第二单元 周长与面积的变化（同步练习）2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 围绕“周长与面积的变化”，通过基础认知、关联应用、综合拓展三层设计，实现从概念理解到规律探究再到实际应用的巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|周长与面积基本概念|选择题（如1题）、画图题（如2题），强化量感与几何直观| |关联应用|拼组中周长与面积变化规律|填表分析（如4题）、拼法探究（如3题），发展推理意识| |综合拓展|复杂图形转化与实际问题|期末真题（如8、9题）、多解法题（如12题），提升应用意识与创新思维|

周长与面积的变化 1.（1）如果每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么用它们拼成的一个大正方形的面积可能是( )平方厘米。 A.7 B.8 C.9 （2）张老师用3块边长为1米的正方形木板拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )。 A.3米 B.3平方米 C.8平方米 2. 下图中每个小方格都表示1平方厘米，在图中分别画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个，并算出面积。 3．用36个面积为1平方厘米的小正方形拼成一个长方形（包括正方形），共有( )种不同的拼法。拼成的长方形（或正方形）中，周长最长是( )厘米，最短是( )厘米。 4．用16个面积是1平方厘米的小正方形拼成长方形（包括正方形），可能有哪几种拼法？填写在下面的表格中。 长／cm 宽／cm 周长／cm 面积／cm² 观察长方形（或正方形）的周长与面积，发现： 。 5． 如图为10个完全相同的小长方形拼成的大长方形，小长方形的长是4厘米，大长方形的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 6．用一张长是40厘米、宽是2厘米的纸条折成了右面的图案，涂色部分的周长和是( )厘米。 7．下图是一块长方形铁皮，长剪去4分米，宽剪去2分米后，得到了一块正方形铁皮，面积比原来减少了50平方分米。原来长方形铁皮的面积是多少平方分米？ 8. （苏州高新区期末）如图，大正方形的边长比小正方形的边长多3厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多51平方厘米。大正方形的面积是( )平方厘米，小正方形的面积是( )平方厘米。 9.（广元朝天区期末）李叔叔装修新房时，测量出客厅的地面是长6米、宽3米的长方形。他打算用边长为3分米的正方形地砖铺满客厅的地面，至少需要( )块这样的地砖。 A.2 B.20 C.200 10.（南京栖霞区期末）一个长方形，如果长减少6厘米，那么面积就减少42平方厘米；如果宽增加4厘米，那么面积就增加48平方厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 11.（福州台江区期末）如图，涂色部分是两个正方形，空白部分（两个小长方形）的周长总和是20厘米。你知道大正方形的边长是多少厘米吗？ 12.（广州白云区期末）用两种不同的方法求出下面图形的面积。（单位：厘米） 答案： 周长与面积的变化 1.(1)C (2)B 2. （长方形画法不唯一） 长方形：6×2=12（平方厘米）（答案不唯一） 正方形：4×4=16（平方厘米） 3.5 74 24 长／cm 16 8 4 宽／cm 1 2 4 周长／cm 34 20 16 面积／c㎡ 16 16 16 4. 长方形（包括正方形）的面积相等时，长方形的长与宽相差越大，周长越长。（合理即可） 5. 4×3=12(厘米) 12÷4=3（厘米） 3+4+3=10(厘米) 周长：(12+10)×2=44(厘米) 面积：12×10=120(平方厘米) 6.84 7.方法一：50-4×2=42(平方分米) 42÷(4+2)=7(分米) 7×7+50=99(平方分米) 方法二：50-4×2=42(平方分米) 42÷(4+2)=7(分米) 7+4=11(分米) 7+2=9（分米） 11×9=99(平方分米) 点拨：如图，先将右下角的长4分米、宽2分米的长方形剪去，再将左下角的宽2分米的小长方形剪下拼接到右边长方形的右边，这样就拼成了一个长是正方形的边长、宽是4+2=6（分米）的长方形，然后求出这个长方形的长，也就是正方形的边长，最后用正方形的面积加上减少的50平方分米即可；也可以先求出原长方形的长和宽，再求出面积。 8.100 49 点拨：如图，把多出的涂色部分分成3份，右下角是一个边长为3厘米的正方形。多出的面积去掉这个边长为3厘米的正方形的面积后就是余下2个完全相同的长方形的面积和，长方形的宽是3厘米，进而可以求出每个长方形的长，也就是小正方形的边长，再求出小正方形的面积，以及大正方形的面积。 9.C 10.42÷6=7(厘米) 48÷4=12(厘米) 12×7=84(平方厘米) 11.20÷4=5（厘米） 点拨：两个小长方形的周长可以转化成大正方形的周长（如图），所以大正方形的周长就是两个小长方形的周长和，也就是20厘米，进而求出它的边长。 12.方法一：如图。 6×2=12（平方厘米） 10-6=4（厘米） 7×4=28（平方厘米） 28+12=40(平方厘米） 方法二：如图。 10×2=20（平方厘米） 7-2=5（厘米） 10-6=4（厘米） 5×4=20(平方厘米） 20+20=40（平方厘米）（方法不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $