精品解析：四川省天府七中执诚学部2021-2022学年八年级下学期期末考试（二）数学试题

天府七中执诚学部初2020级初二（下）期末测试（二）数学 A卷 （共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，根据定义进行判断即可． 【详解】解：对于选项A：绕中心点旋转后与原图形重合，符合中心对称图形的定义，故A正确； 对于选项B：不符合中心对称图形的定义，故B错误； 对于选项C：不符合中心对称图形的定义，故C错误； 对于选项D：不符合中心对称图形的定义，故D错误． 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分解因式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A．等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； B．等式的右边不是几个整式的积的形式(含有分式)，不是分解因式，故本选项不符合题意； C ．从左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意； D．从左到右的变形是整式乘法运算，不是分解因式，故本选项不符合题意； 故选 C． 【点睛】本题考查了分解因式的定义，能熟记分解因式的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式． 3. 下列各数中，能使不等式2x+1＜3成立的是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式，找出在不等式解集中的解即可． 【详解】解：解不等式2x+1＜3可得， 选项中只有0满足， 故选：A． 【点睛】本题考查不等式的解，解决本题的关键是利用不等式的基本性质求不等式的解集． 4. 某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解． 【详解】解：设这个多边形是n边形． 则180°•（n-2）=180°+360°， 解得n=5， 答：此多边形的边数是5． 故选：C． 【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征． 5. 在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】解：A、与不一定相等，则此项不一定正确，不符题意； B、，则此项一定正确，符合题意； C、与不一定相等，则此项不一定正确，不符题意； D、当时，一定正确；当时，无意义，则此项不一定正确，不符题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键． 6. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据点A和它的对应点C的坐标之间的变化得到图形的平移变换规律，然后利用此规律写出点B的对应点D的坐标即可． 【详解】解：∵点对应点为 ∴线段CD是由线段AB先向右平移个单位，向下平移个单位 ∵点D是点的对应点 ∴点D的横坐标为，纵坐标为 ∴点D的坐标为 故选A． 【点睛】本题考查的是图形的平移的特征．解题的关键在于根据点A与点C的坐标得到图形的平移规律． 7. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查从实际问题中抽象出一元二次方程．可借助平移性质得到长为、宽为的矩形草坪，然后利用矩形面积公式列方程即可． 【详解】解：根据题意，草坪的面积为， 故所列方程为， 故选：B． 8. 如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，，下列四个判断中，正确的个数有（ ） ①如果点E，F分别是，的中点，那么四边形是菱形 ②如果，那么四边形是矩形 ③如果平分，那么四边形是菱形 ④如果，且，那么四边形是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据，可得四边形是平行四边形，再结合矩形、菱形、正方形的判定定理对各个条件进行逐一判断． 【详解】解：，， 四边形是平行四边形． 对于①，若，分别是，的中点，则，，无法得出，故错误； 对于②，，四边形是平行四边形， 四边形是矩形，故②正确； 对于③，平分， ， 又， ， ， ， 四边形是菱形，故③正确； 对于④，，， 平分， 由③知四边形是菱形，但无法得出，故④错误． 综上所述，正确的有2个． 故选：B． 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解________． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 10. 分式有意义的x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件，即可求得x的取值范围． 【详解】解：∵分式有意义 ∴ 解得 故答案为： 【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不为0． 11. 如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______． 【答案】x≥2 【解析】 【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案． 【详解】∵一次函数图象经过一、三象限， ∴y随x的增大而增大， ∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点， ∴x≥2时，y≥0，即kx+b≥0， 故答案为：x≥2 【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数形结合，此题比较简单． 12. 如图，在中，，，点E为线段上一点，连接，将沿翻折，点的对应点落在的延长线上，若，则________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得，由翻折的性质可得，在中利用勾股定理求出的长，进而求出的长． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，  ∵将沿翻折， ∴， ∵， ∴在中，， ∵点在的延长线上， ∴． 13. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于为半径作弧交于点；③作射线交于点，若，则的长为_____． 【答案】## 【解析】 【分析】作于点，于点，根据角平分线的性质求得，推出是等腰直角三角形，由勾股定理列式计算得到，再利用直角三角形的性质求得，再利用勾股定理求解即可． 【详解】解：作于点，于点， 由作图痕迹知是的平分线， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 由勾股定理得，即， 解得． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 按要求完成下列各题： （1）解方程：． （2）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 【答案】（1）， （2）不等式组的解集为，在数轴上表示如下： 【解析】 【小问1详解】 解：原方程可化为 或 【小问2详解】 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 原不等式组的解集为， 数轴略． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．（画图时字母应标注清楚哦） （1）将绕原点顺时针旋转，请画出旋转后的； （2）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为______． （3）请求出的面积． 【答案】（1）如图，即为所作： （2） （3） 【解析】 【分析】（1）将三顶点绕原点顺时针旋转得到； （2）和是中心对称图形，连接对应点即可得到答案； （3）利用割补法求出三角形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接． 由此可知，与的对称中心的坐标为； 【小问3详解】 解：． 16. 张家界千古情女神像一共四面，优雅大气，安宁祥和，与张家界山水融为一体，是张家界大地真善美儿女的化身．小颖想用无人机测量女神像高度，如图，她在雕像前C处用测倾器测得顶端A的仰角为，底端B的俯角为；又在同一水平线上的D处用测量器测得顶端A的仰角为．已知米，求女神像的高度．（，结果请保留整数） 【答案】女神像的高度约为57米． 【解析】 【分析】利用三角形外角性质求得，推出，在中，利用直角三角形的性质结合勾股定理求得，，再证明是等腰直角三角形，据此计算即可求解． 【详解】解：在中， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴米； 答：女神像的高度约为57米． 17. 已知的两边，的长是关于的一元二次方程的两个根，第三边的长是． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）当为何值时，是以为斜边的直角三角形？ 【答案】（1）证明：∵对于一元二次方程， ∴ ． ∴无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当时，是以为斜边的直角三角形． 【解析】 【分析】（1）根据一元二次方程根的判别式，即可证明； （2）根据一元二次方程根与系数的关系可得，，从而得到，再根据勾股定理可得关于的方程，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵，的长是关于的一元二次方程的两个根， ∴，， ∴，即， ∴ ， ∵是以为斜边的直角三角形， ∴， ∵第三边的长是， ∴， 整理得，即， 解得，， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； ∴当时，是以为斜边的直角三角形． 18. 已知：如图，在平行四边形中，，，动点E在直线上运动，作，且直线与直线相交于点M，过点M作直线于点N． （1）若E在线段上运动，求证：； （2）若E在线段上运动，探求线段的一个数量关系，并证明你的结论； （3）若动点E在直线上运动，四边形周长为16，，请直接写出的值． 【答案】（1）证明：在上截取，连接， ∵平行四边形， ∴，，， ∴， ∵，， ∴和都是等边三角形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，则， ∴； （2）解：， 证明：由（1）得，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）的值为． 【解析】 【分析】（1）在上截取，连接，证明和都是等边三角形，推出，再证明，得到，据此即可证明； （2）由（1）得，，利用直角三角形的性质求得，据此求解即可得到； （3）作于点，利用直角三角形的性质结合勾股定理求得，再分两种情况讨论，求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：作于点， ∵平行四边形周长为16， ∴， ∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点在或的延长线上， 当点在的延长线上时，如图， ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 当点在的延长线上时，如图， 同理， ∴； 综上，的值为． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】由可得，代入所求代数式即可． 【详解】解：， 两边同乘以，得，即 ∴． 20. 秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为________． 【答案】10 【解析】 【分析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，根据“有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人， 依题意，得：， 解得：x1＝10，x2＝﹣12（不合题意，舍去）． 故答案为：10． 【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是掌握传播问题的列式方法． 21. 我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：，例如：，若整数m满足，且，同时使得关于x的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的m的值分别为____． 【答案】，， 【解析】 【分析】根据新定义运算，列出不等式组，求出的取值，根据分式方程解的情况求得的值即可． 【详解】解：整数m满足，且， ， 解得：， ，，，，，，，共个值， 分式方程， 整理得：， 当时，， 当时，方程无唯一确定的解，不符合题意，舍去， ∵分式方程的解为非负整数， ∴且， ，，． 22. 已知线段，线段，连结并以为边作正方形，当线段绕点A任意旋转时，正方形也随之旋转，若，则x的最小值为____，最大值为_____． 【答案】 ①. 1 ②. ## 【解析】 【分析】将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，，求得，，利用三角形三边关系求得的取值范围即可解答． 【详解】解：将绕点顺时针旋转得到，将绕点逆时针旋转得到，连接，， ，，， ，，，， ，， 在中，， ， 当点，点，点共线时，的最大值为，最小值为0， ， 同理可得， ， ， 即x的最小值为；最大值为． 23. 如图，现有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在点处，连接，交于点，连接．下列结论： ①四边形是菱形；②； ③，重合时，；④的面积的取值范围是． 其中正确的有________． 【答案】 ①④ 【解析】 【分析】根据折叠的性质可得垂直平分，结合矩形性质证明四边形是菱形；通过勾股定理计算与重合时的长度；的面积，结合点的位置确定的取值范围，进而求出面积的范围． 【详解】解：由折叠可知，垂直平分， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形，故①正确； ②在中，，  ∴， 若，则，解得（负值已舍去），  ∵是动点，长度不固定， ∴不一定等于，故②错误； ③当与重合时，点落在点， 此时垂直平分， 在中，， ∴， ∵，， ∴， ∴，即， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， 故③错误； ④的面积， 当经过点时，如图，此时最短，则取得最小值，此时， ∴； 当，重合时，此时最大，则取得最大值，由③知，当，重合时，， ， ∴， ∴； ∴ ，故④正确； 综上所述，正确的结论是①④． 24. 在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？ 【答案】（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2；（2）甲队施工15天，乙队施工10天，最低费用为11.5万元 【解析】 【分析】（1）设出两队的每天绿化的面积，以两队工作时间为等量构造分式方程； （2）以（1）为基础表示甲乙两队分别工作x天、y天的工作总量，工作总量和为1600；用甲乙两队施工的总天数不超过25天确定自变量x取值范围，用x表示总施工费用，根据一次函数增减性求得最低费用． 【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化面积为am2，则甲队每天能完成绿化面积为2am2，根据题意得： ， 解得a＝40， 经检验，a＝40为原方程的解，且符合题意， 则甲队每天能完成绿化面积为80m2， 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别为80m2、40m2； （2）由（1）得80x+40y＝1600， 整理：y＝﹣2x+40， 由已知y+x≤25， ∴﹣2x+40+x≤25， 解得x≥15， 总费用W＝0.6x+0.25y＝0.6x+0.25（﹣2x+40）＝0.1x+10， ∵k＝0.1＞0， ∴W随x的增大而增大， ∴当x＝15时，W最低＝1.5+10＝11.5， ∴甲队施工15天，乙队施工10天，最低费用为11.5万元． 【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解． 25. 在平面直角坐标系中，为原点，直线：，点，点E，点B，点C都在直线上，且点B和点C关于点E对称，直线与直线交于点P． （1）若点E的坐标为， ①当点B的坐标为时，如图，求点P的坐标； ②当点B为直线上的动点时，记点，求n关于m的函数解析式． （2）若点，点，其中，过点P作于点Q，当是以为底的等腰三角形时，试用含t的式子表示e． 【答案】（1）①点P的坐标是；② （2） 【解析】 【分析】（1）①利用待定系数法求得直线与的解析式，联立求解即可； ②由已知可设点B的坐标是，求得直线与的解析式，据此求解即可； （2）同（1）②，易求P为，得点，利用勾股定理求解即可． 【小问1详解】 解：①∵点，点B的坐标为， ∴直线的解析式为； 设直线的解析式为：， ∵点B和点C关于点对称， ∴． 又∵， ∴， 解得：， ∴直线的解析式为：； ∵点P是直线与直线的交点， 则， 解得， ∴点P的坐标是； ②由已知可设点B的坐标是， ∴直线的解析式为， 设直线的解析式为， 由点B和点C关于点对称，得点， 又∵， ∴， 解得， ∴直线的解析式为：， ∵点为直线与直线的交点， ∴， 消去得； 【小问2详解】 解：如图，过点P作于点Q，连接， 由（1）②可得：直线的解析式为， ∵点和点C关于点对称，得点， 同理，直线的解析式为：， ∵点为直线与直线的交点， ∴， 解得， ， ∴点P的坐标为． ∵于点Q，得点， ∵，， 由题意得，即， ∴， 解得：或． 若，此时，直线为轴，交点与原点重合，不存在，不合题意， ． 26. 如图，四边形是正方形，F是边上一点，连接，过A点作交延长线于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，作A点关于直线的对称点为点M，连接，过点M作交于点N，问：与有什么数量关系，并说明理由： （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点P，连接，若，，求线段的长． 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 连接，， ∵点M与A点关于直线对称， ∴是线段的垂直平分线， ∴，， 由（1）得， ∴， ∴， ∴四边形是菱形， ∵， ∴四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）． 【解析】 【分析】（1）利用证明，即可得到； （2）连接，，先证明四边形是正方形，再利用证明，，即可得到； （3）连接，作，证明，推出，利用直角三角形的性质求得，设，由勾股定理得，求得，据此求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：连接，作， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 设， ∴，， 由勾股定理得，即， 解得， ∴， ∴， ∴， 由（2）得， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴，即， 解得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天府七中执诚学部初2020级初二（下）期末测试（二）数学 A卷 （共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，能使不等式2x+1＜3成立的是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 某多边形的内角和比外角和多180度，这个多边形的边数（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点E、D、F分别在边、、上，且，，下列四个判断中，正确的个数有（ ） ①如果点E，F分别是，的中点，那么四边形是菱形 ②如果，那么四边形是矩形 ③如果平分，那么四边形是菱形 ④如果，且，那么四边形是正方形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 因式分解________． 10. 分式有意义的x的取值范围是_______． 11. 如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为______． 12. 如图，在中，，，点E为线段上一点，连接，将沿翻折，点的对应点落在的延长线上，若，则________． 13. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于为半径作弧交于点；③作射线交于点，若，则的长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 按要求完成下列各题： （1）解方程：． （2）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集． 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，．（画图时字母应标注清楚哦） （1）将绕原点顺时针旋转，请画出旋转后的； （2）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为______． （3）请求出的面积． 16. 张家界千古情女神像一共四面，优雅大气，安宁祥和，与张家界山水融为一体，是张家界大地真善美儿女的化身．小颖想用无人机测量女神像高度，如图，她在雕像前C处用测倾器测得顶端A的仰角为，底端B的俯角为；又在同一水平线上的D处用测量器测得顶端A的仰角为．已知米，求女神像的高度．（，结果请保留整数） 17. 已知的两边，的长是关于的一元二次方程的两个根，第三边的长是． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）当为何值时，是以为斜边的直角三角形？ 18. 已知：如图，在平行四边形中，，，动点E在直线上运动，作，且直线与直线相交于点M，过点M作直线于点N． （1）若E在线段上运动，求证：； （2）若E在线段上运动，探求线段的一个数量关系，并证明你的结论； （3）若动点E在直线上运动，四边形周长为16，，请直接写出的值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知，则的值为_____． 20. 秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为________． 21. 我们定义一个关于实数a，b的新运算，规定：，例如：，若整数m满足，且，同时使得关于x的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的m的值分别为____． 22. 已知线段，线段，连结并以为边作正方形，当线段绕点A任意旋转时，正方形也随之旋转，若，则x的最小值为____，最大值为_____． 23. 如图，现有一张矩形纸片，，，点，分别在矩形的边，上，将矩形纸片沿直线折叠，使点落在矩形的边上，记为点，点落在点处，连接，交于点，连接．下列结论： ①四边形是菱形；②； ③，重合时，；④的面积的取值范围是． 其中正确的有________． 24. 在2021年春季环境整治活动中，红旗社区计划对面积为1600m2的区域进行绿化．经投标由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积； （2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务．已知甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，请问应该如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？最低费用是多少？ 25. 在平面直角坐标系中，为原点，直线：，点，点E，点B，点C都在直线上，且点B和点C关于点E对称，直线与直线交于点P． （1）若点E的坐标为， ①当点B的坐标为时，如图，求点P的坐标； ②当点B为直线上的动点时，记点，求n关于m的函数解析式． （2）若点，点，其中，过点P作于点Q，当是以为底的等腰三角形时，试用含t的式子表示e． 26. 如图，四边形是正方形，F是边上一点，连接，过A点作交延长线于点E． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，作A点关于直线的对称点为点M，连接，过点M作交于点N，问：与有什么数量关系，并说明理由： （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点P，连接，若，，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $