圆的认识（一）（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版
圆的认识（一）教学设计
课题：圆的认识（一）
课时：1 课时 40 分钟
课型：新授课
教材版本：北师大版小学数学六年级上册第二单元
授课对象：六年级学生
本节课是圆单元的起始课，是在学生已经认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等直线型平面图形的基础上进行教学的。圆是学生认识的第一个曲线型平面图形，在整个几何知识体系中占有重要地位，也是后续学习圆的周长、圆的面积等知识的重要基础。
从学生的认知基础来看，学生在生活中已经见过很多圆形的物体，对圆有一定的感性认识，但对圆的本质特征还缺乏深入、系统的理解。学生在学习过程中可能会遇到的困难：一是理解圆的本质特征，知道圆上所有点到圆心的距离都相等；二是准确区分半径和直径的概念，掌握同圆内半径和直径的关系；三是规范使用圆规画圆，特别是掌握画圆的步骤和技巧；四是理解圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小。
本节课通过套圈游戏的生活情境引入，让学生在探究游戏公平性的过程中，初步感知圆的本质特征，然后通过动手画圆、测量验证等活动，认识圆心、半径、直径，探究半径和直径的特征与关系，学会用圆规画圆，体会圆在生活中的广泛应用。
- 知识与技能：
（1）结合套圈游戏的具体情境，初步感知圆的本质特征，知道圆上所有点到圆心的距离都相等。
（2）认识圆心、半径、直径，掌握同圆内半径和直径的特征与数量关系。
（3）学会用圆规规范画圆，知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
- 过程与方法：
经历观察对比、动手操作、测量验证、小组交流的探究过程，提升动手操作能力和空间观念，发展几何直观。
- 情感态度与价值观：
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感受圆在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣和探究欲望。
教学重点：认识圆心、半径、直径，掌握同圆内半径与直径的关系，会用圆规画圆。
教学难点：理解同圆内所有半径都相等、所有直径都相等，直径等于半径的 2 倍，能运用圆的特征解释生活现象。
- 教具：多媒体课件、课本套圈情境图、圆规、直尺、圆形实物。
- 学具：圆规、直尺、练习本、圆形纸片。
- 创设情境：
同学们，你们玩过套圈游戏吗？套圈游戏怎么玩才公平呢？今天有几个小朋友也在玩套圈游戏，我们一起来看看。
出示课本三组套圈站位图：
第一组：小朋友们站成一条直线，中间是小旗子
第二组：小朋友们站成正方形，中间是小旗子
第三组：小朋友们站成圆形，中间是小旗子
- 提出问题：
这三种站队方式，如果所有人同时套中间的小旗子，你认为哪一种最公平？为什么？
学生独立思考，然后自由发言，说一说自己的想法。
学生可能的回答：
• 第一种不公平，因为站在中间的小朋友离小旗子近，两边的远
• 第二种也不公平，因为正方形顶点到中心的距离不一样
• 第三种最公平，因为每个人到小旗子的距离都一样
- 验证猜想：
课件出示三幅图形的测量示意图，验证学生的猜想。
小结：站成圆形最公平，因为圆边上每个人到中心点的距离都相等，这样游戏才公平。
- 揭示课题：
圆上的点到中心的距离都相等，这是圆最本质的特征。今天我们就一起来深入认识圆，学习圆
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的认识（一）。
板书课题：圆的认识（一）
- 学习用圆规画圆：
（1）教师示范：
我们可以用圆规来画圆。教师边示范边讲解画圆的步骤：
第一步：把圆规两脚分开，定好两脚之间的距离
第二步：把有针尖的一脚固定在一点上
第三步：旋转装有铅笔的一脚，旋转一周，就画出了一个圆
（2）学生尝试：
请同学们拿出圆规，跟着老师一起画一个圆。
学生动手画圆，教师巡视指导，帮助有困难的学生。
（3）思考问题：
为什么圆规可以画出圆呢？
引导学生回答：因为针尖固定的点是中心，两脚之间的距离始终不变，也就是圆上所有点到中心的距离都相等，符合圆的特征。
- 认识圆各部分名称：
（1）认识圆心：
画圆时，针尖固定的这一点，叫做圆心，通常用字母 O 表示。
板书：圆心 O：圆中心的点
（2）认识半径：
连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，通常用字母 r 表示。
板书：半径 r：连接圆心和圆上任意一点的线段
（3）认识直径：
通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，通常用字母 d 表示。
板书：直径 d：通过圆心，两端都在圆上的线段
- 即时练习：
请同学们在自己刚才画的圆上，标出圆心 O，画出一条半径 r，一条直径 d。
学生动手标注，教师抽查展示。
- 提出问题：
请同学们拿出圆形纸片，折一折、画一画、量一量，思考下面几个问题：
（1）在同一个圆里，可以画出多少条半径？多少条直径？
（2）在同一个圆里，所有的半径长度都相等吗？所有的直径呢？
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