第1章 素养培优2 追及和相遇问题(练习Word版)-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

**基本信息** 聚焦追及相遇问题，通过基础模型、图像分析及综合应用构建系统性训练，融合运动观念与科学推理，强化临界条件与实际情境的结合。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础模型|1选择|匀速追匀加速，位移关系方程|运动学公式直接应用，体现运动观念| |图像分析|2选择|v-t图像面积与斜率，相遇时刻/距离判断|科学推理与模型建构，关联速度-时间关系| |综合应用|2计算|双匀加速追及、刹车反应时间问题|多过程运动分析，强化临界条件（速度相等）与实际情境结合|

课时冲关5　素养培优2　追及和相遇问题 学生用书　P346 1．在一条平直的公路上，一辆自行车以8 m/s的速度匀速经过一辆停在路边的汽车，此时汽车正好启动，并以4 m/s2的加速度匀加速行驶，则由此刻开始计时，汽车将经过多长时间追上自行车(　　) A．2 s　 B．4 s　 C.6 s　 D．8 s 解析：B　[设经过时间t汽车追上自行车，两者同地出发位移相等，有v0t＝at2，解得t＝4 s，故选B.] 2．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度­时间图像如图，则(　　) A．乙物体先向前运动2 s，随后做向后运动 B．两物体只在2 s末相遇一次 C．两个物体相距最远的时刻是4 s末 D．从第4 s末到第6 s末，甲在乙前面 解析：C　[乙物体在整个运动过程中速度都为正值，速度的方向不变，即运动的方向不变．故A错误；图线与时间轴围成的面积表示位移，从图像可知，在2 s和6 s，图线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，两物体在2 s末、6 s末相遇两次．故B错误；在0～2 s内，两物体的距离先增大后减小，在t＝1 s时，速度相等，相距最远，最远距离Δx＝×1×2 m＝1 m， 在2～6 s内，两物体之间的距离先增大后减小，在t＝4 s时，速度相等，相距最远，最远距离 Δx′＝×2×2 m＝2 m， 知4 s末相距最远．故C正确；在4 s时，乙的图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积，知乙在甲的前面．故D错误．] 3．挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6 m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的vt图像如图所示，则(　　) A．0～4 s内骑手靠近烈马 B．6 s时刻骑手刚好追上烈马 C．在0～4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度 D．0～6 s内骑手的加速度大于8～9 s内烈马的加速度 解析：C　[vt图像图线与坐标轴所围的面积表示位移，骑手与烈马在t＝0时并排运动，通过图线在0～4 s内所围的面积可以看出4 s内烈马位移大于骑手位移，所以4 s末烈马与骑手间距离在增大，0～6 s内烈马位移还是大于骑手的位移，说明6 s末烈马仍在前方，故A、B错误；根据＝，结合A选项分析可知在0～4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度，故C正确；由加速度定义式a＝＝知8～9 s内烈马加速度a1＝ m/s2＝5 m/s2， 0～6 s内骑手的加速度a2＝ m/s2 ＝m/s2，故D错误．] 4.两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验： A、B两车开始时处于同一平直路段上相距d＝4 m的两点O1、O2，A车从O1点由静止开始以加速度a1＝3 m/s2向右做匀加速运动，B车从O2点以初速度v0＝4 m/s、加速度a2＝1 m/s2向右做匀加速运动，两车同时开始运动．已知当两车间距超过s0＝8 m时．两车无法实现通信，忽略信号传递的时间．已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞．求： (1)A、B经过多长时间两车速度相等； (2)A、B两车在相遇前的最大距离； (3)A、B两车能保持通信的时间． 解析：(1)根据运动学公式v0＋a2t＝a1t， 代入数据可得两车速度相等的时间为t＝2 s. (2)两车速度相等时，相距最远，此时A车的位移为xA＝a1t2＝6 m， 此时B车的位移为xB＝v0t＋a2t2＝10 m， 故A、B两车在相遇前的最大距离为xm＝d＋xB－xA＝8 m. (3)设两车经过时间t′相遇，则a1t′2－v0t′－a2t′2＝d， 代入数据解得t′＝2(1＋)s(负值舍去)， 由题可知，当两车间距不超过s0＝8 m，两车保持通信．相遇前两车的最大距离为xm＝8 m≤s0，故两车相遇前始终保持通信；相遇后，直至A车运动至B车前s0＝8 m后，两车通信断开，有a1t″2－v0t″－a2t″2＝s0＋d， 代入数据解得t″＝6 s(负值舍去)， 故A、B两车能保持通信的时间为t总＝t″2＝6 s. 答案：(1)2 s；(2)8 m；(3)6 s 5．近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生．假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以v0＝20 m/s的速度匀速行驶，突然发现前方60 m处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动．已知刹车后第1个2 s内的位移大小是x1＝32 m(汽车仍在行驶)． (1)求汽车刹车后6 s内的位移大小x2； (2)若该司机由于低头看手机导致t0＝0.6 s后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物． 解析：(1)刹车后第1个2 s内的位移大小是 x1＝32 m，由于汽车仍在行驶，则有 x1＝v0t1－at， 解得a＝4 m/s2， 利用逆向思维，汽车停止运动的时间 t2＝＝5 s＜6 s， 则汽车刹车后6 s内的位移大小与停止运动总位移大小相等，则有v＝2ax2， 解得x2＝50 m. (2)该司机由于低头看手机导致t0＝0.6 s后才刹车，该过程，汽车做匀速直线运动，则有 x3＝v0t0＝12 m， 由于x2＋x3＝62 m＞60 m， 可知，汽车会撞到障碍物． 答案：(1)50 m；(2)汽车会撞到障碍物 学科网（北京）股份有限公司 $