25.1一元二次方程的概念同步练习2026-2027学年度九年级数学人教版上册

2026—2027学年度九年级数学（人教版）上册·同步练习

第二十五章一元二次方程

25.1一元二次方程的概念

 

一、基础铺垫训练

【考查要点：方程的定义、整式识别、代数式化简、整式次数判定、等式基本变形】

1. 下列式子中，属于方程的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2. 下列代数式中，属于二次整式的是（ ）

A.     B.   C.     D.

3. 化简整式：，结果的最高次数为________。
4. 下列变形正确的是（ ）

A.      B.  

C.       D.

5. 一元一次方程的未知数最高次数是________，且只含有________个未知数。
6. 代数式的二次项系数是________。

二、定义辨析专项训练

【考查要点：一元二次方程的定义三要素、分式/根式方程排除、多元方程排除、二次项系数非零条件】

7. 下列方程是一元二次方程的是（）

A.     B.    C.   D.

8. 下列方程中，不属于一元二次方程的是（）

A.     B.    C.    D.

9. 若方程是一元二次方程，则的取值范围是________。
10. 关于的方程为一元二次方程的条件是________。
11. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.    B.  C.  D.

12. 若方程是一元二次方程，则不能取的值是________。

13. 判断：方程是一元二次方程（对或错）________。
14. 判断：未知数最高次数为2的方程一定是一元二次方程（对或错）________。

三、一般形式与系数识别训练

【考查要点：整式方程化简、一元二次方程一般形式整理、二次项/一次项/常数项精准识别、系数符号判定】

15. 将化为一元二次方程的一般形式：________。
16. 一元二次方程的一次项是________，常数项是________。
17. 方程化为一般形式后，二次项系数为________。
18. 化简方程，写出该方程的一次项系数。
19. 一元二次方程的二次项系数、常数项分别是________、________。
20. 将整理为一元二次方程一般形式：________。
21. 方程整理为一般形式后，一次项为________。
22. 一元二次方程的常数项为________。

四、方程的根与参数求值训练

【考查要点：方程根的定义应用、特殊根的性质、参数取值限定、整体代入求值思想】

23. 已知是方程的一个根，则________。

 

24. 若是一元二次方程的根，则________。

 

25. 已知方程是一元二次方程，求的值。

 

26. 已知是方程的根，求的值。

 

27. 若一元二次方程有一个根为，则________。

 

28. 已知是方程的根，求代数式的值。

 

29. 已知是一元二次方程的根，求的值。

 

30. 若方程有一个根为0，求的值。