第二单元 分数乘法（易错思维训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数乘法易错点，通过梯度化题型设计构建"概念理解-算理迁移-实际应用"的完整训练体系，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8题|含动态行程（第1题）、分率比较（第3题）等易错情境|从具体数量关系抽象出分数乘法意义，建立量率对应逻辑| |填空|8题|涉及算理推导（第14题）、连续变化问题（第15题）|强化单位"1"动态转换，构建分数运算的递推关系| |计算|2题|包含简算与复杂分数混合运算|巩固分数乘法法则，培养运算能力与推理意识| |解答|8题|涵盖数学文化（第22题）、经济问题（第25题）等综合应用|通过真实情境发展模型意识，形成问题解决的数学表达能力|

第二单元 分数乘法（易错思维训练） 一、选择题 1．小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（    ）来表示。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两人起点相同，方向也相同，说明小丁会将妈妈甩在后面，每分钟都拉开相同的长度。小丁跑完一圈需要3分钟，小丁每分钟跑一个圆；妈妈跑完一圈需要6分钟，妈妈每分钟跑一个圆，两人的每分钟的差距就是一个圆。 【解答】 9分钟后，两人的差距为：（个）圆，相差一个圆时，就是刚好追上一圈，回到初始状态，因此相差个圆，即两人刚好在跑道直径的两端，即。 2．一盒饼干，第一天吃了它的，第二天吃了剩下的，第三天吃了剩下的…第2025天吃了剩下的，最后剩下10块，这盒饼干共有（    ）块。 A．1000 B．2026 C．10000 D．20260 【答案】D 【分析】把一盒饼干的块数看作单位“1”。第一天吃了它的，则还剩1－＝。第二天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）。第三天吃了剩下的，说明还剩它的×（1－）×（1－）……，由此可知第2025天吃完剩：×（1－）×（1－）……×（1－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用10除以×（1－）×（1－）……×（1－）。即可求出这盒饼干共有多少块。 【解答】×（1－）×（1－）……×（1－） ＝××…… ＝×…… ＝ 10÷＝10×2026＝20260（块） 所以，这盒饼干共有20260块。 3．一次跑步测试中，王强的速度是7米/秒，小军的速度可以列式为“”。下列哪种说法是正确的？（    ） A．王强的速度比小军慢 B．王强的速度比小军的快 C．小军的速度比王强慢 D．小军的速度比王强的快 【答案】C 【分析】根据题干中小军速度的列式，确定单位“1”是王强的速度。算式表示小军的速度是王强速度的，即小军的速度比王强慢。通过计算具体速度并分析各选项中比较的单位“1”，判断说法的正确性。 【解答】A．王强的速度是米/秒，小军的速度是米/秒，王强比小军快，而非慢。此选项错误。 B．王强比小军快，比较的单位“1”是小军的速度。快的分率为：，而非。此选项错误。 C．小军比王强慢，比较的单位“1”是王强的速度。慢的分率为：，与题干列式含义一致。此选项正确。 D．小军的速度是米/秒，王强的速度是米/秒，小军比王强慢，而非快。此选项错误。 4．云安区都杨镇湾边村渔获节上，渔民把捕获的西江鱼按大小分类。大鱼每千克售价36元，小鱼每千克售价是大鱼的，小鱼每千克售价（    ）元。 A．12 B．18 C．24 D．54 【答案】C 【分析】解题关键是找准单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。本题中将大鱼每千克售价看作单位“1”，已知大鱼每千克售价元，小鱼每千克售价是大鱼的，直接用大鱼售价乘即可求出小鱼售价。 【解答】（元） 所以小鱼每千克售价元。 5．甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数少 B．甲数比乙数多 C．乙数比甲数少 D．乙数比甲数多 【答案】C 【分析】观察求乙数的算式，已知甲数是60，算式是用甲数乘一个分率求乙数，根据分数乘法的意义，单位“1”的量已知，求比较量用乘法，因此甲数是单位“1”。括号内的表示乙数占甲数的分率，即乙数比甲数少，据此分析各选项，选择符合条件的选项。 【解答】A．“甲数比乙数少”，将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即，与算式不符。 B．“甲数比乙数多”，将乙数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，即，与算式不符。 C．“乙数比甲数少”，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即，与题意相符，此选项正确。 D．“乙数比甲数多”，将甲数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即，与算式不符。 因此，横线上应补充的条件是乙数比甲数少。 6．小林在计算时，错算成，这样算得的结果比正确结果（    ）。 A．小5 B．大5 C．小25 D．大25 【答案】B 【分析】先根据乘法分配律将正确的算式 展开，计算出正确结果中的数字，再与错误算式 中的数字进行比较，通过计算差值来确定结果是大还是小，以及具体相差的数值。 【解答】 所以正确结果为：。 错误算式为 ： ＝。 比较两个结果，变量部分相同，常数部分，所以错误结果比正确结果大。 差值为： 所以错误结果比正确结果大5。 7．“古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（    ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A．“不惑”表示的年龄是“花甲”的 B．“古稀”表示的年龄是“不惑”的 C．“不惑”表示的年龄是“古稀”的 D．“花甲”表示的年龄是“不惑”的 【答案】A 【分析】先把“古稀”的年龄看作单位“1”，计算的是“花甲”的年龄。“花甲”的年龄再乘得到“不惑”的年龄，说明是再把“花甲”的年龄看作单位“1”，即“不惑”的年龄是“花甲”的。 【解答】根据分析，是求“花甲”年龄的，对应“不惑”的年龄，即“不惑”表示的年龄是“花甲”的。选A。 8．若冰化成水时体积减少，则水结成冰时体积增加（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】冰化成水时体积减少，则把冰的体积看作12份，水的体积就是（＝11）份； 用水结冰增加的份数（12－11）份除以水的份数11份，即可求出水结成冰时体积增加了几分之几。 【解答】若冰化成水时体积减少，把冰的体积看作12份 （份） 水的体积就是11份； （12－11）÷11 ＝1÷11 ＝ 即水结成冰时体积增加。 故答案为：B 【点睛】此题的关键是找清各自以谁为标准，再把数据设出，从而解决问题。 二、填空题 9．李老师要将一个3.5GB的文件下载到自己的电脑上。她查了一下自己电脑D盘和E盘的属性信息（如图）。李老师将这个文件存在（ ）盘比较合适。 D盘：总容量为130GB，还有未用。 E盘：总容量为70GB，还有未用。 【答案】E 【分析】分别计算两个盘的剩余可用空间，再和文件大小比较。 【解答】130×＝2.6（GB） 70×＝8.75（GB） 8.75＞3.5＞2.6 李老师将这个文件存在E盘比较合适。 10．收割同一块地的麦子，用第一台收割机需小时完成，用第二台收割机需时完成。第（ ）台收割机收割得快一些，收割快的比收割慢的少用（ ）分钟。 【答案】二 / 【分析】比较收割机快慢的依据：工作量相同的前提下，用时越短收割速度越快，所以首先需要比较两个分数和的大小，判断哪台用时更短。 计算快的比慢的少用的时间：如果已经确定两台机器的用时差，那么需要将小时单位转换为分钟，因为1小时等于60分钟，所以用时差乘60即可得到对应的分钟数。 【解答】工作总量相同，用时越短，收割速度越快。 ，因为，说明第二台收割机用时更短，所以第二台更快； （小时），再换算成分钟（1小时60分钟）：（分钟）。 11．在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌（ ）枚，铜牌（ ）枚。 【答案】27 24 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量比银牌少，也就是铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【解答】银牌的数量： （枚） 铜牌的数量： （枚） 12．妈妈榨了一杯纯蔬菜汁用于做面食造型，用了后，觉得颜色有些重，就加满了水，又用了半杯便完成所有造型。妈妈一共用了（ ）杯蔬菜汁，（ ）杯水。 【答案】 【分析】根据题意，第一次使用了杯，此时杯中是纯蔬菜汁，所以使用的蔬菜汁为杯，水为杯。加满水后，杯中液体总量恢复为杯。此时杯中含有蔬菜汁（杯），含有水杯。第二次用了半杯（即杯），这是混合液体。需要根据此时杯中蔬菜汁和水的占比，分别计算第二次使用的蔬菜汁和水的量。最后将两次使用的蔬菜汁量相加，两次使用的水量相加，即可得到结果。 【解答】 第一次使用： 使用的蔬菜汁：（杯） 使用的水：（杯） 加满水后杯中成分， 蔬菜汁剩余：（杯） ；水加入：（杯） ，故其中蔬菜汁占，水占。 第二次使用（用了杯混合液）， 使用的蔬菜汁：（杯），使用的水：（杯）。 一共使用的蔬菜汁： （杯） 一共使用的水： （杯） 即妈妈一共用了杯蔬菜汁，杯水。 13．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为米，那么六尺巷的宽度约为（ ）米；小涵走一步约65厘米，沿六尺巷宽边走，大约要走（ ）步。（四舍五入法保留整数） 【答案】2 3 【分析】求六尺巷的宽度，已知1尺约米，计算六尺的宽度，用6乘计算即可；求大约走的步数，根据1米＝100厘米统一单位，然后用六尺的长度除以65计算即可得出大约要走多少步，再根据四舍五入法保留整数。 【解答】6×＝2（米） 2米＝200厘米 200÷65≈3.0≈3（步） 14．仿照整数乘法的算理30×20＝（3×10）×（2×10）＝（3×2）×（10×10）＝6×100＝600，写出分数乘法的算理：______________________。 【答案】 【分析】根据题干中整数乘法的算理示例，整数乘法是将整数拆分为“数字计数单位”，分别计算数字之积和计数单位之积。同理，分数可以拆分为“分子×分数单位”。解题时需先将两个分数分别表示为分子与分数单位的乘积，然后运用乘法交换律和结合律，将分子与分子相乘，分数单位与分数单位相乘，最后得出结果。 【解答】根据分数单位的意义，表示个，即；表示个，即。仿照整数乘法算理，列式如下： 。 15．一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有（ ）克橘子粉。 【答案】 【分析】一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后第一次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；加满水搅匀，第二次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；再加满水搅匀，第三次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克。据此列式解答。 【解答】 （克） 一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有克橘子粉。 【点睛】本题围绕分数乘法的连续应用展开，关键是抓住 “每次喝去，剩余橘子粉为上一次的” 这一规律，通过三次分数乘法运算得出最终剩余的橘子粉质量。理解每次操作中橘子粉质量的变化逻辑，就能顺利解决此类连续变化的分数应用问题。 16．假设的结果是x，那么与x最接近的整数是（ ）。 【答案】25 【分析】观察式子，有11个1相加；根据乘法的分配律将提出，再将剩下的数相加即就是1＋2＋3＋……＋11，根据收尾相加的方法将加法算式转化为（1＋11）×11÷2，得出最后的算式是11＋66×，其中66×的最接近的整数是13，再加上11即可得出最接近的整数。 【解答】 ＝1×11＋（1＋2＋3＋……＋11）× ＝1×11＋（1＋11）×11÷2× ＝11＋66× ≈11＋13.63 ≈24.63 则与x最接近的整数是25。 三、计算题 17．计算下面各题，能简算的要简算。              【答案】15；3.9；； 【分析】利用乘法分配律进行简算 利用乘法分配律进行简算 将99拆成（98＋1），利用乘法分配律进行简算； 利用乘法分配律先把括号拆开再进行简算 【解答】 ＝ 18．计算。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【分析】（1）先找出每个分数分母的计算规律，再通过分数拆分简化计算。 分母规律：观察1＋2、1＋2＋3、……、1＋2＋……＋19，这些是连续自然数相加。比如1＋2是前2个自然数和，1＋2＋3是前3个自然数和，总结得：前n个自然数和＝1＋2＋……＋n＝（1＋n、2＋（n－1），共组，和为） 分数变形：根据分母规律，＝，而可拆成2×（－）（通过通分验证理解：－＝＝，所以＝2×（－）。 简便计算：把每一项都拆成2×（－）后，相邻项的与后一项的－会抵消（如－与－，中间－和＋抵消），最后只剩首项和末项，简化计算。 （2）通过分组计算简化式子，把整数和分数部分分开，利用 “连续数求和” 技巧计算。 分组拆分：观察原式 ，可拆成整数部分和与分数部分和： 整数部分：20＋19＋18＋……＋1（是1到20的连续自然数相加）；分数部分：×1＋×2＋……＋×20（提取后，括号内是1到20的连续自然数相加）。 连续数求和：用“首尾配对法”计算连续自然数和（如1到20相加，1＋20＝21 ，2＋19＝21 ，……，共10组），和为×个数，即×20＝210。 合并计算：整数部分和减去分数部分和，分数部分先算括号内（1到20和为210），再乘 ，最后相减得结果。 【解答】（1） ＝2×（－） ＝2× ＝ ＝ （2） ＝（20＋19＋18＋……＋1）－（×1＋×2＋……＋×20） ＝（20＋19＋18＋……＋1）－×（1＋2＋3＋……＋20） ＝－× ＝－× ＝210－×210 ＝210－20 ＝190 【点睛】这两道题均通过 “转化思想”化繁为简。（1）题核心是分数裂项，利用连续自然数求和规律将分母变形，拆分分数后实现相邻项抵消；（2）题关键在于分组计算，把整数与分数部分分离，运用 “首尾配对法” 快速求和。 四、解答题 19．新华社去年全年接待读者120万人，上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少万人？ 【答案】18万人 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。上半年接待读者的人数是全年的，把全年的人数看作单位“1”，已知，用乘法先求上半年接待了多少万人，再根据第四季度接待读者的人数是上半年的，用乘法求四季度接待了多少人。 【解答】120×× ＝45× ＝18（万人） 答：第四季度接待读者18万人。 20．淘气和笑笑都喜欢收集邮票。笑笑收集了120张邮票，淘气收集的邮票比笑笑多。淘气比笑笑多收集多少张邮票？请先画图表示，再列式解答。 【答案】画图见详解；48张 【分析】画一条线段表示笑笑的邮票数120张，将其平均分成5份；再画一条线段表示淘气比笑笑多的部分，占其中的2份，据此画图。 把笑笑收集的邮票张数看作单位“1”，淘气比笑笑多，表示淘气比笑笑多的张数是笑笑张数的，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【解答】画图如下： 120×＝48（张） 答：淘气比笑笑多收集48张邮票。 21．学校要为研学学生印制手册，计划印制600本，实际印制数量比计划多，实际印制的研学手册一共有多少本？ 【答案】 720本 【分析】把计划印制数量看作单位“1”，则实际印制数量是计划的，用计划印制数量乘即可求出实际印制的数量。 【解答】 （本） 答：实际印制的研学手册一共有720本。 22．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 【答案】54斗 【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。 【解答】100×（1－）×（1－）×（1－） ＝100××× ＝75×× ＝60× ＝54（斗） 答：最后还剩54斗米。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。 23．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，第三天比第二天多用，这时食堂还剩多少吨大米？ 【答案】吨 【分析】已知学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，用总量－第一天用量，得到第一天用完后剩下的大米吨数。第二天用去余下的，用第一天余下的量×，求出第二天的用量。第三天比第二天多用，即第三天用量是第二天的（1＋），用第二天用量×（1＋），算出第三天的用量。用总量依次减去三天的用量，得到食堂最后剩下的大米吨数。据此解答。 【解答】第一天用后余下的量：－＝（吨） 第二天用去的量：×＝（吨） 第三天用去的量：×（1＋） ＝× ＝（吨） 剩余的量：－－－ ＝－－ ＝－－ ＝（吨） 答：这时食堂还剩吨大米。 【点睛】本题关键在于分清具体量和分率：第一天用的是具体吨数，直接减；第二天用的是余下的分率，用乘法算；第三天是在第二天基础上多的分率，先算倍数再求量，最后总吨数减三天用量得剩余。 24．修建一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的。还剩下多少米？ 【答案】1200米 【分析】把公路全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩全长的（1－），求一个数的几分之几用乘法计算，用公路全长乘（1－）等于第一天修后还剩下的长度，把第一天后剩下的长度看作单位“1”，第二天修了余下的，还剩下余下的（1－），用第一天修后剩下的长度乘（1－）等于第二天修完后还剩下的公路长度，据此即可解答。 【解答】2400×（1－）×（1－） ＝2400×× ＝1200（米） 答：还剩下1200米。 【点睛】第二天是把第一天剩下的公路长度看作单位“1”，这是解答本题的关键。 25．足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 【答案】30元 【分析】可假设原来的观众是100人，把原来的观众看作单位“1”，那么降价后观众是原来的（1＋），用100人乘（1＋），求出现在的观众人数。原来的票价是150元一张，将150元乘100，求出原来的收入。收入增加了，是把原来的收入看作单位“1”，那么现在的收入是原来的（1＋），将原来的收入乘（1＋），求出现在的收入。将现在的收入除以现在的观众人数，求出门票的现价。将原价减去现在的票价，求出一张门票降价多少元。 【解答】假设原来的观众人数为100人，那么原来的收入：150×100＝15000（元） 现在的观众数： 100×（1＋） ＝100× ＝150（人） 现在的收入： 15000×（1＋） ＝15000× ＝18000（元） 现在的票价：18000÷150＝120（元） 降价：150－120＝30（元） 答：一张门票降价30元。 【点睛】本题中观众人数和对应的总收入没有具体的数据，较为抽象，可采用假设法，先将原来的观众人数假设出来，从而求出各项数据。假设法可将抽象的问题具体化，更便于解题。 26．先计算，再观察每道算式的得数，你会发现一个规律。 ①             ②             （1）请你根据发现的规律，再写两组这样的算式。 （2）计算： 【答案】①； ②； （1），；，（答案不唯一） （2） 【分析】根据异分母分数相加减，先通分再计算；分数乘分数，分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，计算出各算式结果。 （1）分子都是1，分母是相邻自然数，两个数相减的差等于两个数相乘的积，据此再写出两组算式即可。 （2）将拆成、拆成，依次将每个加数拆成两数相减的形式，中间抵消，最后算即可。 【解答】①； ②； （1）； （2） 【点睛】关键是掌握分数乘法和减法的计算方法，观察出规律，根据规律可以进行简便计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 分数乘法（易错思维训练） 一、选择题 1．小丁和妈妈绕着圆形花园跑步。小丁跑完一圈需要3分钟，妈妈跑完一圈需要6分钟。如果两人从同一个地方同时出发顺时针绕圈，那么9分钟后两人的位置可以用下面的图（    ）来表示。 A． B． C． D． 2．一盒饼干，第一天吃了它的，第二天吃了剩下的，第三天吃了剩下的…第2025天吃了剩下的，最后剩下10块，这盒饼干共有（    ）块。 A．1000 B．2026 C．10000 D．20260 3．一次跑步测试中，王强的速度是7米/秒，小军的速度可以列式为“”。下列哪种说法是正确的？（    ） A．王强的速度比小军慢 B．王强的速度比小军的快 C．小军的速度比王强慢 D．小军的速度比王强的快 4．云安区都杨镇湾边村渔获节上，渔民把捕获的西江鱼按大小分类。大鱼每千克售价36元，小鱼每千克售价是大鱼的，小鱼每千克售价（    ）元。 A．12 B．18 C．24 D．54 5．甲数是60，______，乙数是多少？如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．甲数比乙数少 B．甲数比乙数多 C．乙数比甲数少 D．乙数比甲数多 6．小林在计算时，错算成，这样算得的结果比正确结果（    ）。 A．小5 B．大5 C．小25 D．大25 7．“古稀”、“花甲”、“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，（    ）。“不惑”表示的年龄是多少岁？请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“”解决。 A．“不惑”表示的年龄是“花甲”的 B．“古稀”表示的年龄是“不惑”的 C．“不惑”表示的年龄是“古稀”的 D．“花甲”表示的年龄是“不惑”的 8．若冰化成水时体积减少，则水结成冰时体积增加（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．李老师要将一个3.5GB的文件下载到自己的电脑上。她查了一下自己电脑D盘和E盘的属性信息（如图）。李老师将这个文件存在（ ）盘比较合适。 D盘：总容量为130GB，还有未用。 E盘：总容量为70GB，还有未用。 10．收割同一块地的麦子，用第一台收割机需小时完成，用第二台收割机需时完成。第（ ）台收割机收割得快一些，收割快的比收割慢的少用（ ）分钟。 11．在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌（ ）枚，铜牌（ ）枚。 12．妈妈榨了一杯纯蔬菜汁用于做面食造型，用了后，觉得颜色有些重，就加满了水，又用了半杯便完成所有造型。妈妈一共用了（ ）杯蔬菜汁，（ ）杯水。 13．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为米，那么六尺巷的宽度约为（ ）米；小涵走一步约65厘米，沿六尺巷宽边走，大约要走（ ）步。（四舍五入法保留整数） 14．仿照整数乘法的算理30×20＝（3×10）×（2×10）＝（3×2）×（10×10）＝6×100＝600，写出分数乘法的算理：______________________。 15．一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有（ ）克橘子粉。 16．假设的结果是x，那么与x最接近的整数是（ ）。 三、计算题 17．计算下面各题，能简算的要简算。              18．计算。 （1） （2） 四、解答题 19．新华社去年全年接待读者120万人，上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少万人？ 20．淘气和笑笑都喜欢收集邮票。笑笑收集了120张邮票，淘气收集的邮票比笑笑多。淘气比笑笑多收集多少张邮票？请先画图表示，再列式解答。 21．学校要为研学学生印制手册，计划印制600本，实际印制数量比计划多，实际印制的研学手册一共有多少本？ 22．数学文化《九章算术》中有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一；中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关再按余下货物的收税，最后还剩多少斗米？ 23．学校食堂运来吨大米，第一天用去吨，第二天用去余下的，第三天比第二天多用，这时食堂还剩多少吨大米？ 24．修建一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的。还剩下多少米？ 25．足球赛门票150元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？ 26．先计算，再观察每道算式的得数，你会发现一个规律。 ①             ②             （1）请你根据发现的规律，再写两组这样的算式。 （2）计算： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $