示的数是1，则点A表示（ ）； （2）如果点C表示的数是1，则点D表示（ ）。 【答案】（1） （2）## 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，先求出每一小格代表的分数单位，然后数出有几格，就代表有几个分数单位。 【小问1详解】 如果点B表示的数是1，1÷5＝，每一小格表示，有3个小格，就是有3个，点A表示。 【小问2详解】 如果点C表示的数是1，1÷6＝，每一小格表示，有13个小格，就是有13个，点D表示。 19. 如图记录了a、b的因数情况，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【分析】图中左侧和中间的数合起来是a的全部因数，最大数是24，所以a＝24；中间和右侧的数合起来是b的全部因数，最大数是36，所以b＝36。中间重叠部分是公因数，最大的数是最大公因数；再找24和36的最小公倍数。 【详解】a＝24，b＝36。 公因数有1、2、3、4、6、12，所以最大公因数是12。 24的倍数有24、48、72、…… 36的倍数有36、72、…… 所以最小公倍数是72。 20. 把一个体积是10cm3的大正方体按右图虚线切三刀，平均切成若干个小正方体，每个小正方体体积是大正方体体积的，每个小正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】； 【解析】 【分析】先根据切割方式确定三刀分别沿正方体的三个互相垂直的方向切割，且每刀将对应棱平均分成2份，因此总小正方体个数为2×2×2，即得到切割后总份数。 因为将大正方体看作单位“1”平均分成若干份，所以每份占总体积的几分之几，用1除以总份数。 因为大正方体体积已知，所以每个小正方体体积等于大正方体体积除以总份数。 【详解】2×2×2＝8（个） 每个小正方体体积是大正方体体积的：1÷8＝ 每个小正方体的体积是：10÷8＝（） 三、解答题。（共60分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；1； ；；； 22. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 【答案】（1）0.85；（2）1；（3） 【解析】 【分析】（1）先将分数全部转化成小数，再进行计算； （2）利用减法的性质，先去括号，将同分母的先计算，再计算异分母的减法； （3）根据四则运算法则，先算括号里的减法，再算括号外的加法； 【详解】根据分析，解答如下： （1） ＝0.3－0.2＋0.75 ＝0.85 （2） ＝ ＝ ＝ ＝2－ ＝1 （3） ＝ ＝ 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）x＝；（2）x＝ 【解析】 【分析】（1）先算括号里的＋＝，方程变为x－＝，再根据等式的性质1，在等式两边同时加求出x。 （2）先算括号里的－＝，方程变为x＋＝，再根据等式的性质1，在等式两边同时减求出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： 24. 计算长方体容器的容积。（每个小正方体的棱长是1cm） 【答案】18cm3 【解析】 【分析】每个小正方体的棱长是1cm。观察图形可知，容器内部的长、宽、高分别相当于3个、2个、3个小正方体的棱长，即长3cm、宽2cm、高3cm。用长方体体积公式计算容积。 【详解】3×2×3 ＝6×3 ＝18（cm3） 所以长方体容器的容积是18cm3。 25. 计算无盖容器的表面积。（每个小正方体的棱长是1cm） 【答案】48cm2 【解析】 【分析】无盖容器没有上面，只计算4个侧面和1个底面。由图可知底面边长是4cm，高是2cm；4个侧面都是长4cm、宽2cm的长方形，底面是边长4cm的正方形。 【详解】4×2×4＋4×4 ＝8×4＋16 ＝32＋16 ＝48（cm2） 所以无盖容器的表面积是48cm2。 26. 在横线上添加若干个，使阴影部分占单位“1”的。（可以画草图） 【答案】添加2个正方形，如图所示。 【解析】 【分析】把每个正方形都平均分成2份，原图中2个正方形共有4份，其中阴影占3份。要使阴影占单位“1”的，单位“1”应共有8份，也就是4个正方形，因此还要添加2个正方形。 【详解】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 所以需要在横线上再添加2个正方形。图略。 27. 小亮家储物室的长方形地面长25dm，宽15dm。如果用边长是整分米数的正方形地砖将储物室的地面铺满（使用的地砖必须是整块的），要求选择的地砖边长最长，请在方格图中画出这个正方形。 【答案】 【解析】 【分析】使用整块正方形铺满长方形地面，正方形地砖的边长必须同时是长方形长和宽的公因数，要求最长边长，就是求25和15的最大公因数。 【详解】 25和15的最大公因数是5 所以选择的地砖边长最长为5分米。 图略 28. 画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】旋转后的图形如图所示。 【解析】 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】绕点O逆时针旋转90°时，点O的位置不变，各顶点到点O的距离不变，对应线段都按逆时针方向转过90°。点O上方4格的顶点逆时针旋转90°后，落在点O左边4格处；点O右边5格的顶点逆时针旋转90°后，落在点O上方5格处。依次连接点O和两个对应点，得到旋转后的三角形。图略。 29. 希望小学五（1）班有45人，其中女生20人。 （1）女生人数是全班人数的几分之几？ （2）“（45－20）÷20”这个算式解决的问题是：________________________________ 【答案】（1） （2）男生人数是女生人数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，以全班人数为标准，用女生人数除以全班人数，约分成最简分数即可。 （2）算式中减法部分先算出男生人数，再除以女生人数，可推导出算式对应的问题。 【小问1详解】 答：女生人数是全班人数的。 【小问2详解】 表示五（1）班男生人数，用男生人数除以女生人数，解决的是男生人数是女生人数的几分之几的问题。 30. 下面各图都是由8个棱长为1cm的小正方体搭成的。图①的表面积可以这样计算。 参照图①表面积计算方法或用你喜欢的方法，列式计算图②、图③的表面积是多少平方厘米？ 【答案】图②：28平方厘米 图③：28平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，是先将几何体从上面、前面、右面看到的面积先求和，再乘2进而计算出表面积； 通过观察②号几何体从上面看到的4个小正方形的面积，前面看到的8个小正方形的面积，右面看到的2个小正方形的面积，再将三个方向看到的面积求和，最后将所求的和乘2即可； ③号几何体从上面看到的6个小正方形的面积，前面看到的5个小正方形的面积，右面看到的3个小正方形的面积，再将三个方向看到的面积求和，最后将所求的和乘2即可： 【详解】根据分析，解答如下： 图②： （1×1×8＋1×1×4＋1×1×2）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 图③： （1×1×6＋1×1×5＋1×1×3）×2 ＝（5＋6＋3）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 答：图②、图③的表面积都是28平方厘米。 31. 乌龟和小白兔分别从甲、乙两地相向而行，当乌龟走的路程是全程的时，小白兔走的路程刚好是全程的。 （1）在下面的线段图中用“○”和“△”分别标出乌龟和小白兔此时的位置。 （2）此时，乌龟和小白兔相距的路程占全程的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）线段已经把全程平均分成了6份：根据分数的基本性质将分数化为分母是6的分数，根据分数的意义，此时分子是几，就占几份； （2）把全程看作单位“1”，用全程减去乌龟和小白兔已经走的路程，就是两人相距的路程占比。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 1－－ ＝1－－ ＝ 答：此时，乌龟和小白兔相距的路程占全程的。 32. 根据下面的实验过程，求圆柱体积和圆锥体积相差多少立方厘米？ 【答案】100立方厘米 【解析】 【分析】圆锥和圆柱分别放入同一个长方体容器时，水面高度之差是16－15.8厘米，这一高度差所对应的水的体积就是圆柱体积与圆锥体积的差。长方体容器的底面积是20×25平方厘米。 【详解】20×25×（16－15.8） ＝20×25×0.2 ＝500×0.2 ＝100（立方厘米） 答：圆柱体积和圆锥体积相差100 立方厘米。 33. 某博物馆对两天假期参观的人数进行了统计。 时段 9时 10时 11时 12时 13时 14时 15时 16时 第一天 43 72 89 59 60 65 50 10 第二天 51 84 95 70 72 80 55 20 （1）根据表中数据把下图补充完整。 （2）第一天从（ ）时到（ ）时参观人数增加最多。 （3）14时参观人数中第一天是第二天的。 【答案】（1） （2） ①. 9 ②. 10 （3） 【解析】 【分析】（）根据表格中时、时、时的参观人数，在统计图对应横轴位置找到纵轴对应的人数刻度描点，再按图例的线型连线，即可补全折线统计图。 （） 要找第一天人数增加最多的时段，只需计算相邻两个时段的人数差，比较所有增加量的大小，最大增加量对应的时段就是答案。 （） 求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数，最后把结果约分成最简分数。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 （人） （人） （人） （人） 第一天从时到时参观人数增加最多。 【小问3详解】 14时参观人数中第一天是第二天的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $