18.3 分式的混合运算 第2课时 学案 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学导学案聚焦分式混合运算，通过类比分数混合运算引导学生归纳运算顺序，梳理分解因式、按序运算、约分化简等步骤，搭建学习支架帮助衔接分式加减乘除知识。 以核心知识梳理为基础，通过类比培养抽象能力，分步运算流程训练运算能力与推理意识，结合工程、增长率应用题提升模型意识和应用意识，习题分层且附解析，助力学生掌握运算并解决实际问题。

18.3 分式的加法与减法 第2课时 分式的混合运算 学案 班级：________ 姓名：________ 一、学习目标 1. 通过类比分数的混合运算，归纳分式混合运算的顺序，能熟练进行分式的混合运算。 2. 能运用分式的混合运算解决简单的实际问题。 二、知识梳理 1. 分式混合运算顺序 【核心知识】分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，如果有括号先进行括号里的运算。 【核心知识】运算结果要化为最简分式或整式。 2. 分式混合运算的计算方法 【核心知识】(1) 将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； (2) 运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； (3) 注意处理好每一步运算中遇到的符号； (4) 计算结果要约分为最简分式或整式。 3. 分式混合运算流程 【核心知识】分解因式 → 确定运算顺序 → 按顺序运算（乘方→乘除→加减）→ 注意符号 → 约分化为最简。 三、课堂练习 练习1 计算 解：原式 = ________________ = ________________ = ________________ = ________________ = ________________ 练习2 计算 解：原式 = ________________ = ________________ 练习3 计算（教材P155练习 第1题） 解：原式 = ________________ = ________________ = ________________ 解：原式 = ________________ = ________________ = ________________ 练习4 应用题（教材P155练习 第2题） 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲工程队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 解：甲队每天完成 ____________，乙队每天完成 ____________。 两队共同工作一天完成： = ________________ = ________________ 练习5 应用题（教材P155练习 第3题） 前年、去年、今年某地的森林面积（单位：）分别是 ， ， ，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？ 解：去年增长率 = ________________ 今年增长率 = ________________ 提高的增长率 = ________________ 四、参考答案 练习1 答案： 解析： 练习2 答案： 解析： 练习3（教材P155练习 第1题） 答案：(1) 解析：(1) 答案：(2) a+2b 解析：(2) ... 即，已是最简。 答案：(2) 练习4（教材P155练习 第2题） 答案： 解析：甲队每天完成 ，乙队每天完成 。 两队共同工作一天完成： 练习5（教材P155练习 第3题） 答案： 解析：去年增长率 = ， 今年增长率 = 。 提高的增长率 = 学科网（北京）股份有限公司 $