第一单元 小数乘法和除法（二）（易错思维训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数乘除法易错点，通过基础计算、实际应用及规律探究题型，系统构建从概念到应用的知识逻辑，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|计算题17-19|含竖式、简算及符号运算|从小数乘除法则到混合运算顺序，强化运算能力| |实际应用|解答题20-27|涵盖购物、行程、工程等场景|联系生活实际，体现模型意识与应用意识| |规律探究|选择8、填空15|数字规律与算式推理|从特殊到一般，发展推理意识与创新意识| |易错辨析|选择1、填空11|余数、因数看错等易错点|针对认知盲点，巩固概念理解与批判性思维|

第一单元 小数乘法和除法（二）（易错思维训练） 一、选择题 1．13.6÷0.06＝226……（    ）。 A．4 B．0.4 C．40 D．0.04 【答案】D 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够的，在被除数的末尾用0补足；然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此找到余数与原被除数所在的哪一个数位对齐，根据余数表示的意义进行选择。 【解答】13.6÷0.06＝226……0.04 4与13.60中的0对齐，0在百分位上，计数单位是0.01，所以4表示4个0.01，即0.04。 2．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 【答案】C 【分析】分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，做作业期间分针从落后时针120°到领先时针120°，一共比时针多走240°，用路程差除以速度差即可求出用时。 【解答】分针每分钟转动度数：（度） 时针每分钟转动度数：（度） 分针与时针的速度差：（度/分） 路程差：（度） 用时：（分钟） 3．下面各式中，与1.7×3.6得数相等的是（    ）。 A．17×3.6 B．1.7×36 C．0.17×3.6 D．0.17×36 【答案】D 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍；一个因数不变，另一个因数缩小为原来的十分之一，积也缩小为原来的十分之一； 根据积不变性质：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变； 通过对比各选项因数与原算式因数的变化情况即可判断。 【解答】A．与原式相比，，第一个因数扩大到原来的10倍，第二个因数不变，积扩大到原来的10倍，此选项错误； B．与原式相比，，第一个因数不变，第二个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10倍，此选项错误； C．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数不变，积缩小为原来的十分之一，此选项错误； D．与原式相比，，第一个因数缩小为原来的十分之一，第二个因数扩大到原来的10倍，积不变，此选项正确。 4．服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5m，可以加工500套；如果每套用布1.4m可以加工（    ）套。 A．536 B．535 C．534 D．1050 【答案】B 【分析】先用乘法求出一共有多少米的布，再用总长度÷每套的用布的长度求出可以加工的套数，如果有余数，剩余长度不足做成一套衣服，要舍去。 【解答】1.5×500÷1.4 ＝750÷1.4 ＝535（套）⋯⋯1（米） 剩余1米长度不够做一套衣服，所以可以加工535套。 故答案为B 5．估一估，下列算式的得数更接近点P的是（    ）。 A．2÷0.11 B．3.6÷2 C．0.18÷0.01 D．2÷0.2 【答案】B 【分析】先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。据此计算四个选项的除法结果，再与点P代表的数大约1.8左右比较，据此解答。 【解答】A．； B．； C．； D．； 点P代表的数大约是1.8，选项B的结果最接近。 故答案为：B 6．下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷1.6 B．11÷1.5 C．5.4÷0.18 【答案】B 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。 循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。 据此，求出各个算式的商，再找出商是循环小数的即可。 【解答】A．7.8÷1.6＝4.875； B．11÷1.5＝7.333…； C．5.4÷0.18＝30； 所以，11÷1.5的商是循环小数。 故答案为：B 7．已知6个人8小时可收获5车芒果，3个人收获10车芒果需要（    ）小时。 A．16 B．24 C．32 D．36 【答案】C 【分析】将3人作为1个组，6个人有2组，2组8小时可以收获5车芒果，则1组8小时可以收获5÷2＝2.5车芒果，求3个人（1组）收获10车芒果需要几小时，就是求10里边有几个2.5就需要几个8小时。 【解答】将3个人作为1组 6个人分为：6÷3＝2（组） 每组8小时收获： 5÷2＝2.5（车） 10车里边有几个2.5车，就需要几个8小时： 10÷2.5×8 ＝4×8 ＝32（小时） 已知6个人8小时可收获5车芒果，3个人收获10车芒果需要（32）小时。 8．根据你发现的规律，问号处应填（    ）。 3×0.5＝1.5 3.3×3.5＝11.55 3.33×33.5＝111.555 …… 3.3333×3333.5＝？ A．111111.555555 B．11111.55555 C．1111.5555 【答案】B 【分析】算式中，乘数只含有数字3和数字5，乘积只含有数字1和数字5，积的整数部分有多少个1，第一个乘数就有多少位，且各位上都是3，其中整数部分只有1位，其余都在小数部分；积的小数部分有多少个5，第二个乘数就有多少位，其中小数部分只有1位，是5，其余都在整数部分，且都是3。 【解答】3×0.5＝1.5 3.3×3.5＝11.55 3.33×33.5＝111.555… 所以，3.3333×3333.5＝11111.55555。 故答案为：B 二、填空题 9．小圆家客厅长8米、宽4米，用面积是0.16平方米的正方形地砖铺地，铺满客厅地面一共要用（ ）块这样的地砖。 【答案】200 【分析】用“长×宽＝长方形面积”算出客厅的面积，再用客厅的面积除以一块地砖的面积，可算得地砖的数量。 【解答】（平方米） （块） 10．根据276×46＝12696，直接填写括号里的数。 2.76×4.6＝（ ）    （ ）×（ ）＝1.2696 【答案】 【分析】根据整数乘法算式，利用小数乘法的计算法则进行推导。因数中一共有几位小数，积就有几位小数。第一小题需确定积的小数点位置；第二小题已知积的小数位数，需反推因数的小数位数之和。 【解答】计算的积：已知。在算式 2.76×4.6 中，两个因数一共有位小数。所以，将整数积12696从右边起数出三位点上小数点，得到12.696。所以。 填写：已知积是1.2696，这是一个四位小数。两个因数的小数位数之和应该是四位。我们可以基于原数276和46进行小数点的移动。如果第一个因数取2.76（两位小数），则第二个因数是位小数，是0.46，所以（答案不唯一） 11．在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是（ ）。 【答案】13.23 【分析】第一个因数从2.1错看成1.2，少算了：2.1－1.2＝0.9 。因为第二个因数不变，结果少了5.67，用5.67除以0.9，求出第二个因数；最后计算正确的积即可。 【解答】2.1－1.2＝0.9 5.67÷0.9＝6.3 2.1×6.3＝13.23 在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是13.23。 12．幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要（ ）个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给（ ）个班。 【答案】13 6 【分析】由题意得，实际上是求100里面有几个8，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。 由题意得，实际上是求100里面有几个15，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。 【解答】100÷8≈13（个） 100÷15≈6（个） 13．甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆（ ）千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 【答案】16 【分析】两班步行速度相同且同时到达，意味着‌两班步行路程相等‌、‌乘车路程也相等‌。 设步行速度为 v，则车速为 8v。当乙班步行1份距离时，汽车行驶了7份距离（用于送甲班前行并返回接乙班），其中“送甲班超出乙班位置的单程”与“返回相遇的单程”之和为 7份，因相向而行时间相同，可推出中间段（车送甲后返回接乙的往返差值部分）对应份数为份。 所以全程份数‌：全程由“乙班先步行段（1份）＋车往返中间段（3.5份）＋甲班最后步行段（1份）”组成，共份。根据全程距离可算出1份距离，即距博物馆的步行段（返回接人点）距离。 【解答】 （千米 ） 14．芳芳在计算两个小数相乘时，把一个因数十分位上的6看成了9，得到的结果比正确答案大6.42，另一个因数是（ ）。 【答案】21.4 【分析】数字从6看成了9，相当于一个因数的十分位上的数增加了0.3；得到的结果比正确答案大6.42，即另一个因数×0.3＝6.42，用6.42÷0.3，即可求出另一个因数。 【解答】6.42÷0.3＝21.4 芳芳在计算两个小数相乘时，把一个因数十分位上的6看成了9，得到的结果比正确答案大6.42，另一个因数是21.4。 【点睛】本题要注意，因数增加的部分乘另一个因数，得到的结果就是积增加的部分。 15．莹莹在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律，你也来尝试找一找这个规律。根据规律，写出后面两题的结果。 21÷7＝3    22.11÷6.7＝3.3    222.111÷66.7＝3.33 2222.1111÷666.7＝（ ）。 6666.7×3.3333＝（ ）。 【答案】3.333 22222.11111 【分析】通过观察给定的等式，发现规律：对于第n个等式（n从2开始），被除数的整数部分由n个2组成，小数部分由n个1组成；除数的整数部分由（n－1）个6组成，小数部分为7；商的整数部分为3，小数部分为（n－1）个3。 对于第一个空，对应n＝4，商应为3.333； 第二个空是乘法，6666.7对应n＝5时的除数，3.3333对应n＝5时的商，它们的乘积应为n＝5时的被除数，即22222.11111。 【解答】2222.1111÷666.7＝3.333 6666.7×3.3333＝22222.11111 【点睛】找此类规律题的核心是：先拆解每个位置（被除数、除数、商）的数字组成特征（如2的个数、6的个数、3的个数的对应关系），建立各部分的数量关联；同时利用乘除互逆验证规律，通过已知等式归纳通用规律后，即可快速推导未知结果。 16．在下面的□里填上合适的数字。 【答案】 【分析】（1）设被乘数为A＝□.□（一位小数），乘数0.8□（两位小数），乘积是三位小数； 竖式里： 第一行积（A×乘数百分位）是三位数； 第二行积（A×0.8）是两位数。 把小数当整数看：两位数ab×8仍是两位数，只有10、11、12满足； 12×8＝96（两位数，符合第二行）； 要12×c≥100，只能c＝9，12×9＝108（三位数，符合第一行）。 （2）设被乘数：4mn，乘数：k4 把小数看成整数4mn（三位数，数值400＋10m＋n），乘数整数10k＋4。 条件1：个位4乘被乘数，得四位数□□36 （400＋10m＋n）×4＝□□36 1.末位：n×4末位是6可得n＝4或n＝9 2.倒数第二位：10m×4的个位＋（n×4）的进位＝3 若n＝4：4×4＝16，进位1，4m＋1个位为3→4m个位2→m＝3或m＝8 若n＝9：4×9＝36，进位3，4m＋3个位为3→4m个位0→ m＝0或m＝5 条件2：十位k乘被乘数，得四位数□□20 （400＋10m＋n）×k＝□□20 1.末位：n×k末位是0 情况①：n＝4，4×k末位0→k＝5 情况②：n＝9时，不存在一位数k（k≥1）使n×k末位为0，直接排除n＝9的情况 两种情况乘数的十位数字都是k＝5，乘数为54。 分支1：n＝4，k＝5，m＝3或8 m＝3：434×5＝2170，末两位70≠20，不符合第二行末尾20 m＝8：484×5＝2420，末两位20，完美符合第二行□□20 验证第一行：484×4＝1936，末尾是36，完全匹配第一行□□36 验算完整算式 整数乘法：484×54 1.484×4＝1936（第一行部分积） 2.484×5＝2420（第二行部分积，左移一位） 3.求和：1936＋24200＝26136 原式是两位小数×整数，从右往左数两位点小数点：261.36，与竖式结果□□□.36完全吻合。 【解答】竖式如下： 三、计算题 17．用竖式计算。 1.08×4.5＝          19.19÷1.9＝        21.6÷3.1≈（结果保留两位小数） 【答案】4.86；10.1；6.97 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【解答】1.08×4.5＝4.86          19.19÷1.9＝10.1              21.6÷3.1≈6.97                          18．计算，能简算的简算。 48.48÷[（1.28＋1.72）×0.8]            76.5×10.1－7.65 9.4－9.4÷2.5×0.4                    （8＋0.8＋0.08）×1.25 【答案】20.2；765 7.896；11.1 【分析】“48.48÷[（1.28＋1.72）×0.8]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “76.5×10.1－7.65”先变算式为“76.5×10.1－76.5×0.1”，再根据乘法分配律计算； “9.4－9.4÷2.5×0.4”先计算除法和乘法，再计算减法； “（8＋0.8＋0.08）×1.25”根据乘法分配律展开计算。 【解答】48.48÷[（1.28＋1.72）×0.8] ＝48.48÷[3×0.8] ＝48.48÷2.4 ＝20.2 76.5×10.1－7.65 ＝76.5×10.1－76.5×0.1 ＝76.5×（10.1－0.1） ＝76.5×10 ＝765 9.4－9.4÷2.5×0.4 ＝9.4－3.76×0.4 ＝9.4－1.504 ＝7.896 （8＋0.8＋0.08）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25＋0.08×1.25 ＝10＋1＋0.1 ＝11.1 19．计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） 【答案】0.65 【分析】先把（0.23＋0.34）看作一个整体，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 【解答】（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） ＝1×（0.23＋0.34＋0.65）＋（0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－[1×（0.23＋0.34）＋（0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）] ＝（0.23＋0.34＋0.65）＋（0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（0.23＋0.34）－（0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） ＝（0.23＋0.34＋0.65）－（0.23＋0.34） ＝0.23＋0.34＋0.65－0.23－0.34 ＝0.65 【点睛】当算式太长且有相同的部分时，可以把相同的部分看作一个整体，再利用乘法运算定律进行简算。 四、解答题 20．李老师负责购买学习用品。（“☆”代表一个数字）（单位：元） 学习用品 钢笔 笔记本 足球 单价 6.☆8 8.3☆ 47.☆0 李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元够吗？ 【答案】不够 【分析】每支钢笔6.☆8元，每本笔记本8.3☆元，当☆为0时单价最小，得到的总价最小，用单价乘数量求出买10支钢笔和5本笔记本各多少元，然后相加求出10支钢笔和5本笔记本一共花的钱，再与100元比较即可。 【解答】当☆为0时单价最小，得到的总价最小 6.08×10＋8.30×5 ＝60.8＋41.5 ＝102.3（元） 102.3＞100 带100元不够。 答：李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元不够。 【点睛】当☆为0时单价最小，得到的总价最小,用单价×数量=总价，计算得到总价与100元比较。 21．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 【答案】3000步 【分析】设走路快的人步长为1米，走路慢的人步长为1×1.5＝1.5米。相同时间内（假设1分钟），走路快的人走1×100＝100米，走路慢的人走1.5×60＝90米，即两人的速度。走路慢的人先走200步，即走了200×1.5＝300米，也就是两人的距离。根据追及时间＝路程差÷速度差，用300÷（100－90）即可求出走路快的人追上的时间，再乘100即追上的步数。 【解答】200×1.5÷（1×100－1.5×60）×100 ＝300÷（100－90）×100 ＝300÷10×100 ＝3000（步） 答：走路快的人走3000步才能追上走路慢的人。 【点睛】用相同时间内的步长×步数，求出速度，再根据路程差÷速度差求出追及时间是解此题的关键。 22．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？ 【答案】76.8米 【分析】根据第二秒比第一秒多下落9.8米，第一秒下落4.5米，第二秒下落（4.5＋9.8）米，第三秒下落（4.5＋9.8＋9.8）米，第四秒下落（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）米，将这4秒每秒下落距离相加即可。计算时可以根据乘法的意义，将相同加数改写成乘法，利用小数乘法进行计算。 【解答】4.5＋（4.5＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8＋9.8） ＝4.5×4＋9.8×6 ＝18＋58.8 ＝76.8（米） 答：这个皮球落下前离地面76.8米。 【点睛】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。 23．小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 【答案】3.76元 【分析】原来的钱除以2，加上8角4分，再除以2，加上8分，最后剩1元4角4分，从后往前倒推，除变乘，加变减。 【解答】1元4角4分＝1.44元，8角4分＝0.84元，8分＝0.08元； （元） 【点睛】本题考查的是还原问题，通常用倒推法进行求解，倒推时，每一步都要变成原来的逆运算。 24．某代驾平台在21：00—05：59的收费标准如下表： 路程（千米） 4千米以内（含4千米） 5 6 7 … 代驾费（元） 18 22.5 27 31.5 … 张叔叔在21：35从开发区叫代驾回家，共付代驾费76.5元。从开发区到张叔叔家一共多少千米？ 【答案】17千米 【分析】根据表中数据，可知4千米以内代驾费是固定18元，而张叔叔的代驾费76.5元大于18元，所以先判断行驶路程超过4千米。 观察表格中超过4千米后的路程与代驾费，因为每增加1千米，代驾费的增加量固定，所以可先算出超出4千米部分每千米的费用。用总代驾费减去4千米内的费用，得到超出部分的费用，再结合超出部分每千米的费用，算出超出4千米的路程，最后加上4千米得到总路程。 【解答】（76.5－18）÷（27－22.5）＋4 ＝58.5÷4.5＋4 ＝13＋4 ＝17（千米） 答：从开发区到张叔叔家一共17千米。 25．甲、乙、丙三人共买了8个相同的面包，平均分着吃，甲付了6个面包的钱，乙付了2个面包的钱，丙没有带钱，经过计算，丙应该付4元，那么，甲应该收回多少元钱？ 【答案】5元 【分析】由于面包相同且平均分着吃，三人应支付相同的费用。丙没有带钱，但应付他应承担的部分，即总费用的三分之一。丙应该付4元，因此总费用为4×3＝12（元）。总共有8个面包，每个面包的价格为12÷8＝1.5（元）。甲支付了6个面包的费用，即6×1.5＝9（元），但甲只应支付总费用的三分之一，即12÷3＝4（元）。因此，甲多支付了5元，应收回5元。 【解答】总费用：4×3＝12（元） 每个面包的价格为：12÷8＝1.5（元） 甲付了6个面包的钱：6×1.5＝9（元） 甲应付总费用：12÷3＝4（元） 甲多付了：9－4＝5（元） 答：甲应该收回5元。 【点睛】这道题的关键在于抓住“三人平均分面包则承担相同费用”的核心，先通过丙应付的4元推出面包的总费用，再计算单个面包的价格，接着算出甲实际支付的费用和他应承担的费用，最后用实际支付费用减去应承担费用，得到甲多付的、应收回的金额。 26．某市居民每月每户用水收费原来每立方米2.50元，为了提倡“节约用水”，现作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.5元 每吨3.2元 李阿姨家8月份水费是82元，李阿姨家8月份用水多少吨？ 【答案】30吨 【分析】先计算20吨水的费用，若水费大于20吨水的费用，则用水量超过20吨；若水费小于或等于20吨水的费用，则用水量未超过20吨。 若用水量没有超过20吨，直接用水费除以20吨及以下水的收费标准，得到用水量。 若用水量超过20吨，先计算20吨水的费用，再用总水费减去20吨水的费用，得到超过20吨部分的费用，然后根据超出部分的收费标准，计算超出的用水量，最后将20吨与超出的用水量相加，得到总用水量。 【解答】2.5×20＝50（元） 50元＜82元 8月份的用水量超过了20吨。 （82－50）÷3.2 ＝32÷3.2 ＝10（吨） 20＋10＝30（吨） 答：李阿姨家8月份用水30吨。 【点睛】这是分段计费问题。解题的关键是先判断李阿姨家8月份的用水量是否超过20吨。 27．实验小学食堂平均每星期（5天）用掉大米3.5袋，每袋80kg。 ①实验小学食堂一个学期（20个星期）用掉大米多少千克？ ②原来大米的批发价为3.8元／千克，现在购买超过1t的部分每千克可以优惠0.3元，原来一个学期买大米的钱，现在大约可以买多少千克大米？（得数保留整数） 【答案】①5600千克；②5994千克 【分析】①要计算一个学期（20个星期）用掉大米的重量，需先求出每星期用掉大米的重量，再乘学期的星期数20。每星期用掉3.5袋大米，每袋80kg，所以先通过“每袋重量×袋数”求出每星期用米量，再计算一个学期（20个星期）用掉大米的重量。 ②首先要算出原来一个学期买大米的总花费，然后确定现在购买大米的价格政策（超过1t的部分每千克优惠0.3元），接着计算出1t大米按原价购买的花费，用总花费减去该花费得到可用于优惠部分购买的钱数，再根据优惠后的价格算出优惠部分能买的大米重量，最后加上1t，得到现在总共能买的大米重量。 【解答】①计算每星期用米量：（千克） 计算学期用米量：（千克） 答：实验小学食堂一个学期（20个星期）用掉大米5600千克。 ②计算原来一个学期买大米的总花费：（元） 单位换算： 计算1000kg大米按原价的花费：（元） 计算总花费中用于购买超过1t部分大米的钱数：（元） 计算超过1t部分大米的优惠后单价：（元/千克） 计算用优惠部分的钱能买的大米重量：（千克） 计算现在总共能买的大米重量：（千克） 5994.29千克≈5994千克 答：现在大约可以买5994千克大米。 【点睛】①通过“每袋重量、每星期用米量、学期用米量”的逐步推导，利用乘法运算解决总量问题。 ②先算原总价，再结合优惠政策，分“1t以内（原价）”和“超过1t（优惠价）”两部分计算，最后求和得到现在可购买的总量。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法和除法（二）（易错思维训练） 一、选择题 1．13.6÷0.06＝226……（    ）。 A．4 B．0.4 C．40 D．0.04 2．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（    ）。 A．40分钟 B．42分钟 C．44分钟 D．46分钟 3．下面各式中，与1.7×3.6得数相等的是（    ）。 A．17×3.6 B．1.7×36 C．0.17×3.6 D．0.17×36 4．服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5m，可以加工500套；如果每套用布1.4m可以加工（    ）套。 A．536 B．535 C．534 D．1050 5．估一估，下列算式的得数更接近点P的是（    ）。 A．2÷0.11 B．3.6÷2 C．0.18÷0.01 D．2÷0.2 6．下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷1.6 B．11÷1.5 C．5.4÷0.18 7．已知6个人8小时可收获5车芒果，3个人收获10车芒果需要（    ）小时。 A．16 B．24 C．32 D．36 8．根据你发现的规律，问号处应填（    ）。 3×0.5＝1.5 3.3×3.5＝11.55 3.33×33.5＝111.555 …… 3.3333×3333.5＝？ A．111111.555555 B．11111.55555 C．1111.5555 二、填空题 9．小圆家客厅长8米、宽4米，用面积是0.16平方米的正方形地砖铺地，铺满客厅地面一共要用（ ）块这样的地砖。 10．根据276×46＝12696，直接填写括号里的数。 2.76×4.6＝（ ）    （ ）×（ ）＝1.2696 11．在计算“□.□×□.□”时，小明把第一个因数“2.1”看成了“1.2”，结果比原来小5.67，那么正确的积应是（ ）。 12．幼儿园买100块奶油蛋糕，每8块装一盒，需要（ ）个包装盒。一个班分15块蛋糕，这些蛋糕够分给（ ）个班。 13．甲、乙两班学生到离校88千米的博物馆参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆，汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生。如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的8倍，那么汽车应在距博物馆（ ）千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达博物馆。 14．芳芳在计算两个小数相乘时，把一个因数十分位上的6看成了9，得到的结果比正确答案大6.42，另一个因数是（ ）。 15．莹莹在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律，你也来尝试找一找这个规律。根据规律，写出后面两题的结果。 21÷7＝3    22.11÷6.7＝3.3    222.111÷66.7＝3.33 2222.1111÷666.7＝（ ）。 6666.7×3.3333＝（ ）。 16．在下面的□里填上合适的数字。 三、计算题 17．用竖式计算。 1.08×4.5＝          19.19÷1.9＝        21.6÷3.1≈（结果保留两位小数） 18．计算，能简算的简算。 48.48÷[（1.28＋1.72）×0.8]            76.5×10.1－7.65 9.4－9.4÷2.5×0.4                   （8＋0.8＋0.08）×1.25 19．计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） 四、解答题 20．李老师负责购买学习用品。（“☆”代表一个数字）（单位：元） 学习用品 钢笔 笔记本 足球 单价 6.☆8 8.3☆ 47.☆0 李老师要购买10支钢笔和5本笔记本，她带100元够吗？ 21．“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定不善行者步长是善行者步长的1.5倍，据此回答以下问题：今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ 22．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？ 23．小红把爸爸妈妈给的零用钱存放在小盒子里。两个月后，她用其中的一半去买练习本，后来又存入了8角4分，她又用其中比一半少8分的钱买了课外书籍，结果还剩下1元4角4分。问买练习本之前她共存了多少钱？ 24．某代驾平台在21：00—05：59的收费标准如下表： 路程（千米） 4千米以内（含4千米） 5 6 7 … 代驾费（元） 18 22.5 27 31.5 … 张叔叔在21：35从开发区叫代驾回家，共付代驾费76.5元。从开发区到张叔叔家一共多少千米？ 25．甲、乙、丙三人共买了8个相同的面包，平均分着吃，甲付了6个面包的钱，乙付了2个面包的钱，丙没有带钱，经过计算，丙应该付4元，那么，甲应该收回多少元钱？ 26．某市居民每月每户用水收费原来每立方米2.50元，为了提倡“节约用水”，现作如下调整： 用水量 20吨及以下 20吨以上的部分 收费标准 每吨2.5元 每吨3.2元 李阿姨家8月份水费是82元，李阿姨家8月份用水多少吨？ 27．实验小学食堂平均每星期（5天）用掉大米3.5袋，每袋80kg。 ①实验小学食堂一个学期（20个星期）用掉大米多少千克？ ②原来大米的批发价为3.8元／千克，现在购买超过1t的部分每千克可以优惠0.3元，原来一个学期买大米的钱，现在大约可以买多少千克大米？（得数保留整数） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $