第二单元 分数乘法 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版六年级上册数学（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数乘法单元高频易错题基础自测卷，聚焦单元核心易错点（如单位“1”确定、带单位与不带单位分数辨析等），通过分层设计与真实情境，适配单元复习巩固，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/23分|带单位分数运算（题1）、单位“1”应用（题4）|结合《庄子》文化（题7）、教育部睡眠要求（题11），体现数学眼光| |解答题|6题/31分|分数乘法实际问题（题24腰鼓队人数、题28港珠澳大桥长度）|分层设计，从基础计算到综合应用，培养模型意识与推理能力|

第二单元 分数乘法 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 找不准单位”1” 题号 4 8 24 25 正误 易错点2 带单位分数与不带单位分数的理解错误 题号 1 2 9 13 正误 易错点3 求一个数的几分之几的问题 题号 10 14 16 27 正误 易错点4 分数乘法计算存在问题 题号 5 22 23 正误 易错点5 分数乘法解决实际问题 题号 7 10 26 29 正误 一、填空题（共23分） 1．（本题2分）比吨多吨是吨；35千克的是（    ）千克。 2．（本题2分）一根绳子长2.4米，用去它的，还剩( )米；再用去剩下的，还剩( )米。 3．（本题2分）某种球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的。如果从30m的高度下落，那么第一次弹起的高度是( )，第二次弹起的高度是( )。 4．（本题2分）淘气和奇思都是集邮爱好者。淘气收集了45张邮票，奇思收集的邮票张数比淘气少，奇思比淘气少收集( )张邮票，奇思收集的邮票张数是淘气的( )。 5．（本题3分）在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )1 6．（本题2分）一杯纯果汁，乐乐先喝了杯后，发现太甜了，然后加满水，又喝了杯。乐乐一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 7．（本题2分）《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺（约33cm）长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样计算，第一天截取( )cm，第二天截了这根木棍长度的( )。 8．（本题2分）五年级（1）班有学生45人，其中女生占班级总人数的，学校在端午节这天组织“红领巾志愿者”活动，学生自愿报名参加，全班一共报名38人，参加“红领巾志愿者”活动的女生最多( )人，最少( )人。 9．（本题2分）抚州宜黄县农户种植“军峰山白茶”。爷爷采摘了2袋白茶，卖掉了袋；奶奶采摘了同样的6袋白茶，卖掉了。比较两人卖掉的白茶量，( )卖掉的更多，多( )袋。 10．（本题2分）“古稀”“花甲”“不惑”都是古代对年龄的雅称。“古稀”表示的年龄是70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，是( )岁，“不惑”表示的年龄是“花甲”的，“不惑”表示( )岁。 11．（本题2分）教育部2026年2月颁布了《健康学校指导意见》，要求小学生每天睡眠不应少于一天的，也就是睡眠时间不少于( )时；小学生每天体育锻炼不少于2时，也就是运动时间不少于一天的( )（填分数）。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下面图示中不能用来表示的的是（    ）。 A．B．C． D． 13．（本题2分）两根同样长的皮筋，第一根剪去，第二根剪去米，两根皮筋剪去的长度相比，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法确定 14．（本题2分）一根6米长的绳子，先用去，再用去米，一共用去（    ）米。 A． B．2 C． D． 15．（本题2分）一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客是全年的，第三季度游客数量是上半年的，第三季度接待游客（    ）万人。 A．84 B．63 C．98 D．42 16．（本题2分）《数学在哪里》是同学们喜欢的数学读本之一，其中五年级下册共有152页，定价40元。笑笑第一天看了全书的，第二天应该从第（    ）页开始看。 A．11 B．37 C．38 D．39 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）一根5米长的彩带，用去后，还剩下米。( ) 18．（本题2分）6米的等于1米的。( ) 19．（本题2分）一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。( ) 20．（本题2分）如果a×＝b×（a、b均不为0），那么a＞b。( ) 21．（本题2分）如果a＞b＞0，那么有。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写得数。                               23．（本题18分）计算下列各题，怎样简便就怎样算。                                                  五、解答题（共31分） 24．（本题5分）某小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有40人，合唱队人数比腰鼓队人数多，合唱队比腰鼓队多多少人？ 25．（本题5分）果农李伯伯今年采摘了3600千克苹果，第一天运走了总数的，第二天运走了余下的。第二天运走了多少千克？ 26．（本题5分）一个果篮里装有香蕉、菠萝、芒果三种水果，其中香蕉占，菠萝占，芒果占几分之几？如果这个果篮中的水果是4千克，你能算出每种水果各有多少千克吗？ 27．（本题5分）《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天某地的黑夜时间是白昼的，那么该地区这一天的白昼有多少小时？ 28．（本题5分）位于江苏省境内的丹昆特大桥，长约165千米，是世界第一铁路长桥。连接香港、珠海和澳门的港珠澳大桥，是世界上最长的跨海大桥，它的长度比丹昆特大桥少，港珠澳大桥的长度是多少千米？ 29．（本题6分）光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．； 【分析】（1）求比一个具体吨数多另一个具体吨数，直接把两个数相加，计算时需要先通分再求和。 （2）求一个数的几分之几是多少，因为求已知量的几分之几用乘法，所以直接计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（吨） 35×＝14（千克） 2． 1.8 1.35 【分析】计算第一次用去它的后剩下的长度，把绳子的全长2.4米看作单位“1”， 用去它的，则剩下全长的（1－），用2.4×（1－）即可求出；计算第二次用去剩下的后剩下的长度，此时把第一次用去它的后剩下的长度看作单位“1”， 用去它的，则剩下全长的（1－），用第一次用去它的后剩下的长度乘（1－）即可求出。 【详解】第一次用去它的后剩下的长度： 2.4×（1－） ＝2.4× ＝1.8（米） 第二次用去剩下的后剩下的长度： 1.8×（1－） ＝1.8× ＝1.35（米） 3． 20 【分析】求“第一次弹起的高度”，是把第一次下落高度（30m）看作单位“1”；求“第二次弹起的高度”是把第二次下落高度（即第一次弹起的高度）看作单位“1”；根据分数乘法的意义即可列式计算。 【详解】30×＝20（m） 20×＝（m） 4． 10 【分析】把淘气收集的邮票张数看作单位“1”，再用淘气的邮票张数乘求出少收集的张数；把淘气的邮票张数看作整体1，用1减去，即可求出奇思收集的邮票张数是淘气的几分之几。 【详解】45×＝10（张） 1－＝ 5． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数乘大于1的数，积比这个数大。一个数乘大于0小于1的数，积比这个数小。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。 【详解】，所以＜。 ，所以＞。 ＝＝1。 6． 【分析】先算第一次喝掉纯果汁，剩余果汁；加满水后第二次喝的杯里，果汁占，水占，分别算出第二次喝的果汁和水，再求和得到总共喝的果汁、水量。 【详解】第一次喝纯果汁：杯纯果汁 杯中剩余纯果汁：（杯） 第二次喝纯果汁：（杯） 一共喝纯果汁：（杯） 第二次喝水：（杯） 7． //16.5 【分析】将木棍原来长度看作单位“1”，第一天截取原来长度的，木棍原来长度×第一天截取的对应分率＝第一天截取的长度；1－第一天截取的对应分率＝剩下的对应分率，第二天截取剩下长度的，剩下的对应分率×第二天截取的对应分率＝第二天截了这根木棍长度的几分之几。 【详解】33×＝（cm） （1－）× ＝× ＝ 8． 20 13 【分析】班级总人数×女生占比，求出女生人数。根据报名人数的构成，最多女生时尽可能多的女生参加，最少女生时尽可能多的男生参加，同时确保总人数不超过38人。 【详解】45×＝20（人） 45－20＝25（人） 最多女生人数：20人。 最多男生人数：25人。 此时女生参加人数为：38－25＝13（人）。 9． 奶奶 2.5/ 【分析】爷爷卖掉袋：是具体数量，直接就是袋； 奶奶卖掉全部的：是总数的。 要先算出6袋的是多少袋，再和爷爷卖出的数量对比，最后求差值即可。 【详解】奶奶卖掉的：（袋） ，奶奶卖掉的更多 （袋） 10． 60 40 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。“花甲”表示的年龄是“古稀”的，则“花甲”表示的年龄＝“古稀”表示的年龄×，“不惑”表示的年龄是“花甲”的，“不惑”表示的年龄＝“花甲”表示的年龄×，据此解答。 【详解】70×＝60（岁） 60×＝40（岁） 11． 10 【分析】一天有24小时，把一天的总时间看作单位“1”，求睡眠时间就是求24的是多少，用乘法计算；求锻炼时间占一天的几分之几，用锻炼时间除以一天的总时间24小时，再化简。 【详解】24×＝10（时） 2÷24＝＝ 12．B 【分析】把整个图形看作整体单位“1”，首先，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份。其次，表示把刚才取出的2份看作一个新的整体，再把它平均分成3份，取其中的一份。×＝ 【详解】A．长方形被竖着平均分成了5份，涂色部分占了2份，表示，再将2份横着平均分成3份取1份，表示，表示的，不符合题意。 B．线段先平均分成3大段，取1小段，表示，再把这1大段平均分成5小段，取其中的2小段，表示，表示的，符合题意。 C．共有15个三角形，竖着平均分成5份，取其中的2份，表示，再将2份横着平均分成3份，取其中的1份，表示，表示的，不符合题意。 D．大长方形被平均分成5份，取其中的2份，表示，再将2份平均分成3份取其中的1份，表示，表示的，不符合题意。 13．D 【分析】第一个表示分率，即占全长的；第二个米表示具体数量。比较两根皮筋剪去的长度，需要知道皮筋的原长。由于原长未知，需分情况讨论原长与1米的关系，从而确定剪去长度的大小关系。 【详解】设两根皮筋的原长均为L米。第一根剪去的长度为米，第二根剪去的长度为米。 A．若，则，第一根剪去的长。但题干未说明原长大于1米，此选项错误； B．若，则，第二根剪去的长。但题干未说明原长小于1米，此选项错误； C．若，则，两根剪去的同样长。但题干未说明原长等于1米，此选项错误； D．因为皮筋的原长不确定，所以无法确定哪根剪去的长度更长，此选项正确。 14．D 【分析】第一个表示分率，即占总长度的，把绳子总长看作单位“1”，用绳子总长度乘求出第一次用去的长度；第二个表示具体的数量，即米。将两次用去的长度相加即可得到一共用去的长度。 【详解】 （米） 所以一共用去米。 15．B 【分析】把全年接待游客数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年游客数乘求出上半年游客数；然后把上半年游客数看作单位“1”，再用上半年游客数乘求出第三季度游客数。 【详解】 （万人） 16．D 【分析】第一天看了全书的，表示看的页数占全书的，全书总页数页，用乘法求出第一天实际看的页数；第二天开始看的页码应是第一天看完页码的下一页，即在第一天看的页数基础上加 。 【详解】（页） （页） 即第二天应该从第 页开始看。 17．× 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），求剩下的长度，用彩带的长度×（1－），求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（米） 一根5米长的彩带，用去后，还剩下3米。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。解题思路是分别计算出6米的和1米的的具体长度，然后比较两个结果是否相等，从而判断题干说法是否正确。 【详解】根据分数乘法的意义列式计算： 6米的是：（米） 1米的是：（米） 因为米＝米 所以6米的等于1米的。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，单位“1”已知，用乘法，用绳子的长度×，求出先剪去的长度，再用绳子的长度－先剪去的长度－再剪去的长度，求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】2×＝1（米） 2－1－ ＝1－ ＝（米） 一根绳子2米，先剪去它的，再剪去米，还剩米。 故答案为：√ 20．√ 【分析】已知两个乘法算式的积相等，且因数均不为0，根据“积一定（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，只需比较已知因数和的大小，即可判断a和b的大小关系。 【详解】首先比较已知因数和的大小，通分可得：，，因为，所以； 已知a×＝b×，a、b均不为0，所以a＞b 故答案为：√ 21．√ 【分析】先根据分数与除法的关系确定；再根据积与因数的大小关系（一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大）判断。 【详解】因为 ，所以 ；所以 。 故答案为：√ 22．；；；（或）； （或）；；； 【解析】略 23．；98；36；；；1 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝56＋60－18 ＝98 （3） ＝ ＝（12－10）×18 ＝2×18 ＝36 （4） （5） （6） 24．24人 【分析】把腰鼓队人数看作单位“1”，合唱队人数比腰鼓队人数多，表示合唱队比腰鼓队多的人数占腰鼓队人数的。已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：合唱队比腰鼓队多24人。 25．1080千克 【分析】第一天运走总数的，是把苹果总数看作单位“1”；第二天运走余下的，是把第一天运走后余下的质量看作单位“1”。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，先求出第一天运走的量，再用总量减去第一天运走的量，求出第一天运走后剩下的苹果重量，最后再求出第二天运走的苹果重量。 【详解】3600×＝900（千克） 3600－900＝2700（千克） 2700×＝1080（千克） 答：第二天运走了1080千克。 26．芒果占；香蕉千克，菠萝千克，芒果千克 【分析】把果篮里水果的总质量看作单位“1”，用整体1减去香蕉、菠萝的占比求出芒果的占比，再用总质量分别乘三种水果各自的占比，得到每种水果的实际质量。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 香蕉质量：4×＝1（千克） 菠萝质量：4×＝2（千克） 芒果质量：4×＝1（千克） 答：芒果占，香蕉有1千克，菠萝有2千克，芒果有1千克。 27．10小时 【分析】一天共有24小时；即白昼时间与黑夜时间的和是24小时；这一天某地的黑夜时间是白昼的，即白昼时间占一天时间的，单位“1”是一天的时间，用一天时间×，即可求出这一天的白昼时间。 【详解】一天＝24小时 24× ＝24× ＝10（小时） 答：该地区这一天的白昼有10小时。 28．55千米 【分析】已知港珠澳大桥的长度比丹昆特大桥少，把丹昆特大桥的长度看作单位“1”，那么港珠澳大桥的长度是丹昆特大桥长度的1−＝，根据计算一个数的几分之几是多少用乘法，可得港珠澳大桥的长度。 【详解】165×（1−） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥的长度是55千米。 29．；时 【分析】把研学活动的总时间看作单位“1”。要求路上用去的时间占总时间的几分之几，用单位“1”减去参观时间占总时间的分率，再减去吃饭与休息时间占总时间的分率即可；要求路上用去了多少时，根据分数乘法的意义，用总时间乘路上用去的时间占总时间的分率计算。 【详解】 （时） 答：路上用去的时间占总时间的，路上用去了时。 答案第2页，共14页 答案第1页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $