第一单元 观察物体（易错思维训练）数学人教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦观察物体易错点，通过多题型训练构建空间观念，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础观察|选择1-4、填空9-10|从不同方向判断视图、辨识观察者视角|从单一物体到组合体，建立“观察方向-视图形状”对应关系| |展开与折叠|选择5-7、填空11-14|正方体展开图相对面判断、折叠可行性分析|通过平面展开图与立体图形转化，深化空间想象| |综合应用|作图20-22、解答23-27|动态观察顺序、复杂组合体视图推理|结合传统文化情境，提升几何直观与推理能力，强化知识迁移|

第一单元 观察物体（易错思维训练） 一、选择题 1．把下面的盒子拆开后的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】看图可知，这是单侧边翻盖的长方体盒子：盒子底座是长方形，仅一条长边连着翻盖，另外三条边没有盖子，据此解答。 【解答】A．图形的左半部分缺少了两个盖子，不符合题意； B．它的盖子连着底面长方形的宽，不符合题意； C．它的盖子连着底面长方形的长，符合题意。 2．下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是（    ）。 A．B．C． 【答案】C 【分析】正方体展开图核心判断规则：不能出现“田”字形结构，出现田字格的展开图，折叠时会有面重叠，无法折成正方体；根据长方体展开图的特征来判断：长方体展开图由6个长方形（或相对的面是正方形）组成，且相对的面完全相同、位置不相邻。据此分析各个选项。 【解答】A．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体； B．展开图符合“1－4－1”型结构，相对的面位置合理，能折成长方体； C．展开图上的凸起、凹陷结构，折叠之后无法完全拼合对齐，不饿能折成右侧的盒子。 3．小刚看到的图形形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】看图可知，小刚从桌子的左面观察，可以看到球在长方体的前面；据此解答。 【解答】 根据分析可知：小刚看到的图形形状是。 4．（如图）四位小朋友站在不同的位置观察一辆小汽车玩具，看到的形状各不相同。小明看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】小亮在前面，从前面观察汽车，看到的是：车头在右，车尾在左；小月在右面，看到车头看不到车尾；小明在后面，看到的是：车头在左，车尾在右；小菲在左面，看到车尾看不到车头；据此选择即可。 【解答】由分析可知， 四位小朋友站在不同的位置观察一辆小汽车玩具，看到的形状各不相同。小明看到的形状是：车头在左，车尾在右。 5．传统文化社团制作长方体诗词摆件，展开图上印有相关文字（如图）。将展开图围成长方体后，“春”面的相对面是（    ）。 A．晨钟 B．夏 C．暮鼓 【答案】B 【分析】长方体的展开图有6个面，把展开图较中间的一个长方形当作底面，再以此确定前后面、左右面和上面（左对右，前对后，底对上。），找到“春”面的相对面即可。 【解答】 “春”面的相对面是“夏”面； 故答案为：B 6．桌子上摆放了一个圆柱和一个球，小红从前面看到的是，那么圆柱和球是如何摆放的？（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】小红从前面看到的是“长方形（圆柱的正视图）＋圆（球的正视图）”，且长方形在左、圆在右，圆在长方形的前面。 【解答】A．圆柱横放，球在圆柱的右前方，从前面看，长方形在左、圆在右，符合题意。 B．球在圆柱的左前方，从前面看，圆在左、长方形在右，不符合。 C．球在圆柱的右上方，从前面看，圆会被圆柱挡住一部分，不符合。 故答案为：A 7．如图，一个立方体的六个面写着1~6个数，4的对面一定是（    ）。 A．2 B．3 C．5 【答案】B 【分析】由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5；由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6；进一步推出3的对面是4。 【解答】如图： 由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5； 由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6； 由1与5相对，2与6相对，可以看出4的对面3。 故答案为：B 【点睛】关键是根据各图露出的数字找出与1相邻的四个面的数字，与2相邻的四个面的数字，进而推出1的对面，2的对面，进而推出3的对面． 8．小猫沿着小路自东向西奔跑，它看到下面三幅图的先后顺序是（    ）。 A．①②③ B．②①③ C．②③① 【答案】A 【分析】观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围越小；观察点距离被观察物体越远，观察到的物体越小，观察到的范围越大；据此解答。 【解答】分析可知，小猫沿着小路自东向西奔跑，它先看到图①，黄色顶的物体最大；再看到图②；最后看到图③，红色顶的物体最大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了观察物体的方法，掌握距离观察点远近与被观察物体的大小关系是解答题目的关键。 二、填空题 9．观察，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是，从（ ）看到的是。（填“前面”“右面”或“后面”） 【答案】前面 后面 右面 【分析】根据题意，从前面看能看到树和房子带门的一面，并且树在左，房子在右；从后面看能看到树和房子的后面，房子在左，树在右；从右面看能看到房子的侧面，并且房子遮挡了树的大部分，树只露出了树梢；由此解答。 【解答】观察，从前面看到的是，从后面看到的是，从右面看到的是。 10．下边的图分别是谁看到的？将序号填到下面的（    ）里。 （ ）   （ ）    （ ）     （ ） 【答案】③ ① ② ④ 【分析】图中有①②③④号四个小朋友从不同角度观察飞机。①号在飞机的左侧，看到的是飞机的左侧机身（机头朝右）②号站起来在飞机的后方，看到的是飞机的尾部（正尾视图）③号在飞机的前方，看到的是飞机的头部（正前视图）④号在飞机的右侧，看到的是飞机的右侧机身（机头朝左）。 【解答】 11．下图是一个正方体从不同方向看到的图片。 1的对面是（ ）     4的对面是（ ）    5的对面是（ ） 【答案】6 3 2 【分析】相邻的面不相对，1与2和3相邻，1还与4和5相邻，那么1只能和6相对。3与1和2相邻，3与5和6相邻，那么3只能和4相对。由此可知2和5相对。 【解答】根据分析： 12．下面的物体都是由和组合而成的，其中与①完全相同的有（ ）。（填序号） 【答案】②⑤ 【分析】观察组合图形的特点，①的圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角。逐一分析②③④⑤能否通过旋转或翻转与①相同，据此解答。 【解答】①的圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角。 ②通过旋转，圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角，与①完全相同。 ③通过翻转，圆柱放在长方体上面，但是靠近长方体上面的左上角，与①不相同。 ④通过旋转，圆柱放在长方体上面，但是靠近长方体上面的左上角，与①不相同。 ⑤通过翻转和旋转，圆柱放在长方体上面，且靠近长方体上面的左下角，与①完全相同。 其中与①完全相同的有②⑤。 13．下面各幅图分别是从哪个位置看到的？把相应的序号填在括号里。 （ ）   （ ）    （ ） 【答案】③ ② ① 【分析】由图中信息可知，桌面上的物体有一个长方体、一个正方体和一个圆柱，且长方体前面长方形的面大于上面长方形的面； 从前面看，看到的是长方体的前面是一个长方形、正方体的前面是一个正方形和圆柱的侧面是一个长方形，即看到的图形从左到右依次是长方形、正方形和长方形； 从右面看，看到的是长方体的侧面是一个长方形、正方体的侧面是一个正方形和圆柱的底面是一个圆形，即看到的图形从左到右依次是长方形、正方形和圆形，并且圆形遮住了正方形的一部分，正方形遮住了长方形的一部分，所以这三个图形有部分重叠了； 从上面看，看到的是长方体的上面是一个长方形、正方体的上面是一个正方形和圆柱的侧面是一个长方形，即看到的图形从左到右依次是长方形、正方形和长方形；据此解题即可。 【解答】由分析可得： 14．聪聪拆开了一个快递盒，请你标出展开图上对应的面。 ①（ ）    ②（ ）    ③（ ） 【答案】上 前 右 【分析】先根据标明的左面和下面判断出空白面是前面还是后面，然后分别找出①②③面与哪个面相对，再根据上下相对，左右相对，前后相对，判断它们本身是哪个面。 【解答】在想象中将快递盒复原，且左面朝左，下面朝下放置，可发现空白面是后面。 面①与下面中间隔着一个面且形状相同，因此面①与下面相对，面①是上面。 面②与后面中间隔着一个面且形状相同，因此面②与后面相对，面②是前面。 面③与左面中间隔着一个面且形状相同，因此面③与左面相对，面③是右面。 15．下图是一个正方体纸盒，如果上、下两个面不能打开，至少剪开（ ）条边就能将它平铺在桌面上。 【答案】7 【分析】正方体共有12条棱。将其展开成平面图形时，需剪开部分棱，但必须保留足够的棱连接各面。根据展开图的树形结构性质，保留的棱数为面数连接边（即5条），因为上、下两个面不能打开，所以这5条棱包括上、下底面之间的棱以及侧面之间连接的棱，需剪开（12－5）条边，据此解答。 【解答】12－5＝7（条） 所以至少剪开7条边就能将它平铺在桌面上。 16．亮亮把一颗骰子按照箭头的方向翻动，当翻到最后一格时骰子最上面的点子数是（ ）。 【答案】4 【分析】先明确骰子相对面点子数之和为7（1对6，2对5，3对4），再列举出每一次翻动后的情况，最终确定最后一格朝上的点子数即可。 【解答】标准骰子有6个面，相对的两个面点子数之和为7，即点子数4的对面是点子数3；点子数5的对面是点子数2；点子数6的对面是点子数1。 骰子初始时最上面的点子数是5。 第一次翻动后，最下面的点子数变为4，最上面的点子数是3。 第二次翻动后，最下面的点子数变为5，最上面的点子数是2。 第三次翻动后，最下面的点子数变为6，最上面的点子数是1。 第四次翻动后，最下面的点子数变为2，最上面的点子数是5。 第五次翻动后，最下面的点子数变为3，最上面的点子数是4。 当翻到最后一格时骰子最上面的点子数是4。 【点睛】本题关键在于利用骰子相对面点数之和7（1与6、2与5、3与4）这一性质，通过跟踪翻转过程中骰子面的变化来确定最终最上面的点数。 三、连线题 17．下列盒子拆开后分别是下面的哪个图形？连一连。 【答案】 【分析】观察每个立体盒子盖子的独特形状，匹配下方展开图里带相同特殊形状的面： 第1个立体盒：盖子是波浪弧形造型，只有下层中间展开图带有弧形面，二者匹配； 第2个立体盒：前后左右都是大小相等的长方形，且顶部盖子是正方形，对应最右侧展开图； 第3个立体盒：前后2个面为较宽的长方形，左右2个面都是较窄的长方形，顶部是平整长方形翻盖、两侧小翻盖，对应下层最左侧的展开图。 【解答】略 18．下面的图形分别是谁看到的？连一连。 【答案】 【分析】四个动物的位置：小猫在桌子右侧，兔子在桌子左侧，小猴在桌子正前方，小狗坐在桌子对侧的椅子上，杯子放在蛋糕的右侧（小猴视角）。从不同位置观察物体，根据动物位置判断视图即可。 【解答】小猫在杯子一侧，看过去杯子在蛋糕和自己之间，所以看到杯子挡在蛋糕前方，对应左1图。 兔子在蛋糕左侧，杯子在蛋糕另一侧，被蛋糕完全挡住，只能看到完整蛋糕，对应左3图。 小猴在正前方看，杯子在蛋糕的右边，所以看到蛋糕在左、杯子在右，对应左2图。 小狗坐在桌子对面的椅子上，位置偏高，看到的是蛋糕和杯子的顶面，对应两个圆形的左4图。 19．下面右边的四幅图分别是谁看到的？ 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图可知：小红看到的是房子的正面，有一扇窗户和一个门，窗户在左，门在右；小丽看到的是房子的侧面，有一扇圆形的窗户；小明看到的是房子的侧面，有一扇田字形的窗户；小强看到的是房子的后面，有两扇田字形的窗户；以此连线即可。 【解答】根据分析可知： 四、作图题 20．图中，淘气看到的是哪幅图？请在括号内打“√”。 【答案】 【分析】根据图示，淘气看到的是茶壶在左，茶杯在右，并且茶壶在前，茶杯在后，据此解答即可。 【解答】填空略； 21．有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 （1）如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上圈出要剪开的边。 （2）在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；在图2的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形（ ）；其中有（ ）个图形是图1和图2都可以剪成的。 【答案】（1） （2） ①②③ ①③ 2 【分析】想让哪一面翻起来，就剪开它周围的边，保留连接的边；立体的长方体剪开后，可以变成平面图形（展开图）；图1和图2根据剪开的面一条边连接主体的特点选定展开图。 【解答】（1）图1：向上掀开顶面，需要剪开顶面除了和后侧面相连之外的3条棱，以及前面、右面、左面的部分边，只保留顶面与后侧面的一条边相连。 图2：左侧面和右侧面掀开，需要分别剪开左（右）侧面除了和底面相连之外的3条边，以及前面、后面、顶面的部分边，只保留侧面与底面的一条边相连。 （2）图形①： 前后上下四个面连成一排，左右面在两侧。 图形②： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（不对应同一个面）。 图形③： 上下左右四个面连成一排，前后面在两侧（对应同一个面）。 图形④：二个面一组，错开排列。 结合图1和图2的剪法进行匹配，图1无论怎么剪开，它的4四面连在一起的，图2无论怎么剪开，它的3个面连在一起且左右面对应同一个面。 所以在图1的基础上完全剪开，可以得到图形①、②、③。 在图2的基础上完全剪开，可以得到图形①。 观察这四个图形，图1能剪出的（①②③）和图2能剪出的（①）有重合的部分。因此，图1和图2都可以剪成的图形数量为1。 22．在左图的基础上设计一个图形，使其能折出右图中的纸盒，要求带着用于粘合的“小耳朵”。 【答案】 【分析】右图的纸盒是三棱柱形状，剪开后它是由2个相同的三角形底面和3个相同的长方形侧面组成的，在左图的基础上添加1个三角形和1个长方形，在两个三角形底面上和最外面的一个长方形上带着用于粘合的“小耳朵”。 【解答】图形如下： 左图中有1个三角形和2个长方形，在右边长方形边上添加1个长方形，在上面三角形对应的长方形下添加1个三角形，两个三角形底面上和最外面的一个长方形上带着用于粘合的“小耳朵”。 五、解答题 23．将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，那么这个正方体的A面所对的那个面是什么字母？ 【答案】D 【分析】这是正方体的展开图，找正方体对面可以用规律：相邻不是对面，间隔一个是对面，观察可得，B和F间隔中间一行，是对面；C和E在中间行间隔一个D，是对面；六个面中剩余A和D，折成正方体后二者不相邻，所以A的对面是D。 【解答】相邻不是对面，间隔一个是对面，B和F间隔中间一行，是对面；C和E在中间行间隔一个D，是对面；六个面中剩余A和D，折成正方体后二者不相邻，所以A的对面是D。 答：这个正方体的A面所对的那个面是D。 24．如图，贝贝在③号位置看到的情景会是下面的哪幅图？说说你的理由。 【答案】C图；原因见详解 【分析】站在③号位置，看到的足球在左边，足球的右边是两本书，足球不会将书挡住，书也不会将足球挡住。 【解答】 站在③号位置，看到的是。 答：贝贝在③号位置看到的C图，因为根据足球与书的位置，足球在左，书在右边。 25．下面三位小朋友正在观察和。丽丽从上面看到的是，那么： （1）长方体和圆柱摆放是下面哪种？在正确的后面画“√”，错误的画“×”。 （2）明明和亮亮分别看到的是下面哪个图形，请你连线。 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）第1个图，从上面看到的是一个长方形与圆，长方形在圆的左边，但是长方形横向的边比纵向的边长。第2个图，从上面看到的是一个长方形与圆，长方形在圆的左边，但是长方形横向的边比纵向的边短。 （2）从明明站的位置看，圆柱将长方体的一部分挡住了，即明明看到的是大长方形里面有一个小长方形。从亮亮站的位置看，只能看到一个长方形，据此解答。 【解答】 （1） （2） 26．看图回答问题。 （1）图1中哪幅图是小文看到的？在（    ）里画“√”。 （2）图2是笑笑看到的，她是在（    ）号位置看到的。 【答案】（1）（√）（    ）   （2）① 【分析】（1）观察图可知，小文在窗户位置，可以看到桌子和人物的侧面图，男孩在小文的右手边，女孩在小文的左边，据此解答； （2）笑笑看到的是小男孩的背影和小女孩的正面，所以她应该是在①号位置来观察的。 【解答】（1）根据分析可知，图1中第一幅图是小文看到的，如下： （2）根据分析可知，图2是笑笑看到的，她是在①号位置看到的。 27．如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是多少？ 【答案】1和6相对，2和5相对，3和4相对。 【分析】根据题意，相邻的数字不相对。3和1、5相邻，3和2、6相邻， 可知3和4相对。有因为1和5、3相邻，1和2相邻，3和4相对。所以1只能有6相对。剩下可知2和哪个数字相对。 【解答】根据分析，1和6相对，2和5相对，3和4相对。 【点睛】抓住相邻的数字不相对，然后先观察哪个数字看到的比较多。由此先确定第一组相对的。剩下用同样方法即可。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第一单元观察物体（易错思维训练) 一、选择题 1.把下面的盒子拆开后的形状是（)。 2.下面的选项中，左边的图形不能折成右边的盒子的是()。 白华山而 3.小刚看到的图形形状是（ 小刚 &Q e Jo 4.（如图)四位小朋友站在不同的位置观察一辆小汽车玩具，看到的形状各不相同。小明看 1/10 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 到的形状是()。 小明 小菲 小月 组小亮 ☑■A 口N A. o—⊙9 B c.2o o9 5.传统文化社团制作长方体诗词摆件，展开图上印有相关文字（如图）。将展开图围成长方 体后，“春”面的相对面是()。 秋 晨 暮 春 夏 钟 鼓 冬 A.晨钟 B.夏 C.暮鼓 6.桌子上摆放了一个圆柱和一个球，小红从前面看到的是 那么圆柱和球是如何 摆放的？()。 B 7.如图，一个立方体的六个面写着16个数，4的对面一定是（)。 2/10 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6 2 5 2 3 4 A.2 B.3 C.5 8.小猫沿着小路自东向西奔跑，它看到下面三幅图的先后顺序是()。 东 S ① ② ③ A.①②③ B.②①③ C.②③① 二、填空题 从(，)的我会司 从( )看到的是 日会从( )香到的足 (填“前面”“右面”或“后面”) 10.下边的图分别是谁看到的？将序号填到下面的（)里。 3/10 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 我站起来看。 ① ② ③ UT④ 11.下图是一个正方体从不同方向看到的图片。 3 6 1的对面是( 4的对面是（ ) 5的对面是( 12.下面的物体都是由 和 组合而成的，其中与①完全相同的有（ )。(填序号) 元 ① ② 3 ④ ⑤ 13.下面各幅图分别是从哪个位置看到的？把相应的序号填在括号里。 ③（上面） ②（佑面） ①（前面） 4/10 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ò() 14.聪聪拆开了一个快递盒，请你标出展开图上对应的面。 ① ② 下 左 ③ ①( ②( ③() 15.下图是一个正方体纸盒，如果上、下两个面不能打开，至少剪开（ )条边就 能将它平铺在桌面上。 16.亮亮把一颗骰子按照箭头的方向翻动，当翻到最后一格时骰子最上面的点子数是( 三、连线题 5/10 耐学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 17.下列盒子拆开后分别是下面的哪个图形？连一连。 西 18.下面的图形分别是谁看到的？连一连。 19.下面右边的四幅图分别是谁看到的？ 小强 线小丽 0 I 田田 田 马小红 )小明 小红 小丽 小明 小强 四、作图题 20.图中，淘气看到的是哪幅图？请在括号内打“√”。 6/10 西学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 淘 R⊙ 21.有一个6个面都不能打开的长方体纸盒，现在想要把它拆开。 ()如果想要把纸盒剪成图1和图2的形式，需要剪开哪些边？请你分别在左边的长方体上 圈出要剪开的边。 图1 图2 (2)在图1的基础上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形( );在图2的基础 上完全剪开纸盒，可能得到下面的图形( );其中有( ）个图形 是图1和图2都可以剪成的。 1 ② ③ ④ 22.在左图的基础上设计一个图形，使其能折出右图中的纸盒，要求带着用于粘合的“小耳 朵”。 7/10 @学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 五、解答题 23.将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以做成一个正方体，那么这个正方体的A面所对 的那个面是什么字母？ F 24.如图，贝贝在③号位置看到的情景会是下面的哪幅图？说说你的理由。 2 4 ① 8/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.下面三位小朋友正在观察 丽丽从上面看到的是 那么： 亮亮丽丽明明 (1)长方体和圆柱摆放是下面哪种？在正确的后面画“√”，错误的画“×”。 了 ( (2)明明和亮亮分别看到的是下面哪个图形，请你连线。 明明看到的 亮亮看到的 日 26.看图回答问题。 小文 图1 图2 (1)图1中哪幅图是小文看到的？在（)里画“√”。 (2)图2是笑笑看到的，她是在（)号位置看到的。 9/10 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 27.如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3 相对的面的数字分别是多少？ 冠 10/10