第四单元第3课时 用方程解决有关分数除法的实际问题（教学课件）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“用方程解决分数除法实际问题”，通过“农家乐接待游客”情境导入，已知双休日280人占本周总人数的2/5，承接分数乘法知识，搭建从旧知到“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的学习支架。 其亮点是借助线段图分析数量关系，对比方程与算术法，归纳四步解题步骤，融入生活情境。通过几何直观（数学眼光）、模型意识（数学语言）和推理意识（数学思维），如用线段图找等量关系列方程，帮助学生建立数量模型，提升逻辑推理能力，教师可依清晰流程和多样练习高效教学。

第四 单元 走进乡村看小康——分数除法 第3课时 用方程解决有关分数除法的实际问题 小学数学·五年级（上）·青岛版五四制 进一步渗透转化的数学思想。 结合具体事例，经历画线段图分析问题、用方程解答简单分数应用问题的过程。 能用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 能正确判断单位“1”的量，并根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”找到等量关系，列出方程解答。 理解单位“1”的量乘几分之几等于相对应的数量 提升了数量建模、等量分析与逻辑推理能力，增强了方程表征、实际应用与有序思维意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 农家乐双休日接待游客280人 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 本周一共接待了游客多少人？ 农家乐双休日接待游客280人，人数占本周游客总人数的 2 5 人数占本周游客总人数的 2 5 知识链接 Knowledge link 画线段图分析问题 学习任务一 本周一共接待了游客多少人？ 疏理信息 占本周游客总人数的 双休日游客有280人 本周一共接待了游客多少人？ 已知信息 怎样解决这个问题？ 2 5 探究新知 Presentation 关系分析 把“本周游客总人数”看作单位“1”，先画一条线段表示本周游客总人数，再画出它的 2 5 双休日游客有280人 双休日游客占 本周游客总人数 2 5 根据线段图找出数量关系： 本周游客总人数 × = 2 5 双休日游客人数 探究新知 Presentation 关系分析 你发现了什么？ 单位“1”:本周游客总人数，是未知的数量。 可以将本周游客总人数设为未知数，根据数量关系列方程解答。 探究新知 Presentation 列式解答 根据等量关系： 设本周游客总人数为a，列出方程： × = 280。 2 5 根据乘除法的互逆关系： = 280 ÷ 2 5 280 ÷ 2 5 = 280 × 5 2 = 700（人） a 小学阶段统一用 表示未知量 a 探究新知 Presentation 回顾反思 700 × =280 (人) 2 5 答：本周一共接待游客700人。 双休日游客人数正好是280，解答正确。 因为我们把本周游客的总人数a看作已知量，所以这个问题与已经学过的分数乘法数量关系一样，即a × =280 。 2 5 探究新知 Presentation 用算术法解答： 本周游客总人数 × = 2 5 双休日游客人数 本周游客总人数 = ÷ 2 5 双休日游客人数 280 ÷ 2 5 = 700（人） 答：本周一共接待游客700人。 用算术法解题时：1.要找准单位“1”的量；2.已知数量对应单位“1”的几分之几。 探究新知 Presentation 对比，归纳总结 学习任务二 比一比 用算术方法解分数除法的实际问题需要逆向思考。 用方程解分数除法的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,列方程解答。 探究新知 Presentation 归纳总结 用方程解分数除法的实际问题的步骤: ①找出单位“1”，设为。 ②找出题中的等量关系。 ③列出方程并解答。 ④检验并写出答语。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.先把数量关系式补充完整，再解答。 （1）合唱队有女生24人，占总人数的 。合唱队共有多少人？ 3 5 （ ）× = （ ） 3 5 合唱队总人数 合唱女生人数 解：设合唱队共有人。 =24 =24÷ =40 答：合唱队共有40人。 3 5 3 5 达标练习 Practice 1.先把数量关系式补充完整，再解答。 （2）织女星的运行速度是14千米/秒，是牛郎星运行速度的 ,牛郎星每秒运行多少千米？ 7 13 （ ）× = （ ） 7 13 牛郎星的运行速度 织女星的运行速度 解：设牛郎星每秒运行千米。 =14 =14÷ =26 答：牛郎星每秒运行26千米。 7 13 7 13 达标练习 Practice 2.看图列式。 24 m a m (1) 3 5 =24 =24÷ =40 3 5 3 5 达标练习 Practice 2.看图列式。 35 只 b 只 (2) =35 =35÷ =49 5 7 5 7 黑兔： 白兔： 达标练习 Practice 3.《三国志》由《魏书》《蜀书》《吴书》三部分组成。其中《吴书》有20卷，相当于《魏书》的 。《魏书》有多少卷?(先画图分析数量关系，再解答。) 2 3 《魏书》的卷数 2 3 《吴书》20 卷 根据线段图找出数量关系： 《魏书》的卷数× ＝ 《吴书》的卷数 2 3 达标练习 Practice 3.《三国志》由《魏书》《蜀书》《吴书》三部分组成。其中《吴书》有20卷，相当于《魏书》的 。《魏书》有多少卷?(先画图分析数量关系，再解答。) 2 3 解：《魏书》有卷。 =20 =20÷ =30 答：《魏书》有卷。 2 3 2 3 20÷ = 30（卷） 2 3 达标练习 Practice 4.有一种杂交水稻，每公顷产量为12t，相当于普通水稻产量的 。普通水稻每公顷产量是多少吨?(先写出数量关系式， 再解答。) 3 2 根据题意找出数量关系： 普通水稻产量× ＝ 杂交水稻产量 3 2 解：普通水稻每公顷产量吨。 =12 =12÷ =8 答：普通水稻每公顷产量是8吨。 3 2 3 2 12÷ = 8（吨） 3 2 达标练习 Practice 5.鸟类和昆虫在飞行时要快速地振动翅膀。蜂鸟的翅膀每秒能振动50次，相当于蜜蜂的 ,蜜蜂的翅膀每秒振动多少次? 2 9 解：蜜蜂的翅膀每秒振动次。 =50 =50÷ =225 答：蜜蜂的翅膀每秒振动225次。 2 9 2 9 50÷ = 225（次） 2 9 达标练习 Practice （1）方程法 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法 （2）算术法 找出单位“1”，设为。 找出等量关系。 列出方程解答。 找出单位“1”。 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。 列除法算式解答。 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第四 单元 走进乡村看小康——分数除法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $