第二单元 两、三位数乘一位数（易错思维训练）数学苏教版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦两、三位数乘一位数易错点，通过错中求解、实际应用、逻辑推理等题型培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算应用|12题（如18-20题）|结合生活情境的实际问题|从基础计算到解决实际问题的应用拓展| |错中求解|4题（1、4、6、9题）|因数字看错导致结果偏差|建立“错误算式-数量关系-正确结果”的推理链条| |逻辑推理|3题（7、13、15题）|符号代换与规律探索|通过抽象思维构建数学关系模型| |方案优化|2题（8、25题）|购票/旅游方案比较|运用运算结果进行决策判断|

第二单元 两、三位数乘一位数（易错思维训练） 一、选择题 1．小宇计算一道两位数乘一位数的算式时，将第一个乘数12十位上的1看成了4，结果比正确答案多了60，这个算式正确的积是（    ）。 A．14 B．24 C．84 2．为响应“绿色出行”的号召，爸爸每天骑自行车上下班，平均每月节约车费185元，（    ）个月节约的车费能买一台标价899元的空调扇。 A．3 B．4 C．5 3．杨叔叔买了3块同样价格的红丝砚，付了1000元，又找回一些零钱（少于100元）。他买的红丝砚每块可能是（    ）元。 A．329 B．289 C．406 4．丽丽在计算342×□时，把“×”看成了“＋”，得到的结果是350。正确的结果是（    ）。 A．1800 B．742 C．2736 5．黄河鲤鱼是中国的“四大名鱼”之一，从古至今都备受推崇，在北方美食中甚至有“无鲤不成席”的说法。某超市一条人工养殖黄河鲤鱼的活动价为109元。某饭店买了8条这样的黄河鲤鱼作为食材，该饭店一共花了（    ）元。 A．109 B．872 C．8072 6．小马虎在计算187×6时，粗心地把187抄成了87，那么他的计算结果和正确的结果相差（    ）。 A．6个一 B．1个百 C．6个百 7．△和☆分别代表两个数，如果△×☆＝72，△÷☆＝2，则△和☆分别是（    ）。 A．12和6 B．4和2 C．16和8 8．3位老师带40名学生去参观植物园，购买门票最少要（    ）元。 票价 成人 每人10元 学生 每人5元 团体 （10人及以上） 每人6元 A．230 B．258 C．225 二、填空题 9．悠悠做一道多位数乘一位数的乘法题时，把其中一个乘数5看成了8，算出的结果比正确结果大60，正确的结果是（ ）。 10．刘叔叔去外地出差，先乘4小时的火车，再乘3小时的汽车，火车每小时行125千米，汽车每小时行55千米。刘叔叔乘火车和汽车一共行了（ ）千米。 11．奇思去外婆家，需要先乘坐3小时的高铁，再乘2小时的汽车，高铁每小时行驶280千米，汽车每小时行驶65千米。奇思家到外婆家一共有（ ）千米。 12．三年级的笑笑和爸爸妈妈一起去景区游玩，成人票每张115元，学生票每张60元，笑笑一家买票一共要花（ ）元。 13．☆＋☆＝□＋□＋□，□＋□＋□＝△＋△＋△＋△，☆＋□＋△＋△＝80，☆＝（ ），□＝（ ），△＝（ ）。 14．在下面的（    ）里填上合适的数字。 我＝（ ），爱＝（ ），数＝（ ），学＝（ ）。 15．如图，第1个灯花有4个灯泡，第2个灯花有10个灯泡，第3个灯花有22个灯泡，……依此规律，第5个灯花有_________个灯泡。 16．六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有_________人。 三、计算题 17．在方框里填上合适的数使竖式成立。 四、解答题 18．茶叶源于中国，茶被誉为“世界三大饮料之一”。5千克鲜茶叶可以制成1千克干茶叶，李叔叔采摘了346千克鲜茶叶，能制成72千克干茶叶吗？ 19．星华影城能容纳920名观众，影城有一大一小两个安全通道。经测试，大安全通道每分钟能安全通过280人，小安全通道每分钟能安全通过220人。在紧急情况下，星华影城安全通道的设计符合要求吗？计算说明。 20．李叔叔要到上海出差，车票情况如图。李叔叔发现买1张一等座车票的钱加上46元刚好够买2张二等座车票，买1张一等座车票需要多少钱？ 21．王城第一站“非遗拓印＂作坊，可体验制作拓“福”字、城墙纹样、石刻等。同学们分成两批进行活动，第一批同学共制作拓印作品102幅，第二批同学制作拓印作品的数量是第一批同学的3倍多15幅，两批同学一共制作了多少幅拓印作品？（先画一画图，再计算） 22．建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 23．货架上摆放着大、中、小三种规格的牙膏。已知小盒牙膏每盒50克，每层摆放的牙膏总质量相同。大盒、中盒牙膏每盒各多少克？ 24．一位青年将自己的月薪按照下列方式支配：月薪的一半存入银行，剩下钱的一半少300元还房贷，再将余下的钱的一半多300元用于餐费，这样还剩余800元，请问这位青年月薪是多少元？ 25．青春旅行社推出“占城两口游”方案，6个成人和3名儿童去游玩，选哪种方案合算？ A方案 成人：140元/人 儿童：80元/人 B方案 团体：7人以上（含7人） 每人110元 26．社区邀请居民将制作好的馅饼分装送给老人，下面是馅饼的两种分装方式及具体数量。若要按照“3箱紫薯馅饼＋4箱豆沙馅饼”进行分装，一共有多少块馅饼？ 分装方式 数量/块 1箱紫薯馅饼＋2箱豆沙馅饼 320 2箱紫薯馅饼＋3箱豆沙馅饼 500 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 两、三位数乘一位数（易错思维训练） 一、选择题 1．小宇计算一道两位数乘一位数的算式时，将第一个乘数12十位上的1看成了4，结果比正确答案多了60，这个算式正确的积是（    ）。 A．14 B．24 C．84 【答案】B 【分析】先分析看错后多出来的数值，把12十位上的1看成4，十位上多了：40−10＝30，也就是第一个乘数多看了30。 再求出这个一位数乘数，多看30乘一位数，结果多60，30×2＝60，所以另一个乘数是2。 【解答】由分析可知， 正确的积是：。 2．为响应“绿色出行”的号召，爸爸每天骑自行车上下班，平均每月节约车费185元，（    ）个月节约的车费能买一台标价899元的空调扇。 A．3 B．4 C．5 【答案】C 【分析】用爸爸每个月节约车费分别乘选项中的数字，然后再与899进行比较，即可解答。 【解答】A．185×3＝555（元），555＜899，选项错误； B．185×4＝740（元），740＜899，选项错误； C．185×5＝925（元），925＞899，选项正确。 3．杨叔叔买了3块同样价格的红丝砚，付了1000元，又找回一些零钱（少于100元）。他买的红丝砚每块可能是（    ）元。 A．329 B．289 C．406 【答案】A 【分析】根据题意，杨叔叔付了1000元，找回少于100元的零钱，说明3块红丝砚的总价小于1000元，且大于900元（因为）。可以通过计算各选项中单价乘3得到总价，再看总价是否符合条件来进行判断。 【解答】A．（元），（元），，符合题意； B．（元），（元），，不符合题意； C．（元），，钱不够，不符合题意。 4．丽丽在计算342×□时，把“×”看成了“＋”，得到的结果是350。正确的结果是（    ）。 A．1800 B．742 C．2736 【答案】C 【分析】用350减去342，算出□里的数。然后再用342乘□里的数即可。 【解答】350－342＝8 342×8＝2736 所以，正确的结果是2736。 5．黄河鲤鱼是中国的“四大名鱼”之一，从古至今都备受推崇，在北方美食中甚至有“无鲤不成席”的说法。某超市一条人工养殖黄河鲤鱼的活动价为109元。某饭店买了8条这样的黄河鲤鱼作为食材，该饭店一共花了（    ）元。 A．109 B．872 C．8072 【答案】B 【分析】一条鲤鱼的活动价乘鲤鱼的条数，即可求出花费的钱数，即用109乘8，列式计算即可。 【解答】109×8＝872（元） 所以某饭店买了8条这样的黄河鲤鱼作为食材，该饭店一共花了872元。 6．小马虎在计算187×6时，粗心地把187抄成了87，那么他的计算结果和正确的结果相差（    ）。 A．6个一 B．1个百 C．6个百 【答案】C 【分析】两、三位数乘一位数，要从个位起，用一位数依次乘两、三位数的每一位。分别计算187×6和87×6的结果，然后计算相差的数值。 【解答】187×6＝1122，87×6＝522，1122－522＝600，所以计算结果和正确的结果相差6个百。 7．△和☆分别代表两个数，如果△×☆＝72，△÷☆＝2，则△和☆分别是（    ）。 A．12和6 B．4和2 C．16和8 【答案】A 【分析】把选项中各数代入式子依次计算出结果，最后找出正确选项即可。 【解答】A．假设△为12，☆为6，12×6＝72，12÷6＝2，正确； B．假设△为4，☆为2，4×2＝8，4÷2＝2，错误； C．假设△为16，☆为8，16×8＝128，16÷8＝2，错误。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查两三位数与一位数的乘法，把选项中各数代入等式准确计算出结果是解答题目的关键。 8．3位老师带40名学生去参观植物园，购买门票最少要（    ）元。 票价 成人 每人10元 学生 每人5元 团体 （10人及以上） 每人6元 A．230 B．258 C．225 【答案】C 【分析】方案一：全部买团体票，总人数×团体票的票价＝方案一需要的钱； 方案二：7位学生和3位老师买团体票，剩下的学生买团体票，10×团体票的票价＋剩下的学生人数×学生票的票价＝方案二需要的钱； 方案三：成人的人数×成人的票价＋学生的人数×学生的票价＝方案三需要的钱，依此计算并比较。 【解答】方案一：（3＋40）×6＝43×6＝258（元） 方案二：（7＋3）×6＋（40－7）×5＝10×6＋33×5＝60＋165＝225（元） 方案三：3×10＋5×40＝30＋200＝230（元） 225＜230＜258，所以方案二花费的最少，最少为225元。 故答案为：C 【点睛】列出可能的方案，再分别求出各个方案花费的钱数，是解决本题的关键。 二、填空题 9．悠悠做一道多位数乘一位数的乘法题时，把其中一个乘数5看成了8，算出的结果比正确结果大60，正确的结果是（ ）。 【答案】100 【分析】根据题意，悠悠把5个多位数相加看成了8个多位数相加，多加了3个多位数，3个多位数相加得60，可以算出多位数是多少，然后乘5算出正确得数。 【解答】8－5＝3（个） 20×3＝60，这个多位数是20。 20×5＝100 正确的结果是100。 【点睛】关键是找出多算了几个多位数，多算了的和60相对应，进而求解。 10．刘叔叔去外地出差，先乘4小时的火车，再乘3小时的汽车，火车每小时行125千米，汽车每小时行55千米。刘叔叔乘火车和汽车一共行了（ ）千米。 【答案】665 【分析】用火车每小时行驶的距离乘火车行驶时间，算出火车一共行驶了多少千米；再用汽车每小时行驶的距离乘行驶时间，算出汽车一共行驶了多少千米，然后火车行驶距离和汽车行驶距离相加，即可算出刘叔叔乘火车和汽车一共行了多少千米。据此解答。 【解答】125×4＝500（千米） 55×3＝165（千米） 500＋165＝665（千米） 刘叔叔乘火车和汽车一共行了665千米。 11．奇思去外婆家，需要先乘坐3小时的高铁，再乘2小时的汽车，高铁每小时行驶280千米，汽车每小时行驶65千米。奇思家到外婆家一共有（ ）千米。 【答案】970 【分析】根据：路程＝速度×时间，分别算出乘高铁和乘汽车行驶的路程，再把两段路程相加就是奇思家到外婆家一共的路程。 【解答】280×3＋65×2 ＝840＋130 ＝970（千米） 12．三年级的笑笑和爸爸妈妈一起去景区游玩，成人票每张115元，学生票每张60元，笑笑一家买票一共要花（ ）元。 【答案】290 【分析】根据题意可知，笑笑一家共有3人，其中爸爸和妈妈是成人，需要购买成人票，笑笑是学生，需要购买学生票；先求出2张成人票的总钱数，用成人票每张115元乘2，再加上1张60元学生票的钱数，列综合算式，即可求出一共要花的钱数。 【解答】115×2＋60 ＝230＋60 ＝290（元） 13．☆＋☆＝□＋□＋□，□＋□＋□＝△＋△＋△＋△，☆＋□＋△＋△＝80，☆＝（ ），□＝（ ），△＝（ ）。 【答案】30 20 15 【分析】由☆＋☆＝□＋□＋□，□＋□＋□＝△＋△＋△＋△，可得2☆＝4△，☆＝2△，3□＝4△；将☆＝2△代入☆＋□＋△＋△＝80，得到4△＋□＝80，再结合3□＝4△替换计算。 【解答】2☆＝3□，3□＝4△，☆＝2△， 2△＋□＋2△＝80 4△＋□＝80 4△＝3□ 3□＋□＝80 4□＝80 □＝80÷4 □＝20 4△＝3×20 △＝60 △＝60÷4 △＝15 ☆＝2×15＝30 ☆＝30，□＝20，△＝15 14．在下面的（    ）里填上合适的数字。 我＝（ ），爱＝（ ），数＝（ ），学＝（ ）。 【答案】8 2 5 3 【分析】从结果2024入手，“爱数学”ד我”＝2024，“我”应该是一位数，“爱数学”应该是三位数，且2024的个位上的数是4，那么只需要满足“爱数学”的个位ד我”得到的结果的个位是4即可，根据乘法口诀，可知2×7＝14，3×8＝24，4×6＝24，6×9＝54，8×8＝64，这是一个三位数乘一位数的整数乘法，据此尝试不同的组合，直到找出符合条件的即可。 【解答】（1）根据2×7＝14，进位是1个十，如果“我”＝7，则“学”＝2，那么： “我”ד数”＋1个十＝“□2”个十，因为□2－1＝□1，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“1”，根据7的乘法口诀，有7乘3的个位得1的，所以“数”＝3，有3×7＋1＝22个十，此时进位为2个百，则需要“爱”ד我”＋进位2＝20个百，也就是“爱”ד我”＝18个百，根据7的乘法口诀，没有7乘几得18，故不符合题意。“我”不能等于“2”，这样的话另一个乘数就不是三位数了。 （2）根据3×8＝24，进位是2个十，如果“我”＝3，则“学”＝8，那么： “我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据3的乘法口诀，没有3乘几得0的，故“我”＝3不符合题意。 接下来试一试“我”＝8，则“学”＝3，那么： “我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据8的乘法口诀，有8×5＝40，符合题意，则“数”＝5，有5×8＋2＝42个十，进位为4个百，则需要“爱”ד我”＋进位4＝20个百，也就是“爱”ד我”＝16个百，根据8的乘法口诀，有8乘2得16，故符合题意。即“爱数学”＝253，“我”＝8。 需要考虑：“数”能否等于0，如果等于0，则需要满足“爱”ד我”＝20个百，根据8的乘法口诀，没有8乘几得20，不符合题意。 （3）根据4×6＝24，进位为2个十，如果“我”＝4，则学”＝6，那么： “我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据4的乘法口诀，有4×5＝20，则“数”＝5，有5×4＋2＝22个十，进位为2个百，则需要“爱”ד我”＋进位2＝20个百，也就是“爱”ד我”＝18个百，根据4的乘法口诀，没有4乘几得18，故4×5不符合题意。 则需要考虑4×0的情况，如果4×0＝0，也就是“数”＝0，有0×4＋2＝2个十，则需要“爱”ד我”＝20个百，根据4的乘法口诀表，有4×5＝20，符合题意。即“爱数学”＝506，“我”＝4。 需要考虑：如果“我”＝6，则学”＝4，那么： “我”ד数”＋2个十＝“□2”个十，因为□2－2＝□0，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“0”，根据6的乘法口诀，有6×5＝30，6×0＝0，如果“数”＝5，5×6＋2＝32个十，进位是3个百，则需要“爱”ד我”＋进位3＝20个百，也就是“爱”ד我”＝17个百，根据6的乘法口诀，没有6乘几得17，故不符合题意。 若“数”＝0，则需要“爱”ד我”＝20个百，根据6的乘法口诀，没有6乘几得20，故不符合题意。 （4）根据6×9＝54，如果“我”＝9，则学”＝6，那么： “我”ד数”＋5个十＝“□2”个十，因为□2－5＝□7，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“7”，根据9的乘法口诀，有9乘3得27，也就是“数”＝3，有3×9＋5＝32个十，进位为3个百，则需要“爱”ד我”＋进位3＝20个百，也就是“爱”ד我”＝17个百，根据9的乘法口诀，没有9乘几得17，故不符合题意。 如果“我”＝6，则学”＝9，那么“我”ד数”＋5个十＝“□2”个十，因为□2－5＝□7，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“7”，根据6的乘法口诀，没有6乘几得个位是7，故不符合题意。 （5）根据8×8＝64，如果“我”＝8，则学”＝8，那么： “我”ד数”＋六个十＝“□2”个十，所以“我”ד数”的结果的“个”位上的数应该是“6”，根据8的乘法口诀，有8乘2得16，8×7＝56，若“数”＝2，有2×8＋6＝22个十，进位为2个百，则需要“爱”ד我”＋进位2＝20个百，也就是“爱”ד我”＝18个百，根据8的乘法口诀，没有8乘几得18，故不符合题意。 若“数”＝7，有7×8＋6＝62个十，进位为6个百，则需要“爱”ד我”＋进位6＝20个百，也就是“爱”ד我”＝14个百，根据8的乘法口诀，没有8乘几得14，故不符合题意。 综上，“爱数学”＝506，“我”＝4，或者“爱数学”＝253，“我”＝8。 【点睛】本题较难，考查学生的综合思考和推理能力，由于没有学习除数是一位数的除法，所以在思考的时候只能从乘法的角度出发去思考和代入，对学生学习能力要求较高。 15．如图，第1个灯花有4个灯泡，第2个灯花有10个灯泡，第3个灯花有22个灯泡，……依此规律，第5个灯花有_________个灯泡。 【答案】94 【分析】通过观察可知，第1个灯花有（1＋3）个灯泡，第2个灯花有（1＋3＋3×2）个灯泡，第3个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2）个灯泡，以此类推，第4个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2）个灯泡，第5个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2）个灯泡，据此解答。 【解答】1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2 ＝1＋3＋6＋12＋24＋48 ＝94（个） 第5个灯花有94个灯泡。 【点睛】解答本题的关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 16．六年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有_________人。 【答案】53或25 【分析】应分两种情况考虑：（1）从右向左报数时，报“20”的同学没有到达第一遍报数为“20”的同学所在的位置； （2）从右向左报数时，报“20”的同学超过第一遍报数为“20”的同学所在的位置 【解答】（1）（20－1）×2＋15 ＝19×2＋15 ＝38＋15 ＝53（人） （2）20×2－15 ＝40－15 ＝25（人） 则全班同学共有53或25人。 【点睛】本题考查了排队论问题，属于发散性题目，要分类讨论，情况应考虑全面。 三、计算题 17．在方框里填上合适的数使竖式成立。 【答案】见详解 【分析】三位数乘一位数，从个位起依次相乘，满几十就向前一位进几，最后将各次乘积相加，注意数位对齐。利用乘法口诀，找出两个数相乘结果符合乘积的答案。 【解答】由分析可得： ，先看个位，根据乘法口诀二三得六，个位上可能是2和3两个数；十位上一三得三；百位上三三得九，刚好满足；结果为 ，先看百位，4×得8，二四得八，第二个乘数可能是2，个位上二二得四，十位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一三得三，十位上一三得三，百位上二三得六，刚好满足；结果为 ，先看个位，一四得四，十位一四得四，百位二四得八，刚好满足；结果为 四、解答题 18．茶叶源于中国，茶被誉为“世界三大饮料之一”。5千克鲜茶叶可以制成1千克干茶叶，李叔叔采摘了346千克鲜茶叶，能制成72千克干茶叶吗？ 【答案】不能 【分析】先算出制成72千克干茶叶需要的鲜茶叶质量，再和346千克比较大小，即可判断能否制成。 【解答】（千克） 答：不能制成72千克干茶叶。 19．星华影城能容纳920名观众，影城有一大一小两个安全通道。经测试，大安全通道每分钟能安全通过280人，小安全通道每分钟能安全通过220人。在紧急情况下，星华影城安全通道的设计符合要求吗？计算说明。 【答案】符合要求；280×2＋220×2＝1000（人）；1000＞920，星华影城安全通道的设计符合要求。 【分析】先计算出大安全通道2分钟安全通过的人数和小安全通道2分钟通过的人数，再把它们相加，求出2分钟安全通道通过的人数，再与星华影城容纳人数相比，大于星华影城容纳人数，设计符合要求；小于星华影城容纳人数，设计不符合要求，据此解答。 【解答】280×2＋220×2 ＝560＋440 ＝1000（人） 1000＞920，星华影城安全通道的设计符合要求。 答：星华影城安全通道的设计符合要求。 20．李叔叔要到上海出差，车票情况如图。李叔叔发现买1张一等座车票的钱加上46元刚好够买2张二等座车票，买1张一等座车票需要多少钱？ 【答案】186元 【分析】因为1张一等座车票价格加46元等于2张二等座车票总价，所以用2张二等座的总价减去46元，即可得到1张一等座车票的价格。 【解答】116×2－46 ＝232－46 ＝186（元） 答：买1张一等座车票需要186元。 21．王城第一站“非遗拓印＂作坊，可体验制作拓“福”字、城墙纹样、石刻等。同学们分成两批进行活动，第一批同学共制作拓印作品102幅，第二批同学制作拓印作品的数量是第一批同学的3倍多15幅，两批同学一共制作了多少幅拓印作品？（先画一画图，再计算） 【答案】；423幅 【分析】求两批同学一共制作的作品数量，需要先求出第二批同学制作的数量。第二批的数量是第一批的3倍多15幅，先用第一批的数量乘3，再加上15，就是第二批的数量。再把两批的数量相加，就是总数量。 画图时，可以用一段线段表示第一批的102幅，第二批画3段同样长的线段，再加一小段表示15幅，总数量用大括号标出。 【解答】画图略； （幅） 答：两批同学一共制作了幅拓印作品。 22．建筑工程队运来一车水泥，甲工程队领去它的一半又3袋，乙工程队领去的水泥比剩下的一半还少6袋，丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋。这车水泥共有多少袋？ 【答案】 126袋 【分析】根据“丙工程队领去剩下的一半又8袋，最后还有10袋”可知，剩下的10袋＋丙工程队多领的8袋＝丙工程队领之前剩下的一半，丙工程队领之前剩下的一半：10＋8＝18（袋），丙工程队领之前剩下的总数：18×2＝36（袋）； 乙工程队领了剩下的一半还少6袋后，还剩下36袋，乙工程队领后剩下36袋－乙工程队少领的6袋＝乙工程队领之前剩下的一半，即乙工程队领之前剩下的一半：36－6＝30（袋），乙工程队领之前剩下的总数是：30×2＝60（袋）； 甲工程队领去它的一半又3袋后，剩下60袋，甲工程队领后剩下的60袋＋甲工程队多领的3袋＝甲工程队领之前总数的一半，即甲工程队领之前总数的一半是：60＋3＝63（袋），甲工程队领之前的总数是：63×2＝126（袋）。 【解答】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（袋） （36－6）×2 ＝30×2 ＝60（袋） （60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（袋） 答：这车水泥共有126袋。 23．货架上摆放着大、中、小三种规格的牙膏。已知小盒牙膏每盒50克，每层摆放的牙膏总质量相同。大盒、中盒牙膏每盒各多少克？ 【答案】200克、100克 【分析】已知小牙膏每盒50克，每层摆放的牙膏总质量相同，结合图示看每一层有哪些规格的牙膏各几盒，再根据不同层数的差异进行求解即可。 【解答】上层：大盒、中盒各1盒，小盒5盒； 中层：中盒3盒，小盒5盒； 下层：大盒1盒，小盒7盒。 上层与中层差异为1盒大盒和2盒中盒，所以2盒中盒的质量与1盒大盒质量相同。 即下层可看作2盒中盒与7和小盒，下层与中层差异为1盒中盒和2和小盒，所以1和中盒的质量等于2盒小盒的质量。 所以中盒质量＝50×2＝100（克） 大盒质量＝100×2＝200（克） 答：大盒、中盒牙膏每盒质量分别为200克、100克。 【点睛】解答本题的关键是根据每层质量相等，找出大盒、中盒与小盒质量的关系。 24．一位青年将自己的月薪按照下列方式支配：月薪的一半存入银行，剩下钱的一半少300元还房贷，再将余下的钱的一半多300元用于餐费，这样还剩余800元，请问这位青年月薪是多少元？ 【答案】7600元 【分析】最终剩余的800元相当于是余下的钱的一半少300元，那么余下的钱的一半是1100元，那么余下的钱是2200元；2200元相当于是剩下钱的一半多300元，余下的钱是1900元，那么剩下的钱是3800元；3800元是总数的一半，求得月薪是7600元。 【解答】（元） （元） （元） （元） （元） 答：这位青年月薪是7600元。 【点睛】本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法。 25．青春旅行社推出“占城两口游”方案，6个成人和3名儿童去游玩，选哪种方案合算？ A方案 成人：140元/人 儿童：80元/人 B方案 团体：7人以上（含7人） 每人110元 【答案】B方案 【分析】根据总价＝单价×数量可知，若选择A方案，则需要花费140×6＋80×3元。若选择B方案，6＋3＝9＞7，则这些人可组成一个团体，购买团体票。需要花费110×（6＋3）元。将两个钱数比较大小解答。 【解答】A方案： 140×6＋80×3 ＝840＋240 ＝1080（元） B方案： 110×（6＋3） ＝110×9 ＝990（元） 1080＞990 答：选B方案合算。 【点睛】解决本题的关键是求出两个方案花费的钱数，再找出花费钱数最少的那个方案。 26．社区邀请居民将制作好的馅饼分装送给老人，下面是馅饼的两种分装方式及具体数量。若要按照“3箱紫薯馅饼＋4箱豆沙馅饼”进行分装，一共有多少块馅饼？ 分装方式 数量/块 1箱紫薯馅饼＋2箱豆沙馅饼 320 2箱紫薯馅饼＋3箱豆沙馅饼 500 【答案】680块 【分析】用第一种分装方式乘2减去第二种分装方式即可求出1箱豆沙馅饼的块数，再用320块减去2箱豆沙馅饼的块数求出1箱紫薯馅饼的块数。再用1箱紫薯馅饼的块数×3箱求出紫薯馅饼的总块数，1箱豆沙馅饼的块数×4箱求出豆沙馅饼总块数，两者相加即可。 【解答】1箱豆沙馅饼有： 320×2－500 ＝640－500 ＝140（块） 1箱紫薯馅饼有： 320－140×2 ＝320－280 ＝40（块） 3箱紫薯馅饼有：40×3＝120（块） 4箱豆沙馅饼有：140×4＝560（块） 120＋560＝680（块） 答：一共有680块馅饼。 【点睛】本题难点主要是通过分析数量关系求出1箱紫薯馅饼和1箱豆沙馅饼的块数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $