第三章 图形的相似质量评估 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

第三章图形的相似质量评估

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.下列四条线段中，是成比例线段的是

A. 3cm，6cm，15cm，40cm B. 5cm，6cm，10cm，12cm
C. ，，， D. 2cm，，，4cm

2.如图，在一个花架简易图中，，，，则DF的长度为
 

A. 50cm B. 30cm C. 20cm D. 无法确定

3.在小孔成像问题中，如图所示，蜡烛长2cm，若点O到AB的距离是4cm，点O到CD的距离是1cm，则像CD的长是
 

A. 1cm B.  C.  D.

4.如图，给出下列条件：①；②；③；④其中能够单独判定∽的条件的个数为   
 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.生活中到处可见黄金分割的美，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子.如图，点P是AB的黄金分割点，如果AB的长为8cm，那么AP的长为 
 

A.  B.  C.  D.

6.如图，在▱ABCD中，F为AD上一点，，连接BF，交AC于点E，BF的延长线交CD的延长线于点G，则的值为
 

A.  B.  C. 3 D. 2

7.如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且，，那么EF的长是
 

A.  B.  C.  D.

8.如图，，，，，在边AB上取点P，使得与相似，则这样的点P共有   
 

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

9.已知，则          .

10.图中的两个四边形相似，则          ，          .
 

11.如图所示，在长为10cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形图中阴影部分，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么截去矩形的面积是          
 

12.如图，在中，D是AB上一点，且，，，则AC的长为          .