暑假专题：（周长与面积和周长与面积的变化）（综合练习）-2026-2027学年四年级数学上册苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积及变化，通过基础计算、变式应用、综合实践构建系统性训练，提炼拼接规律、最优方案等方法，强化几何直观与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空3/5/8、判断9/10|公式直接应用|从周长面积定义到基本计算，夯实概念| |变式应用|填空2/4/7、判断11|拼接周长变化规律、靠墙围篱笆最优方案推理|概念→变式，培养推理意识与空间观念| |综合实践|解答17/21/22、作图13|实际问题模型构建（如住房面积、照片墙设计）|应用→拓展，发展模型意识与创新意识|

暑假专题：综合训练（周长与面积和周长与面积的变化）-2025-2026学年度四年级数学上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 2．张爷爷靠墙用篱笆围一个长8米，宽4米的长方形菜地，他有两种围法（如图），选第( )种围法更节省篱笆，这种围法要用( )米篱笆。 3．一个长方形绿化带，长25米，宽2米，它的面积是( )平方米。 4．紧靠一道围墙边，用15米长的竹篱笆围出一块长方形菜地（边长为整米数），这块菜地的面积最大是( )平方米。 5．一块正方形手帕边长3分米，面积是( )，周长是( )。 6．读一读，然后在横线里填上合适的单位名称。 (1)位于武汉市沿江大道的江汉关博物馆，建筑面积4359________，收藏和展示与武汉近现代历史相关的各类文物、文献及实物。 (2)江汉区大兴路小学的“雷锋主题馆”里有一件珍贵的藏品，一尊高70________、宽46________、厚26________、重75________，用汉白玉雕琢而成的雷锋雕像。 (3)北京时间2021________6________17________9________22________，“神舟十二号”载人飞船发射成功。 7．小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了( )米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了( )米。 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会( )（填“变长”“变短”或“不变”）。 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是( )。 8．请把表格补充完整。 长方形 长 宽 周长 面积 12米 10米 9分米 54平方分米 8厘米 46厘米 二、判断题 9．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的面积也一定相等。( ) 10．小华绕一个池塘走1圈，一共走了78平方米。( ) 11．下面两图中，图甲的周长等于图乙的周长。( )    三、作图题 12．用彩笔描出下面各图形的边线。 13．请你在下面的方格纸上设计一个与“小鱼”面积相等的其他图形。 四、解答题 14．摸摸练习簿的封面、文具盒盖的面和直尺的面，说说哪一个面积最大，哪一个面积最小。 15．一块周长是140米的长方形草坪，它的宽是30米，这块草坪的面积是多少平方米？ 16．求下面运动场跑道的周长。 17．李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计） （1）厨房、卫生间和阳台的地面准备选用同一种瓷砖，一共要贴多少平方米的瓷砖？ （2）卧室1选用的瓷砖每平方米80元，卧室2选用的瓷砖每平方米64元，铺瓷砖时两间卧室一共要花多少元钱？ 18．砚是我国传统手工 艺品之一。一个砚台的底面是长为11厘米、宽为9厘米的长方形，这个砚台的底面面积是多少平方厘米？ 19．通过本单元的学习，你学会了什么？ 长方形周长：________________________ 正方形周长：________________  组合图形周长：________________ 用8个边长为1厘米的正方形拼2种不同的图形，并计算周长。 画图 周长 拼法1 拼法2 20．先设法计算出下面每个图形的面积，再比较它们的面积。你发现了什么？    21．张伯伯要新建一个长20米、宽15米的长方形鸡舍。张伯伯为了节约围鸡舍的篱笆材料，他打算靠一面墙建这个鸡舍，这面墙的长度是18米。那怎样建用的篱笆最短呢？请你在下面画图分析。所用的篱笆最短是多少米？请你列式计算。 22．小琼来到一家手工作坊，打算亲自制作小礼物送给爸爸妈妈。她将一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形进行手绘卡片的制作，小长方形手绘卡片的周长可能是多少厘米？（有几种分法就写几种。可以先画一面，再算一算。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（周长与面积和周长与面积的变化）-2025-2026学年度四年级数学上册苏教版》参考答案 1． ③ ② ① 【分析】要比较三个图形的面积，只需要数出它们各自内部的正方形个数即可。 【详解】图形①内部有9个小正方形，图形②内部有11个小正方形，图形③内部有13个小正方形。 13＞11＞9 故这三个图形按面积大小排序为：③＞②＞①。 2． 一 16 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度； 第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度；据此分别算出两种围法中篱笆的长度，再比较大小即可。 【详解】第一种围法： 4×2＋8 ＝8＋8 ＝16（米） 第二种围法： 8×2＋4 ＝16＋4 ＝20（米） 16米＜20米 所以选第一种围法更节省篱笆，这种围法要用16米篱笆。 3．50 【分析】用“长×宽＝长方形面积”算出长方形面积。 【详解】（平方米） 4．28 【分析】有一边是靠着墙，则就是长方形有一条边是用墙来代替的，则剩余的三条边的长度和是15，根据长方形的特征，对边相等，则其中有两条是一样长的。分情况讨论，再分别算出不同长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，再将得出的面积进行比较。 【详解】15＝1＋1＋13，即长是13，宽是1，13×1＝13（平方米）； 15＝1＋7＋7，即长是7，宽是1，7×1＝7（平方米）； 15＝2＋2＋11，即长是11，宽是2，11×2＝22（平方米）； 15＝3＋3＋9，即长是9，宽是3，9×3＝27（平方米）； 15＝3＋6＋6，即长是6，宽是3，6×3＝18（平方米）； 15＝4＋4＋7，即长是7，宽是4，7×4＝28（平方米）； 15＝5＋5＋5，即长是5，宽是5，5×5＝25（平方米）； 通过比较：7＜13＜18＜22＜25＜27＜28 则这块菜地的面积最大是28平方米。 5． 9平方分米/9dm2 12分米/12dm 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形手帕周长和面积。 【详解】面积：3×3＝9（平方分米） 周长：3×4＝12（分米） 所以一块正方形手帕边长3分米，面积是9平方分米，周长是12分米。 6．(1)平方米/m2 (2) 厘米/cm 厘米/cm 厘米/cm 千克/kg (3) 年 月 日 时 分 【分析】（1）边长是1米的正方形的面积是1平方米，一个普通家庭的面积大约是120平方米，所以计量博物馆的建筑面积用“平方米”作单位； （2）人的手指宽度大约是1厘米，计量雕像的高、宽、厚用“厘米”作单位；两瓶矿泉水的重量大约是1千克，计量雷锋雕像的重量用“千克”作单位； （3）结合生活实际，根据对年、月、日、时、分的认识填空即可。 【详解】（1）（1）位于武汉市沿江大道的江汉关博物馆，建筑面积4359平方米，收藏和展示与武汉近现代历史相关的各类文物、文献及实物。 （2）（2）江汉区大兴路小学的“雷锋主题馆”里有一件珍贵的藏品，一尊高70厘米、宽46厘米、厚26厘米、重75千克，用汉白玉雕琢而成的雷锋雕像。 （3）（3）北京时间2021年6月17日9时22分，“神舟十二号”载人飞船发射成功。 7． 58 86 变短 ③ 【分析】半个篮球场为长方形，长15米，宽14米。求其周长，利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据即可解答； 整个篮球场由两个相同的半个篮球场拼成，此时长方形长为14×2＝28米，宽为15米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出沿着整个篮球场走了一圈的距离； 两个相同长方形拼接时，拼接处的边不再属于新图形的周长，相比拼接前两个长方形周长总和，新图形周长减少了，所以周长和会变短。 设小正方形边长为1厘米。①是12个小正方形排成一排，此时长方形长12厘米，宽1厘米；②是排成2排，每排6个，长6厘米，宽2厘米；③是排成3排，每排4个，长4厘米，宽3厘米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据，分别计算出给出图形的周长，比较得出结论即可，据此解答。 【详解】（15＋14）×2 ＝29×2 ＝58（米） 14×2＝28（米） （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了58米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了86米。 58×2＝116（米） （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 116＞86 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会变短。 ①（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） ②（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） ③（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 26＞16＞14 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是③。 8．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽；长方形的面积＝长×宽，长方形的宽＝面积÷长。据此解答。 【详解】（12＋10）×2＝22×2＝44（米） 12×10＝120（平方米） 54÷9＝6（分米） （9＋6）×2＝15×2＝30（分米） 46÷2－8＝23－8＝15（厘米） 15×8＝120（平方厘米） 长方形 长 宽 周长 面积 12米 10米 44米 120平方米 9分米 6分米 30分米 54平方分米 15厘米 8厘米 46厘米 120平方厘米 9．× 【分析】12÷2＝6（厘米）＝4厘米＋2厘米＝3厘米＋3厘米，假设两根铁丝周长都为12厘米，一根围成一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，一根围成边长为3厘米的正方形，分别计算出长方形和正方形的面积即可解答。 【详解】假设两根铁丝周长都为12厘米。 12÷2＝6（厘米）＝4厘米＋2厘米＝3厘米＋3厘米 长方形的面积为：4×2＝8（平方厘米） 正方形的面积为：3×3＝9（平方厘米） 9＞8，正方形的面积大于长方形的面积，原说法错误。 故答案为：× 10．× 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积，据此判断即可。 【详解】池塘1圈应该是池塘的周长，平方米是面积单位，原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】封闭图形一周的长度叫周长。甲的周长是图中红色线段的长度和，乙的周长是图中红色线段的长度和，比较甲和乙的周长即可。 【详解】下面两图中，图甲的周长大于图乙的周长。    故答案为：× 【点睛】熟记周长定义并灵活运用是解题关键。 12．图见详解 周长 【分析】彩笔描出各图形的外围边线。外围边线的长度就是图形的周长。 【详解】 13．见详解 【分析】根据题干要求，我们需要在方格纸上设计一个与“小鱼”面积相等的其他图形。可以通过数方格的方法来计算“小鱼”的面积，观察图形可知，“小鱼”占满格的有2格，半格的有6个，4个半格相当于6÷2＝3（个）满格，所以“小鱼”的面积为2＋3＝5（个）方格的面积。在方格纸上设计绘制图形，确保设计的图形的格子数与“小鱼”的格子数相等即可。 【详解】图形小鱼的面积是5格，所画图形如图所示： （答案不唯一） 14．练习簿的封面最大；直尺的面最小 【分析】物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。由题意得，摸摸练习簿的封面、文具盒盖的面和直尺的面后发现，练习簿的封面面积最大，文具盒盖的面积稍微小一些，而直尺的面的面积最小。 【详解】答：练习簿的封面的面积最大，直尺的面的面积最小。 15．1200平方米 【分析】根据题意可知，长方形草坪的周长除以2等于草坪长与宽的和，再减去草坪的宽，即等于草坪的长，草坪的长乘宽等于这块草坪的面积，据此即可解答。 【详解】140÷2－30 ＝70－30 ＝40（米） 40×30＝1200（平方米） 答：这块草坪的面积是1200平方米。 16． 300米 【分析】根据对图中信息的观察，可以将该跑道看作一个长为100米，宽为50米的长方形，然后根据长方形的周长计算公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算。 【详解】（100＋50）×2 ＝150×2 ＝300（米） 答：运动场跑道的周长是300米。 17．（1）23.4平方米 （2）1944元 【分析】厨房、卫生间和阳台的地面都是长方形，厨房的长是3.8米、宽是2.6米，卫生间的长是2.6米、宽是2.2米，阳台的长是（2.2＋3.8）米，宽是1.3米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可； （2）卧室1和卧室2都是长为4.5米、宽为3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室1和卧室2的面积，再分别乘每平方米需要的钱数，最后再把卧室1和卧室2需要的钱数相加即可。 【详解】（1）2.2×2.6＋3.8×2.6＋1.3×（2.2＋3.8） ＝2.6×（2.2＋3.8）＋1.3×6 ＝2.6×6＋7.8 ＝15.6＋7.8 ＝23.4（平方米） 答：一共要贴23.4平方米的瓷砖。 （2）3×4.5×80＋3×4.5×64 ＝3×4.5×（80＋64） ＝13.5×144 ＝1944（元） 答：铺瓷砖时两间卧室一共要花1944元钱。 18．99平方厘米 【分析】已知砚台底面是长方形，长为厘米，宽为厘米。根据长方形的面积公式：面积长宽，将已知数据代入公式进行计算即可求出底面面积。 【详解】（平方厘米） 答：这个砚台的底面面积是平方厘米。 19．长方形的周长：20厘米 正方形的周长：12分米 组合图形的周长：10厘米 画图 周长 拼法1 12厘米 拼法2 16厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可； 根据正方形的周长＝边长×4，代入数值计算即可； 绕图形一周的长度叫做图形的周长，将组合图形转化为长为3厘米，宽为2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可； 用8个边长为1厘米的正方形拼2种不同的图形，只要将这8个小正方形边相连拼成一个组合图形即可，再求出周长即可。 【详解】（厘米） 答：长方形的周长为20厘米。 （分米） 答：正方形的周长为12分米。 （厘米） 答：该组合图形的周长是10厘米。 （厘米） （厘米） 画图 周长 拼法1 12厘米 拼法2 16厘米 20．各图形的面积相等 【分析】先测量出各图形计算面积需要的数据，再根据“长方形的面积＝长×宽”“平行四边形的面积＝底×高”“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”“三角形的面积＝底×高÷2”求出各图形的面积，即可求得。 【详解】测量可知：    长方形的面积：2×1＝2（平方厘米） 平行四边形的面积：1×2＝2（平方厘米） 梯形的面积：（0.4＋1.6）×2÷2 ＝2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 三角形的面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 由上可知，长方形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积都是2平方厘米。 发现：长方形的面积、平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积相等。 【点睛】熟练掌握各平面图形的面积计算公式是解答题目的关键。 21．图见详解；52米；算式见详解 【分析】第一种：将宽边靠墙，那么篱笆的长度为两条长加一条宽；第二种：长边靠墙，那么篱笆的长度为两条宽加一条长，再加上一条（20－18）的短边；分别计算出两种围法的周长，再进行比较即可；据此解答。 【详解】如图： 第一种：20＋20＋15＝55（米） 第二种：20－18＋15＋15＋20＝52（米） 55＞52 答：所用的篱笆最短是52米。 22．100厘米或110厘米 【分析】根据题意，把一张长40厘米，宽30厘米的长方形分成2个同样大的小长方形，有两种分法，一种是沿着长方形的长边对折，另一种是沿着长方形的宽边对折，再计算出小长方形的周长即可，据此解答。 【详解】方法一：沿着长方形的长边对折 小长方形的长：30厘米，宽：40÷2＝20（厘米） 小长方形的周长：（30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 方法二：沿着长方形的宽边对折 小长方形的长：40厘米，宽：30÷2＝15（厘米） 小长方形的周长： （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 答：小长方形手绘卡片的周长可能是100厘米，也可能是110厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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