专题1. 万以上数的认识（预习学案）-【重难点课前自学】人教版四年级上册数学（新教材）

本讲义聚焦万以上数的认识这一核心知识点，承接三年级“万以内数”，系统梳理计数单位与数位顺序表、大数读写、大小比较、改写与近似数等内容，通过单元概览、核心概念讲解、例题解析、自测检验、易错点拨及分层拓展构建完整学习支架。 该资料以“数感建立”“分级思想”为核心，通过“数位笔记本”抄写记忆、分级读写法等培养抽象能力与推理意识，结合“生活大数收集本”引导学生用数学语言描述现实。分层拓展练习兼顾不同水平，课中辅助教学，课后助力学生自查自纠，有效突破0的读写、四舍五入等重难点。

万以上数的认识·暑假自学方案 自学·自测·点拨·拓展·复盘 £数感建立 £分级思想 £0 的读写 £大数改写 £生活大数 一、【扫清障碍】课前自学·核心概念 单元整体概览 本单元是小学整数认识的收官单元，承接三年级“万以内数”，将数扩展到十万、百万、千万、亿甚至更大。新教材侧重：数感建立、分级思想、0 的读写规则、大数改写与近似数、生活大数应用、1 亿具象感知。 【老师的话】预习时请准备一本 “数位笔记本”，把数位顺序表反复抄写 3 遍， 边抄边念，形成肌肉记忆。这是本单元最重要的“地图”。 1.计数单位与数位顺序表 （1）计数单位 我们学过的计数单位有：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。 大数产生的规律——满十进一： 10 个一万 = 十万 ， 10 个十万 = 一百万， 10 个一百万 = 一千万，10 个一千万 = 一亿 ✅ 核心结论 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫作十进制计数法。 注意：是“相邻”两个计数单位之间进率才是 10，不是任意两个。 （2）数位与数级 数位：计数单位按照一定顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。如：个位、十位、百位、千位、万位…… 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 数级 数位 计数单位 亿级 千亿位\百亿位\ 十亿位\亿位 千亿 \百亿 \十亿\亿 万级 千万位\百万位 \十万位 \万位 千万 \百万 \ 十万\万 个级 千位 \百位 \ 十位\ 个位 千 \ 百\十\个 ✅ 记忆口诀 数位带“位”字（个位、万位），计数单位不带“位”字（个、万）。 —— 看到“位”就是数位，没“位”就是计数单位。 例1【想一想，填一填】填写下面的数位顺序表 数级 亿级 万级 个级 数位 ...... 计数单位 ...... 2.大数的读法 含有两级的数的读法： （1）先读万级，再读个级； （2）万级的数，按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； （3) 每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 例1 先分级再读一度读 📖 8078 ¦ 0600 读作：八千零七十八万零六百 520 ¦6800 读作：五百二十万六千八百 10 ¦7070 读作：十万七千零七十 例2 三张数字卡片5和三张数字卡片0组成一个6位数：一个0也不读的数有哪些？ 3. 大数的写法 （1）先写万级，再写个级 （2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写 0 占位。 例1 八千零五万两千零八 写作：80052008 八十六万零一百 写作：860100 例2 由四百万、八十万、五万和三千组成的数是（4853000 ） 4.数的大小比较 （1）位数不同时，位数多的数大； （2）位数相同时，从最高位比起，最高位数字大的数就大； （3）最高位相同，依次比下一位。 📖 例1 3487057 > 879999（七位数 > 六位数） 28906 > 28890 (位数相同，前两位相同，比百位上的数字) 5.数的改写与求近似数 （1）整万数和整亿数的改写 把万位后面的4 个 0 去掉，加上一个“万”字。 把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。 📖 例280000 =28 万 70500000000=705亿 ⚠️ 特别注意整万、整亿数改写数值不变，用“=”，不用“≈”。 （2）用“四舍五入”法求近似数 看省略的尾数部分的最高位： 小于 5 → 舍去，改写成 0； 等于 5 或大于 5 → 向前一位进 1，再舍去尾数，改写成 0。 例：1379000 ≈1380000 =138 万（千位是 9，大于 5，向前一位进 1） 923456000 ≈ 92346 万 923456000 ≈ 9亿 （看省略部分最高位进行四舍五入，然后去掉四个0改写成万做单位，或者去掉8个0改写成亿做单位） 特别注意省略万位后面的尾数，看千位；省略亿位后面的尾数，看千万位。【 贴心提示】 1. 每天只学 2 个知识点，不要贪多。第一天学计数单位和数位表，第二天学读法，第三天学写法…… 稳扎稳打。 2. 准备一个“大数收集本”：从新闻、广告、包装上找大数（如人口、面积、价格），试着读一读、写一写。 3. 数位顺序表要背到“脱口而出”，这是本单元所有题目的“地基”。 二、【快速巩固】基础填空自测 独立完成以下填空，检验预习效果。答案在本资料最后，做完再对。 1. 10 个一万是（ ），10 个一千万是（ ）。 2. 数位顺序表中，从右边起第 5 位是（ ）位，第 8 位是（ ）位。 3. 每相邻两个计数单位之间的进率是（ ），这种计数方法叫作（ ）。 4. 一个七位数，它的最高位是（ ）位。 5. 万级包含（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四个数位。 6. 80780600 读作：（ ）。 7. 八千零五万两千零八 写作：（ ）。 8. 280000 = （ ）万。 9. 比较大小：3487057（ ）879999（填“>”“〈”或“=”）。 10. 1379000 ≈ （ ）万。 11. 最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数（填“有”或“没有”）。 12. 10 个一百万是（ ），（ ）个一百万是一亿。 三、重难点·易错点点拨高频考点 以下 6 个易错点是学生踩坑最多的地方，逐条对照，提前避雷。 易错点 1：数位与计数单位混淆 ❌ 典型错误：把“个、十、百”说成数位，把“万位、亿位”说成计数单位。 ✅ 正确区分： 数位带“位”字，如个位、十位、万位、亿位；计数单位不带“位”字，如个、十、万、亿。 老师支招：问“某数字表示什么”，先看它在哪个数位，就表示几个该数位的计数单位。例：“五千六百七十八万”中“6”表示 6 个百万。 易错点 2:0 的读法出错 ❌ 典型错误：8009600 错读成“八百万零九千六百”。 ✅ 正确读法：八百万九千六百（万级末尾的 0 不读）。 ❌ 另一典型：中间连续 0 读多个零，如 200306 读成“二十万零三百零六个”。 ✅ 正确读法：二十万零三百零六（中间连续 0 只读一个）。 老师支招： 读数前先 分级（从右往左每 4 位一级），每级末尾的 0 不读，其他位置的 0 不管有几个都只读一个零。 易错点 3：写数漏写 0 占位 ❌ 典型错误：四千五百万零七十，写成 4500070。 ✅ 正确写法：45000070（哪一位没有数，就用 0 占位）。 老师支招： 写数前先确定最高位是什么位，在草稿纸上画出数位顺序表再填数字，确保每一位都有数字。 易错点 4：改写符号用错 ❌ 典型错误：34590000 ≈ 3459 万。 ✅ 正确写法：34590000 = 3459 万（整万数改写用“=”，不是“≈”）。 老师支招： 整万数改写 → 用“=”；非整万数求近似数 → 用“≈”。 易错点 5：比较大小忽略位数 ❌ 典型错误：认为 4056000 > 40056000。 ✅ 正确判断：4056000 是 7 位数，40056000 是 8 位数，位数多的数大，所以 4056000 < 40056000。 老师支招： 比较两个数大小时，先看位数，位数多的数一定大。 易错点 6：四舍五入进位出错 ❌ 典型错误：8996213 省略万位后面的尾数，错答成 899 万。 ✅ 正确做法：看千位是 6，大于 5，向前一位（万位）进 1。万位是 9，加 1 后变成 10，继续进位，结果是 900 万。 老师支招： 连续进位是高频出错点！进位后要检查是否影响了更高位。可以画“进位小箭头”帮助思考。 【高频考点速览】 1.数位顺序表的默写与运用 2.含 0 的大数读写（必考） 3.整万数改写与四舍五入求近似数（必考） 4.大数比较大小（选择/填空常客） 5.自然数的概念（判断题高频） 四、分层拓展小练兼顾巩固与拔高 A 层·基础巩固 全体必做 1.填空。 （1）10 个十万是（　　　　），10 个（　　　　）是一亿。 （2）从右边起，每（　　　　）个数位是一级。 2.读出下面各数。 （1）3205000　读作：____________________ （2）40080900　读作：____________________ 3.写出下面各数。 （1）三百二十万五千　写作：__________ （2）四千零八十万零九十　写作：__________ 4.比较大小。 （1）567800 ( ) 56万 （2）10203040( )1020万元 5.把下面各数改写成用“万”作单位的数。 （1）450000 = （　　　　）万 （2）7090000 = （　　　　）万 B 层 · 能力提升 学有余力选做 6.用“四舍五入”法求近似数。 （1）367890 ≈ （　　　　）万（省略万位后面的尾数） （2）9543200 ≈ （　　　　）万（省略万位后面的尾数） 7.一个八位数，最高位上是 5，十万位上是 8，千位上是 3，其余各位都是 0。 （1）这个数写作：__________ （2）读作：____________________ （3）改写成用“万”作单位的数是（　　　　）万。 8.用 0、0、0、1、2、3、4 这七个数字组成一个七位数。 （1）一个零都不读的数：______________ （2）只读一个零的数：______________ （3）读出两个零的数：______________ C 层·思维拓展 尖子生挑战 9.一个数省略万位后面的尾数后约是 5 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 10.小明写了一个九位数，各个数位上的数字之和是 45，这个数最大是多少？最小是多少？ 11.用 8、5、0、0、0、0、2、4 这八个数字组成一个最大的八位数和一个最小的八位数，并分别求出它们的近似数（省略万位后面的尾数）。 教师寄语 · 1.生活中找大数：带孩子看新闻中的 GDP、人口、国土面积，让他读一读、写一写，感受大数的实际意义。 · 2.重点攻克“0 的读写”：这是本单元最难也最常考的点，可以随手写几个含 0 的大数让孩子反复练读和写。 · 3.“四舍五入”要多练：每天出 3～5 个数让孩子求近似数，特别是连续进位的情况。 · 4.错题整理：准备一个“避雷本”，把做错的题抄下来，考前翻一翻，效果胜过做十道新题。 人教版•新教材 四年级上册•第一单元 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 【预习精编相关习题答案】 | 基础填空自测答案 1.十万；1亿2. 万；千万 3. 10；十进制记数法 4. 百万 5.万位、十万位、百万位、千万位 6. 八千零七十八万零六百 7. 80052008 8. 28 9、 10. 138 11、0；没有 12、一千万；100 | 分层练习答案（简要） A 层：1.(1) 一百万；一千万 (2) 4；2.(1) 三百二十万五千 (2) 四千零八万零九百；3.(1) 3205000 (2) 40800090；4.(1) > (2) <；5.(1) 45 (2) 709 B 层：6.(1) 37 万 (2) 954 万；7.(1) 50803000 (2) 五千零八十万三千 (3) 5080.3 万；8. 答案不唯一，如 (1) 1234000 (2) 1203400 (3) 1020304 C 层：9. 最大 54999，最小 45000；10. 最大 999990000，最小 100000899；11. 最大 85420000 ≈ 8542 万，最小 20000458 ≈ 2000 万 $