暑假新课衔接预习3.2.1 一个数除以整数的意义与计算方法（预习讲义）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

3.2.1 分数除以整数 知识点1：分数除以整数的意义与计算方法 🚀知识加油站 1. 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的________。即 。 2. 如果把一张纸的 平均分成3份，就是求这张纸的 的 ________ 是多少，列式为 。 3. 在计算分数除以整数时，当分子能被整数整除时，可以直接用________除以整数，分母不变；当不能被整除时，可以转化为乘这个整数的。 · 【名师点拨】同学们需要牢记，除法算式转化为乘法时，一定要“除号变乘号，除数变倒数”。另外，通过画图（如方格纸）能直观地看出“平均分成几份，就是求它的几分之一是多少”。 📚知识大练兵 1. 把一张长方形纸的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？（请画图表示，并列式解答） 2. 把一根木料的 平均分成5份，每份是这根木料的几分之几？请写出计算过程。 3. 一个正方形面积的 是 ，将这个正方形平均分成3份，每份的面积是多少平方厘米？ 知识点2：分数除以整数的计算方法 🚀知识加油站 1. 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的________。 2. 在乘除法混合的算式或填空里，可以利用乘除法的互逆关系，如：，求括号里的数应该用 ________ 法计算。 3. 已知总量和份数，求每份数，用 ________ 法计算。 · 【名师点拨】在进行分数除以整数的计算时，结果一定要化简为最简分数。牢记0不能作为除数，所以在叙述“除以一个整数”时，一定要加上“（0除外）”这个前提条件。 📚数学练兵场 1. 计算： 2. 在括号里填上合适的数：。 3. 李老师买了 千克的糖果，准备平均分给7位小朋友，每位小朋友能分到多少千克糖果？ 提升点：分数除以整数的应用 1. 一根木料长 米，工人师傅锯了6次（每锯一次的时间相同，且锯成等长木料），平均每段木料长多少米？ 2. 一根铁丝长 米，平均剪成5段。如果按照同样的长度，再剪1次，这根铁丝会被剪成几段？平均每段长多少米？ 3. 王师傅把一根长 米的钢管锯成若干段，一共用了 小时。已知锯一次用了 小时，他一共把这根钢管锯成了多少段？ · 【易错/难点点拨】 解答这类关于“锯木头”的实际应用问题时，千万要分清“锯的次数”与“锯成的段数”之间的数量关系。牢记公式：锯成的段数 = 锯的次数 + 1；锯的次数 = 锯成的段数 - 1。求每段长度时，一定是用“总长 ÷ 总段数”，切记不要用“总长 ÷ 次数”。 1. 小马虎在计算一个数除以6时，错看成了乘以6，算出的结果是 。你知道正确的结果是多少吗？ 2. 小红在计算 时，由于粗心看成了乘以这个数，计算结果是 。请帮小红算出这道除法题的正确结果。 3. 有一个数，除以 后，再乘以 ，得到的结果是 。你能求出这个数原来是多少吗？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 倒数 ； 2. ， 3； 3. 分子，倒数。 【数学练兵场】答案： 1. 画图（略，表示出 的 ）。 计算：（或 ）。 2. 。 3. 先求整个正方形面积：。 再求平均分3份后的面积：（或 ）。 知识点2： 【知识加油站】答案： 1. 倒数； 2. 除； 3. 初。 【数学练兵场】答案： 1. ； 。 2. 。 3. （千克）。答：每位小朋友能分到 千克糖果。 【应用提升】 提升点1 1. （段）；（米）。 答：平均每段木料长 米。 2. 原来剪成5段，再剪1次，会增加1段：（段）。 每段长度：（米）。 答：这根铁丝会被剪成6段，平均每段长 米。 3. 锯的总次数：（次）。 锯成的段数：（段）。 答：他一共把这根钢管锯成了6段。 【思维拓展】 1. 【思路点拨】先逆推出原数，再按正确的除法计算。 【答案】原数：。正确结果：。答：正确结果是 。 2. 【思路点拨】根据错误的乘法算式求出被除数。被除数 = 错误结果 错误乘数。再用被除数除以正确的除数。 【答案】被除数 = 。正确结果 = 。答：这道除法题的正确结果是 。 3. 【思路点拨】运用倒推法（还原法）。最后的结果 是由原数先除以 （即乘4），再乘 得到的。逆推回去，最后的结果应连续除以 （即乘4）两次。 【答案】。答：这个数原来是6。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $