暑假提升训练：图形的运动（专项练习）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形运动三大类型，以概念辨析为基础、操作应用为核心，通过生活情境渗透空间观念与几何直观，构建“认知-操作-迁移”的方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择5/判断5|轴对称图形定义法、旋转角度计算法（30°/大格）|从图形特征（对称、平移、旋转）到性质应用，形成“定义-判断-量化”逻辑链| |操作应用|填空11/作图4|对应点平移格数法、旋转三要素（中心/方向/角度）定位法|从单一运动（平移/旋转）到组合运动（如俄罗斯方块旋转+平移），实现操作技能进阶| |综合实践|解答3|图形转化（平行四边形→长方形）、坐标与运动结合法|结合数对、面积计算，体现几何与代数融合，培养应用意识与空间想象|

暑假提升训练：图形的运动 一、选择题 1．下面几个平面图形中不是轴对称图形的是（    ）。 A．B． C． D． 2．下面的图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正三角形 B．正方形 C．半圆 D．平行四边形 3．钟面上，分针转一圈，时针转动的角度是（    ）。 A．60° B．30° C．45° D．90° 4．下图中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． D． 5．俄罗斯方块是一款通过平移、旋转，使各种方块排列成完整的一排或多排并消除得分的小游戏。游戏时要使下面左图变化成下图，将进行的运动变化是（    ）。 A．绕点逆时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 B．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格 C．绕点顺时针旋转后，向右平移3格，再向下平移3格 D．绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移4格 二、填空题 6．下边图案中，是轴对称图形的有( )个。 7．从2时到5时，时针绕表盘按( )方向旋转了( )°。 8．这个图形可由通过( )得到；这个图形可由通过( )得到。 9．从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针方向旋转( )；从下午3：00到下午3：25，分针绕中心点顺时针方向旋转( )。 10．下图中的字母“V”，向右平移( )格，就能和原来的字母组成字母“W”。 11．如图的平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移( )厘米，可以使平行四边形转化成( )。 12．一个三角形绕一个顶点旋转180°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。（选填“形状”“大小”或“位置”） 13．如图，A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )°。 14．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 15．如图，图③先向( )平移( )格到O点位置，再绕点O沿( )方向旋转( )到图①的位置。 16．如图，摩天轮一共有12个座舱。如果12号座舱的轮轴绕轴心顺时针旋转，就会旋转到( )号座舱的位置；要使9号座舱旋转到11号座舱的位置，轮轴需绕轴心按( )时针方向旋转( )。 三、判断题 17．一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合。( ) 18．对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。( ) 19．小明面向西站立，他顺时针旋转90°，这时小明面向北站立。( ) 20．平行四边形只有一条对称轴。( ) 21．一个图形旋转时只能顺时针旋转。( ) 四、解答题 22．下面哪些图形是轴对称图形？是轴对称图形的画出它们所有的对称轴。 23．移一移，画一画，填一填。 （1）将图形①向下平移3格。 （2）图形②的面积（    ）图形③的面积。（填“大于”“小于”或“等于”。） 24．根据下图，按要求完成操作。 （1）用数对表示A、B、C的位置。 （2）顺次连接A、B、C、A，得到一个什么图形？画出把这个图形向上平移2格后的图形。 （3）如果有一个D点，并且顺次连接A、B、C、D、A能得到一个平行四边形。那么请你画出D点，并用数对表示。 25．操作。 （1）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）请画出图2向左平移10格后的图形。 （3）图3向（    ）平移了（    ）格。 26．按要求作图并填空。 （1）画出图形①绕点A逆时针方向旋转180°后的图形②。 （2）如果点B的位置是（4，3）那么旋转后点B的对应点B′的位置是（    ）。 （3）如果把图形①按2∶1放大，请画出放大后的图形③。 （4）图形③和图形①的面积比是（    ）。 27．在下面的方格中按要求画图。（每个方格的边长都表示1厘米） （1）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（    ），点B的位置用数对表示是（    ）。BC边上的高是（    ）厘米。 （2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转，画出旋转后的图形。 （3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （4）画出等腰梯形的对称轴。 （5）从数学角度写出图中平行四边形和等腰梯形的一个相同特征和一个不同的特征。 相同特征：____________________________________ 不同特征：____________________________________ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】A．是轴对称图形，有3条对称轴； B．是轴对称图形，左右对称； C．是轴对称图形，有5条对称轴； D．不是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 2．B 【分析】‌轴对称图形就是沿一条直线对折后，两边能完全重合的图形‌，根据轴对称图形的意义，分别找出正三角形、正方形、半圆和平行四边形的对称轴条数，再通过比较大小，确定对称轴条数最多的图形。 【详解】正三角形有3条对称轴；正方形有4条对称轴；半圆有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。 因为，所以对称轴条数最多的是正方形。 3．B 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格。分针转一圈表示经过60分钟，即1小时，此时时针走1个大格。通过计算每个大格对应的角度即可得出时针转动的角度。 【详解】360°÷12＝30° 4．B 【分析】图形旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。根据图形旋转的性质，判断每个选项能否由图形①旋转得到。 【详解】A．将图形①绕中心顺时针旋转90°，可以得到选项A的图形，所以选项A能通过图形①旋转得到。 B．无论将图形①绕哪个点旋转多少度，都无法得到选项B的图形，所以选项B不能通过图形①旋转得到。 C．将图形①绕中心顺时针（或逆时针）旋转180°，可以得到选项C的图形，所以选项C能通过图形①旋转得到。 D．将图形①绕中心逆时针旋转90°，可以得到选项D的图形，所以选项D能通过图形①旋转得到。 因此，不能通过图形①旋转得到。 5．B 【分析】 根据题意，如上图，先将绕点O顺时针旋转。此时图形的右侧空4格，再将旋转后的图形向右平移4格，最后将向下平移3格至最终的位置。 【详解】 将进行的运动变化是绕点顺时针旋转后，向右平移4格，再向下平移3格。 6．3 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。 【详解】如图： 是轴对称图形的有3个。 7． 顺时针 90 【分析】顺时针是和钟表指针转动方向一致，逆时针是和钟表指针转动方向相反；因此从2时到5时，时针绕表盘按顺时针旋转的。 钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份也就是12大格，每一份也就是每一大格的夹角是30°；经过一个小时，时针旋转1大格。用5时减去2时，计算出经过的时长。时长是几小时，就旋转几大格。 【详解】360°÷12＝30° 5时－2时＝3（小时） 3×30°＝90° 从2时到5时，时针绕表盘按顺时针方向旋转了90°（或逆时针方向旋转了270°）。 8． 平移 旋转 【分析】如果图形移动后，仅位置沿直线方向发生平移，形状、大小、方向均不变，那么属于平移变换。如果图形移动后，围绕某一固定点发生了角度的旋转，图形形状、大小、不变，只是位置和方向改变，那么属于旋转变换。 【详解】第一组的两个图形，观察到是由一个正方形沿水平方向做相同距离进行了平移，依次排列组成的，平移后图形形状、大小不变，位置仅发生同方向的移动，符合平移的特征。 第二组的两个图形，观察到是由一个菱形绕着一个固定点发生了角度的旋转，旋转后图形的形状、大小不变只改变位置和方向，符合旋转的特征。 9． 90°/90度 150°/150度 【分析】钟表的周角为360°，钟表共分为12个大格，用360°除以12求出每大格的度数； 从12：00到3：00，时针从12指向3，走过3大格，用每大格的度数乘3即可得到旋转角度； 从3：00到3：25，分针从12指向5，走过5大格，用每大格的度数乘5即可得到旋转角度。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90°，从中午12：00到下午3：00，时针绕中心点顺时针方向旋转90°； 30°×5＝150°，从下午3：00到下午3：25，分针绕中心点顺时针方向旋转150°。 10．2 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，先找出平移前后的图形，根据平移的距离和方向确定朝哪个方向平移了几格即可。 【详解】 如图： 字母“V”，向右平移2格，就能和原来的字母组成字母“W”。 11． 7 长方形 【分析】根据题意可知，将三角形平移至平行四边形的右侧，观察三角形中一个顶点与平移后的对应点之间的位置关系可知，三角形向右平移了7厘米；这时平行四边形就转换成一个长方形。 【详解】由分析可知， 如上图：平行四边形中，把涂色部分的三角形向右平移7厘米，可以使平行四边形转化成长方形。 12． 位置 形状 大小 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】 如图，一个三角形绕着一个顶点旋转180°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。 13．90 【分析】旋转中心：绕点O旋转，因此点O是固定不动的，OA与OC、OB与OD是对应边。图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角，等于图形整体旋转的角度。找到一对对应边，观察它们绕旋转中心O转过的角度，即为所求旋转角。 【详解】三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，因此OB的对应边是OD，OA的对应边是OC。观察OB与OD的位置：OB沿水平方向向右，OD沿竖直方向向上，二者夹角为90°，OB逆时针转90°正好与OD重合，所以，旋转的角度为90°。 14． 顺 90 右 1 下 2 【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 在同一平面内，图形沿水平或垂直方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°后如下图所示： 再向右平移1格，最后向下平移2格，就可以到达图2的位置。 15． 左 4 逆时针 90° 【分析】确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可，据此观察图③的平移格数；再根据旋转后图形的位置的要素，一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，据此解答。 【详解】如图，图③先向左平移4格到O点位置，再绕点O沿逆时针（或顺时针）方向旋转90°（或270°）到图①的位置。 16． 3 顺 60 【分析】摩天轮旋转一周为360°，一共有12个座舱，类似于钟表，每一格为360°÷12＝30°，用90°÷30°求出顺时针转了几格，加上12即可；9到11为两格，用2×30°求出旋转度数即可。 【详解】360°÷12＝30° 90°÷30°＝3 11－9＝2（格） 30°×2＝60° 摩天轮一共有12个座舱。如果12号座舱的轮轴绕轴心O顺时针旋转90°，就会旋转到3号座舱的位置；要使9号座舱旋转到11号座舱的位置，轮轴需绕轴心O按顺时针方向旋转60°。 17．× 【分析】长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴的交点即为长方形的中心。对于一般的长方形（长和宽不相等），绕中心旋转90°后，长和宽的位置互换，无法与原图形重合。只有旋转180°时，图形才能与原图形重合。据此判断原题说法是否正确。 【详解】长方形的对称轴交点即为长方形的中心。 因为长方形的长和宽不相等，绕中心旋转90°后，原来的长变成了宽的方向，原来的宽变成了长的方向，不能与原长方形重合。 长方形绕中心至少旋转180°才能与原长方形重合。 所以，一个长方形绕它的对称轴交点至少要旋转90°才能与原长方形重合的说法是错误的。 故答案为：× 18． √ 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。在对折过程中，对称轴两边的对称点会重合，因此它们到对称轴的垂直距离必须相等。 【详解】根据轴对称图形的性质，对称轴两边的对称点到对称轴的距离相等。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】四个基本方向在平面上的顺时针排列顺序是东—南—西—北。顺时针方向是指与时钟指针转动方向一致，即东—南—西—北。根据题干，小明初始面向西，顺时针旋转90°，即按照顺时针方向转动一个直角，需要判断转动后的面向方向是否与题干描述一致。 【详解】根据方向的顺时针排列顺序：东—南—西—北；小明初始面向西站立。顺时针旋转90°，即从西方向往顺时针方向的下一个基本方向转动。在顺时针顺序中，西的下一个方向是北。所以，小明顺时针旋转90°后，面向北站立，题干描述正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形。根据轴对称图形的定义判断一般的平行四边形和特殊的平行四边形（长方形、正方形）的对称轴数量。 【详解】一般的平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。特殊的平行四边形中，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，也没有只有1条对称轴的情况。所以，平行四边形只有一条对称轴的说法是错误的。 故答案为：× 21．× 【分析】一个图形旋转时既可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。顺时针旋转是指按照钟表指针转动的方向进行旋转，而逆时针旋转则是与钟表指针转动方向相反的旋转。图形可以按照任意一种方向进行旋转，并且旋转的角度也可以是任意的。 【详解】根据分析：一个图形旋转时既可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。原题说法错误。 故答案为：× 22．见详解 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴；这时，这个图形关于这条直线对称。据此解答。 【详解】根据分析， 答：是轴对称图形。 作图如下： 23．（1）见详解 （2）小于 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，图形②的面积等于3个方格和2个半个的面积和，图形③的面积等于5个方格的面积和，则图形②的面积小于图形③的面积。 【详解】（1）如图： （2）图形②的面积小于图形③的面积。 24．（1）（2，4）；（3，7）；（8，7） （2）三角形； （3）（7，4） （2）（3）如图所示： 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示A、B、C的位置。 （2）先顺次连接A、B、C、A，得到一个三角形；然后根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形。 根据平行四边形的特点，画出平行四边形ABCD，找到D点，并用数对表示出D点的位置。 【详解】（1）用数对表示A、B、C的位置： A（2，4）、B（3，7）、C（8，7）。 （2）顺次连接A、B、C、A，得到一个三角形。 三角形ABC向上平移2格后的得到三角形A＇B＇C＇，画图略； （3）找到D点，顺次连接A、B、C、D、A能得到一个平行四边形ABCD，画图略； 用数对表示D点的位置：D（7，4）。 25．（1）见详解 （2）见详解 （3）下；6 【分析】（1）轴对称图形对应点的连线垂直对称轴，对应点到对称轴的距离相等。据此画出图1的另一半； （2）将图2的每条边都向左平移10格，画出平移后的图形； （3）在图3上找一个线段，找出平移后的对应线段，从而找出平移了几格。看图，平移方向是向下。 【详解】（1）（2）如图： （3）图3向下平移了6格。 【点睛】本题考查了补全轴对称图形、作平移后的图形，掌握轴对称和平移的作图方法是解题的关键。 26．（1）（3）如下图 （2）（8，5）； （4）4∶1 【分析】（1）根据题意，注意图形的形状和大小在旋转过程中保持不变，绕点A画出逆时针方向旋转180°的图形即可。 （2）将画出的图形点B′，在方格中读出其数对位置即可。第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （3）按2∶1放大意味着将图形的每条边的长度都×2。在放大过程中，要注意保持图形的形状特征不变，角度不变，各部分之间的比例关系也不变。 （4）观察画好后的图形，按2∶1放大后的图形与原图形的面积比是4∶1。 【详解】（1）（3）作图略 （2）旋转后点B的对应点B′的位置是（8，5）； （4）（6×2÷2）∶（3×1÷2） ＝6∶1.5 ＝4∶1 图形③和图形①的面积比是4∶1。 27．（1）（7，7）；（4，9）；3 （2）见详解 （3）下；7；右；2 （4）见详解 （5）都是四边形。 平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。点A到BC边上的距离就是BC边上的高。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据①和②的位置可以确定平行四边形①先向下再向右平移，或者先向右再向下平移，在平行四边形①上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。 （4）把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 （5）合理即可。 【详解】（1）三角形ABC中，点A的位置用数对表示是（7，7）点B的位置用数对表示是（4，9）。BC边上的高是3厘米。 （2）              （3）将平行四边形从①平移到②的位置，可以先向下平移7格，再向右平移2格。 （4） （5）相同特征：都是四边形。 不同特征：图中平行四边形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形。 （答案不唯一） 答案第10页，共13页 答案第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $