第5章 素养培优8 天体运动中常考的四种题型(练习Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

**基本信息** 聚焦天体运动四大核心题型，以题载法整合物理观念与科学思维，知识逻辑链清晰，针对性突破一轮复习重点。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |轨道变换|题1、5|卫星变轨与周期比较|万有引力提供向心力→开普勒第三定律→轨道参数关联| |双星系统|题2、6|双星/三星模型运动分析|相互作用观念→牛顿运动定律→圆周运动规律整合| |黑洞问题|题3、4|逃逸速度与临界半径计算|第一宇宙速度推导→密度公式→光速临界条件应用|

课时冲关27　素养培优8　天体运动中常考的四种题型 学生用书　P378 1.携带月球样品的嫦娥六号上升器自月球背面起飞，随后成功进入预定环月轨道，图为嫦娥六号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道．P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点．已知圆轨道Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，嫦娥六号(　　) A．由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P处向后喷气 B．在轨道Ⅳ上绕月运行的速度大小为 C．在轨道Ⅳ上绕月运行的周期大于在轨道Ⅲ上绕月运行的周期 D．在轨道Ⅱ上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度 解析：B　[由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在P处向前喷气制动减速，故A错误；不考虑月球的自转，在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则m0g＝G，嫦娥六号在轨道Ⅳ上绕月运行时，由万有引力提供向心力，可得G＝m，联立可得，嫦娥六号在轨道Ⅳ上绕月运行的速度大小为v＝，故B正确；根据开普勒第三定律＝k可知，在轨道Ⅳ上绕月运行的周期小于在轨道Ⅲ上绕月运行的周期，故C错误；根据牛顿第二定律，有G＝ma，可知其他条件不变的情况下，距离月球越远，加速度越小，所以在轨道Ⅱ上稳定运行时经过P点的加速度小于经过Q点的加速度，故D错误．] 2．对于宇宙中P、Q恒星构成的双星系统(即两恒星在彼此万有引力作用下绕它们连线上点做匀速圆周运动的系统)，下列说法正确的是(　　) A．P、Q恒星绕它们连线的中点做匀速圆周运动 B．P、Q恒星的线速度大小相等，方向相反 C．P、Q恒星的运动周期一定相等 D．P恒星对Q恒星的引力可能大于Q恒星对P恒星的引力 解析：C　[双星系统在相等时间内转过的角度相等，即P、Q恒星的运动周期一定相等，故C正确；P恒星对Q恒星的引力与Q恒星对P恒星的引力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，P恒星对Q恒星的引力大小等于Q恒星对P恒星的引力，故D错误；结合上述可知，双星系统的角速度相等，根据G＝m1ω2r1，G＝m2ω2r2，则有m1r1＝m2r2，可知，恒星质量越大，其圆周运动的轨道半径越小，圆心位置不一定在连线中心，与质量大小有关，故A错误；根据线速度与角速度关系有v1＝ωr1，v2＝ωr2，结合上述可知，恒星质量越大，轨道半径越小，线速度越小，即线速度大小与恒星质量有关，线速度大小不一定相等，故B错误．] 3．浩瀚的宇宙中有着无数的未知天体，当宇宙中的天体的质量和密度大到一定程度就可以形成黑洞．根据万有引力知识可得出在黑洞表面，物体的逃逸速度等于光速．已知天体表面的逃逸速度v2和其第一宇宙速度v1的关系为v2＝v1，万有引力常量G＝6.67×10－11m3/kg·s2，光速c＝3×108 m/s.若某黑洞的密度约为2×1019 kg/m3，试估算该黑洞半径最小为多少？(　　) A．3×102 m　　　　 B．5×102 m C．3×103 m D．5×103 m 解析：C　[由第一宇宙速度意义可知G＝，解得第一宇宙速度为v1＝ ，又M＝ρV＝ρ·πR3，由题意可知v2＝v1，且对于黑洞有v2＝c，联立可得该黑洞半径最小为R＝ ≈3×103 m，故选C.] 4．科学研究表明，当天体的逃逸速度(即第二宇宙速度，其大小为第一宇宙速度的倍)超过光速c时，该天体就是黑洞.2023年9月，由中国科学家领导的国际合作团队首次证实了黑洞存在自转，已知引力常量为G，则一个质量为M、半径最大的黑洞，其自转周期的最小值为(　　) A. B. C. D. 解析：B　[根据万有引力提供向心力G＝m，可得天体的第一宇宙速度v＝，根据题意可知＝c，质量为M的黑洞，最大半径R＝，黑洞自转不瓦解，需满足G＝mR2，解得Tmin＝，故选B.] 5.我国正在进行的探月工程是高新技术领域的一次重大科技活动，在探月工程中飞行器成功变轨至关重要．如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则(　　) A．飞行器在B点处点火后，动能增加 B．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π C．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期 解析：B　[在椭圆轨道近月点变轨成为圆轨道，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，所以点火后动能减小，故A错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则mg0＝mR，解得T3＝2π，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a＝2.5R，根据开普勒第三定律＝k以及飞行器在轨道Ⅲ上的运行周期，可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期，故B正确，D错误；只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B点的加速度相等，故C错误．] 6．(多选)天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动．如图1、2所示分别为双星、三星模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为R，五个环绕天体质量均为m，引力常量为G，忽略其他天体对系统的作用，则(　　) A．图1中两环绕天体向心力相同 B．图1中天体运动的周期为4π C．图2中天体运动的向心力大小为G D．图1和图2中环绕天体的线速度之比为∶2 解析： BD　[它们的向心力由万有引力提供，大小相等、方向相反，故A错误；根据万有引力提供向心力可知G＝mR，解得T＝4π，故B正确；每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力提供，如图所示，故G×2×cos 30°＝Fn，L＝2Rcos 30°，解得Fn＝，故C错误；图1中根据G＝m，解得v1＝，图2中根据G×2×cos 30°＝m，解得v2＝，则＝＝，故D正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $