第5章 第1讲 万有引力定律及应用(练习Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

**基本信息** 以开普勒定律和万有引力定律为核心，通过三级梯度训练构建"定律理解-公式应用-实际问题解决"的逻辑体系，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础落实练|8题|直接应用定律判断行星/卫星运动参量|开普勒定律→万有引力提供向心力→轨道参量计算| |能力综合练|4题|结合几何关系/密度公式的综合计算|星球表面重力加速度→密度公式推导→多星系统分析| |素养培优练|1题|航天实际情境的过程分析与建模|椭圆轨道周期计算→近远地点运动时间推导|

第五章　万有引力与宇宙航行 课时冲关25　万有引力定律及应用 学生用书　P374 [基础落实练] 1.如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气．根据开普勒行星运动定律可以判定，地球绕太阳公转速度最大的节气是(　　) A．春分　　　　　　 B．夏至 C．秋分 D．冬至 解析：D　[地球绕太阳公转速度最大的位置在椭圆轨道上的近日点，对应题图可知，应是冬至节气，故选项D正确．] 2.如图所示，一卫星绕地球运动，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远，下列说法中正确的是(　　) A．卫星在A点的速度最大 B．卫星在B点的速度最大 C．卫星在C点的速度最大 D．卫星在D点的速度最大 解析：A　[A点为近地点，C点为远地点，根据开普勒第二定律，A点速度最大，C点的速度最小．故选A.] 3. (2025·甘肃卷，2)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直．恒星的质量为M，引力常量为G.下列说法正确的是(　　) A．若v＝ ，小星球做匀速圆周运动 B．若 ＜v＜ ，小星球做抛物线运动 C．若v＝ ，小星球做椭圆运动 D．若v＞ ，小星球可能与恒星相撞 解析：A　[A.根据题意，由万有引力提供向心力有＝m，解得v＝，可知，若v＝，小星球做匀速圆周运动，故A正确；B.结合A分析可知，若 ＜v＜ ，万有引力不足以提供小星球做匀速圆周运动所需要的向心力，小星球做离心运动，但又不能脱离恒星的引力范围，所以小星球做椭圆运动，而不是抛物线运动，故B错误； C．若v＝ ，这是小星球脱离恒星引力束缚的临界速度，小星球将做抛物线运动，而不是椭圆运动，故C错误； D．若v＞ ，小星球将脱离恒星引力束缚，做双曲线运动，不可能与恒星相撞，故D错误．] 4．1970年4月24日，我国的第一颗人造地球卫星发射成功，自2016年起，将每年的4月24日设为“中国航天日”．现测得一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，速度为v，引力常量为G，由此可推知地球的质量为(　　) A. B. C. D. 解析：D　[由T＝可知r＝，由万有引力提供向心力有G＝m，联立解得M＝，故选D.] 5．(2025·河南卷，3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动．已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　 ) A．13天 B．27天 C．64天 D．128天 解析：A　[地球绕太阳运行的周期约为365天，根据万有引力提供向心力得＝mr0， 已知r＝r0，M＝M0，同理得＝mr，整理得＝， 代入数据得T＝T0≈13天．故选A.] 6．(2025·广东卷，5)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍．关于该小行星，下列说法正确的是(　　) A．公转周期约为6年 B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小 C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小 D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 解析：D　[根据题意，设地球与太阳间距离为R，则小行星公转轨道的半长轴为a＝＝6R， 由开普勒第三定律有＝， 解得T＝＝6年，故A错误； 从远日点到近日点，小行星与太阳间距离减小，由万有引力定律F＝G可知，小行星受太阳引力增大，故B错误； 由开普勒第二定律可知，从远日点到近日点，小行星线速度逐渐增大，故C错误； 由牛顿第二定律有G＝ma，解得a＝，可知＝＝， 即小行星在近日点的加速度是地球公转加速度的，故D正确；故选D.] 7．2024年4月中下旬，太阳系中被称为“恶魔彗星”的庞士－布鲁克斯彗星到达了近日点，在视野良好的情况下通过肉眼观测到该彗星，如图所示．已知地球的公转轨道半径为1AU(AU为天文单位)，该彗星的运行轨道近似为椭圆，其近日点与远日点之间的距离约为34AU，则这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间(　　) A．34年　　　　　　 B.年 C.年 D．17年 解析：B　[彗星的运行轨道的半轴长为a＝AU＝17 AU，根据开普勒第三定律＝， 解得彗星的周期为T1＝T＝17年，这颗彗星绕太阳公转时，从远日点到近日点的最短时间t＝T1＝年，故选B.] 8．2024年5月3日17时27分，我国成功发射嫦娥六号探测器并于6月2日在月球的背面着陆，并在月球背面采集样本．已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，地球和月球的半径之比＝4，表面重力加速度之比＝6，则地球和月球的密度之比为(　　) A.　　　 B.　　 C.4　　 D．6 解析：B　[根据＝mg，M＝ρ·πR3，可得ρ＝∝，则地球和月球的密度之比为＝·＝6×＝，故选B.] [能力综合练] 9．太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星自转角速度为ω，在该星球表面“赤道”处的重力加速度大小为“两极”处的重力加速度大小的，已知引力常量G，则该星球密度ρ为(　　) A.　　 B.　 C.　　 D. 解析：C　[该星球“两极”处G＝mg，该星球表面“赤道”处G＝mg＋mω2R，设该星球密度为ρ，则ρ＝＝，解得ρ＝，故选C.] 10.如图所示，人造卫星P(可视为质点)绕地球做匀速圆周运动．在卫星运动轨道平面内，过卫星P作地球的两条切线，两条切线的夹角为θ＝60°，若卫星P绕地球运动的周期为T，引力常量为G.则地球的密度为(　　) A.　　 B.　 C.　　 D. 解析：B　[设卫星P绕地球运动的半径为r，地球半径为R，根据万有引力提供向心力G＝mr，根据几何关系有R＝rsin，地球的体积为V＝πR3，地球的密度为 ρ＝，联立解得ρ＝，故选B.] 11.2025年2月27日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭再一次发射一箭双星，成功将四维高景一号03、04星发射升空．设卫星进入预定轨道后在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示，不考虑“03星”、“04星”之间的万有引力，已知“03星”的线速度小于“04星”的线速度，下列说法正确的是(　　) A．“04星”的周期等于7T B．“03星”的周期等于T C．“04星”的线速度大小为 D．“03星”、“04星”的轨道半径之比为5∶3 解析：C　[根据万有引力提供向心力有G＝m，得v＝， 故轨道半径越大，线速度越小，因“03星”的线速度小于“04星”的线速度，故r03>r04， 由题图可知，r03＋r04＝10r，r03－r04＝6r， 解得r03＝8r，r04＝2r， 故“03星”、“04星”的轨道半径之比为4∶1，故D错误； 根据开普勒第三定律有＝， 得＝8， 由题图可知，“03星”与“04星”相邻两次距离最远的时间间隔为T，则有－＝1， 联立解得T03＝7T，T04＝，故A、B错误； “04星”的线速度大小为v04＝＝＝，故C正确．] 12．(多选)我国发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球．该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径．若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同．已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G.正确的说法是(　　) A．地球的质量M＝ B．小行星的第一宇宙速度v＝ C．小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期 D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等于T0 解析：ACD　[对于A.探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，万有引力提供向心力有G＝mR0，得 M＝，故A正确；对于B，行星的第一宇宙速度v＝＝＝，由于小行星半径与地球半径不相等，且地球的第一宇宙速度为v＝，故B错误；对于C，由于该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期，故C正确；对于D，中心天体的密度为ρ＝＝＝，由于小行星密度与地球密度相同，所以探测器在二者表面运行的周期相等，均为T0，故D正确．] [素养培优练] 13.北京时间2025年10月31日23时，神舟二十一号载人飞船圆满发射成功，并于11月1日3时成功对接于天和核心舱．已知天和核心舱距离地面高度h，环绕地球运动视为匀速圆周运动，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体．则： (1)地球的质量M(用题中所给字母表示)； (2)飞船从近地点P到远地点Q的时间t(用题中所给字母表示)． 解析：(1)根据万有引力提供向心力有G＝m(R＋h)，所以M＝. (2)根据开普勒第三定律可得＝，飞船从近地点P到远地点Q的时间为t＝，所以t＝ . 答案：(1)　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $