暑假专题：（图形的运动、多边形的面积和观察物体）（综合练习）-2026-2027学年度五年级数学上册苏教版

**基本信息** 以图形的运动、多边形面积、观察物体为核心，通过问题链整合空间观念与平面计算，渗透转化、建模思想，培养几何直观与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的运动|选择1/填空7/作图18|旋转三要素（中心/方向/角度）、轴对称性质|从旋转定义到作图应用，构建“概念-判断-操作”逻辑链| |多边形面积|选择3/填空8/解答21|公式法（平行四边形/三角形）、转化法（平移/割补）|从面积公式推导到不规则图形估算，形成“推导-计算-应用”体系| |观察物体|选择2/填空16/解答22|三视图空间定位、几何体构建|从视图分析到摆法设计，建立“二维-三维”转化思维|

暑假专题：综合训练（图形的运动、多边形的面积和观察物体）-2026-2027学年度五年级数学上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面图（    ）是三角形A绕点O逆时针旋转90°后得到三角形B的。 A． B． C． 2．用4个小正方体摆一个立体图形（已摆好3块，见下图），若从正面看到的形状是，4号正方体应摆放在（    ）。 A．2号前面 B．2号上面 C．2号后面 3．下面图形中，（    ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm）    A．A B．B C．C 4．对称轴数量最多的图形是（    ）。 A．长方形 B．圆形 C．等腰三角形 5．如图桌面上摆放了几块相同的小正方体积木，从正面和左面看都是，桌上至少摆了（    ）个小正方形积木。 A．3 B．4 C．5 6．下面各选项中的两个量，成正比例关系的是（    ）。 A．三角形的面积一定，它的底和对应的高 B．小辰的身高和年龄 C．一辆汽车每小时行驶的速度一定，行驶的时间和路程 二、填空题 7．想一想，根据轴对称图形的一半，把完整的字填在括号里。 ( )                  ( )                  ( )                    ( ) ( )                  ( )                  ( )                    ( ) 8．图中每个小方格的面积是1cm2，请你估一估阴影部分的面积。 方法一：可以通过数方格数确定阴影部分的面积。阴影部分的面积大约是( )cm2。 方法二：将该图形中的阴影部分近似转化成( )形进行估算，结果约是( )cm2。 9．几何直观下面两个平行四边形的高分别是多少米？填一填。 10．两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是0.8米，高是3米；另一个平行四边形的底是1.2米，则它的高是( )米。 11．下面每个小方格的边长表示1cm，填一填，比一比。 约( )cm2_______( )cm2 12．估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 约( )cm2           约( )cm2            约( )cm2         约( )cm2 13．新建街心公园时，工程队计划在一块上底40米，下底80米，高50米的草坪中修建一条景观河（图中阴影部分），草坪中种草的面积是( )平方米。 14．根据图中阴影部分与整个图形的关系填写下面的等式： ＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）÷16。 15．在括号里填上合适的单位。 思明区隶属厦门市，面积大约是84( )，在辖区内有两个标志性建筑：①厦门国际会展中心，“九八投洽会”以及“厦门国际马拉松比赛”等盛会都在此举办，占地面积约是47( )；②世茂海峡大厦，也叫厦门双子塔，高大约300( )，占地面积约是30000( )。 16．如果用5个相同的小正方体摆一个几何体，使它从上面看到的图形是，那么一共有( )种不同的摆法。 17．要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要( )个小正方体。 三、作图题 18．画出下面图形绕O点顺时针旋转90°的图形。 19．图形①的面积与下面哪些图形的面积相等？把它们涂上你喜欢的颜色。 20．在方格纸上画出图形A的轴对称图形。 四、解答题 21．下面这块地种了三种蔬菜。黄瓜种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 22．按要求给添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 23．下面哪些图形是轴对称图形？是的在括号里画“√”，并画出轴对称图形的一条对称轴。      24．用铁丝围成下图这样的一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？ 25．如图所示，有一块长方形草坪，中间有两条互相垂直的小路，求草坪的面积。小军通过平移后，用一步算式求出了草坪的总面积。你知道小军是怎么想的吗？（先把平移过程写一写，再列式计算，每格表示1m） 平移过程： 第一步：______号图形向______平移______格 第二步：______号图形向______平移______格 第三步：___________________________________ 列式计算：_________________________________ 26．一把遮阳伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼成的，每个三角形的底是3.8分米，高是5分米。做这把遮阳伞，至少需要多少平方分米的布料？（不考虑接缝处） 27．如图，AD＝DE＝EC，F是BC的中点，G是FC的中点。如果三角形ABC的面积是24平方厘米，则阴影部分是多少平方厘米？ 28．图中圆的直径为20厘米，求涂色部分的面积。 29．用7个棱长1分米的正方体拼成一个几何体，按图1的方式摆放在桌面上。 （1）这个几何体覆盖桌面的面积是（    ）平方分米。 （2）在这个几何体上又添加了两个棱长1分米的正方体，得到一个新的几何体。从新几何体的前面看到的图形如图2，从上面看到的图形和原来一样。在方格纸上画出从新几何体的上面和左面看到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（图形的运动、多边形的面积和观察物体）-2026-2027学年度五年级数学上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A B A C 1．C 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；判断出各个选项中三角形A旋转到三角形B的方向和角度即可解答。 【详解】A．三角形A绕O顺时针旋转90°后得到三角形B，不符合题意；        B．三角形A绕O顺时针旋转180°后得到三角形B，不符合题意；        C．三角形A绕O逆时针旋转90°后得到三角形B，符合题意；   故答案为：C 2．B 【分析】根据已有的3个小正方体的摆放以及给定的正面视图形状，通过分析每个选项放置4号正方体后正面视图是否符合要求来确定答案。 【详解】 A．4号小正方体放在2号前面，那么从正面看，可以看到1排3个小正方体，即：，不符合给定的正面视图形状； B．4号小正方体放在2号上面，那么从正面看，可以看到两排小正方体，下面一排3个小正方体，上面正中间1个小正方体，即：，符合给定的正面视图形状； C．4号小正方体放在2号后面，那么从正面看，可以看到一排3个小正方体，即：，不符合给定的正面视图形状。 所以，从正面看到的形状是，4号正方体应摆放在2号上面。 故答案为：B 3．A 【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。 图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。 【详解】每个格子的面积：1×1＝1（） 图形A面积：6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（） 图形B面积：13 图形C面积：13 故答案为：A 【点睛】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。 4．B 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线就是对称轴。据此解答。 【详解】A．长方形有2条对称轴，不符合题意； B．圆形有无数条对称轴，符合题意； C．等腰三角形有1条对称轴，不符合题意。 5．A 【分析】根据从正面、左面看到的图形可知，用小正方体积木摆出这个几何体，确定至少用到小正方体积木的个数。 【详解】结合从正面、左面看到的图形，可以得出下面的几何体： 桌上至少摆了3个小正方形积木。 故答案为：A 6．C 【分析】判断两个量是否成正比例关系，需满足它们的比值一定即可。依此逐项判断。 【详解】A．三角形的面积公式为 。当 一定时，底和高乘积一定成反比例关系，故不成正比例。 B．身高与年龄的比值不固定，如成年后身高可能不再增长，因此不成正比例。 C．路程公式为路程＝速度×时间。当速度一定时，速度＝路程÷时间，路程与时间的比值（即速度）为定值，故成正比例。 故答案为： C 7． 且 由 里 羊 回 木 甲 吉 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形是指在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，进行解答即可。 【详解】从左往右，从上往下，完整的字依次是：且，由，里，羊，回，木，甲，吉 8． 36 三角 33 【分析】计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整格，再数不满整格，不满整格按半格算，两个半格算一个整格，据此解答； 根据图形观察可知，可以将图中阴影部分近似转化成三角形进行估算，数出三角形的底和高，同时利用三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算出结果即可。 【详解】方法一：数出整格有22格，面积是22平方厘米，不满整格有28格，面积是平方厘米；相加即可求出阴影部分的面积； （平方厘米） 阴影部分的面积大约是36平方厘米。 方法二：将该图形中的阴影部分近似转化成三角形进行估算，三角形的底11厘米，高6厘米，代入计算可得： （平方厘米） 将该图形中的阴影部分近似转化成三角形进行估算，结果约是33cm2。 9．； 【分析】由题意知，两个平行四边形的 面积都是1㎡，第一个平行四边形的底是m，第二个平行四边形的底是1.2m，用面积÷底=高即可求出答案。 【详解】（1）（m） （2）（m） 答：两个平行四边形的高分别是m，m。 10．2 【分析】根据两个平行四边形的面积相等和平行四边形的面积等于底乘高，用第一个平行四边形的底和高求出平行四边形的面积，再除以另一个平行四边形的底就是它的高。 【详解】（平方米） （米） 所以它的高是2米。 11． 10 ＞ 7 【分析】已知每个小方格的边长表示1cm，小方格是正方形，那么每个小方格的面积表示1×1＝1cm2。观察左边图形可知，“苹果”大约占10个小方格，即面积约为1×10＝10cm2。右边“小船”大约占7个小方格，即面积约为1×7＝7cm2。所以左边图形面积大于右边图形面积。 【详解】每个小方格面积：1×1＝1（cm2） “苹果”大约占10个小方格，面积约为：1×10＝10（cm2） “小船”大约占7个小方格，面积约为1×7＝7（cm2） 10cm2＞7cm2 如下： 约10cm2＞7cm2 12． 15 13 6 14 【分析】通过数完整方格和凑整不满一格的方格来估算面积，每个小方格面积为1cm2。 【详解】鱼图形：完整方格约10个，不满一格凑整约5个，总面积（cm2）, 章鱼图形：完整方格约6个，不满一格凑整约7个，总面积（cm2）。 海马图形：完整方格约4个，不满一格凑整约2个，总面积（cm2）。 海龟图形：完整方格约 12 个，不满一格凑整约2个，总面积（cm2）。 13．2600 【分析】通过平移种草部分可以拼成一个完整的梯形，梯形的上底和下底比大梯形都少了8米，高不变，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（40＋80－8×2）×50÷2 ＝（120－16）×50÷2 ＝104×50÷2 ＝2600（平方米） 草坪中种草的面积是2600平方米。 14．；3；8；37.5；6 【分析】把每个方格的边长看作1，则整个长方形的长为4，宽为2，阴影三角形的两直角边分别为3和2。根据三角形的面积＝ah，即三角形的面积为3×2÷2＝3；长方形面积＝ab，即长方形的面积为4×2＝8，求阴影三角形面积占整个图形面积的几分之几，用阴影部分面积除以整个图形的面积，即3÷8＝。然后根据分数与比的关系，＝3∶8；把化成小数是0.375，把0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是37.5%；再根据分数与除法之间的关系，＝3÷8，根据商不变的规律，3÷8＝6÷16；据此解答。 【详解】3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 4×2＝8 3÷8＝ ＝3∶8＝37.5%＝6÷16 15． 平方千米/km2 公顷/hm2 米/m 平方米/m2 【分析】平方千米是非常大的面积单位，公顷是较大的面积单位，厦门市的面积非常大，这里的数据是84，应选择平方千米作单位，厦门国际会展中心面积相对比较大，根据数据47，应选择公顷作为单位，世茂海峡大厦根据数据30000，应选择平方米作为单位；测量较长的物体用米作单位，二年级学生双臂展开的长度大约是1米，世茂海峡大厦的高度较高，根据数据300，用米作单位。 【详解】思明区隶属厦门市，面积大约是84平方千米，厦门国际会展中心，占地面积约是47公顷，世茂海峡大厦高大约300米，占地面积约是30000平方米。 【点睛】重点是能够根据实际情况正确选择面积单位长度单位。 16．4 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了4个小正方体，前面1行摆了3个小正方体，后面1行摆了1个小正方体，根据遮挡关系，上层1个小正方体可以摆在底层任何一个小正方体的上面。 【详解】 如图，一共有4种不同的摆法。 17．6 【分析】底层按 2×2 排列，摆放 4 个小正方体，保证俯视图为 2×2 大正方形；在上层的对角位置各摆放 1 个小正方体（共 2 个），此时侧面视角能看到 2 行 2 列的正方形，拼成 2×2 大正方形。将两层小正方体数量相加，4+2=6（个）。 【详解】   底层‘： 上层： 【点睛】满足侧面 2×2 大正方形，无需上层摆满，仅需对角补放 2 个实现视角高度覆盖，是 “最少” 解题的关键。 18．见详解 【分析】根据旋转的特征，将上述图形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 19． 【分析】通过数方格的方法来计算每个图形的面积，然后与图形①的面积进行比较。假设每个小方格的面积为1，数出每个图形所占的方格数（不满一格的按半格计算），进而确定面积相等的图形。 【详解】图形①：通过数方格，可知其占6个小方格，面积为6； 图形②：是一个三角形，占3个整方格和3个半方格，，面积为4.5，与图形①面积不相等； 图形③：通过数格子，可知占5个整方格和2个半方格，面积为，与图形①面积相等； 图形④：通过数方格，占6个小方格，面积为6，与图形①面积相等； 图形⑤：通过数方格，占5个小方格，面积为5，与图形①面积不相等； 图形⑥：占3个整方格和2个方格的一半，，面积为4，与图形①面积不相等。 20．见详解 【分析】轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】作图如下： 21．800平方米；1648平方米 【分析】种黄瓜这块地的面积是一个底为25米，高为32米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出黄瓜种了多少平方米；种茄子这块地的面积是一个底为15米，高为32米的三角形，种西红柿这块地的面积是一个上底为15米，下底为23米，高为32米的梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式，求出这两块地的面积，再加上种黄瓜这块地的面积，即可求出这块地的总面积。 【详解】25×32＝800（平方米） 15×32÷2＋（15＋23）×32÷2＋800 ＝240＋38×32÷2＋800 ＝240＋608＋800 ＝1648（平方米） 答：黄瓜种了800平方米，这块地共有1648平方米。 【点睛】此题主要考查平行四边形、组合图形的面积的计算方法，同时还需灵活运用三角形、梯形的面积公式。 22．（1）上面或下面 （2）左面或右面 【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 23．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，轴对称图形沿对称轴对折后两部分能完全重合。 【详解】    【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解普本题的关键。 24．42厘米 【分析】因为平行四边形的面积＝底×底对应的高，所以这个平行四边形的面积为12×6＝72（平方厘米）。又因为另一条边对应的高是8厘米，先求出这条高对应的底的长度，根据底＝平行四边形面积÷高，所以另一条边的长度为72÷8＝9（厘米），进而计算出这个平行四边形的周长即可。 【详解】12×6÷8 ＝72÷8 ＝9（厘米）     （9＋12）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：至少要用42厘米长的铁丝。 25．第一步：①（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第二步：②（答案不唯一）；下（答案不唯一）；1； 第三步：②和④向左平移1格（答案不唯一）； 列式计算：8×4＝32（平方米） 【分析】通过平移，把四块草坪拼成一个完整的长方形草坪，平移的方法不唯一，列举其中几种情况：将①②往下平移1格，②④再往左平移1格；将①②往下平移1格，①③再往右平移1格；将③④往上平移1格，①③再往右平移1格；③④往上平移1格，②④再往左平移1格。取其中一种进行演示过程即可，此时长方形草坪长为8米，宽为4米，再根据长方形的面积＝长×宽计算可得。 【详解】取第一种情况将①②往下平移1格，②④再往左平移1格 第一步：①号图形向下平移1格； 第二步：②号图形向下平移1格； 第三步：②④再往左平移1格； 此时长方形草坪长为8米，宽为4米，列式为8×4＝32（平方米） 26．76平方分米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘8即可解答。 【详解】3.8×5÷2×8 ＝19÷2×8 ＝9.5×8 ＝76（平方分米） 答：至少需要76平方分米的布料。 27．14平方厘米 【分析】已知AD＝DE＝EC，所以AD＝AC，△ABD和△ABC高相同，根据“三角形面积＝底×高÷2”，底的比等于面积的比，所以S△ABD＝S△ABC，已知△ABC的面积是24平方厘米，则△ABD的面积为24÷3＝8平方厘米，△BDC的面积为24－8＝16平方厘米； 已知F是BC的中点，所以BF＝FC，△BDF和△DFC等底等高，面积相等，所以△DFC的面积为16÷2＝8平方厘米；因为DE＝EC，△DFE和△EFC等底等高，面积相等，所以△DFE和△EFC的面积均为8÷2＝4平方厘米； 因为G是FC的中点，所以FG＝GC，△EGC和△EFG等底等高，面积相等，所以△EGC面积是4÷2＝2平方厘米； 最后将△ABD、△DFE、△EGC的面积相加，即为阴影部分的面积。 【详解】24÷3＝8（平方厘米） 24－8＝16（平方厘米） 16÷2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 4÷2＝2（平方厘米） 8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（平方厘米） 答：阴影部分是14平方厘米。 【点睛】本题关键在于利用“等底等高的三角形面积相等”，结合线段等分关系（AD＝DE＝EC、F是BC中点、G是FC中点），逐步拆分△ABC，通过面积比求出各阴影小三角形面积，再求和。 28．93平方厘米 【分析】如下图，标出A、B、C、D各点，过点A作AE垂直于CD于点E。因为∠D，所以三角形ADE是等腰直角三角形，四边形ABCE是长方形，所以DEAEBCr（r为圆的半径）厘米厘米，CEAB厘米，所以CDCEDE厘米厘米厘米。所以四边形ABCD是上底厘米、下底厘米、高厘米的直角梯形。图中阴影部分为不规则图形，其面积可以通过“梯形ABCD的面积半圆的面积”间接求解，其中，梯形的面积（上底下底）高，半圆的面积。据此求解。 【详解】20÷2＝10（厘米） 20＋10＝30（厘米） （20＋30）×10÷2－3.14×102÷2 ＝50×10÷2－3.14×100÷2 ＝500÷2－314÷2 ＝250－157 ＝93（平方厘米） 答：涂色部分的面积是93平方厘米。 【点睛】本题的解题关键在于，利用角推导梯形下底长度、梯形高与圆半径的等量关系，然后通过“梯形的面积半圆的面积”间接求解涂色部分的面积。 29．（1）5 （2） 【分析】（1）几何体覆盖桌面的面积，是从上面看立体图形得到的图形面积； （2）这个几何体从上面看到的图形和原来一样，说明添加的2个正方体在原有表面的上方，根据图2，可知加在前排的左右两端，据此画图。 【详解】 （1）从上面看立体图形是，正方体每个面的面积是1×1＝1（平方分米），故几何体覆盖桌面的面积是1×5＝5（平方分米）。 （2）略 答案第1页，共2页 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