暑假专题（小数的乘法和除法、混合运算和数量关系）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 整合小数乘除、混合运算与数量关系，以题载法，强化运算能力与模型意识 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3题|商不变性质、积的变化规律|从算理（小数运算法则）到变式应用，构建概念网络| |运算技巧|计算12题|乘法分配律、结合律|从直接运算到简便计算，培养运算能力与推理意识| |实际应用|解答13-21题|数量关系模型（工作效率、平均数等）|从简单问题到复杂情境，发展模型意识与应用能力|

暑假专题：综合训练（小数的乘法和除法、混合运算和数量关系）-2026-2027学年度六年级数学上苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．把下面的算式转化为除数是整数的除法。 （1）4.5÷0.3＝( )÷( )      （2）16.2÷0.18＝( )÷( ) 2．根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。 6.5×3.9＝( )          650×0.39＝( ) ( )×39＝253.5        0.65×( )＝253.5 3．计算时，应把除数扩大变成( )，被除数也相应扩大变成( )，然后再除。 4．计算，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 5．一块长2.4米、宽1.6米的长方形菜地，面积是( )平方米；若换算成分米计算，24×16＝( )平方分米，再换算回平方米是( )平方米。 6．火龙果的单价9.98元/千克，妈妈买了1.1千克，实际付款( )元。 7．甲船和乙船分别从上游A和下游B码头同时出发相向而行，A、B相距150千米，两船在静水中的速度相同。甲船出发时掉下一个箱子，箱子浮于水面顺水而下，15分钟后与甲船相距7.5千米。乙船与甲船相遇后，再过______小时与箱子相遇。 8．从4000减去它的，再减去剩下的，再减去剩下的……最后减去剩下的，最后剩( )。 9．小明的身高是140cm，小华的身高比小明矮，小华的身高是( )cm。 二、计算题 10．直接写得数。 25×0.2＝          10－0.86＝         125%×8＝         2.5×3.5×0.4＝ 4.8÷0.8＝          ＝          ＝          ＝ 11．竖式计算。 6.25×2.4＝    0.032×2.8＝    0.68×0.14＝ 12．用简便方法计算。 1.2×0.09＋2.8×0.09            12.5×32            2.5×（40＋4＋0.4） 三、解答题 13．一块长方形地的面积是4.2平方米，已知这块地的宽是1.2米，请你算一下这块地的长是多少米？ 14．晓敏家一月份用水10.8吨，二月份用水12.7吨，三月份用水11.9吨。她家这三个月平均每月用水多少吨？ 15．王老师要买33本数学书，每本5.35元，大约需要多少钱？（得数保留整数） 16．东方红小学计划增添一个阅览室，阅览室长8米，宽6米，后来又进行维修改造，将原来的长和宽分别增加了2.6米。 （1）阅览室现在有多少平方米？ （2）阅览室现在比原来增加了多少平方米？ （3）现在要给阅览室铺防滑地砖，每平方米地砖售价200元，铺这间阅览室的地砖需要多少钱？ 17．生物兴趣小组上山采集树种。第一小组采集了14.5千克，比第二小组少采集2.6千克，第三小组采集的是第二小组的1.3倍。三个小组一共采集多少千克？ 18．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？ 19．李老师要给21位运动员买运动服，下面是营业员列出的一张表： 运动套装 2 3 4 5 6 7 价钱（元） 628 942 1256 1570 1884 2198 根据上表，你能很快算出买21套运动服共需要多少元吗？（用你喜欢的方法计算） 20．世界卫生组织建议：一般人群每人每天食盐量为6~9克。贝贝的妈妈为了解全家人每日食盐量是否符合标准，特意新买了一袋250克的食盐，一家5口正好吃了7天。你认为贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准吗？（结果保留两位小数） 21．现有甲、乙、丙、丁四支工程队。一项工程，如果由甲、乙、丙共同工作，45天可以完成，需付工程款2700元；如果由甲、乙、丁共同工作，40天可以完成，需付工程款2800元；如果由乙、丙、丁共同工作，36天可以完成，需付工程款2880元；如果由甲、丙、丁共同工作，30天可以完成，需付工程款2700元。现决定将工程承包给某一工程队，确保工程要在100天以内完成，且支付的工程款应尽量地少，那么应该将工程交给哪一支工程队，支付的工程款是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（小数的乘法和除法、混合运算和数量关系）-2026-2027学年度六年级数学上苏教版》参考答案 1． 45 3 1620 18 【分析】根据商不变的性质，先把除法扩大到原来的若干倍变成整数，除数扩大到原来的多少倍，被除数也跟着扩大到原来的几倍，据此解答。 【详解】（1）4.5÷0.3＝45÷3 （2）16.2÷0.18＝1620÷18 2． 25.35 253.5 6.5 390 【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。如果小数乘法末尾的积没有0，则积的位数等于两个因数的位数和，据此在括号里面填上合适的数。 【详解】由分析可得： 65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。 6.5×3.9＝25.35          650×0.39＝253.5 6.5×39＝253.5        0.65×390＝253.5 3． 5 10350 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。 【详解】根据小数除法的计算法则，计算时，应把除数扩大变成5，被除数也相应扩大变成10350，然后再除。 4． 减 除 加 【分析】根据分数的四则运算的顺序： 四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】 计算，应先算减法，再算除法，最后算加法。 5． 3.84 384 3.84 【分析】根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形菜地面积；2.4米＝24分米；1.6米＝16分米，计算出24×16的积；1平方米＝100平方分米，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】2.4×1.6＝3.84（平方米） 2.4米＝24分米；1.6米＝16分米 24×16＝384（平方分米） 384÷100＝3.84（平方米） 所以384平方分米＝3.84平方米 6．10.98 【分析】根据总价＝单价×数量，求实际付款的钱数列式为9.98×1.1；因为人民币的最小单位是分，所以计算出最后结果后要根据“四舍五入”保留两位小数。 【详解】9.98×1.1＝10.978≈10.98（元） 所以，实际付款10.98元。 7．2.5 【分析】根据箱子浮于水面顺水而下15分钟后与甲船相距7.5千米，可求出船在静水中的速度，甲船顺水，乙船逆水，所以两船速度和等于船在静水中速度的2倍，再根据总路程可算得相遇时间，进而可算出相遇时箱子与乙船的距离，乙船逆水，箱子顺水，两者速度和等于船在静水中的速度，根据两船相遇时箱子与乙船的距离可算出再过几小时乙船与箱子相遇。 【详解】15分钟＝0.25小时 船在静水中的速度：（千米/小时） 两船相遇时间：（小时） 相遇时箱子与乙船的距离：（千米） 乙船与箱子相遇时间：（小时）。 8．40 【分析】由题意可知，4000减去它的，把4000看作单位“1”，剩下的是它的（1－），计算一个数的几分之几用乘法，则剩下的为4000×（1－），把剩下的结果看作单位“1”再减去它的，剩下对应单位“1”的（），即4000×（1－）×（1－），依此类推，把前面求得的积看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答． 【详解】4000×（1－）×（1－）×（1－）××（1－） ＝4000× ＝4000× ＝40 9．133 【分析】把小明的身高看作单位“1”，小华的身高比小明矮，所以小华的身高对应的分率是（1－），用小明的身高140cm乘这个分率，即可求出小华的身高。 【详解】140×（1－） ＝140× ＝133（cm） 10．5；9.14；10；3.5； 6；；； 【解析】略 11．15；0.0896；0.0952 【分析】小数乘法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【详解】 12．0.36；400；111 【分析】根据乘法分配律的逆用提取进行简便运算； ，根据乘法结合律的逆用，先算； 根据乘法分配律，将和括号里面的数分别相乘进行简便运算。 【详解】 13．3.5米 【分析】已知长方形地的面积和宽，根据长方形的面积＝长×宽可知，长方形的长＝面积÷宽，代入数据计算即可求出这块地的长。 【详解】4.2÷1.2＝3.5（米） 答：这块地的长是3.5米。 14．11.8吨 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，即总数量÷份数＝平均数。先求出三个月总共用水的吨数再除以3。 【详解】 （吨） 答：她家这三个月平均每月用水11.8吨。 15．177元 【分析】先用每本数学书的价格乘要买的数量，求出总共需要的钱数，再根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】5.35×33＝176.55（元）≈177（元） 答：大约需要177元。 16．（1）91.16平方米 （2）43.16平方米 （3）18232元 【分析】（1）根据题意，求出增加后的长和宽是多少，再根据面积公式，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出答案；（2）根据长方形的面积公式，求出原来的面积，用增加的面积减去原来的面积，求得的就是增加了多少平方米；（3）用现在的面积乘每平方米地砖的售价，得到的就是铺这间阅览室的地砖需要多少钱，代入数据计算。 【详解】（1）长：8＋2.6＝10.6（米） 宽：6＋2.6＝8.6（米） 面积：10.6×8.6＝91.16（平方米） 答：阅览室现在有91.16平方米。 （2）91.16－6×8 ＝91.16－48 ＝43.16（平方米） 答：阅览室现在比原来增加了43.16平方米。 （3）91.16×200=18232（元） 答：需要18232元。 17．53.83千克 【分析】根据加法的意义，用14.5加上2.6即可得到第二小组采集的重量；根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用第二小组采集的重量乘1.3即可求出第三小组采集的重量，最后把这三个小组采集的重量相加即可求解。 【详解】14.5＋2.6＝17.1（千克） 17.1×1.3＝22.23（千克） 14.5＋17.1＋22.23 ＝31.6＋22.23 ＝53.83（千克） 答：三个小组一共采集53.83千克。 18．12小时 【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（小时） 答：需要12小时能完成学校绿化养护。 19．6594元 【分析】根据单价×数量＝总价，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也扩大相同的倍数（0除外），由题意可知：单价不变，数量由7套变到21套，扩大了3倍，那么总价也扩大3倍，据此解答。 【详解】2198×（21÷7） ＝2198×3 ＝6594（元） 答：买21套运动服共需要6594元。 20．符合 【分析】要判断食盐量是否符合标准，用食盐总量除以天数再除以人数算出贝贝家平均每人每天的食盐量，按四舍五入法保留两位小数，再与世界卫生组织建议的6~9克范围作比较。 【详解】250÷7÷5≈7.14（克） 因为6＜7.14＜9，所以符合标准。 答：贝贝一家的食盐量符合世界卫生组织标准。 21．交给丙工程队，共需要支付2700元的工程款。 【分析】把整个工程看成单位“1”，已知四个三队合作的完工时间，根据，列出四个关于工作效率的式子。把四个式子相加，可得到四队效率之和，再分别减去每三个队的效率和，就能算出每个队单独的工作效率；筛选出单独完成工期小于等于100天的工程队，排除不符合条件的队伍； 根据题意，计算每三支工程队每天的工程款，列出四个关于工程款的式子。把四个费用等式相加，求出四队每天总工程款，再分别减去每三个队的日工程款和，算出每个队单独工作每天的工程款。 对符合工期条件的队伍，计算其单独完成工程的总工程款，比较后选择总工程款最少的队伍。 【详解】把本项工程看成单位“1”，根据题意可得四组效率关系： ，，， 四个式子相加得： ，即四队总效率 分别计算单队效率和单独完成天数： 甲效率：，单独需（天）（超过100天，排除） 乙效率：，单独需（天）（超过100天，排除） 丙效率：，单独需（天）（天，符合） 丁效率：，单独需（天）（天，符合） 根据题意先算各组每日总工程款： （元） （元） （元） （元） 四个式子相加得： （元），即四队每日总工程款和为100元。 计算单队总工程款： 丙每日工程款（元），总工程款（元） 丁每日工程款（元），总工程款（元） 比较选择，选择丙队。 答：应该将工程交给丙队，90天完成后支付的工程款是元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $