4.2角（第2课时）课件-2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦角的大小比较（度量法、叠合法）及角的平分线，课堂导入通过复习线段长短比较的度量法与叠合法，类比引出角的比较方法，搭建知识迁移的学习支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于以类比迁移和动手操作为核心，结合数学眼光中的几何直观、数学思维中的推理意识。通过叠合比较角、折叠探究角平分线、尺规作角等实例，培养学生抽象能力与空间观念。例题与小测结合，助力学生掌握知识，教师可直接用于教学，提升效率。

4.2 角 第2课时 角的大小比较及角的平分线 第四章 基本平面图形 课堂导入 还记得怎样比较线段的长短吗？ ①度量法：用直尺测量，并比较. ②叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较. (A) B C D A B AB＝CD B A C D (A) (B) C D B (A) B A AB＞CD AB＜CD 新知探究 思考1： 类比线段长短的比较方法，想一想，该怎样比较两个角的大小呢？ 新知探究 B A C D E F 70° 40° ∠ABC ＞∠DEF 用量角器量出它们的度数，再进行比较. 度量法 新知探究 叠合法 是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小. O A B O′ C D ∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D 新知探究 O′ C D O A B ∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D 新知探究 O A B O′ C D ∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D 新知探究 根据图求解下列问题： (1)比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. (2)试比较∠BOC和∠DOE的大小. 解：∠BOC>∠DOE 解：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE 例1 ∠AOB是锐角，∠AOC是直角， ∠AOD是钝角，∠AOE是平角. 新知探究 根据图求解下列问题： (3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE. 你能理解这种方法吗？ (4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF， ∠DOF与∠COF有什么大小关系？ 解：小亮用的是叠合法. 解：∠DOF＝∠COF F 例1 新知探究 F 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线. 新知探究 例2 如图，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD= ； 30° A O D C B 30° 90° 新知探究 我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢? 比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使 OA与 O'A'重合?如果只用尺规，如何解决这个问题? O B A O' A' (1) (2) 新知探究 O B A 例3 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB. 新知探究 作法：1.作射线O'A'. 例3 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB. O' A' O B A 新知探究 2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D. O' A' 例3 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB. O B A C D 新知探究 O B A C D 3.以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'. 例3 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB. O' A' C' 新知探究 O B A C D O' A' D' C' 4.以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'. 例3 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB. 新知探究 O B A C D O' A' D' B' C' 5.过点D'作射线O'B'. 例3 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB. 当堂小测 1.如图，在方格纸上有三个角. (1)先估计每个角的大小，再用量角器量一量； (2)找出三个角之间的等量关系. 解：(1)∠1＝135°； ∠2＝45°；∠3＝135°. (2)∠1＝∠3； ∠1＋∠2＝180°； ∠3＋∠2＝180°. 1 2 3 2.如图，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度数. 解：因为∠BOC＝∠AOB–∠AOC ＝170°–90°＝80° 所以∠COD＝∠BOD–∠BOC ＝90°–80°＝10° A O D C B 3.如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD= ∠COD, ∠BOD=15°，则∠COD=_____,∠BOC=_______, ∠AOB=______. 3 1 A B C D O 45° 30° 60° 15° 30° 作业布置 数学同步精练练习册 第78、79、80页 $