辽宁锦州市第四中学2025-2026学年八年级下学期期末测试数学试卷

2025-2026学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 考试时间120分钟 试卷总分120分 *考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 为宣传科技创新与绿色发展理念，某科技馆设计了以下标识图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 要使分式有意义，x必须满足的条件是（ ） A. B. C. D. 且 5. 若一个正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行四边形ABCD的周长为24cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　） A. 4cm B. 16cm C. 12cm D. 24cm 7. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A. B. C. D. 8. 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8，∠B=30°，则DE的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 2 D. 4 9. 如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，点D，E分别是边，上的点，，，若，则的长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解： =___． 12. 用不等式表示“与的差是非负数”___________． 13. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______． 14. 如图，在中，．按以下步骤作图：①分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；②作直线分别交于，连接．若，则________°． 15. 如图，在等腰梯形中，，对角线与互相垂直，，那么等腰梯形上下底之和为________． 三、计算题：本大题共2小题，每题8分共16分． 16. 因式分解、解不等式组 （1）因式分解； （2）解不等式组 17. 解方程、化简求值 （1）解方程：． （2）先化简，再求值：，其中． 四、解答题：本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）若和关于原点O成中心对称，请画出； （2）将绕点O逆时针旋转得到，请画出； （3）将进行平移得到，若点的坐标为，则点的坐标为________； （4）若以为顶点的四边形是平行四边形，请写出满足条件的所有点D的坐标________． 19. 如图，点，分别是的边，的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，求的长． 20. 2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的文创产品深受大家喜爱．某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个． （1）求每个A种挂件的价格； （2）某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种挂件． 21. 在平面直角坐标系中，为原点，点，，． （1）如图①，则三角形的面积为______； （2）如图②，将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点坐标为（______， ______）． ①求的面积； ②点是一动点，若的面积等于的面积，直接写出点坐标． 22. 对定义一种新运算，规定，其中是非零常数，等式右边是通常的四则运算． 如：，． （1）填空：________；（用含的代数式表示） （2）已知且． ①求的值； ②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求的取值范围． 23. 已知中，，点在边上，且，延长到点，使，连接，交于点，． （1）如图1所示，求的度数； （2）将线段绕着点，沿着逆时针方向旋转得到线段，连接． ①如图2所示，若，求线段的最小值； ②如图3所示，连接，求证：四边形是平行四边形； （3）如图4所示，将线段，绕着点，沿着逆时针方向旋转到线段，连接，点是线段的中点，连接，若，，求线段的长度． 2025-2026学年度第二学期八年级期末考试 数学试卷 考试时间120分钟 试卷总分120分 *考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】76 【15题答案】 【答案】4 三、计算题：本大题共2小题，每题8分共16分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）无解 （2），1 四、解答题：本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】（1）如图，即为所求 （2）如图，即为所求 （3） （4）或或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）每个A种挂件的价格为25元 （2）该游客最多购买11个A种挂件 【21题答案】 【答案】（1）6 （2）5，4；①9；②或 【22题答案】 【答案】（1） （2）①，；② 【23题答案】 【答案】（1） （2）①； ②如图，连接， 由（1）可得， ∴， ∵将线段绕着点，沿着逆时针方向旋转得到线段，连接， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $