第3章 图形的相似单元复习2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第3章 图形的相似 单元复习

一、单选题

1．下列命题是真命题的是（　　） 

A．同旁内角相等，两直线平行

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两角分别相等的两个三角形相似

2．如图所示是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中O为位似中心，且OA=2OD，若图案中鱼身（△ABC）的面积为S，则鱼尾（△DEF）的面积为（　　） 

A． B． C． D．

3．如图①，在矩形 中， 、 交于点 ，点 在边 上运动， 于点 ， 于点 ，设 ， ．且 与 满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中 ，以下判断中，错误的是（　　） 

A． 中斜边 上的高为6

B．无论点 在 上何处， 与 的和始终保持不变

C．当 时， 垂直平分

D．若 ，则矩形 的面积为60

4．如图， 中， ， ，点 在 的延长线上，且 连接 并延长，过 作 于点 ，若 ，则 的面积为（　　） 

A．1 B．2 C． D．

5．如图，在 中，如果点 是边 的中点，且 ，那么下列结论错误的是（　　） 

A． B．

C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是 ，以点 为位似中心，在点 异侧作 ，使得 与 成位似图形，且位似比为 ，则线段 的长为（　　） 

A． B． C． D．

7．如图， ， ， 分别交 于点G，H，则下列结论中错误的是（　　） 

A． B． C． D．

8．如图，点E是正方形 的边 上的一点，且 ，延长 交 的延长线于点F，则 和四边形 的面积比为（　　） 

A． B． C． D．

9．如图， 中， ， 是中线，  是 上一点，作射线 ，交 于点 ，若 ，则  （　　） 

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

10．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，M是AD边上的一点，AM：MD＝1：2.将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（　　） 

A． B． C．3 D．

11．如图，在矩形 中， ， ，点E在 边上， ，垂足为F．若 ，则线段 的长为（　　）