16.1.2 幂的乘方与积的乘方同步作业 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学“幂的乘方与积的乘方”新授课同步练，以“基础巩固-能力提升-综合应用”分层设计，通过阶梯式题型构建从单一公式到跨知识综合的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一公式直接应用|单选题1-4（如(2x³)²计算）、填空题8-10（如-(-3a)²），强化符号意识与运算准确性| |能力提升|公式逆用与辨析|单选题5（a³m+2n）、填空题9（(a²)x-(b³x)²）、解答题13（运算辨析），发展推理能力| |综合应用|跨知识综合与情境|单选题7（几何直观解释(3a)²）、解答题15（方程与幂运算结合）、16（整体代入求值），体现模型意识与应用能力|

16.1.2 幂的乘方与积的乘方 作业 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(共7题) 1．下列运算中与a4·a4结果相同的是 (   ) A. a2·a8 B. 2a4 C. (a2)4 D. (a4)4 2．计算(2x3)2的结果是 (   ) A. 4x6 B. 2x6 C. 4x5 D. 2x5 3．下列计算中,正确的是 (   ) A. (a2b3)2=a4a5 B. (-ab)3=-ab3 C. (a3)3=a6 D. (-2a2)3=-8a6 4．若ax=2,则a3x的值是 (   ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 5．已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是 (   ) A. 6 B. 24 C. 36 D. 72 6．计算 ，正确结果是（   ） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 7． 下列各图中,能直观解释“(3a)2=9a2”的是 (  ) A. B. C. D. 二、填空题(共4题) 8．计算-(-3a)2的结果是       .  9．若ax=3,b2x=2,则(a2)x-(b3x)2的值为       .  10．计算:(-0.25)2 025×42 025=       .  11．计算：     ． 三、解答题(共5题) 12．计算: (1)a·a2·a3; (2)(-a2bc3)3; (3)[(-x2)3·(-x3)2]3; (4)a3·(-b3)2+(-2ab2)3. 13．下列计算:(1)an·an=2an;(2)a6+a6=a12;(3)c·c5=c5;(4)26+26=27;(5)(3xy3)3=9x3y9.其中正确的个数为       .  14．先化简,再求值:a3·(-b3)2+(-ab2)3 ,其中a=,b=-4. 15．已知关于x,y的方程组 其中a是实数. (1)请用含a的式子分别表示x,y. (2)若x,y满足2x·8y=32,求(a-3)2 026的值. 16．已知a2b3=6,求(ab2)2·(ab)3·ab2的值. 试卷答案 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】B 【解析】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a6． 故选B． 7．【答案】D 8．【答案】-9a2 9．【答案】1 10．【答案】-1 11．【答案】3 【解析】此题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算法则求解即可． 解： ． 12．【答案】(1)a6. (2)-a6b3c9. (3)-x36. (4)-7a3b6. 【解析】(1)原式=a6. (2)原式=-a6b3c9. (3)原式=(-x6·x6)3=-x36. (4)原式=a3b6-8a3b6=-7a3b6. 13．【答案】1 14．【答案】a3b6 ，56. 【解析】a3·(-b3)2+(-ab2)3=a3b6-a3b6=a3b6. 把a=,b=-4代入得 原式=×()3×(-4)6=××46=×43=×64=56. 15．【答案】(1)x=3a-1,y=a-2. (2)1. 【解析】(1) ①×3+②,得5x=15a-5,解得x=3a-1, 将x=3a-1代入①, 得3a-1-y=2a+1,解得y=a-2, ∴x=3a-1,y=a-2. (2)∵2x·8y=32, ∴2x·(23)y=32, ∴2x+3y=32, ∴x+3y=5, ∴3a-1+3(a-2)=5,解得a=2, ∴(a-3)2 026=(2-3)2 026=(-1)2 026=1. 16．【答案】216. 【解析】原式=a2b4·a3b3·ab2=a6b9=(a2b3)3. ∵a2b3=6, ∴(ab2)2·(ab)3·ab2=63=216. 学科网（北京）股份有限公司 $