江苏南京一中实验学校2025-2026学年七年级上学期数学开学收心练习

南京一中实验学校小升初数学卷 中 扫 (答卷时间120分钟卷面总分120分) 抑 一、选择题。（本大题共10题，每小题2分，共20分） 每题只有一个答案符合要求，请选择正确答案的字母填在括号里。 1如果44、B都不为0，那么4和 )关系。 A.成正比例B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定 2.一个长方体包装盒的长是48cm,宽是32cm,高是20cm。圆柱形罐头盒的底面直 径是8cm,高是10cm。这个包装盒内最多能放( )个这样的罐头盒。 A.12 B.24 C.36 D.48 3.有两个两位数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个自然数的和是 I ()。 拟 A.30 B.48 C.60 D.96 4学校准备购买30个篮球，三家商店篮球的单价都是25元/个，但是优惠的方法 不同：甲店“买九赠一”，乙店“打八八折”，丙店“满100元减现金10元”。为节约 资金，学校应该到（）店购买。 A.甲 B.乙 C.丙 D.任意一个店都行 5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21..这样的数称为“三角形 数”，而把1、4、9、16、25、36.…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现， 任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式 中，不符合这一规律的是()。 孙 009y0 oq 0Qy00 96 9y00 9yO00 60 000 60.0 4=1+39=3+6 16=6+10 A.25=9+16 B.36-15+21C.49-21+28 D.64=28+36 6已知x、y都是自然数，并且+y=1 7321 ,那么x+y的结果是（)。 A.2 B.3 C.4 D.5 7.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，这个圆锥与圆柱的高 的比是（）。 A.8:5 B.12:5C.109 D.5:8 1/7 8.2025位同学坐成一排，从左往右依次编号1,2,3，.，2025，第一次老师让编号是 双数的同学站起来，然后余下的同学再从左往右编号1,2,3，.，第二次老师又让编 号是双数的同学站起来，如此重复做了5次后，共有（)位同学站着。 A.1960 B.1961 C.1962 D.1963 9.在1,2,3,4,5这五个数中，将其中的任意两个数相加，和是偶数的可能性是（)。 A 2 B. 2 D.3 2 10.共有54张扑克牌，由2人来抽，每次可抽1-4张，抽到最后一张牌的人就算输 了，如果第一个抽牌的人想赢，第一次应该抽(）张牌。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题。（本大题共15题，每小题2分，共30分） 11.在比例尺是1：20000的图纸上量得北京天安门广场南北长4.4厘米。东西宽2.5 厘米。北京天安门广场的实际面积是( ）公顷。 12.在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加 上( ),比例仍然成立。 /接力跑跳高 14% 16% 13.右图是某学校参加校运动会的人数情况统计图。 跳绳 如果跳绳的有50人，那么这次参加学校运动会的一共有（) 100米拉跑 45% 人；参加100米短跑人数比跳高多（)人。 14.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm。绕着直角边所在的直线旋转 一周，可以形成一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（ ）cm3,最 小是（）cm3。 5AB是两个自然数A+B=,并且<号<专那么A((人 16.一个分数，分子与分母的和是48，若分子、分母都加上1，所得的分数约分后 是子，原来的分数是（)。 17如右图，一个正方形的边长增加它的二后，得到的新正方形的周长 是48厘米，原来正方形的面积是（)平方厘米。 217 18.苹果树与梨树的棵数比是3：2，梨树与橘子树的棵数比是1：2，如果橘子树有 80棵，那么三种树一共有（）棵。 19.小红骑车从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人同时出发，当两人相遇 时，小刚走了全程的}：当小红到达乙地时，小网刚离甲地还有6千米。甲、乙 两地相距（）千米。 20.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%酒精溶液300克混合，混合后所得 的酒精溶液的浓度是( ）。 21.50位师生共植树134棵，已知每位老师植树4棵，每位学生植树1棵，那么参 加植树的老师有()人，学生有()人。 22.如下图，有一个长方形纸片ABCD,AB-20厘米，AD=12厘米，将纸片折叠， 使AD边落在AB边上，折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE 与BC交于点F,△CEF的面积是( ）平方厘米。 Π-如- 23.一个立体图形是由若干个小正方体拼成的，小军分别从前面、右面、上面观察 看到的图形如下，这个立体图形是由（)个小正方体拼成的。 24有这样的一串分数号。…照这样排列第10个分数是（)。 3'2'9'12’5’18 第2024个分数是（ ）。 25.观察下列图形：根据图①②③的规律，图④中三角形的个数是（)。 入入入 ① ② ③ ④ 三、解答题。（本大题共1题，共70分） 26.直接写得数。（本题6题，每小题1分，共6分） 15÷60%= 0.72÷0.6= 1.25×16×0.3 317 4×1+3 9 10之×11= 544 11 27.计算下面各题，能简便的要写出简便过程。（本题4题，每小题3分，共12分） 020×3+120x20% ②6.18-3.75×10%+0.625 4 ③43x136 +136 59 137 +70× 68 137 137 ④}++，++7 4 4×77×10 94×9797×100 28解方程或解比例。（本题2题，每小题3分，共6分） ①6x-4(x-1.2)=10 ②5(x)=31s% 20 29.如图，计算三角形ABC的面积。（本题6分） B 9cm 5cm 417 5cm 9cm 30李明去图书馆借书，借回后他先给李红1本，又将剩下的二给了张涛，又给了 小强2本，又将剩下的卫给了小军，又给了小海3本，自己还剩下5本。李明去图 书馆借了多少本书？(6分) 31.原来甲、乙两个书架上共有图书900本，如果甲书架上的书增加，乙书架上 的书增加3，这样两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架上各有图书多 10 少本？(6分) 32在一个底面积是34平方厘米的有水的容器中，放入等底等高的一个圆柱形钢 材和一个圆锥形钢材，水面上升10厘米，圆柱形钢材有1露出水面，圆锥形钢材 完全浸没。圆锥形钢材的体积是多少立方厘米？(6分) 33.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行的路程比是5：4， 相遇后货车每小时比相遇前每小时多行36千米，客车仍按原速度行驶，结果两车 同时到达对方出发站。已知客车一共行了8小时，甲、乙两地相距多少千米？(6 分) 5/7 34.袋子里红球和白球的数量之比是19：13，放入若干个红球后，红球和白球的数量 之比是5：3，再放入若干个白球后，红球和白球的数量之比是13：11。已知放入的 红球比白球少80个。袋子里原来有多少个球？(6分) 35.服装甲的成本是定价的80%，服装乙的定价是275元，成本是220元。现在服 装店把1件服装甲与2件服装乙配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售。 这样每套可获得利润85元。服装甲的成本是多少元？(5分) 36.由奶糖和巧克力糖混合成的一堆糖中，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数 的60%，再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%。那么原来混合糖中奶 糖、巧克力糖各有多少颗？（⑤分） 617