暑假新课衔接预习3.2.2一个数除以分数（预习讲义）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

3.2.2一个数除以分数 知识点1：一个数除以分数的算理 🚀知识加油站 1. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用___________法计算。 2. 整数除以分数，可以转化为___________这个分数的倒数来计算。 3. 甲数是乙数的，若甲数是24，则乙数是多少？列式是___________________。 · 【名师点拨】解决此类问题时，首先要找准单位“1”。如果题目已知单位“1”的几分之几对应的具体数量，求单位“1”的量，必须用除法计算。在画线段图时，通常先画单位“1”的量，再根据分数关系表示出对应的数量。 📚知识大练兵 1. 水果店运来苹果120千克，苹果的质量是梨的。梨有多少千克？ 2. 某服装厂有男工人90人，男工人数是女工人数的。女工人有多少人？ 3. 一块菜地的种了黄瓜，黄瓜的种植面积是48平方米。这块菜地总面积是多少平方米？ 4. 学校食堂有一批面粉，用去了总数的，正好用去了24吨。这批面粉原来有多少吨？ 5. 一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，行驶了180千米。甲、乙两城之间的路程是多少千米？ 6. 一本童话书，小涛已经读了全书的，刚好读了120页。这本书一共有多少页？ 知识点2：一个数除以分数的计算方法 🚀知识加油站 1. 计算时，将除法转化为乘法，算式应写为________ 。 2. 分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于________ 。 · 【名师点拨】在计算分数除法时，要严格遵守“被除数不变，除号变乘号，除数变倒数”的转化规则。注意只有除数变为它的倒数，被除数不能颠倒。计算结束后，能约分的要及时约分化简。 📚数学练兵场 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 提升点1：探究商与被除数的大小关系 1. 在括号里填上“>”“<”或“=” 2. 已知（），则（ ）。（填“>”、“<”或“=”） 3. 如果在 、、 这三个数中选一个数作为除数，使（ ）的商最大，应该选（ ）。 · 【易错/难点点拨】 探究商与被除数关系的前提是“被除数不为0”。当除数小于1（且不为0）时，商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数大于1时，商小于被除数。切记不要把规律记反（例如错误地认为“除以大数，结果变大”）。 提升点2：一个数除以分数的实际应用 1. 张师傅用千克小麦磨出了千克面粉。照这样计算，1千克小麦能磨多少千克面粉？磨1千克面粉需要多少千克小麦？ 2. 一辆汽车行驶千米耗油升。1升汽油可以行驶多少千米？行驶1千米需要耗油多少升？ 3. 一项工程，刘师傅小时完成了总量的。刘师傅平均每小时完成这项工程的几分之几？ · 【易错/难点点拨】 解答此类问题时，要学会寻找题目中的“单一量”问法。问“1千克……能（产/耗）多少”，就用“总量÷已知数量”；问“单位量需要多少……”，就用“已知数量÷总量”。这两个问题是互逆关系，切忌把被除数和除数颠倒。 【例题精讲】一只蜗牛从米深的井底往上爬，白天向上爬米，晚上下滑米。它从某日早晨开始向上爬，第几天能爬到井口？ 【思路点拨】 蜗牛最后一天白天爬到井口后，就不会再往下滑了。因此需要“预留”最后一天白天爬升的距离。先算出最后一天白天爬米后，剩余多少米需要提前爬完；再计算此前每天实际净升高的高度，得出前面需要的天数；最后加上最后的1天即可。 【规范解答】 最后一天白天向上爬米。 在最后一天之前的爬行距离为：（米）。 蜗牛每天实际净上升的高度为：（米）。 爬到剩余高度需要的天数为：（天）。 总天数：（天）。 答：第13天能爬到井口。 1. 一口井深米，一只蜗牛白天向上爬米，夜晚下滑米。蜗牛第几天能爬出井口？ 2. 一只蜗牛从深米的井底向上爬，白天爬米，晚上滑下米。照这样计算，第几天能爬到井口？ 3. 一个蓄水池深米，一只青蛙从池底向上跳，每次白天跳米，夜晚滑下米。青蛙第几天能跳出池口？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 乘 ； 2. 除； 3. 。 【数学练兵场】答案： 1. （千克） 2. （人） 3. （平方米） 4. （吨） 5. （千米） 6. （页） 知识点2： 【知识加油站】答案： 1. 2. 乘这个数的倒数 【数学练兵场】答案： 1. 2. 3. 【应用提升】 提升点1 1. ； ； 2. 3. 。 提升点2 1. 1千克小麦磨粉：（千克）；磨1千克面粉需要小麦：（千克）。 2. 1升汽油行驶：（千米）；行驶1千米耗油：（升）。 3. 每小时完成量：。 【思维拓展】 1. 【思路点拨】最后一天白天爬米。前些天需要爬的距离为米，约分为米。每天净上升米。算出之前需要多少天，再加最后1天。 【答案】（天），（天）。答：第19天能爬出井口。 2： 【思路点拨】最后一天白天爬米。前些天需爬米。每天净上升米。先算出6米需要6天，再加最后1天。 【答案】（天），（天）。答：第7天能爬到井口。 3： 【思路点拨】最后一天白天跳米。前些天需跳米。每天实际净跳米。算出4米需要4天，再加最后1天。 【答案】（天），（天）。答：青蛙第5天能跳出池口。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $