1.1生活中的立体图形课时训练 2026-2027年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练聚焦立体图形认知，通过基础-应用-综合三层设计，覆盖图形识别、性质应用及空间观念培养，适配新授课知识巩固与核心素养发展。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单一立体图形概念与识别|生活实例情境（如金字塔几何体判断）| |中档应用|图形性质及空间变换应用|空间想象训练（如平面旋转成体）| |综合提升|多知识点综合与数学模型构建|逻辑推理与规律探究（如正方体对面数字推理、欧拉公式应用）|

2026-2027年新（2024版）北师大版七年级数学上册 1.1生活中的立体图形 一、选择题 1．金字塔属于的几何体是(　　) A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱 2．下列说法错误的是(　　) A．长方体、正方体都是棱柱 B．六棱柱有 18 条棱、6个侧面、12个顶点 C．三棱柱的侧面是三角形 D．圆柱是由两个平面和一个曲面围成 3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的(　　) A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 5．我们都知道点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象能说明“点动成线”的是(　　) A．流星划过夜空 B．打开折扇 C．汽车雨刷的转动 D．旋转门的旋转 6．下列标注的图形名称与图形不相符的是(　　)。 A． B． C． D． 7．下列几何体中，面的个数最少的是（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个棱柱，它的六个侧面都是面积为的正方形，这个棱柱的所有棱长的和是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为　 　． 10．（1）一张纸对折后，纸上会留下一道折痕，用数学知识可解释为　 　； （2）夏夜，天上飞逝的流星形成一道亮光，用数学知识可解释为　 　； （3）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为　 　； （4）长方形绕它的一边在的直线旋转，形成一个圆柱，用数学知识可解释为　 　． 11．将下图中的立体图形分类． 柱体　 　；锥体　 　；球体　 　． 12．四个长都是4 cm，宽都是3 cm，高都是2 cm的长方体，如果拼接在一起组成一个新的长方体，那么新长方体表面积的最大值为　 　cm2. 13．如图，把一个长方体平均切成若干个小正方体，除底面外，其他面全部涂上颜色．两面涂色的小正方体有 　 　 个，一面涂色的小正方体有 　 　 个． 三、解答题 14．（1）圆形硬币绕它的直径所在直线旋转，形成一个 体，用数学知识可解释为“__________”． （2）如图，找出给定三角形绕直线旋转一周后形成的对应几何体．并把它们用线连接． 15．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6．小明、小刚、小红三人从不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 16．如图①所示(图中的六边形为正六边形)的图形经折叠后形成如图②所示的棱柱. （1）这个棱柱有几个侧面?侧面个数与底面边数有什么关系? （2）图②中哪些面的形状与大小一定完全相同? （3）若图②中棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，求该棱柱的侧面积和全面积. 17．观察图中的几何体，回答下列问题： （1）请将图中的几何体分类： 柱体：　 　（填序号） 锥体：　 　（填序号） 球体：　 　（填序号） （2）请用自己的语言描述图②和图⑤的相同点与不同点（各写一条即可） 18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1） 根据上面多面体模型得 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 6 长方体 8 6 12 正八面体 6 8 12 正十二面体 20 12 30 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是　 　． （2） 一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　 　． （3） 某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】30 cm2 10．【答案】（1）面与面相交得到线 （2）点动成线 （3）线动成面 （4）面动成体 11．【答案】①②⑤⑦⑧；④⑥；③ 12．【答案】172 13．【答案】14；14 14．【答案】解：（1）球；面动成体； （2）如图： 15．【答案】解：由甲、乙观察可知，1与2，3，4，6相邻，所以1对着5；又由丙观察到的图形知3与4相邻，所以再结合乙观察到的图形，知2对着4；由于知道了2对着4，所以3对着6. 16．【答案】（1）解：这个棱柱有6 个侧面；侧面个数与底面边数相等. （2）解：6个侧面的形状与大小一定完全相同，上、下2 个底面的形状与大小一定完全相同. （3）解：该棱柱的侧面积=2×4×6=48；全面积 17．【答案】（1）①②④⑤⑥；⑦；③ （2）解：图②和图⑤的相同点：都是柱体，都有上、下两个底面且都是平面（答案不唯一）； 不同点：圆柱的底面是圆，圆柱的侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，棱柱的侧面是平面 18．【答案】（1）V+F-E=2 （2）20 （3）解： ∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线， ∴共有条棱， ∴， 解得； 设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，则即为多面体的面数， ∴ 1 学科网（北京）股份有限公司 $