1.1正数与负数课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“正数和负数”，核心内容包括正数与负数的概念、符号表示、分类及实际意义，0的意义。课堂导入从小学已学的自然数、整数等知识切入，结合生活中温度、盈利亏损等实例，搭建新旧知识桥梁，引导学生自然过渡到负数学习。 其亮点在于以生活实例（如温度表示、体重变化、商品涨跌）为载体，通过抽象能力提炼正数负数概念，结合模型意识构建相反意义量的表示方法。课堂小结结构化梳理定义、意义及0的多重含义，帮助学生形成知识体系。学生能提升应用意识，教师可借助实例和清晰结构提高教学效率。

第一章 有理数 1.1 正数和负数 适用：初中数学七年级上册 教师：数不清老师 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课堂。今天我们将一起探索一个非常有趣且重要的数学概念——一次函数。它就像一把钥匙，能帮助我们打开理解现实世界中变量关系的大门，发现其中蕴含的线性之美。让我们一起开始今天的学习之旅吧！ ‹#› 教学目标 1.了解正数与负数的概念； 2.能用符号语言表示正数与负数，能对数进行分类； 3.理解负数的实际含义和表示的意义，能解决实际问题。 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 情景导入 数的产生和我们人类文明发展息息相关！还记得我们在小学对数就有一定的学习：自然数、整数、小数、分数，还对负数有了初步的认识，那这些数是怎么来的呢？ 正是因为人类生活的需要和文明发展的需求，我们的前辈开拓了很多数 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 小学阶段，我们学习了0以及大于0的数，如：0，1，2，3，4.2，······而生活中光有这些数还远远不够，如天气预报中显示某个地区的温度为3℃ 零上3℃ 表示什么？ 零下3℃ 零上3℃：3℃ 零下3℃：－3℃ 探究一：正数与负数的概念 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 像这样的数还有很多： 如某超市盈利7万元，可以表示为7万元，亏5万元，可以表示为：－5万元 汽车销售增长30%，可以表示为30%，减少20%，可以表示为－20% 因此，我们把这里的3、7、30%，这些大于0的数叫做正数，而－3，－5，－20%这些在正数前添上了“－”的数叫做负数，其中“－”是负号，读作“负”。 0既不是正数也不是负数 探究一：正数与负数的概念 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 现在，你能对所学的数按照今天的知识分个类吗？ 探究一：正数与负数的概念 已学的数 正数 0 负数 正、负数的分界线 表示与正数的相反意义 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 溯源 探究一：正数与负数的概念 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究二：负数的意义 例1.某校组织学生进行劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装。一箱橘子的标准质量为2.5kg，如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？、 （2）50g，－27g各表示什么意思？ 解：（1）比标准质量多65g：+65g，比标准质量少30g：－30g （2）50g表示比标准质量多50g，－27g表示比标准质量少25g. 如果一个问题中出现了具有相反意义的量，就需要用正数和负数分别表示它们 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 探究三：0的意义 0在今天的学习中也有着非常重要的地位！ 作为分类 0 正负数的分界线 具体情境中 0kg 0个 表示没有 0℃ 0m 表示确定的数 海拔为0m 表示基准 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 例2.（1）一个月内，黎明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟题重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 （2）四种品牌手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年四种品牌手机销售量的增长率。 解：（1）分析：本题的“0”是与上个月自己的体重比较得出的增加或减少结果，因此全部写成增长值需要用正负数来表示。 黎明体重增加1.2kg，张华体重增加-0.5kg，刘伟体重增加0kg. 探究三：0的意义 1.7.2013 同学们，数学来源于生活。让我们来看两个生活中的例子。第一个是手机话费问题，月租20元，每分钟通话0.1元。这里有固定的月租，也有随通话时间变化的费用。第二个是汽车行驶问题，汽车以固定速度行驶，路程会随着时间的变化而变化。大家思考一下，我们该如何用数学式子来描述这两个变化过程呢？ ‹#› 新知探究 例2.（1）一个月内，黎明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟题重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 （2）四种品牌手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年四种品牌手机销售量的增长率。 解：（2）分析：减少x就等于增长-x。 A品牌：增长-2%；B品牌增长4%， C品牌增长1%，D品牌增长-3% 探究三：0的意义 增加－2%也可以表示为减少2%，减少－1%也可以表示为增加1%。当描述趋势词后跟的是“－”，那么可以将其转化为趋势词的反义词+正数表示原译。 1.7.2013 ‹#› 课堂练习 1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作_____m，水位不升不降时，水位变化记作_____m. 2.一袋面粉的标准质量时10kg，如果比标准质量多0.1kg，记作+0.1kg，那么－0.6kg，0kg，+0.9kg分别表示什么？ 3.若规定商品涨价为正，则加商品涨价10%可以记作_______，乙商品降价5%可以记作_______ －5 +10% 0 答：－0.6kg表示比标准质量少0.6Kg；0kg表示刚好是标准质量；+0.9kg表示比标准质量多0.9kg. －5% 1.7.2013 ‹#› 课堂练习 4. 某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下来的第二年比上年减少81.5mm，第三年比上年增加110.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年年平均降水量比上年的增长量 分析：该题的基准是都是在与上一年作比较，因此在计算增长量的时候只需将题目中的数字用正负数表示即可！ 解：第一年比上年增长：53.5mm， 第二年比上增长：－81.5mm 第三年比上年增长：110.5mm 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 5.右图是一个环形密码锁，每次开锁前需要先把“0”对准标记，再按顺时针或逆时针旋转3次打开。若顺时针转动3格记为“-3”，逆时针旋转4格记为“+4”，再逆时针转中2格记为“+2”，那么打开密码锁就可以记为“-3，+4，+2”，最后标记对准的刻度线表示的是那哪个数？如果打开密码锁的数字是“-9，+10，-7”，那么是如何旋转的？最后标记对准的数是几？ 解：“-3，+4，+2”相当于最后在“0”处逆时针旋转了3格，因此标记对准数字3； “-9，+10，-7”表示先顺时针旋转9格，再逆时针旋转10格，最后顺时针旋转7格，总的是顺时针旋转了6格，因此标记对准34. 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂练习 6.在乒乓球生产中，行业标准是直径打到40mm，质量打到2.74g，但是所有的机器生产都会有一定的误差，因此只要质量在2.74g±0.02g，直径在40mm±0.05mm，那么这里的±0.02和±0.05表示什么？ 答：±0.02g表示标准质量的允许偏差为0.02g； ±0.05mm表示标准直径的允许偏差为0.05mm. 因此，正负数不仅可以表示相反意义的量，还可以表示允许偏差！ 1.7.2013 我们得到了两个关系式：y = 0.1x + 20 和 s = 100t。大家仔细观察一下，它们有什么共同的特点呢？它们都有两个变量，变量之间都是乘法和加法的关系，而且变量的最高次数都是1。这就是我们今天要学习的核心概念——一次函数。 ‹#› 课堂小结 1.7.2013 今天的课就到这里。这是今天的作业，请大家认真完成。基础题和能力提升题帮助大家巩固知识，拓展思考题则希望大家能把数学和生活联系起来，真正做到学以致用。感谢大家的聆听，下课！ ‹#› 作业布置 练习册：《1.1正数与负数》课后练习 预习1.2.1有理数的概念 1.7.2013 今天的课就到这里。这是今天的作业，请大家认真完成。基础题和能力提升题帮助大家巩固知识，拓展思考题则希望大家能把数学和生活联系起来，真正做到学以致用。感谢大家的聆听，下课！ ‹#› $