6.2直线、射线、线段暑假预习练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、中档综合计算、提升拓展探究的三层设计，全面覆盖直线射线线段的概念、性质、计算及作图，强化从单一知识点到分类讨论的思维进阶，适配课时教学目标，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|概念辨析与简单应用|单选1-8考查直线射线线段基本性质，填空13体现“两点之间线段最短”，解答18、20巩固中点计算与尺规作图| |中档层|综合计算与情境应用|单选9-12涉及线段中点综合计算，填空14-15结合分类讨论与实际情境，解答21-22整合比例与线段和差| |提升层|分类探究与规律总结|填空17用代数式表示线段关系，解答23-24通过延长线、直线上点的位置分类讨论，培养空间观念与创新意识|

6.2直线、射线、线段 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．延长直线到点 B．延长射线到点 C．延长线段至点，使 D．延长线段至点，使 2．从直观上看，下列线段中最长的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，C、D在线段上，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（   ） A． B． C． D．无法确定 5．下列生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”解释的是（    ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．开山挖隧道，把上坡下坡的盘山公路改为平直的隧道 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D．建筑工人通过在两个柱子之间拉一条绳子砌墙 6．下列叙述正确的是（　　） A．线段可表示为线段 B．射线可表示为射线 C．直线可以比较长短 D．射线可以比较长短 7．下列叙述中，正确的是（    ） A．一个数不是正有理数就是负有理数 B．两点之间，直线最短 C．线段和线段是两条不同的线段 D．过两点有且只有一条直线 8．下列说法正确的是（    ） A．点O在线段上 B．点B是直线的一个端点 C．射线和射线是同一条射线 D．图中共有3条线段 9．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．正方形网格中，直线经过的点是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 11．下列说法，正确的是（　　） A．如果AP＝BP，那么点P是线段AB的中点 B．连接两点的线段叫两点间的距离 C．点A和直线l的位置关系有两种 D．点A，B，C过其中每两个点画直线，可以画出3条 12．下列说法正确的是（   ） A．直线AB和直线BA表示同一条直线 B．过一点P只能作一条直线 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短 二、填空题 13．如图，从A地到C地有四条道路，某同学认为第③条路线最近，其中的数学道理是_______． 14．若点C为线段上一点，，点D为直线上一点，M、N分别是的中点，若，则线段的长为______． 15．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票_______种．（友情提示：A到B与B到A车票不同．） 16．如图，点C是线段AB上一点，AC<CB，M、N分别是AB和CB的中点，，，则线段__________．    17．已知线段a，b，嘉琪作出了如图所示的图形，其中是所求线段，则线段_______（用含a，b的式子表示）． 三、解答题 18．如图，O是线段的中点，C是线段的中点． (1)若，求线段的长； (2)若，则 =___________（用含a的代数式表示）． 19．已知线段，点是线段上一点，且，点为线段的中点，求线段的长． 20．如图，已知线段，借助圆规和直尺作一条线段，使得（保留作图痕迹，不要求写出作法）．    21．如图，已知线段，，作线段和线段，使得，，且点在线段上． (1)请根据题意画出图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． (2)若，点在直线上，且是线段的中点，，求线段的长． 22．如图，是线段的中点，是线段的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段的长． 23．已知线段，延长至点，使，是线段的中点． (1)若，则求的长； (2)试探究线段、间的数量关系，并说明理由． 24．如图所示，点C在线段上，线段，，点M，N分别是，的中点，求： (1)线段的长度； (2)根据（1）中的计算过程和结果，设，其他条件不变，你能猜测的长度吗？说明理由； (3)若题中的条件改变为“点C在直线上”，其他条件不变，（1）中的结果会有变化吗？若有变化，请求出结果． 《6.2直线、射线、线段》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C B A D D D C 题号 11 12 答案 C A 1．D 【分析】直线是无端点，向两边无限延伸；射线是有一个端点，向一边无限延伸；顶点用大写字母表示，用两个点表示线段，直线，射线，也用一个小写字母表示线段，直线，射线；线段可度量长度，由此即可求解． 【详解】解：、直线是无端点，向两边无限延伸，故原选项错误，不符合题意； 、射线是有一个端点，向一边无限延伸，故原选项错误，不符合题意； 、用一个小写字母表示线段，直线，射线，故原选项错误，不符合题意； 、线段可度量长度，根据线段中点可作线段，故原选项正确，符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查直线，射线，线段的概念及表示，掌握其概念及表示方法是解题的关键． 2．B 【分析】根据线段长短的概念观察图形作出判断即可． 【详解】由图可知，B选项中的线段最长． 故选：B 【点睛】本题考查了线段的长短，是基础题，理性观察各选项图形即可，线段的大小比较方法有两种：比较法和度量法． 3．C 【分析】本题考查线段和差的计算，线段中点的定义，根据已知条件得出，分别表示出和，即可求出两者的关系． 【详解】解：∵， ∴ 又∵ ∴, ∴， 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了线段的大小比较. 根据比较线段长短的方法作答即可． 【详解】解：用圆规比较两条线段和的长短，可知. 故选：C． 5．B 【分析】本题考查两点之间线段最短，根据直线的性质，线段的性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、C、D都可以用“两点确定一条直线”，进行解释，不符合题意； B可以用基本事实“两点之间线段最短”解释，符合题意； 故选B． 6．A 【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可． 【详解】A.线段可表示为线段，故说法正确，符合题意； B. 射线不可以表示为射线，故说法错误，不符合题意； C.直线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意； D.射线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键． 7．D 【分析】本题考查了有理数的分类，两点之间线段最短，线段的表示，过两点有且只有一条直线，熟练掌握相关知识点是解题的关键；根据有理数的分类，两点之间线段最短，线段的表示，过两点有且只有一条直线，逐项判定即可． 【详解】解：A、0既不是正有理数也不是负有理数，故本选项不符合题意； B、两点之间，线段最短，故本选项不符合题意； C、线段和线段是同一条线段，故本选项不符合题意； D、过两点有且只有一条直线，故本选项符合题意； 故选：D． 8．D 【分析】此题考查直线、线段、射线，关键是根据直线、线段、射线的含义逐一分析判断即可． 【详解】解：A、点O在线段外，选项说法错误，不符合题意； B、点B是直线的一个点，直线没有端点，选项说法错误，不符合题意； C、射线和射线不是同一条射线，选项说法错误，不符合题意； D、图中共有3条线段，选项说法正确，符合题意； 故选：D． 9．D 【分析】先根据线段和差可得，再根据线段中点的定义可得，然后根据即可得． 【详解】解：， ， 为线段的中点， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的计算是解题关键． 10．C 【分析】此题考查了网格作图，延长线段即可得到答案． 【详解】解：如图，可知直线经过的点是点， 故选：C． 11．C 【分析】分别根据线段中点的定义、两点之间的距离、点和直线的位置关系以及两点确定一条直线分别判断即可得出答案． 【详解】解：A、缺少条件“点P在线段AB上”，故此选项错误，不符合题意； B、连接两点之间线段的长度叫两点间的距离，故此选项错误，不符合题意； C、点和直线的位置关系有点在直线上和点在直线外两种，故此选项正确，符合题意； D、如果A，B，C三点不共线，则过其中每两个点画直线，可以画出3条，如果A，B，C三点共线，则过其中每两个点可以画一条直线，故此选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了线段中点的定义，两点之间的距离，点和直线的位置关系以及两点确定一条直线，掌握相关概念和公理是解题的关键． 12．A 【分析】根据直线和射线的表示方法，和过一点可以做无数条直线，依次判断A、C、B，再利用射线与直线不能进行长短的比较判断D即可． 【详解】解：A、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故A正确． B、过一点P可以作无数条直线；故B错误． C、射线AB和射线BA，端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误． D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了直线，射线的表示方法以及射线和直线的性质，关键是要能够区分直线与射线的不同点． 13．两点之间，线段最短 【分析】本题考查线段的性质，由两点之间，线段最短，即可得到答案，关键掌握是掌握两点之间，线段最短． 【详解】解：从地到地有四条道路，某同学认为第③条路线最近，其中的道理是两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 14．24或16 【分析】本题考查线段中点的定义、线段和差定义，学会分类讨论的思想是解决问题的关键，本题还考查了学生的动手画图能力．分2种情形讨论：①如图，点在的延长线上，②如图，点在线段的延长线上，画出图形根据线段和差定义即可解决． 【详解】解：①如图，点在的延长线上， ，， ． 是的中点， ， ， 又， ， 又点是的中点， ， ． ②如图，点在线段的延长线上 ，， ． 是的中点， ， 又， ， 又点是的中点， ， ． 综上所述，的长为24或16． 故答案是：24或16． 15．20 【分析】本题考查了求线段的数量，理解题意，掌握求线段数量的方法是解题关键． 沿途经过3个车站到达B站，设这三个站分别为M站、Q站、N站，根据数线段的方法求解即可（注意“A到B”与“B到A”车票不同）． 【详解】解：沿途经过3个车站到达B站，设这三个站分别为M站、Q站、N站，如图所示 图中分别有线段共有10条， 因为A到B与B到A车票不同， 所以在A、B两站之间需要安排不同的车票种 故答案为：20 16．4 【分析】根据中点的性质可得BC的长，根据线段的和差可得AB的长，根据中点的性质可得BM的长，再根据线段的和差可得MN的长． 【详解】由N是CB的中点，NB=5，得：BC=2NB=10． 由线段的和差，得：AB=AC+BC=8+10=18． ∵M是AB的中点， ∴， 由线段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4， 故答案为：4. 【点睛】本题主要考查了线段中点的性质和线段的和差，线段的中点分线段相等是解题的关键． 17． 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，整式加减的运算，根据题意可知，，，再根据，然后代入计算即可． 【详解】解：根据题意可知：，，， ∴， 故答案为： 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查线段的和、差以及线段中点的定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题关键． （1）根据线段中点的定义，得：，，则，把代入求得解； （2）由，把代入即可求解． 【详解】（1）解：（1）∵，O是线段的中点， ∴， ∵C是线段的中点， ∴， ∴； 故答案为: ； （2）∵， ∴． 故答案为：． 19． 【分析】本题主要考查了线段的中点的含义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解题的关键．首先根据，O为中点，求出的长度是多少；然后用的长度减去的长度，求出线段的长度是多少即可． 【详解】解：∵，O为中点， ∴， ∵， ∴． 20．见解析 【分析】）根据作一条线段等于已知线段的作图步骤解答即可； 【详解】解：如图所示，即为所求．    【点睛】本题考查了尺规作图，解题的关键是用圆规依次截取一条线段等于已知线段即可． 21．(1)见解析 (2)1 【分析】本题通过已知的比例关系和线段长度求出相关线段的长度，再根据点的位置关系计算线段的长． 【详解】（1）解：如图①，线段，即为所求． （2）解：如图②： ∵ ∴． ∵，解得 ∴． ∵是线段的中点 ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了线段的和差与比例的综合应用，解题关键是根据比例设出未知数，求出相关线段长度． 22．6 【分析】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是正确解答此题的关键． 结合图形可知，图形中共有6条线段，分别用含的代数式表示出6条线段，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：是线段的中点，是线段的中点， ，， 设，则，，， ∵ 所有线段长度之和为39， ， ， 解得， ， 答：线段的长为6． 23．(1)1 (2)，理由见解析； 【分析】本题注意考查线段的和差运算，结合图形，正确的表示出线段的和与差关系是解题的关键． （1）根据题意得到，结合是线段的中点，，得到，最后根据即可得解； （2）由（1）可知，，结合是线段的中点，得到，由，即可得出结论； 【详解】（1）， ， ， 是线段的中点,，， ， ， （2），理由如下 由（1）可知：， 是线段的中点， ， ， ． 24．(1) (2)，理由见解析； (3)有变化，线段MN的长度是或． 【分析】本题考查了线段中点的有关计算，熟练掌握线段中点的性质是解题的关键． （1）由点M，N分别是，的中点可得、的长，再利用即可解答； （2）由（1）中的结论得，，，再利用即可得出结论； （3）由可知需要分2种情况①点C在线段上；②点C在线段的延长线上，分别求出相应的线段的长度即可． 【详解】（1）解：点M，N分别是，的中点， ，， ， 线段的长度为． （2）解：，理由如下： 由（1）中的结论得，，， ． （3）解：结果有变化， ，， ， 下面分2种情况讨论： ①若点C在线段上，则由（1）中的结论得，； ②若点C在线段的延长线上，则； 综上所述，线段的长度是或． 学科网（北京）股份有限公司 $